縱向阻尼力對(duì)整車脈沖工況余振現(xiàn)象的影響分析

沈飛 謝然 張志達(dá) 陳志龍 王宇建

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

主題詞：平順性 扭力梁 過(guò)坎余振 結(jié)構(gòu)阻尼 流體阻尼

1 前言

汽車是復(fù)雜的多輸入、多輸出的振動(dòng)系統(tǒng)，懸架系統(tǒng)作為振動(dòng)傳遞路徑的中間環(huán)節(jié)，其動(dòng)態(tài)特性及各連接件的剛度阻尼特性直接影響激勵(lì)源到車身端的傳遞特性[1]。

扭力梁懸架運(yùn)動(dòng)特性與多連桿懸架具有明顯差異，針對(duì)懸架特性的研究，目前可用的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)和順應(yīng)性（K&C）模型主要用于定性分析，而不是定量分析。為了再現(xiàn)實(shí)際懸架的K&C特性，懸架各部件都需要盡可能多地考慮細(xì)節(jié)，如懸架剛度非線性、懸架部件摩擦和運(yùn)動(dòng)副間隙等[2-3]。懸架關(guān)鍵襯套模型常用線性剛度代替，但是在大變形、高頻率振動(dòng)特性工況下該模型誤差較大；橡膠材料超彈性本構(gòu)模型可以較高精度地模擬襯套特性[4]，但是建模和計(jì)算效率會(huì)降低；目前多采用襯套動(dòng)剛度及阻尼角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合橡膠襯套MAXWLL_CELL模型，可以準(zhǔn)確高效地模擬懸架襯套的工作特性。

針對(duì)整車平順性，扭力梁懸架系統(tǒng)的研究主要集中在懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼匹配優(yōu)化[5]。本文對(duì)懸架系統(tǒng)自身的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，解釋其對(duì)車內(nèi)振動(dòng)的影響規(guī)律，并通過(guò)改善懸架與車身連接處的邊界條件，降低傳至車身端的振動(dòng)響應(yīng)，提升整車NVH性能[6]。

2 整車過(guò)坎沖擊余振問(wèn)題概述

在平順性的評(píng)價(jià)體系文件中，車輛的脈沖工況性能是重要的評(píng)價(jià)項(xiàng)，主要考量的指標(biāo)項(xiàng)是沖擊強(qiáng)度和收斂時(shí)間。

2.1 整車脈沖工況的定義

根據(jù)GB/T 4970—2009 中的規(guī)定開(kāi)展脈沖輸入行駛試驗(yàn)[7]，車輛以30 km/h 的穩(wěn)定車速通過(guò)脈沖塊，其中凸塊的尺寸為100 mm×30 mm。凸塊前、后試驗(yàn)路面為瀝青路面，汽車按半載質(zhì)量加載，加速度傳感器布置在駕駛員座椅以及駕駛員同側(cè)后排座椅的椅墊上方、座椅靠背和腳部地板上。路面工況如圖1所示。

圖1 路面工況示意

2.2 問(wèn)題描述

車輛后輪經(jīng)過(guò)脈沖路面時(shí)，駕駛員座椅和腳底板存在明顯的余振現(xiàn)象，表現(xiàn)為沖擊強(qiáng)度大、收斂慢，對(duì)乘坐舒適性影響很大。分析測(cè)試數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，后輪脈沖引起的駕駛員座椅導(dǎo)軌振動(dòng)中，X向振動(dòng)最為突出，這是由于后輪通過(guò)脈沖凸塊時(shí)，輪心運(yùn)動(dòng)在X、Z2個(gè)方向均有分量，后輪Z向振動(dòng)時(shí)，整車以前輪心為中心進(jìn)行俯仰運(yùn)動(dòng)，對(duì)前排的Z向振動(dòng)影響較小，X向振動(dòng)直接通過(guò)懸架襯套傳遞至車身，導(dǎo)致前、后座椅導(dǎo)軌X向振動(dòng)較大。通過(guò)分析振動(dòng)信號(hào)發(fā)現(xiàn)，第2個(gè)峰值較第1個(gè)峰值大，屬于振動(dòng)不收斂現(xiàn)象，如圖2所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)

從問(wèn)題現(xiàn)象判斷，該問(wèn)題主要是由于17.5 Hz 附近的X向振動(dòng)引起。通過(guò)子系統(tǒng)排查發(fā)現(xiàn)扭力梁X向的剛體模態(tài)與問(wèn)題頻率吻合，因此可以判定脈沖路面X向余振問(wèn)題是由扭力梁振動(dòng)引起的，由路面脈沖凸塊激勵(lì)輪胎，通過(guò)軸節(jié)傳遞至扭力梁襯套及減振器上的安裝點(diǎn)，最終傳遞至車身。

采用Test.lab 分析軟件中的模態(tài)分析（Modal Analysis）模塊對(duì)整車狀態(tài)下的扭力梁進(jìn)行模態(tài)參數(shù)提取。懸架系統(tǒng)的低頻振動(dòng)特性對(duì)整車振動(dòng)影響較大，所以分析頻率范圍選定在200 Hz內(nèi)。根據(jù)模態(tài)模型驗(yàn)證理論中的判定準(zhǔn)則，可以對(duì)系統(tǒng)阻尼特性進(jìn)行驗(yàn)證，由此理論可以甄選出相互正交性較好的各階模態(tài)[8]。試驗(yàn)結(jié)果顯示，該車的扭力梁懸架在X向的剛體模態(tài)頻率為17.5 Hz，與問(wèn)題頻率一致，模態(tài)振型如圖3所示。

圖3 扭力梁模態(tài)振型

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為更好地研究滿足沖擊舒適性要求的懸架特性，需補(bǔ)充其他客觀參考指標(biāo)對(duì)沖擊強(qiáng)度和收斂情況進(jìn)行對(duì)比。本文規(guī)定的凸塊路面客觀參考指標(biāo)包括駕駛員座椅導(dǎo)軌X向加速度的第一振蕩周期加權(quán)峰值和阻尼比。

振蕩周期加權(quán)峰值P為汽車單軸通過(guò)脈沖凸塊路時(shí)，測(cè)點(diǎn)加權(quán)加速度時(shí)域信號(hào)在振蕩周期內(nèi)的最大值，可用于評(píng)價(jià)瞬間沖擊強(qiáng)度：

式中，aw(t)為加權(quán)加速度時(shí)間歷程；ta、tb分別為振蕩周期起始與結(jié)束時(shí)刻。

振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼比ζ可以反映振動(dòng)的收斂特性：

式中，d為減幅系數(shù)，即相鄰2 個(gè)振幅A1與A2的比值，當(dāng)d＞1時(shí)，振動(dòng)收斂，d≤1時(shí)，振動(dòng)不收斂。

2.4 仿真模型建立

依據(jù)整車硬點(diǎn)及彈性件設(shè)計(jì)參數(shù)，利用Motion 多體動(dòng)力學(xué)軟件搭建整車分析模型，如圖4 所示，其中扭力梁采用柔性化處理，輪胎尺寸為225/55 R18，輪胎參數(shù)采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用Cosin 軟件擬合F-Tire 模型，其中輪胎的剛度阻尼等關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示。底盤橡膠襯套采用動(dòng)剛度及阻尼角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合橡膠襯套MAXWLL_CELL 模型，可以準(zhǔn)確高效地模擬懸架襯套的工作特性。路面根據(jù)實(shí)際工況標(biāo)準(zhǔn)，建立特殊的脈沖塊結(jié)構(gòu)。

圖4 振動(dòng)傳遞路徑分析

表1 F-Tire模型參數(shù)

利用整車模型計(jì)算后懸架剛體模態(tài)及脈沖工況車內(nèi)座椅導(dǎo)軌振動(dòng)響應(yīng)，仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，結(jié)果顯示，仿真精度可以滿足工程應(yīng)用。

表2 仿真與試驗(yàn)對(duì)比

3 懸架縱向阻尼力定義及機(jī)理

3.1 懸架縱向阻尼力的定義

懸架縱向阻尼力是指懸架在X方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到內(nèi)部結(jié)構(gòu)阻尼影響而產(chǎn)生的阻尼力，具體表現(xiàn)為懸架在X方向運(yùn)動(dòng)一定位移時(shí)所需要的力與復(fù)原至該狀態(tài)時(shí)剩余力的差值。

縱向阻尼力可以通過(guò)懸架K&C特性中的縱向柔度曲線反映，縱向柔度影響車輛在脈沖面工況下懸架在縱向的退讓量，進(jìn)而影響車輛的平順性，縱向柔度大，在不平路工況下整車沖擊強(qiáng)度較小?？v向柔度是指在坐標(biāo)原點(diǎn)處的斜率，代表車輛在設(shè)計(jì)狀態(tài)下懸架在X方向的退讓量。

現(xiàn)階段經(jīng)常采用縱向柔度指標(biāo)評(píng)價(jià)車輛過(guò)坎沖擊性能，但是縱向柔度指標(biāo)沒(méi)有體現(xiàn)懸架的阻尼特性，不能有效地評(píng)判沖擊工況下整車的余振情況，因此本文提出懸架在位移量為1 mm處的縱向阻尼力指標(biāo)。由于懸架連接襯套部件的阻尼與運(yùn)動(dòng)的速度及頻率直接相關(guān)，為保證試驗(yàn)條件的一致性和可對(duì)比性，規(guī)定K&C 試驗(yàn)條件為：通過(guò)夾具固定車身，不允許車輛打滑；在后輪心施加縱向載荷力，載荷范圍為0～2.5 kN；從原始位置，即0 N位置逐漸加載載荷至2.5 kN，再逐漸卸載至0 N位置；在測(cè)試過(guò)程中，每隔0.01 s記錄一次載荷數(shù)據(jù)，整個(gè)測(cè)試時(shí)間120 s；通過(guò)測(cè)試結(jié)果顯示，該車的后懸架在1 mm位移處的縱向阻尼力為189 N，如圖5所示。

圖5 懸架位移1 mm時(shí)縱向阻尼力

3.2 懸架縱向阻尼力的機(jī)理

懸架的縱向C特性主要受襯套參數(shù)的影響，因此研究懸架的縱向阻尼力需要重點(diǎn)考慮懸架襯套參數(shù)設(shè)計(jì)。橡膠件受到外力設(shè)備擠壓產(chǎn)生變形，在設(shè)備消除外力的情況下，橡膠件加載變形時(shí)所消耗的能量在卸載恢復(fù)時(shí)一部分轉(zhuǎn)化為橡膠件內(nèi)部摩擦損耗，稱為橡膠的遲滯損失。對(duì)于扭力懸架，輪心縱向受力情況下，懸架縱向柔度是由于扭力梁襯套變形引起的。扭力梁襯套參數(shù)包括線性剛度、結(jié)構(gòu)形式和阻尼。

襯套阻尼包括材料內(nèi)部阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼，如果是液壓襯套還包含流體阻尼[9-12]。

3.2.1 內(nèi)部阻尼

從微觀結(jié)構(gòu)角度分析，內(nèi)部阻尼損失屬于與材料內(nèi)部缺陷有關(guān)的能量損失，該部分能量表現(xiàn)為顆粒邊界和材料內(nèi)部雜質(zhì)產(chǎn)生的熱效應(yīng)。內(nèi)部阻尼有2種模型，即粘彈性阻尼和滯后阻尼。這2 種內(nèi)部阻尼都與遲滯回線效應(yīng)有關(guān)，如圖6 所示，應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)诺拿恳粋€(gè)關(guān)系點(diǎn)連接起來(lái)就構(gòu)成遲滯回線。

圖6 機(jī)械阻尼遲滯回線

若材料為線性粘彈屬性，其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是與時(shí)間相關(guān)的線性微分方程，方程中包含了常數(shù)系數(shù)。對(duì)于一個(gè)阻尼機(jī)械系統(tǒng)，材料內(nèi)部阻尼為：

式中，E為彈性模量；E～ 為與運(yùn)動(dòng)頻率相關(guān)的粘彈系數(shù)。

這種簡(jiǎn)化形式的滯后阻尼可以通過(guò)復(fù)數(shù)彈性模量表示，其中實(shí)部表示常用的線性彈性模量，代表能量?jī)?chǔ)存，即彈性模量；虛部表示遲滯損失模量，代表能量耗散[13]。

3.2.2 結(jié)構(gòu)阻尼

結(jié)構(gòu)阻尼產(chǎn)生的機(jī)械能量損失，由部件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力和機(jī)械系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)中鉸接點(diǎn)的碰撞或者間歇接觸造成。估算結(jié)構(gòu)阻尼最常用的方法為試驗(yàn)測(cè)量方法，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量整體機(jī)械系統(tǒng)的總阻尼減去其他類型的阻尼值獲得，系統(tǒng)其他類型的阻尼可通過(guò)控制環(huán)境、早期數(shù)值估算。而與結(jié)構(gòu)阻尼相比，內(nèi)部阻尼所占比重很小。

在汽車機(jī)械裝置系統(tǒng)中，很大比例的機(jī)械能耗散通過(guò)結(jié)構(gòu)阻尼機(jī)理產(chǎn)生，一部分結(jié)構(gòu)阻尼形式屬于滑動(dòng)阻尼，滑動(dòng)阻尼的能量耗散由結(jié)構(gòu)結(jié)合點(diǎn)的界面剪切造成?；瑒?dòng)阻尼的大小直接來(lái)自于庫(kù)倫摩擦，該摩擦則取決于連接力（如螺栓拉緊力）、表面特性和結(jié)合面的材料性質(zhì)等多種因素。接觸面相對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)致阻尼層的剪切變形。結(jié)合處的結(jié)構(gòu)阻尼隨結(jié)合點(diǎn)處出現(xiàn)滑動(dòng)而變，這是由于結(jié)合處伴隨滑動(dòng)產(chǎn)生的局部變形造成，代表這一現(xiàn)象的典型遲滯回線如圖7a所示。滯環(huán)上的箭頭表示相對(duì)的速度方向。而理想化的庫(kù)倫摩擦，在每個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上，摩擦力F保持不變。代表庫(kù)倫結(jié)構(gòu)阻尼的理想遲滯回線如圖7b所示。相應(yīng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系表達(dá)式為：

式中，f為阻尼力；q為結(jié)合處的相對(duì)位移；c為摩擦因數(shù)。

因局部變形而引起的結(jié)構(gòu)阻尼，其簡(jiǎn)化模型可表示為：

相應(yīng)的遲滯回線如圖7c 所示。其中sgn 函數(shù)定義為：

圖7 典型的遲滯回路

3.2.3 流體阻尼

在流體介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的機(jī)械部件如圖8所示，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向平行于Y軸。部件相對(duì)于周圍流體的局部位移用q(x,y,z)表示。

圖8 在流體介質(zhì)中移動(dòng)的物體

在x-z平面上，單位投影面積產(chǎn)生的阻力用fd表示。該阻力由流體阻尼中的機(jī)械能耗散產(chǎn)生，表示為：

式中，ρ為流體密度；q=?q(x˙,y,z)/?t為相對(duì)速度；cd為阻尼系數(shù)，是雷諾數(shù)和結(jié)構(gòu)橫截面幾何狀態(tài)的函數(shù)。

凈阻尼由黏性拖拽和壓力拖拽產(chǎn)生，黏性拖拽由在流體-結(jié)構(gòu)界面的邊界層效應(yīng)產(chǎn)生，而流體分離造成的湍流效應(yīng)產(chǎn)生壓力拖拽，如圖9 所示。對(duì)于流體阻尼，與結(jié)構(gòu)相關(guān)的單位體積的阻尼容量表示為：

圖9 流體阻尼力

式中，LX和LZ分別為x、y方向上的橫截面尺寸；q0為相對(duì)位移的歸一化幅值參數(shù)。

4 方案驗(yàn)證

通過(guò)上述分析可以判斷：整車過(guò)坎余振與扭力梁襯套參數(shù)屬性直接相關(guān)；扭力梁襯套阻尼特性與懸架縱向阻尼力的大小強(qiáng)相關(guān)。利用襯套材料的硬度（內(nèi)部阻尼）、流體阻尼（液壓襯套）及結(jié)構(gòu)阻尼（結(jié)構(gòu)形式）進(jìn)行樣件制作，如圖10所示，并分別針對(duì)樣件進(jìn)行剛度測(cè)試及實(shí)車效果驗(yàn)證。

圖10 扭力梁襯套示意

原設(shè)計(jì)方案襯套硬度為53，并以此為對(duì)照基準(zhǔn)方案，設(shè)計(jì)出另外3種方案，如表3所示。

表3 方案剛度匯總 N/mm

在整車裝車試驗(yàn)前對(duì)各方案的襯套參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，襯套參數(shù)試驗(yàn)方法：用力試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試，加載范圍在±8 kN，循環(huán)2次，然后以加載速度為10 mm/min，采集第3次數(shù)據(jù)，計(jì)算范圍±1 kN；各襯套X向的剛度曲線如圖11所示。

圖11 扭力梁襯套X向剛度曲線

根據(jù)圖11剛度曲線分析，方案2相較于方案1提高了橡膠硬度，剛度方案2 最大，并且橡膠內(nèi)部阻尼有所增大；方案3通過(guò)開(kāi)阻尼孔，X向剛度明顯下降，但是阻尼孔增加了襯套的結(jié)構(gòu)阻尼，從圖11 中可以明顯看出剛度曲線包絡(luò)面積大于方案1 和方案2；方案4 液壓襯套X向剛度與方案1近似，但在非線性段流體阻尼明顯變大，對(duì)振動(dòng)時(shí)能量吸收起到較好的效果。將以上4種方案分別在整車狀態(tài)下進(jìn)行懸架K&C 特性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同方案縱向阻尼力測(cè)試

其中各方案對(duì)應(yīng)的縱向阻尼力分別是189 N、209 N、274 N 及283 N，試驗(yàn)結(jié)果表明，方案3 和方案4的縱向阻尼力有明顯提升，結(jié)果如表4 所示；針對(duì)所有方案進(jìn)行仿真與試驗(yàn)脈沖平順性性能試驗(yàn)，其過(guò)坎余振性能影響結(jié)果如圖13所示。

表4 各方案試驗(yàn)效果

圖13 仿真結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果表明：方案1和方案2在脈沖工況下，X向振動(dòng)在第1個(gè)周期內(nèi)均出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象，如圖14所示；而且沖擊幅值較大，屬于欠阻尼狀態(tài)，主觀感受余振明顯，乘坐舒適性體驗(yàn)不佳；而通過(guò)結(jié)構(gòu)阻尼和流體阻尼增加懸架的縱向阻尼力后，方案3和方案4抗過(guò)坎沖擊性能明顯提高；其中方案3 的沖擊峰值最小，為0.55g，但是在大位移振動(dòng)情況下，液壓襯套的收斂效果更好。

圖14 余振效果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)整車過(guò)坎余振問(wèn)題進(jìn)行了機(jī)理分析，并提出了關(guān)鍵影響因素，通過(guò)仿真及試驗(yàn)進(jìn)行理論驗(yàn)證分析。通過(guò)應(yīng)用扭力梁襯套的內(nèi)部阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼及液壓阻尼等方法，驗(yàn)證了縱向阻尼力對(duì)車輛過(guò)坎沖擊的舒適性能影響。其中結(jié)構(gòu)阻尼和液壓阻尼可以大幅提高懸架的縱向阻尼力。

試驗(yàn)結(jié)果表明，懸架縱向阻尼力指標(biāo)可以準(zhǔn)確反映車輛過(guò)坎沖擊的余振性能。因此，通過(guò)提高懸架的縱向阻尼力可以有效提升整車的余振性能，提升懸架緊湊感，為后期車輛提供有效的設(shè)計(jì)思路及控制指標(biāo)。