理清概念 強(qiáng)化思想

文／王 晶

（作者單位：江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)天寧分校）

在平時(shí)的練習(xí)中，不少同學(xué)表示實(shí)數(shù)習(xí)題并不難，卻時(shí)常出錯(cuò)。下面列出一些易錯(cuò)題，以幫助同學(xué)們進(jìn)一步理清基本概念，強(qiáng)化思想方法。

易錯(cuò)類型一：基本概念不清晰

1.在0.51525354…、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_______個(gè)。

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)中無理數(shù)的概念。

2.下列說法中，正確的有（ ）。

A.只有正數(shù)才有平方根

B.27的立方根是±3

C.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1

D.1的平方根是1

【考點(diǎn)】平方根和立方根的概念。

3.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是______。

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根的概念。

易錯(cuò)類型二：思想方法再強(qiáng)化

4.求使有意義的x的取值范圍。

【考點(diǎn)】整體思想、算術(shù)平方根的性質(zhì)。

5.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖1所示，其中c為8 的立方根，求代數(shù)式-|2b|的值。

圖1

【考點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)之間是一一對(duì)應(yīng)的。

6.已知（x－1）2++2=0，則（x＋y）2的算術(shù)平方根是_______。

【考點(diǎn)】轉(zhuǎn)化思想、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。若幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。

7.已 知|a|=5，=3，且ab＞0，求a+b的值。

【考點(diǎn)】分類討論思想、算術(shù)平方根的性質(zhì)、乘方的意義、絕對(duì)值的意義以及乘法中的“同號(hào)為正”。

8.設(shè)a=，則（）。

A.2＜a＜3 B.3＜a＜4

C.4＜a＜5 D.5＜a＜6

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)大小。

參考答案：1.3；2.C；3.2；4.x≥2；5.2；6.1；7.8或-8；8.C。