考慮洪水漫延過程的地鐵車站人員疏散研究

黃聰，蘇棟,2,3，楊磊,2,3，雷國平，黃文,2,3

(1. 深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東深圳 518060；2. 濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點實驗室(深圳大學(xué))，廣東深圳 518060；3. 深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點實驗室，廣東深圳 518060)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，近年來，土地資源短缺問題日益突出。開發(fā)利用地下空間是解決城市發(fā)展與土地資源匱乏之間的有效途徑。地下空間相對封閉，只有幾個出入口與外界相連。當(dāng)洪水發(fā)生時，諸如購物商場，地鐵站和建筑物地下室等地下空間很容易被淹沒。由于地下洪水的上升速度很快，會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失并造成大量人員傷亡。2001年9月臺風(fēng)造成的暴雨淹沒了許多地鐵站，地鐵系統(tǒng)癱瘓[1]。從1992 年到2003 年，倫敦地鐵系統(tǒng)遭受了1 200 次以上的洪水襲擊，其中200 次以上的地鐵停止運行[2]。因此，研究在洪水發(fā)生時地下空間的人員疏散以提高疏散效率并減少人員傷亡，是提升地下空間韌性的重要課題?，F(xiàn)有的行人疏散模型可以分為2類，宏觀疏散模型和微觀疏散模型。許多專家利用Pathfinder，Simulex，Anylogic 和STEPS 等相關(guān)軟件來實現(xiàn)人群疏散的宏觀模擬[3-7]。宏觀疏散模型主要描述了行人流量，密度和速度之間的關(guān)系。但是宏觀疏散模型無法區(qū)分個人的不同行為，難以直觀和定量展示局部的細(xì)節(jié)的信息，輸出的結(jié)果與現(xiàn)實相差較大。微觀疏散模型[8-28]考慮的個體因素多，計算公式全面而復(fù)雜，且往往結(jié)合積分學(xué)和牛頓力學(xué)理論。因此微觀模型可以準(zhǔn)確地描述個人行為，更加接近現(xiàn)實。微觀疏散模型可以分為連續(xù)模型和離散模型2類。HELBING等[9]開發(fā)的社會力量模型是典型的連續(xù)模型，可以觀察人流特征。離散模型主要包括格子氣模型[11-15]和元胞自動機(jī)模型[16-29]。SIMONOVIC 等[29]開發(fā)了一種計算機(jī)仿真模型，使用系統(tǒng)動力學(xué)方法來捕獲洪水緊急情況下的人類行為。ZHENG等[25]提出一種結(jié)合水災(zāi)的疏散模型，通過模擬仿真的數(shù)據(jù)分析了人員密度、水的上升速度等因素對疏散的影響。張煒[30]以格子氣模型為基礎(chǔ)，考慮在水災(zāi)時人員的心理特性同時，建立了乘客的疏散模型。上述學(xué)者在研究洪水對地下空間行人疏散的影響時，主要考慮區(qū)域洪水下疏散的宏觀特性，且通常只考慮水的深度是隨時間上升的階段，忽略了洪水漫延和行人移動的動態(tài)過程。首先建立基于元胞自動機(jī)的洪水漫延模型，并且考慮了洪水漫延過程對人員的移動速度和運動方向影響，本文提出一種基于元胞自動機(jī)同時分析洪水漫延和人群疏散的新方法，在此基礎(chǔ)上研究洪水漫延對人員撤離過程動力學(xué)的影響。

1 模型

1.1 洪水漫延模型

1.1.1 計算中心元胞向相鄰元胞轉(zhuǎn)移的體積

本文采用基于WCA2D的CADDIES-2D進(jìn)行洪水漫延模擬[31]。該模型采用正方形網(wǎng)格中的馮諾依曼領(lǐng)域進(jìn)行洪水動力學(xué)計算。WCA2D 洪水漫延模型包括以下2個步驟：根據(jù)元胞間體積差計算中心元胞向下游各個元胞轉(zhuǎn)移水量的權(quán)重；中心元胞流入各個下游入元胞的體積。

1) 根據(jù)元胞間體積差計算中心網(wǎng)格向下游各個網(wǎng)格轉(zhuǎn)移水量的權(quán)重；根據(jù)每個元胞的水位計算中心元胞與相鄰元胞的水位差，其中低于中心網(wǎng)格水位的網(wǎng)格被稱為下游網(wǎng)格，即其與中心網(wǎng)格的水位差為正值，且中心網(wǎng)格的水流流向下游網(wǎng)格。水位差乘以網(wǎng)格的面積即得到中心網(wǎng)格與下游網(wǎng)格之間的水量體積差ΔV0,i，由體積差計算中心網(wǎng)格向下游各個網(wǎng)格轉(zhuǎn)移水量的權(quán)重。計算公式如下：

其中：m是元胞的數(shù)量；i是所計算的元胞的索引；l0是中心元胞的水位，m；li是所計算的元胞的水位，m；Δl0,i為在中心元胞和相鄰元胞之間的水位差，m；Ai為元胞的面積，m2；ΔV0,i是中心元胞與第i個相鄰元胞之間的可體積差，m3；ΔVmin是下游元胞的最小體積差，m3；ΔVmax是下游元胞的最大體積差，m3；ΔVtot是中心元胞與下游各個元胞的體積差總和，m3；w0為中心元胞保留水量的權(quán)重。

2) 中心元胞流入各個下游元胞的體積；該模型用曼寧公式和臨界流方程限制中心元胞向相鄰元胞轉(zhuǎn)移的水量，每個下游元胞的權(quán)重和離開中心元胞的總體積計算流入下游元胞的體積：

其中：vM是從中心元胞到權(quán)重最大的相鄰元胞間的最大速度，m/s；Δl0,M為在中心元胞和與權(quán)重最大的元胞間的水位差，m；Δx0,M為中心元胞和權(quán)重最大的元胞中心之間的距離，m；d0是中心元胞的水位，m；IM是轉(zhuǎn)移到權(quán)重最大元胞的體積，m3；Δt是時間步長，s；ΔeM為權(quán)重最大元胞的長度，m；A0是中心元胞的面積，m2；wM是下游元胞權(quán)重的最大值；I t+Δt tot是在時間t+ Δt離開中心元胞的體積，m3；ωi是第i個元胞所占的體積權(quán)重。

1.1.2 元胞水深更新和速度計算

在WCA2D 模型中，通過計算從上一個時間步中元胞的水深中減去流入下游元胞的體積來更新元胞的水深。式(12)用于更新水深：

1.2 洪水漫延對人員運動行為的影響

洪水對人員疏散的影響包括對人員移動方向和人員移動速度的影響。其主要表現(xiàn)為乘客趨向水淺的位置移動和水深的增加會導(dǎo)致乘客移動速度減小。在本文中，如果元胞的水位高于臨界值Ho=0.7 m，將視這個元胞為墻壁或者障礙物。

1.2.1 洪水對行人移動方向的影響

因為洪水漫延會對處于點(i,j)的乘客產(chǎn)生排斥力，導(dǎo)致乘客向水深的元胞移動變得更加困難，因此乘客移動到水淺的元胞概率更大。在有洪水乘客移動到下一個元胞的概率計算公式：

其中：N表示歸一化參數(shù)，保證P*ij= 1，Wi,j表示乘客避免水災(zāi)的行為。

Wi,j反映了避免洪水的行為，它與元胞(i,j)處水的深度成反比。如果元胞(i,j)周圍處水深度不全為0，則按式(15)計算：

其中：d**i,j表示在元胞(i,j)處水的深度。

1.2.2 洪水對人員移動速度的影響

行人在地面上行走最大速度為1.5 m/s，它隨著洪水深度的增加而減小。速度公式如下[25,30]：

其中：vg是行人速度；φ是由于水深度對行人速度影響因子。l是指在元胞(i,j)處水深；lmax是行人無法行走的臨界水深，其設(shè)置為lmax=70 cm。

模擬中的每一個元胞的長度和寬度均設(shè)置為0.4 m[30]。當(dāng)沒有水災(zāi)時，時間間隔Δt=0.27 s，行人可以移動到下一個元胞。當(dāng)有水災(zāi)時，洪水會對行人的移動速度按照式(16)和式(17)進(jìn)行折減。

1.3 人員疏散模型

在分析洪水漫延過程中行人運動特征的基礎(chǔ)上，建立了基于元胞自動機(jī)的洪水漫延下人員疏散模型。如圖1所示，人員疏散仿真模型采用元胞的大小為0.4 m×0.4 m[30]，采用moore鄰域。行人根據(jù)概率Pi,j移至相鄰元胞，其計算如下：

圖1 領(lǐng)域和轉(zhuǎn)移概率矩陣Fig.1 Domain and transition probability matrix

N是歸一化參數(shù)，確?！芇i,j= 1。Si,j，Di,j和Wi,j表示靜態(tài)場、動態(tài)場和洪水場，kD，kS和kw是縮放參數(shù)。ηi,j表示元胞(i,j)是否被墻壁或障礙物占用時。εi,j表示元胞(i,j)是否被行人占據(jù)，Si,j描述到出口的最短距離，它的設(shè)置與從元胞(i,j)到出口的距離成反比[26]；

Di,j描述個體間有相互吸引的作用[26]。計算如下：

其中：λ是擴(kuò)散概率；δ是衰減概率。

1.4 模擬仿真流程

1) 該模型是洪水漫延的過程和行人疏散同時運行；

2) 在不考慮任何外部因素的情況下，洪水根據(jù)第1.1節(jié)進(jìn)行擴(kuò)散到周圍；

3)根據(jù)第1.2 節(jié)，洪水漫延會影響行人移動的速度和運動方向；

4)在每個時間步中，根據(jù)第1.3 節(jié)計算靜態(tài)場Si,j，動態(tài)場Di,j以及水災(zāi)場Wi,j，然后計算目標(biāo)元胞選擇概率Pi,j；

5)每個行人根據(jù)轉(zhuǎn)移概率Pi,j隨機(jī)移動到目標(biāo)元胞。

2 模擬研究

2.1 疏散場景

參照深圳市車公廟地鐵車站的站廳結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一個簡單的地鐵車站站廳場景進(jìn)行仿真。車站的長度和寬度為266 m 和102 m，車站一共有5個出入口(長度為6 m)和5 處樓梯，進(jìn)水口的位置設(shè)置在出口2。每個元胞的長度和寬度均為0.4 m[30]，因此地鐵車站定義為665 個元胞×355 個元胞，圖中黑色的部分為障礙物，白色部分為行走區(qū)域。行人在地鐵車站內(nèi)隨機(jī)分布，最初行人的數(shù)量被設(shè)定為4 500。參數(shù)設(shè)置為λ=0.2，σ=0.2，kD=10，kS=10，kW=10[26]。

圖2 地鐵車站平面示意圖Fig.2 Schematic diagram of subway station

2.2 疏散過程

如圖4 所示，通過繪制在不同時間間隔t= 0，100，200 和300 s 的情景來研究疏散過程。最初有4 500 個行人隨機(jī)分布在場景中，出口2 為進(jìn)水口，紅色元胞代表有乘客。行人從地鐵站廳撤離到出口，在一定時間間隔后，隨著洪水的深度增加，當(dāng)水的深度小于70 cm 時，行人還能繼續(xù)移動，當(dāng)洪水深度上升至70 cm，車站內(nèi)的行人停止移動。從圖4 中可以知，往出口1，3，4 和5 撤離的行人全部疏散成功，只有往出口2 的行人被困在地鐵車站。

圖4 疏散過程Fig.4 Evacuation process

模擬應(yīng)急疏散人員的數(shù)量是4 500 人，在沒有洪水時，行人全部疏散，疏散的時間大概是280 s。當(dāng)發(fā)生洪水時，疏散的時間大概是385 s。圖3 表示疏散行人的數(shù)量與時間的關(guān)系。紅線表示在地鐵車站沒有水的情況下，行人正常行走。綠線表示洪水逐漸流入的情況?？梢钥吹剑谶@2種情況下，雖然疏散的行人都隨著時間增加，但是有洪水情況的行人疏散的效率顯著低于無洪水的情況。是因為車站內(nèi)的水深的增加導(dǎo)致乘客被困在車站內(nèi)。最終，在有洪水時約有943名未疏散的行人被困在車站。

圖3 行人疏散與時間的關(guān)系Fig.3 Evacuation of pedestrians in relation to time

2.3 不同進(jìn)水口位置的影響

應(yīng)急疏散的人員數(shù)量設(shè)定為4 500 人，出口處的水深為1 m(本文將進(jìn)水口的流量根據(jù)體積公式換算成進(jìn)水口的水深)，研究在不同的進(jìn)水口位置進(jìn)水時，疏散行人的數(shù)量與時間的關(guān)系。從圖5可知，當(dāng)每個出口分別進(jìn)水時，疏散的人數(shù)隨時間增加而快速增加，然后疏散的人數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)出口1，2，3，4 和5 分別單獨進(jìn)水時，從地鐵車站中疏散出的人員數(shù)量分別4 099，3 500，3 940，3 679和4 102人。出口1和出口5進(jìn)水時，能從地鐵車站疏散的人數(shù)最多且疏散效率最高，出口2 和出口4 進(jìn)水時從地鐵車站疏散的人數(shù)最少且疏散的效率最低。可以從疏散過程中可以發(fā)現(xiàn)，從不同出口疏散的人數(shù)是不同的，疏散行人數(shù)量和人員疏散的效率從出口2，出口4，出口3，出口5和出口1依次減少。

圖5 疏散行人的數(shù)量與進(jìn)水口的關(guān)系Fig.5 Number of evacuated pedestrians in relation to the water inlet

2.4 進(jìn)水口流量的影響

應(yīng)急疏散的人員數(shù)量設(shè)定為4 500 人，研究在相同進(jìn)水口位置，未疏散行人的數(shù)量與進(jìn)水口的水深的關(guān)系(本文將進(jìn)水口的流量根據(jù)體積公式換算成進(jìn)水口的水深)。從圖6 可知，對于不同的出口分別進(jìn)水時，隨著出口的進(jìn)水深度的增加，未疏散的行人數(shù)量也隨之增加，但是疏散的效率隨之降低。因為隨著出口水深的增加，根據(jù)式(12)可知水的漫延速度也會增加且水深也會快速增加，因此洪水的影響范圍迅速擴(kuò)大和洪水深度也會迅速增加到70 cm，從而限制行人的移動導(dǎo)致更多的行人被困在水中。在出口1，出口3 和出口5 分別單獨進(jìn)水時，隨著進(jìn)水的深度增加未疏散的人數(shù)會快速增加。但是當(dāng)出口2進(jìn)水深度增加時，相對其他出口進(jìn)水時未疏散的人數(shù)是最多，但是未疏散的人數(shù)緩慢增加。

圖6 不同的進(jìn)水口情況下未疏散的行人與進(jìn)水口水深的關(guān)系Fig.6 Relationship between unevacuated pedestrians and water depth at the inlet for different inlet scenarios

3 結(jié)論

1) 通過使用一種基于元胞自動機(jī)同時分析洪水漫延和人員疏散的新方法，建立洪水漫延下人員疏散的分析模型。仿真模擬結(jié)果表明有洪水時行人的疏散效率顯著低于無洪水的情況，地下洪水漫延會嚴(yán)重影響行人疏散的效率。

2) 隨著進(jìn)水口位置的變化會對行人疏散的效率造成很大的影響，從而可以有針對性地對出口采取防護(hù)措施。在相同的進(jìn)水口位置，隨著進(jìn)水流量的增加未疏散的人數(shù)也迅速增加。

3) 本文只是提出一種同時分析洪水漫延和人員疏散的方法。后續(xù)可以結(jié)合識別結(jié)構(gòu)BIM 模型的方法，快速構(gòu)建結(jié)構(gòu)的二維模型，可以將這種方法應(yīng)用到其他的建筑中，用于研究洪水對人員疏散的動態(tài)影響。