• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx

      分類——數(shù)學(xué)課堂探索新知的“翅膀”

      2021-12-22 00:59:31於紅忠
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想翅膀分類

      於紅忠

      【摘 要】分類是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)思想,本文通過具體的案例分析,闡述了用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實生活中的特定關(guān)系,讓學(xué)生初步建立模型,經(jīng)歷知識的生長過程。學(xué)生在自主探究活動中,發(fā)現(xiàn)算法,明晰了不同算式之間的相互聯(lián)系,對數(shù)學(xué)的認識更加深入。學(xué)生初步感受從一般到特殊、從簡單到復(fù)雜的辯證關(guān)系。對于事物間存在不同的規(guī)律時,我們可以采用分類的策略,發(fā)現(xiàn)并找出規(guī)律,幫助學(xué)生運用分類進行數(shù)學(xué)探究,從而讓分類思想根植于學(xué)生的腦海中。

      【關(guān)鍵詞】分類 數(shù)學(xué)思想 建立模型

      分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,有效滲透分類的教學(xué)思想,不僅有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征,感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,還能促進學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題,提高他們的思維能力、創(chuàng)新能力,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生在探究新知時,可以借助分類數(shù)學(xué)思想,有效突破所學(xué)知識的重難點,進而建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

      一、分類——讓概念形成水到渠成

      小學(xué)生對于概念的理解相對比較困難,因此,在教學(xué)時,教師可以借助分類的思想,讓學(xué)生在比較與分析中理解枯燥的概念,從而實現(xiàn)“水到渠成”的教學(xué)效果。

      [案例]蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“簡易方程”教學(xué)片段

      首先,出示天平,放置不同的物體和砝碼,得到下面的式子:

      50+50=100 ? ?x+50>100 ? ?x+50=150

      x+50<200 &nbsp; ? ?2x=200

      其次,讓學(xué)生隨意地說出幾個式子。(略)

      再次,讓學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn),將上面的式子進行分類。

      交流分類:

      (1)將式子按照不同的連接方式(>、=、<)分成三類。

      (2)將式子的兩邊按是否相等,分為兩類,得出:等式和不等式。

      (3)將式子按照是否含有字母x分成兩類。

      如果此時,學(xué)生沒有了其他的分法,教師可以讓學(xué)生將分法(2)中的等式再次進行分類,得到:①50+50=100,②x+50=150,2x=200。

      師(指著第②組的兩道等式):這類式子有什么特征?

      生:這類式子,既含有未知數(shù),又是等式。

      師:我們把這樣的式子稱之為方程。你們認為怎樣的式子,就是方程?

      學(xué)生交流。

      上面的教學(xué)活動,通過天平為形象支撐,并結(jié)合具體的問題情境,“用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”,讓學(xué)生觀察、分析、寫出式子,再通過多次分類,感受不同類別式子的特征,進而引出方程,揭示方程的含義。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中,可以看出,分類越精細,思維越清晰,學(xué)習(xí)越深入。教師的教學(xué)安排符合學(xué)生的認知規(guī)律,既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用,又將學(xué)生置于主體地位,主動參與概念的形成過程。在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師并沒有機械地傳授甚至告訴學(xué)生,而是通過數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實生活中特定的關(guān)系,進而根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,在對分類結(jié)果的辨析中建立方程的模型,使得學(xué)生對方程的認識更深刻、更全面,為他們今后深入學(xué)習(xí)方程打下堅實的基礎(chǔ)。

      二、分類——為知識遷徙建立途徑

      計算的學(xué)習(xí)貫穿于小學(xué)各個階段,其中計算法則的學(xué)習(xí)在不同的年級都有明確的要求,分類的思想在計算教學(xué)中,可以幫助學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗與新的知識之間建立聯(lián)系,順利地實現(xiàn)知識的遷徙。

      [案例]蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“異分母分數(shù)加減法”的教學(xué)

      出示:

      讓學(xué)生提出一個一步計算的問題,并列出算式。

      可能出現(xiàn)的算式有:+、-、+、-等。

      然后讓學(xué)生將這些算式分類。

      學(xué)生可能會這樣分類:

      (1)按照不同的運算方式來分類。

      (2)按照分子是否相同來分類。

      (3)按照分母是否相同來分類。

      根據(jù)分法(3)引出:同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法。

      師:異分母分數(shù)加減法和同分母分數(shù)加減法有什么不同?

      生:分母不同,它們的分數(shù)單位也就不同。

      師:我們已經(jīng)會算哪些算式?

      生齊:同分母分數(shù)加減法。

      師:那么怎樣計算異分母分數(shù)加減法?

      生:將異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法。

      師:+的結(jié)果可能是多少?請大家拿出一張長方形紙通過折一折、涂一涂來探索+的結(jié)果。

      …………

      上面的教學(xué)互動,教師通過有效引導(dǎo),讓學(xué)生將算式分類,找到同分母分數(shù)加減法與異分母分數(shù)加減法之間的異同,強化了學(xué)生對這兩類算式特征的認識,理解并打通了同分母分數(shù)加減法與異分母分數(shù)加減法之間的聯(lián)系,為接下來異分母分數(shù)加減法的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生運用學(xué)過的同分母分數(shù)加減法來探究異分母分數(shù)加減法的知識,可以借助圖形并運用通分轉(zhuǎn)化的方法,將新知轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的知識再計算。這樣的分類也為學(xué)生后續(xù)的探究活動提供了可能,學(xué)生在自主活動中,會很快明白算理,厘清不同算式之間的相互聯(lián)系,對異分母分數(shù)加減法的認識也會更加深刻。

      三、分類——使圖形認知凸顯無疑

      在圖形與幾何知識中,分類的思想同樣有著廣泛的應(yīng)用,無論是直觀性的教學(xué),還是抽象性的學(xué)習(xí),分類的思想都能夠幫助學(xué)生更好地感悟圖形的形狀、大小、位置等特征,完善學(xué)生對于這部分知識的理解。

      [案例]蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“平行與垂直”單元的整體教學(xué)

      課件出示:

      讓學(xué)生進行分類。

      可能出現(xiàn)的分類方法:①和④是一類,因為它們是交叉的,②和③是一類,它們沒有交叉。

      引導(dǎo)得出:上面的③號圖,是兩條直線,它們的長度是無限的,也是交叉的。

      修正分類:①③④是一類,兩條直線是相交的;而②單獨是一類,其中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

      師:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。

      引導(dǎo)學(xué)生認識平行線(略)

      師:如果將上面相交的兩條直線再分類,可以怎樣分?

      生:①③是一類,④單獨是一類。

      師:為什么?

      生:①③相交的四個角有的是鈍角,有的是銳角;而④號圖相交的四個角都是直角。

      師:兩條直線相交成4個直角,這兩條直線互相垂直。

      ……

      上面的教學(xué)環(huán)節(jié),教師通過對圖形的分類,讓學(xué)生感受到了同一平面內(nèi)兩條直線的不同位置關(guān)系,即平行和相交,緊接著教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行二次分類,引出垂直。整個教學(xué)環(huán)節(jié)清晰,圖形分類合理,學(xué)生在分類的過程中,感受到了每一類別的不同點,也就是平行、相交和垂直的特征。教師讓學(xué)生用分類比較的方法,有利于找出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,有利于找出同一平面內(nèi)兩條直線相交時還會有垂直關(guān)系。這樣的教學(xué)活動,教師教得流暢,學(xué)生學(xué)得輕松,學(xué)生對平行和垂直的認識非常到位,初步感受到了從一般到特殊,從簡單到復(fù)雜的辯證關(guān)系。

      四、分類——助規(guī)律思考完整有序

      在解決問題策略的教學(xué)中,分類的思想同樣有利于學(xué)生概括、總結(jié)出規(guī)律。在這部分知識的教學(xué)中,重點是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的條件進行分類、分析,讓學(xué)生的思考更完整、更有序,從而讓解題的規(guī)律更易于尋找。

      [案例]蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“間隔排列”的教學(xué)。

      出示:

      首先引導(dǎo)學(xué)生認識“一一間隔排列”。

      師:如果讓你將這些事物分一分類,你會嗎?

      (同伴交流)

      生:蘿卜和白菜一類,其余一類,因為他們都是4個。

      師:我們一起來統(tǒng)計一下,各有幾個。

      生:蘿卜4個,白菜4棵,兔子有8只,蘑菇7個……

      生:蘑菇和白菜數(shù)量相同的分一類,不同的分一類。

      師:非常好,還有其他不一樣的分類方法嗎?

      生:兔子、籬笆、夾子一類;白菜、蘿卜一類。

      師:你是怎么分類的?

      生:兔子和蘑菇一一間隔排列,開頭是兔子,最后一個也是兔子;毛巾和夾子一一間隔排列,第一個是夾子,最后一個也是夾子;木樁和籬笆一一間隔,第一個是木樁,最后一個也是木樁。所以他們是一類。而白菜和蘿卜分為另一類,因為第一個是白菜,最后一個卻是蘿卜。

      師:你真不簡單,不僅表達了自己的觀點,而且還闡明了道理。也就是說這一類是頭尾相同,而另一類頭尾不相同。

      師:觀察一下頭尾相同的數(shù)量有什么不同?

      生:多一個。

      師:兔子和蘑菇這一組,蘑菇在哪里?

      生:在兔子的中間。

      師:數(shù)量有什么關(guān)系?

      生:多一個。

      師:能說具體點嗎?

      生:兔子在兩頭,所以兔子比蘑菇多一個。

      師:木樁和籬笆,頭尾是什么?

      生:頭尾是木樁,所以木樁比籬笆多一個。

      師:頭和尾稱為兩端物體,之間的稱為間隔物體,數(shù)量上是一樣的嗎?

      生:不一樣,都相差1。

      師:具體點?

      生:兩端物體比間隔物體多1。

      師:頭尾不同的,誰屬于這種?

      生:白菜和蘿卜。

      師:他們的數(shù)量有什么關(guān)系?

      生:一樣多。

      師:通過觀察兔子樂園中一一間隔排列的物體,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了了不起的規(guī)律。但是不是所有一一間隔排列的兩種物體的數(shù)量之間都有這樣的規(guī)律呢?

      ……

      教師通過循循善誘,引導(dǎo)學(xué)生將圖中的這些物體進行多次分類,通過分類,學(xué)生清楚地知道了這些物體的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系,明白了兩端物體相同,則比中間物體多1;兩端物體不同,這兩種物體一樣多這一道理??梢妼τ谑挛镩g存在不同規(guī)律時,我們可以采用分類的方法,將物體先分分類,再進一步探索它們的奧秘,找到這類物體的排列規(guī)律?!伴g隔排列”的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上初步形成模型思維,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境—合理分類—規(guī)律探索—拓展運用”的學(xué)習(xí)過程中,獲得了活動經(jīng)驗,提高了思維品質(zhì)。

      總之,教師在教學(xué)中要有效滲透分類思想,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會新知探究的一般方法,讓學(xué)生在分類比較中獲得知識的本質(zhì)特征。分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中應(yīng)用廣泛,教師要充分發(fā)掘教材,引導(dǎo)學(xué)生去感受分類思想給他們帶來的好處,培養(yǎng)學(xué)生自覺分類的意識,讓分類思想植根于學(xué)生的腦海中,為他們插上一雙探索新知的“翅膀”。

      猜你喜歡
      數(shù)學(xué)思想翅膀分類
      分類算一算
      沒有翅膀也要飛向遠方
      『無腳鳥』枕著翅膀睡覺
      分類討論求坐標(biāo)
      數(shù)據(jù)分析中的分類討論
      教你一招:數(shù)的分類
      淺談數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
      《復(fù)變函數(shù)》課程的教與學(xué)
      加強數(shù)學(xué)思想滲透發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力
      如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
      南北橋(2016年10期)2016-11-10 17:34:11
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      黔江区| 涿鹿县| 特克斯县| 友谊县| 旌德县| 永川市| 康保县| 大兴区| 衡水市| 大荔县| 张家港市| 高碑店市| 桂东县| 邵阳市| 洪湖市| 宝山区| 临澧县| 龙井市| 红原县| 峡江县| 四川省| 临沧市| 通城县| 施甸县| 新源县| 越西县| 梁河县| 阜康市| 苍梧县| 阜新市| 永寿县| 长泰县| 民丰县| 广州市| 定南县| 阿合奇县| 逊克县| 桑植县| 务川| 蛟河市| 嘉兴市|