郭建崴

作者單位：中國(guó)科學(xué)院古脊椎動(dòng)物與古人類研究所/中國(guó)科學(xué)院大學(xué)

從開爾文說起

前文曾表，達(dá)爾文的《物種起源》出版伊始，遇到最難對(duì)付的兩個(gè)批評(píng)之一，就是物理學(xué)家開爾文（Kelvin）對(duì)通過小變化的積累產(chǎn)生進(jìn)化所需時(shí)間之長(zhǎng)表示懷疑，因?yàn)樗J(rèn)為地球的年齡沒有長(zhǎng)到允許這種緩慢的進(jìn)化發(fā)生。

說到開爾文，那也是英國(guó)當(dāng)時(shí)泰斗級(jí)的人物。他本名威廉·湯姆森（William Thomson），1824年6月26日生于愛爾蘭貝爾法斯特，1845年畢業(yè)于劍橋大學(xué)，1846年應(yīng)聘為格拉斯哥大學(xué)物理學(xué)（當(dāng)時(shí)學(xué)科名稱為自然哲學(xué)）教授。因鋪設(shè)第一條大西洋海底電纜有功，維多利亞女王于1866年封他為爵士，又于1892年晉升他為開爾文勛爵，開爾文這個(gè)名字即由此而來。他于1890～1895年任倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，從1904年開始任格拉斯哥大學(xué)校長(zhǎng)直到1907年12月17日逝世為止。

開爾文對(duì)達(dá)爾文理論的批評(píng)緣于他對(duì)太陽熱能的起源和地球熱平衡的研究。他將太陽熱能的起源用落到太陽上的隕石撞擊以及引力收縮來解釋，并在1854年前后將太陽的“年齡”估算為小于5億年。同時(shí)他從地球表面附近的溫度梯度入手推算地球熱的歷史和年齡，結(jié)果僅為4億年。他的推算從方法論上講是有根有據(jù)的，但錯(cuò)誤結(jié)論不能都怪他，因?yàn)楫?dāng)時(shí)放射性還沒有被發(fā)現(xiàn)，誰都不知道太陽和地球上的能量來自于核能。

這一“時(shí)代的錯(cuò)誤”并不能遮掩開爾文的光芒，他一生發(fā)表了多達(dá)600余篇論文，取得70種發(fā)明專利，在當(dāng)時(shí)的科學(xué)界享有極高聲望。他對(duì)數(shù)學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)、光學(xué)、地球物理、工程應(yīng)用等方面都有所貢獻(xiàn)。尤其在熱學(xué)、電磁學(xué)及它們?cè)诠こ虘?yīng)用領(lǐng)域的研究最為出彩。

當(dāng)時(shí)，電磁學(xué)剛剛開始發(fā)展，并逐步應(yīng)用于工業(yè)而出現(xiàn)了電機(jī)工程，開爾文對(duì)此貢獻(xiàn)頗豐。熱力學(xué)的情況卻是工業(yè)實(shí)踐在先，隨后才催生出理論——從18世紀(jì)到19世紀(jì)初，蒸汽機(jī)在工業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，而熱力學(xué)直到19世紀(jì)中葉以后才發(fā)展起來。

開爾文是熱力學(xué)的主要奠基者之一。他在1848的論文《關(guān)于一種絕對(duì)溫標(biāo)》中提出，需要以一種“絕對(duì)的冷”（絕對(duì)零度）作為零點(diǎn)的溫標(biāo)，使用攝氏度作為其單位增量作為熱的度量單位。這種絕對(duì)溫標(biāo)現(xiàn)在稱為開爾文熱力學(xué)溫標(biāo)（溫度）。1854年他進(jìn)一步提出，只要選定一個(gè)固定點(diǎn)，就能確定熱力學(xué)溫度的單位。

熱力學(xué)溫度的概念是從絕對(duì)溫度概念轉(zhuǎn)化而來。早在1787年，與布豐同時(shí)代的法國(guó)物理學(xué)家查理（J. Charles）就發(fā)現(xiàn)，在壓力一定時(shí)，溫度每升高1℃，一定量氣體的體積的增加值（即膨脹率）為一個(gè)定值，也就是說體積膨脹量與溫度呈線性關(guān)系。最初的實(shí)驗(yàn)得出該定值為氣體在0℃時(shí)體積的1/269，后經(jīng)幾十年的實(shí)驗(yàn)修正，尤其是法國(guó)學(xué)者蓋·呂薩克（J. L. Gay-Lussac）1802年的修正，最后確定該值為1/273.15。

將這一氣體體積與溫度的關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)，公式是：

式中Vt是攝氏溫度為t℃時(shí)的氣體體積（V0的含意當(dāng)然就是0℃時(shí)的氣體體積）。如果定義t+273.15≡Tt，上述公式即可簡(jiǎn)化為：Vt/Tt=V0/T0（T0=0+273.15），表明在任何溫度下，一定量的氣體在壓力一定時(shí)其體積V與用T為溫標(biāo)表示的溫度成正比——這被稱為查理-蓋·呂薩克定律。這條定律實(shí)際上只適用于理想氣體，因此T最初便被稱為理想氣體溫度（溫標(biāo)），又被稱為絕對(duì)溫度（溫標(biāo)）。熱力學(xué)形成后，該溫標(biāo)被發(fā)現(xiàn)有更深刻的物理意義，尤其當(dāng)開爾文和克勞修斯（R. Claosius）認(rèn)識(shí)到物體的溫度是構(gòu)成物體的大量微粒運(yùn)動(dòng)（熱運(yùn)動(dòng)）的激烈程度的宏觀體現(xiàn)，進(jìn)而論證出絕對(duì)零度不可達(dá)到，于是便將T改稱為熱力學(xué)溫度（溫標(biāo)），并以Kelvin之名的第一個(gè)字母K為其單位。

開爾文還是熱力學(xué)第二定律的兩個(gè)主要奠基人之一。另一位是剛剛提到的克勞修斯，德國(guó)物理學(xué)家。熱力學(xué)第二定律是物理學(xué)上的一個(gè)重大突破，它使人類第一次認(rèn)識(shí)到，物理世界不僅是一個(gè)存在的世界，還是一個(gè)演化的世界。

不過，沒有第一，哪來第二呢？因此下面筆者要先聊一聊熱力學(xué)第一定律，而把熱力學(xué)第二定律放到后文中再予介紹。

熱力學(xué)第一定律

由于蒸汽機(jī)的發(fā)展和日益廣泛的利用，19世紀(jì)初的工程師們迫切需要研究熱和功的關(guān)系以對(duì)蒸汽機(jī)（也稱為“熱機(jī)”）的動(dòng)力作出理論上的分析，熱與機(jī)械功的相互轉(zhuǎn)化一時(shí)成為研究熱點(diǎn)。埃瓦特（Peter Ewart，1767—1842）、赫斯（G. H. Hess，1802—1850）以及柯爾?。↙. Colding，1815—1888）均提出了能量轉(zhuǎn)化與守恒定律暨熱力學(xué)第一定律的雛形。

這里重點(diǎn)介紹一下法國(guó)工程師薩迪·卡諾（Nicolas Léonard Sadi Carnot，1796－1832），他早在1830年就已產(chǎn)生了熱功相當(dāng)?shù)南敕?，曾在筆記中寫道：“熱不是什么別的東西，而是動(dòng)力；抑或說熱是改變了形式的運(yùn)動(dòng)，是（物體中粒子的）一種運(yùn)動(dòng)（形式）。當(dāng)物體中粒子的動(dòng)力消失時(shí)，同時(shí)必有熱產(chǎn)生，其量與粒子消失的動(dòng)力精確地成正比。相反，如果熱損失了，也必有動(dòng)力產(chǎn)生?！薄坝纱丝梢缘贸鲆粋€(gè)普遍法則：自然界中存在的動(dòng)力在量上是不變的，它既不會(huì)創(chuàng)生也不會(huì)消滅，只是可以改變其形式?！彼踔廖唇?jīng)推導(dǎo)即給出了基本上正確的熱功當(dāng)量的數(shù)值：370千克·米/千卡。遺憾的是卡諾英年早逝，他的弟弟雖然留存了他的遺稿卻不諳其意，直到1878年才將這部遺稿公開發(fā)表。彼時(shí)熱力學(xué)第一定律早已“家喻戶曉”了。

熱力學(xué)第一定律的表述為：熱量可以從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，也可以與機(jī)械能或其他能量互相轉(zhuǎn)換，但是在傳遞轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值保持不變。與其本質(zhì)相同的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律可表述為：自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但在轉(zhuǎn)化過程中，能量的總值不變。最早對(duì)這一定律作出明確闡述的首推三位科學(xué)家——德國(guó)的邁爾（Robert Mayer，1814—1878）和赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz，1821—1894）以及英國(guó)的焦耳（James Prescott Joule，1818－1889），而其確立過程恰如后來的前蘇聯(lián)化學(xué)家伏肯斯坦（Μ. Β. ΒΟЛЬКEНШТEИН）曾說過的一句名言：“如果物理學(xué)贈(zèng)與生物學(xué)以顯微鏡，那么生物學(xué)報(bào)答給物理學(xué)的是能量守恒。”

學(xué)醫(yī)出身的邁爾在一次遠(yuǎn)航中擔(dān)任隨船醫(yī)生，那時(shí)放血是一個(gè)重要的治病手段。航行到印度尼西亞在給生病的水手放血時(shí)，他發(fā)現(xiàn)水手的靜脈血比他們?cè)跉W洲時(shí)紅。邁爾意識(shí)到這是由于血中含較多氧的緣故——食物中含有化學(xué)能，能夠像機(jī)械能一樣轉(zhuǎn)化為熱；在熱帶高溫環(huán)境下，機(jī)體只需要吸收食物中較少的熱量，所以機(jī)體中食物的“燃燒”過程減弱了，因此靜脈血中余下了較多的氧。他由此認(rèn)識(shí)到生物體內(nèi)能量的輸入和輸出是平衡的，進(jìn)而引發(fā)他進(jìn)行更加深入的探究，并在1842年發(fā)表的題為《熱的力學(xué)的幾點(diǎn)說明》中，闡明了熱和機(jī)械能的相當(dāng)性和可轉(zhuǎn)換性。

1845年邁爾又發(fā)表了相關(guān)的第二篇論文：《有機(jī)運(yùn)動(dòng)及其與新陳代謝的聯(lián)系》，明確指出：“無不能生有，有不能變無”，“在死的和活的自然界中，這個(gè)力（指能量）永遠(yuǎn)處于循環(huán)轉(zhuǎn)化的過程中。任何地方，沒有一個(gè)過程不是力的形式變化！”“熱是一種力，它可以轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)?！蔽闹羞€具體論述了熱和功的聯(lián)系，推出了氣體定壓比熱和定容比熱之差Cp－Cv與定壓膨脹功R的關(guān)系式：Cp－Cv=R，即現(xiàn)在我們所稱的“邁爾公式”。

隨后邁爾又根據(jù)狄拉洛希（Delaroche）、貝拉爾德（Berard）以及杜?。―ulong）推測(cè)氣體比熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推算出熱功當(dāng)量：367千克·米/千卡（或3597焦耳/千卡，21世紀(jì)初精確值修訂為4187焦耳/千卡）。

邁爾是在科學(xué)史上將熱力學(xué)用于研究生命現(xiàn)象的第一人。他考察了有機(jī)體生命活動(dòng)過程中的物理化學(xué)轉(zhuǎn)變，證明生命過程是一種化學(xué)過程，由于吸收了氧和食物轉(zhuǎn)化為熱，因此植物和動(dòng)物的生命活動(dòng)就從唯物主義的立場(chǎng)被看成是能的各種形式的轉(zhuǎn)變，從而證明過去長(zhǎng)期被人們確信的“生命力”或“活力”理論是無稽之談。

赫姆霍茲也是通過對(duì)動(dòng)物生理作用的定量研究證明了能量守恒。他研究過“動(dòng)物熱”，堅(jiān)信所有的生命現(xiàn)象都必須服從物理與化學(xué)規(guī)律。他在前輩學(xué)者的影響下，把自然界大統(tǒng)一當(dāng)作信念從多方面論證了能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。他認(rèn)為如果自然界的“力（即能量）”是守恒的，那么所有的“力”都應(yīng)當(dāng)和機(jī)械“力”具有相同的量綱，而且可以還原為機(jī)械“力”。他在1847年寫就的著名論文《力的守恒》中充分闡述了這一命題。在這篇文章的最后他也提到能量概念有可能應(yīng)用于有機(jī)體的生命過程，這一論點(diǎn)與邁爾接近。不過據(jù)科學(xué)史方面的資料，當(dāng)時(shí)赫姆霍茲并不知道邁爾的工作，正如1858年之前的達(dá)爾文與華萊士那樣。

在論文的結(jié)束語中赫姆霍茲寫道：“由上面的敘述業(yè)已證明，我們所討論的定律沒有和任何一個(gè)迄今所知的自然科學(xué)事實(shí)相矛盾，反而引人注目地被大多數(shù)事實(shí)所證實(shí)?！@個(gè)定律的徹底驗(yàn)證，也許必須被當(dāng)作物理學(xué)近來的主要課題之一。”

其實(shí)，用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這一定律的工作早在赫姆霍茲論文之前就已經(jīng)由焦耳開始了。

焦耳是著名的英國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，16歲起與其兄弟一起受教于著名化學(xué)家道爾頓（John Dalton，1766—1844），對(duì)其一生的科學(xué)實(shí)踐和豐碩成果起到了關(guān)鍵的引導(dǎo)作用。

1841年，焦耳發(fā)表《電的金屬導(dǎo)體產(chǎn)生的熱和電解時(shí)電池組中的熱》一文，敘述了他為確定金屬導(dǎo)線的熱功率所作的實(shí)驗(yàn)及其揭示的著名的焦耳定律：“在一定時(shí)間內(nèi)伏打電流通過金屬導(dǎo)體產(chǎn)生的熱與電流強(qiáng)度的平方及導(dǎo)體電阻的乘積成正比。”

焦耳定律的發(fā)現(xiàn)使他對(duì)電路中電流的作用有了明確的認(rèn)識(shí)。他參照動(dòng)物的血液循環(huán)模式，將電池比作心肺、電流比作血液，認(rèn)為：“電可以看作是攜帶、安排和轉(zhuǎn)變化學(xué)熱的一種重要媒介”，在電池中“燃燒”一定量的化學(xué)“燃料”，在電路中（包括電池本身）就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)量值的熱，與這些燃料在氧氣中直接燃燒所得的量值應(yīng)該相等。“轉(zhuǎn)變化學(xué)熱”一詞表明，焦耳已建立了能量轉(zhuǎn)化的概念，對(duì)熱、化學(xué)作用和電的等價(jià)性已有了明確的認(rèn)識(shí)。

為了找到這種等價(jià)性的最有力證據(jù)，焦耳從1843年以磁電機(jī)為對(duì)象測(cè)量熱功當(dāng)量開始，先后做了諸如槳葉攪拌實(shí)驗(yàn)、空氣壓縮實(shí)驗(yàn)、空氣稀釋實(shí)驗(yàn)等400余次實(shí)驗(yàn)，采用了各種不同原理的方法，直到1878年發(fā)表最后一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為熱和功的相當(dāng)性提供了可靠的證據(jù)，為能量轉(zhuǎn)化與守恒定律確立了牢固的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。其中，他用多孔塞置于水的通道中測(cè)量水通過多孔塞后的溫升，得到的熱功當(dāng)量為770磅·英尺/英熱單位（4.145焦耳/卡），是與現(xiàn)代熱功當(dāng)量值最接近的數(shù)據(jù)。

自1850年起，科學(xué)界已經(jīng)公認(rèn)能量守恒定律暨熱力學(xué)第一定律是自然界普遍規(guī)律之一；革命導(dǎo)師恩格斯更是將其與細(xì)胞學(xué)說和達(dá)爾文進(jìn)化論一起，并列為19世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)。