中心二次曲線的兩條關(guān)于定值的性質(zhì)及其應用

甘志國

(北京豐臺二中 100071)

再由①②，得

還可得

綜上所述，可得欲證結(jié)論成立.

A.|PB|+|PC|是定值

B.|PB|·|PC|是定值

C.|PB|+|PC|的值可以是2

D.|PB|·|PC|的值可以是2

定理2 設(shè)Γ:λx2+μy2=1是焦點在x軸上的橢圓或雙曲線，其離心率是e，A,B,C是曲線Γ上的任意三點(兩兩互異)且點A,B關(guān)于Γ的對稱中心對稱.若兩條動直線CA,CB的斜率均存在，則它們的積是定值e2-1.

綜上所述，可得欲證結(jié)論成立.

C.Stan(α+β)是定值 D.Scot(α+β)是定值

還可得兩點A(-2,0),B(2,0)，所以