婁為,翟海保,許凌,姚寅,董楠,徐波

（1.國家電網(wǎng)公司華東分部，上海 200120；2.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

為實現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”目的，可再生能源（如風(fēng)電、光伏）在能源體系中所占的比例將會持續(xù)升高[1]，[2]。風(fēng)電機(jī)組、光伏通常采用最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制方法跟蹤功率，但不提供備用功率，因此不具備一次調(diào)頻能力。此外，可再生能源機(jī)組的出力具有波動性、不確定性和間歇性，對電力系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性造成不良影響，頻率穩(wěn)定成為可再生能源滲透率極限的主要因素[3]～[6]。

研究表明，采用一定的控制方式調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，可以響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化[7]～[10]。文獻(xiàn)[11]提出，通過調(diào)整槳距角使風(fēng)電機(jī)組預(yù)留一定的一次調(diào)頻備用容量，在功率擾動后提供持續(xù)的功率支撐，參與系統(tǒng)一次調(diào)頻，但單獨使用此種控制方式不能最大限度利用風(fēng)能，經(jīng)濟(jì)性較差。文獻(xiàn)[12]，[13]提出了風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣性控制方法，利用其固有轉(zhuǎn)子動能，通過微分和下垂控制實現(xiàn)虛擬慣量響應(yīng)，頻率下降時釋放的動能轉(zhuǎn)化為電磁功率。然而在轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段需要從網(wǎng)側(cè)吸收功率，可能造成二次擾動，導(dǎo)致頻率二次跌落。風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)頻控制能夠有效抑制風(fēng)機(jī)功率波動對系統(tǒng)頻率的不良影響，降低單獨配置儲能單元的成本[14]～[16]。文獻(xiàn)[17]針對風(fēng)電并網(wǎng)不提供慣量的問題，采用儲能設(shè)備輔助風(fēng)電機(jī)組，將系統(tǒng)頻率變化率作為反饋，使風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)提供慣量響應(yīng)。文獻(xiàn)[18]提出一種包含電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）反饋環(huán)節(jié)的風(fēng)儲調(diào)頻控制策略，依次啟動儲能系統(tǒng)、風(fēng)機(jī)槳距角控制參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)，但是忽略了各調(diào)頻策略的聯(lián)合特性。文獻(xiàn)[19]基于協(xié)同控制理論，提出了一種飛輪儲能與MPPT運行下的風(fēng)電機(jī)組的兩層協(xié)同控制方案，系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性得到改善。電動汽車充放電靈活，具有參與系統(tǒng)調(diào)頻的潛力[20]。文獻(xiàn)[21]分析了電動汽車參與電網(wǎng)頻率控制的優(yōu)勢，提出考慮車輛限制和用戶需求的電動汽車參與電網(wǎng)一次頻率和二次調(diào)頻的控制策略。文獻(xiàn)[22]，[23]采用橢圓函數(shù)構(gòu)建電池荷電狀態(tài)與充/放電下垂的函數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)電池能量維持和頻率下垂控制，并實時修正計劃充電功率。文獻(xiàn)[24]提出了一種基于改進(jìn)控制信號的插電式混合動力汽車負(fù)荷頻率控制（Load Frequency Control，LFC）策略。上述研究均為電動汽車單獨參與調(diào)頻，將電動汽車與風(fēng)儲聯(lián)合參與系統(tǒng)調(diào)頻的研究相對較少。

本文提出風(fēng)電機(jī)組、儲能系統(tǒng)、電動汽車的聯(lián)合調(diào)頻控制策略。首先，風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻響應(yīng)，利用儲能系統(tǒng)在響應(yīng)速度等方面的優(yōu)勢輔助調(diào)頻，并優(yōu)化風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)頻時儲能系統(tǒng)的分配系數(shù)；然后，基于電動汽車的集群響應(yīng)，提出電動汽車參與系統(tǒng)一次調(diào)頻的控制策略，發(fā)揮需求側(cè)調(diào)頻的潛力；最后，建立包含傳統(tǒng)機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、儲能系統(tǒng)、電動汽車的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，驗證所提聯(lián)合調(diào)頻控制策略的有效性。

1 聯(lián)合調(diào)頻下電力系統(tǒng)的頻率特性

1.1 頻率響應(yīng)指標(biāo)

當(dāng)系統(tǒng)中有功功率不平衡時，頻率將無法維持在額定值。在功率不平衡條件下，頻率動態(tài)響應(yīng)過程可由搖擺方程來描述[3]，即：

式中：H為系統(tǒng)慣性時間常數(shù)；D為系統(tǒng)阻尼常數(shù)；Pm為機(jī)械功率；Pe為電磁功率；Δf為系統(tǒng)頻率偏差。

通常采用頻率變化率（Rate of Change of Frequency，RoCoF）、最大頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差等作為電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)指標(biāo)[25]，其中最大頻率偏差和頻率變化率可作為電網(wǎng)中保護(hù)裝置的觸發(fā)信號。最大頻率偏差主要與一次調(diào)頻的調(diào)頻參數(shù)相關(guān)，同時受系統(tǒng)等效慣量的影響，我國要求最大頻率偏差不超過0.2～0.5 Hz。穩(wěn)態(tài)頻率偏差取決于系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)。

1.2 電力系統(tǒng)各調(diào)頻單元的頻率響應(yīng)模型

1.2.1 風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)模型

與同步發(fā)電機(jī)相比，變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運行速度范圍更大。通過對風(fēng)電機(jī)組施加虛擬慣性控制，根據(jù)系統(tǒng)頻率變化改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，將存儲的旋轉(zhuǎn)動能轉(zhuǎn)化為電磁功率。慣性響應(yīng)速度比一次調(diào)頻更快，可以抑制功率擾動時頻率的快速下降，但持續(xù)的時間尺度短。風(fēng)電滲透率的增加也將降低系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力，通過風(fēng)機(jī)槳距角控制，使風(fēng)電機(jī)組留有備用容量參與一次調(diào)頻，其頻率響應(yīng)特性與傳統(tǒng)機(jī)組的調(diào)速器類似，但響應(yīng)速度較慢。兩類控制方式的傳遞函數(shù)分別為

式中：kd為虛擬慣量響應(yīng)控制系數(shù)；Tw為低通濾波器時間常數(shù)；ΔPω為風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量響應(yīng)增發(fā)功率；kp為一次調(diào)頻響應(yīng)控制系數(shù)；Tβ為變槳距響應(yīng)時間常數(shù)；ΔPβ為風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻響應(yīng)增發(fā)功率。

單獨使用槳距角控制會加劇棄風(fēng)現(xiàn)象，而單獨采用虛擬慣性控制，當(dāng)轉(zhuǎn)子恢復(fù)轉(zhuǎn)速時，可能會產(chǎn)生二次擾動，造成二次頻率下降。同時采取虛擬慣性控制和槳距角控制，能發(fā)揮風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻能力，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組兼具慣性響應(yīng)能力和一次調(diào)頻能力，降低風(fēng)機(jī)并網(wǎng)對頻率穩(wěn)定性的影響。儲能系統(tǒng)的響應(yīng)快速和輸出靈活的特性，彌補了風(fēng)電場調(diào)頻能力的不足[15]。

1.2.2 儲能頻率響應(yīng)模型儲

能參與頻率響應(yīng)的傳遞函數(shù)為

式中：kbp，kbd分別為慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻響應(yīng)控制系數(shù)；Tb為儲能系統(tǒng)響應(yīng)時間常數(shù)，通常遠(yuǎn)小于風(fēng)電機(jī)組和火電機(jī)組的響應(yīng)時間常數(shù)；ΔPB為儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻時的增發(fā)功率。

1.2.3 電動汽車頻率響應(yīng)模型

電動汽車充放電行為的可調(diào)性可用于系統(tǒng)頻率支撐[22]。當(dāng)電動汽車參與一次調(diào)頻控制時，其頻率響應(yīng)特性為

考慮儲能系統(tǒng)實際運行時的荷電狀態(tài)，建立電動汽車充電負(fù)荷的隨機(jī)分布概率模型為[26]

式中：SOCmax和SOCmin分別為電動汽車蓄電池荷電狀態(tài)的上限和下限，分別取0.9和0.1。

本文各調(diào)頻單元的系統(tǒng)綜合頻率響應(yīng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型Fig.1 System frequency response model

2 風(fēng)電-儲能-電動汽車聯(lián)合調(diào)頻控制策略

目前，電力系統(tǒng)中火電機(jī)組和水電機(jī)組參與調(diào)頻一般根據(jù)裝機(jī)容量占比分配相應(yīng)的調(diào)頻附加功率。風(fēng)儲系統(tǒng)將作為整體參與調(diào)頻任務(wù)的分配。設(shè)K為風(fēng)儲調(diào)頻時儲能系統(tǒng)的分配系數(shù)，則1-K為風(fēng)電機(jī)組的分配系數(shù)?；陬l率穩(wěn)定性，以頻率偏差最小，即頻率最低點最大為目標(biāo)，求取最優(yōu)分配系數(shù)K的流程如圖2所示。

圖2 K的優(yōu)化流程圖Fig.2 The optimization of coefficient K

風(fēng)儲系統(tǒng)參與調(diào)頻時，風(fēng)電機(jī)組與儲能系統(tǒng)能夠按照最優(yōu)分配系數(shù)分配調(diào)頻任務(wù)，風(fēng)電機(jī)組提供虛擬慣量響應(yīng)及一次調(diào)頻響應(yīng)，儲能系統(tǒng)彌補槳距角控制響應(yīng)慢的不足，提供快速響應(yīng)，兩者聯(lián)合與火電、水電機(jī)組共同參與系統(tǒng)一次調(diào)頻[28]。

當(dāng)系統(tǒng)頻率偏差超過限值，電動汽車可減少充電功率甚至向電網(wǎng)主動饋電以參與調(diào)頻。荷電狀態(tài)能夠代表潛在的調(diào)頻能力和用戶充電需求的強(qiáng)弱，SOC越大意味著能夠為調(diào)頻提供更長時間的功率支撐，且充電需求較弱。另外，隨著系統(tǒng)頻率偏差變大，對系統(tǒng)調(diào)頻能力提出更高的要求。為了在電動汽車參與頻率響應(yīng)的過程中同時考慮用戶需求，合理利用電動汽車調(diào)頻單元，根據(jù)電網(wǎng)頻率偏差的情況，調(diào)頻系數(shù)采用階梯變系數(shù)。

本文依據(jù)電動汽車的荷電狀態(tài)，將電動汽車劃分為A，B，C 3種調(diào)頻模式，分別對應(yīng)的荷電狀態(tài)區(qū)間為0.5～0.9，0.3～0.5，0.1～0.3，不同模式采用不同的調(diào)頻系數(shù)。調(diào)頻系數(shù)選擇如圖3所示，其中，A模式作為基礎(chǔ)調(diào)頻策略，B，C調(diào)頻模式調(diào)頻系數(shù)的選擇在A模式的基礎(chǔ)上右移。

圖3 頻率響應(yīng)控制策略中KF的選擇Fig.3 The choice of KF in frequency response control strategy

頻率偏差的允許值為0.2～0.5 Hz，但實際頻率控制性能較好，頻率偏差超過0.1 Hz時，調(diào)頻系數(shù)取最大值KFmax，即：

當(dāng)檢測到系統(tǒng)頻率偏差不為0時，參與調(diào)頻的電動汽車根據(jù)其荷電狀態(tài)選擇調(diào)頻模式，然后選擇該模式下頻率偏差所在區(qū)間對應(yīng)的調(diào)頻系數(shù)，一個頻率檢測周期后重復(fù)該過程。值得注意的是，本文電動汽車調(diào)頻過程中的調(diào)頻模式和調(diào)頻系數(shù)將根據(jù)頻率偏差的大小和荷電狀態(tài)的變化進(jìn)行調(diào)整，如圖4所示。

圖4 電動汽車參與調(diào)頻的流程圖Fig.4 Flow chart of electric vehicles participating in frequency modulation

3 算例分析

本文以單區(qū)域電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，基于MATLAB/Simulink建立了含火電、風(fēng)電、儲能系統(tǒng)、電動汽車參與電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的控制模型，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)中頻率控制的相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of frequency control in the system

本文的系統(tǒng)負(fù)荷為300 MW，設(shè)基準(zhǔn)功率為300 MW，風(fēng)電場額定功率為60 MW，系統(tǒng)中接入5 000臺電動汽車，電動汽車選用錳酸鉀電池的純電動汽車。本文設(shè)置以下4種場景：場景1為風(fēng)電機(jī)組不參與調(diào)頻；場景2為風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻；場景3為風(fēng)-儲聯(lián)合調(diào)頻；場景4為風(fēng)-儲-電動汽車聯(lián)合調(diào)頻。另外，儲能系統(tǒng)的分配系數(shù)為0.5，電動汽車的初始荷電狀態(tài)設(shè)置為0.4。

3.1 風(fēng)電滲透率對電力系統(tǒng)頻率的影響

場景1考慮不同風(fēng)電滲透率下，系統(tǒng)在0.05 p.u.負(fù)荷擾動時的頻率動態(tài)過程。仿真過程中使用風(fēng)電機(jī)組同比例地替換火電機(jī)組和水電機(jī)組，將電力系統(tǒng)中的風(fēng)電滲透率分別設(shè)置為0，20%，30%，40%，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同風(fēng)電滲透率下系統(tǒng)頻率響應(yīng)Fig.5 System frequency response under different wind power penetration

由圖5可知，在不同風(fēng)電滲透率下，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性呈規(guī)律性變化。隨著風(fēng)電滲透率的不斷提高，系統(tǒng)的慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻能力下降，擾動后瞬間的頻率變化率、最大頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差都增大，當(dāng)風(fēng)電滲透率為40%時頻率最低點接近49.5 Hz，嚴(yán)重威脅系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。為了提高系統(tǒng)對風(fēng)電的極限承載力，除同步發(fā)電機(jī)外其他調(diào)頻單元有必要參與系統(tǒng)調(diào)頻控制。

3.2 大擾動下風(fēng)電-儲能-電動汽車聯(lián)合調(diào)頻

設(shè)t=1 s時，負(fù)荷突增20 MW（0.05 p.u.），4種場景的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線和場景4下風(fēng)電機(jī)組、儲能系統(tǒng)、電動汽車參與調(diào)頻后輸出功率的變化如圖6所示。由圖可知，與場景1只有火電機(jī)組提供調(diào)頻控制的情況相比，其余3種場景下的頻率響應(yīng)特性均得到明顯改善，顯著提高了頻率最低點，減緩了頻率下降速度，提高了系統(tǒng)等效慣量和一次調(diào)頻能力。場景2對風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻控制使得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率偏差降低，但在頻率恢復(fù)后頻率出現(xiàn)第二個極小值點，這是由于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速恢復(fù)吸收動能，同時頻率偏差的減小使得一次調(diào)頻增發(fā)功率減少，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力下降。場景3利用儲能輔助風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻，減小頻率響應(yīng)中出現(xiàn)多個極小值點的可能。與場景2對比，儲能主要在頻率穩(wěn)定之前發(fā)揮作用，因此其穩(wěn)態(tài)頻率基本沒有提高。場景4的風(fēng)電-儲能-電動汽車聯(lián)合控制策略則增加了需求側(cè)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)頻率為49.90 Hz，頻率最低點為49.76 Hz，對比其他3種場景，分別提高了0.12，0.06，0.02 Hz，調(diào)頻效果最優(yōu)。

圖6 仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results

由圖6（b）可知，除常規(guī)機(jī)組外，風(fēng)電機(jī)組承擔(dān)著重要的調(diào)頻任務(wù)。風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣量響應(yīng)動作最快，并在調(diào)頻開始增發(fā)功率即可達(dá)到極大值點，能夠有效抑制頻率的快速下跌。隨著頻率進(jìn)一步下降，儲能增發(fā)功率快速上升，彌補了風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)支撐時間短和槳距角響應(yīng)速度慢的不足。電動汽車參與一次調(diào)頻，減少充電功率，在擾動后1～3 s電動汽車減少的充電功率大于風(fēng)電機(jī)組增發(fā)功率，彌補了風(fēng)電機(jī)組在短暫的功率支撐后因一次調(diào)頻能力響應(yīng)較慢引起的出力下降。

另外，在場景4下風(fēng)電機(jī)組采用兩種控制策略，即在策略1中，采用了虛擬慣性控制和槳距角控制，在策略2中只應(yīng)用虛擬慣性控制。兩種策略下風(fēng)電機(jī)組在0.05 p.u.負(fù)載擾動下的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)指標(biāo)如表2所示。兩種策略下各調(diào)頻單元輸出功率的變化如圖7所示。

表2 頻率響應(yīng)指標(biāo)Table 2 Frequency Response Indicators

圖7 策略1，2下各調(diào)頻單元增發(fā)功率Fig.7 Additional power of each FM unit under strategy 1 and 2

由表2和圖7可見，擾動開始1 s內(nèi)，風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻響應(yīng)速度較慢，兩種策略下各調(diào)頻單元的出力相同。由于風(fēng)電機(jī)組在提供短期的功率支撐后迅速下降，過頻率最低點后需要從系統(tǒng)中吸收功率，更需要儲能系統(tǒng)和電動汽車的輔助調(diào)頻作用。策略1的穩(wěn)態(tài)頻率和頻率最低點兩個頻率指標(biāo)比策略2分別提高了0.01，0.01 Hz，頻率的動態(tài)過程表現(xiàn)更優(yōu)。

3.3 負(fù)荷波動下風(fēng)電-儲能-電動汽車聯(lián)合調(diào)頻

為了驗證提出的控制策略在正常運行時參與頻率控制的可靠性，負(fù)荷波動為隨機(jī)生成，并服從期望為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3 MW（0.001 p.u.）的正態(tài)分布。在場景1，4下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)情況如圖8所示。從最大頻率偏差的絕對值、頻率方差及頻率波動率3個指標(biāo)來判斷調(diào)頻控制策略的性能，如表3所示。

表3 頻率表現(xiàn)指標(biāo)Table 3 Frequency Performance Indicators

圖8 負(fù)荷波動時場景1，4下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)Fig.8 System frequency response under scenarios 1 and 4 when the load fluctuates

仿真結(jié)果表明，采用風(fēng)電-儲能-電動汽車聯(lián)合參與系統(tǒng)調(diào)頻的控制策略后，在同樣的負(fù)荷擾動下，系統(tǒng)頻率最大頻率偏差的絕對值減小，頻率偏差的均方根減小，頻率集中于50 Hz附近。聯(lián)合控制調(diào)頻也能夠降低在穩(wěn)態(tài)運行時負(fù)荷波動對頻率的影響。另外，從表3的頻率波動率指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，場景4的波動性稍大，這是因為調(diào)頻控制策略增加了系統(tǒng)的等效慣量，對頻率的變化更加敏感，頻率控制動作更頻繁。

4 結(jié)束語

本文提出風(fēng)電機(jī)組、儲能系統(tǒng)、電動汽車的聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)頻控制策略，改善了高風(fēng)電滲透電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。仿真結(jié)果表明，負(fù)荷發(fā)生變化時，風(fēng)電-儲能-電動汽車聯(lián)合控制策略與單獨使用風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電儲能聯(lián)合控制策略相比較，能有效提高系統(tǒng)等效慣性和一次調(diào)頻響應(yīng)能力，在仿真算例中頻率最低點、頻率變化率、穩(wěn)態(tài)偏差指標(biāo)分別提高0.12 Hz，0.04 Hz/s，0.03 Hz。對風(fēng)電機(jī)組只進(jìn)行虛擬慣性控制，過頻率最低點后需要從系統(tǒng)中吸收功率，不利于系統(tǒng)的調(diào)頻，槳距角控制和與儲能聯(lián)合調(diào)頻能夠彌補該不足以改善調(diào)頻效果。電動汽車的集群響應(yīng)響應(yīng)速度快，可以發(fā)揮需求側(cè)的調(diào)頻潛力。電動汽車與風(fēng)儲系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)頻策略在正常負(fù)荷波動情況下的頻率波動和頻率偏差的方差較小，提高了系統(tǒng)正常運行下的頻率質(zhì)量。