文|厲碧瑩

為進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算能力，我設(shè)計(jì)了求“最值”進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的有趣練習(xí)。

一、根據(jù)題意，編寫(xiě)算式

用2、5、4、8 這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大是______。

學(xué)生提取信息：用2、5、4、8 這四個(gè)數(shù)字，組成兩個(gè)兩位數(shù)的乘積需最大。

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.自主探究：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試找兩個(gè)兩位數(shù)，使它們的積最大。

2.小組合作：比一比誰(shuí)找到的兩個(gè)兩位數(shù)乘積最大。說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的？

3.全班交流：方法一，用排列組合的方法，寫(xiě)出所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，共有12 種，從而求出最大的乘積。方法二，要使積最大，十位的數(shù)就要最大，所以十位的數(shù)一個(gè)是8，另一個(gè)是5，個(gè)位只剩兩種可能，列式：84×52=4368，82×54=4428（積最大），所以?xún)蓚€(gè)兩位數(shù)的乘積最大是4428。

4.對(duì)比發(fā)現(xiàn)：觀察兩種方法，發(fā)現(xiàn)第二種更方便、高效。

三、提出猜想，驗(yàn)證結(jié)果

1.再次嘗試：請(qǐng)學(xué)生用第二種方法來(lái)找到下列題目的乘積最大值。

（1）用1、7、6、9 這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大是______。

（2）用6、2、3、8 這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大是______。

96×71=6816 91×76=6916（積最大）

83×62=5147 82×63=5166（積最大）

2.觀察猜想：請(qǐng)學(xué)生觀察這6 個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。

猜想：十位確定后，兩個(gè)兩位數(shù)越接近，積越大。

3.驗(yàn)證猜想。

（1）請(qǐng)學(xué)生任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成兩個(gè)兩位數(shù)，并求出最大的乘積。

（2）請(qǐng)學(xué)生分享作品，其余作品四人小組交流，發(fā)現(xiàn)猜想均成立。

（3）請(qǐng)學(xué)生任選四個(gè)不同的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)找不到兩個(gè)兩位數(shù)乘積最大且不符合以上猜想。

小結(jié)：猜想成立。

4.求最小值：如何求兩個(gè)兩位數(shù)積的最小值？

同理推出十位要最小，并且兩個(gè)數(shù)相差越大，積越小。

在學(xué)生學(xué)習(xí)完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，通過(guò)求“最值”的有趣練習(xí)，不僅進(jìn)一步提高了學(xué)生兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感以及發(fā)現(xiàn)猜想、驗(yàn)證猜想的能力。