楊 慧， 白恩軍， 黃樹(shù)濤， 韓 堯

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，沈陽(yáng) 110000)

履帶車輛的工作環(huán)境極差，使用場(chǎng)合特殊，且車輛工況復(fù)雜.其扭力軸是懸掛系統(tǒng)的減震裝置，是懸掛裝置的主要彈性元件[1].車輛的扭力軸部分主要起到減震緩沖的作用.當(dāng)路面環(huán)境惡劣時(shí)，路面顛簸，路面激勵(lì)傳遞到負(fù)重輪，通過(guò)平衡軸傳遞到扭力軸，這時(shí)發(fā)生彈性扭轉(zhuǎn)，車輛可以保持平穩(wěn)行駛.為了符合工作目標(biāo)及要求，使得履帶車輛在行駛過(guò)程中的行動(dòng)部分有足夠的可靠性，則扭力軸可靠性要達(dá)到標(biāo)準(zhǔn).載荷譜是車輛機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)，它是各機(jī)械結(jié)構(gòu)壽命計(jì)算及延長(zhǎng)、動(dòng)力學(xué)仿真和有限元分析等計(jì)算機(jī)計(jì)算設(shè)計(jì)必不可少的條件[2].抗疲勞設(shè)計(jì)領(lǐng)域的實(shí)踐證明，應(yīng)用載荷譜能夠加速零部件的研發(fā)和驗(yàn)證過(guò)程，可有效提高零部件的疲勞壽命和可靠性水平.目前在載荷譜的獲取方法上，針對(duì)普通車輛，沈磊等[3]用常規(guī)的半解析方法，利用實(shí)際車輛試驗(yàn)，獲得主軸的載荷來(lái)做車輛模型的激勵(lì)，這樣的方法優(yōu)于虛擬試驗(yàn)場(chǎng)，但計(jì)算負(fù)荷缺乏測(cè)量精度，邊界條件的通適性較弱,且驗(yàn)證困難；卞學(xué)良等[4]使用虛擬迭代的方法，采用真實(shí)試驗(yàn)系統(tǒng)載荷為目標(biāo)信號(hào)，這樣的載荷精度較半解析法高，但計(jì)算量較大；Kang等[5]使用虛擬試驗(yàn)場(chǎng)，在模擬道路上“啟動(dòng)”車輛模型.該技術(shù)全部采用的虛擬模型，所以在車輛早期研發(fā)就能介入，計(jì)算載荷精度較高，也可以采用實(shí)際試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，但也可能會(huì)產(chǎn)生難以通過(guò)實(shí)物測(cè)試驗(yàn)證的錯(cuò)誤負(fù)載，而且對(duì)于輪胎的模型精度要求很高.針對(duì)于履帶車輛，魏領(lǐng)軍等[6]人運(yùn)用檔位分割和檔位里程統(tǒng)計(jì)得到載荷，采用極大值統(tǒng)計(jì)規(guī)律編制載荷譜，這樣的方法考慮到了車輛總設(shè)計(jì)里程和軸轉(zhuǎn)矩載荷信息的不確定性，但是理論復(fù)雜，對(duì)樣本空間容量要求較大，受較強(qiáng)局限性.

因此，文中將以履帶車輛為研究對(duì)象，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立整車模型，根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)建任務(wù)剖面，用“車輛-車架”試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，節(jié)省時(shí)間和物力，得到的載荷譜采用雨流計(jì)數(shù)法和載荷函數(shù)法處理，編制出實(shí)用的扭力軸載荷譜，為進(jìn)一步優(yōu)化扭力軸結(jié)構(gòu)和性能提供數(shù)據(jù)支撐，總結(jié)規(guī)律，為后期履帶車輛等大型機(jī)械設(shè)備研究可靠性過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題提供參考數(shù)據(jù).

1 履帶車剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h2>

在Adams軟件內(nèi)，可建立履帶車輛行駛系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)[7].在Adams ATV插件中建立履帶車輛模型，扭力軸部分暫用彈性元件代替，再運(yùn)用有限元軟件建立扭力軸的柔體模型.扭力軸的組成一般分為3部分，主要部分為扭力軸的直桿部分、兩端花鍵部分和花鍵與直桿的過(guò)渡部分.建立柔性體模型最重要的部分為網(wǎng)格劃分，這里采取四面體網(wǎng)格劃分.為了減少有限元分析計(jì)算的規(guī)模，對(duì)扭力軸的花鍵、端面倒角處等對(duì)分析影響不大的部位簡(jiǎn)化，如圖1所示.

圖1 扭力軸網(wǎng)格劃分

導(dǎo)入網(wǎng)格劃分后的扭力軸柔性體文件，將ADAMS插件中的履帶車剛體模型的扭力軸花鍵安裝部位的約束以及負(fù)重輪和剛性連桿彈簧力刪除.將扭力軸柔性體移動(dòng)到剛體模型中對(duì)應(yīng)的位置，將車體和平衡軸與扭力軸的兩端花鍵建立固定副約束.最終的履帶車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D2所示.

圖2 履帶車輛整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

2 履帶車輛行駛虛擬實(shí)驗(yàn)

2.1 隨機(jī)路面模型建立

按照路面輪廓可以將路面分為規(guī)則路面和隨機(jī)路面(roughness).規(guī)則路面是可以確定的固定形態(tài)的路面，如正弦路面、凸起路面等；而隨機(jī)路面具有隨機(jī)性，無(wú)法用函數(shù)定義，如碎石路面、標(biāo)準(zhǔn)公路面、田野路面等.這類路面雖然無(wú)確定函數(shù)，但是具有方差、相關(guān)函數(shù)、功率譜密度、均值等參數(shù)規(guī)定.

ADAMS中提供了一些規(guī)則路面，為了滿足實(shí)驗(yàn)任務(wù)剖面要求，需要重新建立用于動(dòng)力學(xué)仿真的路面模型.隨機(jī)路面是ADAMS中的一個(gè)路面生成插件，基于Sayers數(shù)字模型，可創(chuàng)建多種道路測(cè)試的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚8].

路面功率譜密度是定義Sayers數(shù)字模型的主要參數(shù)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的功率譜密度函數(shù)的公式[9]為

(1)

式中:ω為頻率指數(shù)，通常取2；n為空間頻率，表示每米長(zhǎng)度中包括的波長(zhǎng)數(shù)量，m-1；n0為參考空間頻率，通常取0.1 m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，m2/m-1.

根據(jù)國(guó)際規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)路面不平度系數(shù)，可以將路面分為A—H等八個(gè)等級(jí)[10]，如表1所示.A為高速公路；B、C為瀝青路和水泥路；D為未鋪裝路面和土路，E為未鋪裝路面的損壞路面和碎石路面；F為田野；G為未鋪裝的不平路面和被車輛碾壓損壞的路面.

表1 基于國(guó)際不平度指數(shù)的路面等級(jí)分類

為了實(shí)現(xiàn)ADAMS中道路模型的建模，需要將空間功率譜密度函數(shù)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為速度和加速度的功率譜密度函數(shù)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，他們的關(guān)系式[11]為

Gs(n)=(2πn)2Gq(n)，

(2)

Ga(n)=(2πn)4Gq(n).

(3)

式中:Gs(n)為速度功率譜密度，m；Ga(n)為加速度功率譜密度，m-1.

波長(zhǎng)取5 m，功率譜密度數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示，作為后續(xù)路面類型建模的數(shù)據(jù)依據(jù).

表2 功率譜密度計(jì)算數(shù)據(jù)

2.2 任務(wù)剖面的建立

建立的載荷譜能否應(yīng)用于履帶車輛扭力軸疲勞壽命研究，重點(diǎn)是任務(wù)剖面是否符合履帶車輛的實(shí)際使用工況.因此,建立載荷譜的基礎(chǔ)是設(shè)置合理的任務(wù)剖面.履帶車輛標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)里程為10 000 km，履帶車輛行駛路面分配百分比,以及履帶車輛行駛速度分配百分比是確定履帶車輛任務(wù)剖面的基本參數(shù)[12].行駛工況建模時(shí)，考慮到的操作包括直行、爬坡、制動(dòng)、加速、減速.統(tǒng)計(jì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按路面和速度分配比例設(shè)計(jì)試驗(yàn)路面，如表3所示.C路面不平度較小，速度適應(yīng)性較強(qiáng)，E路面不平度高，無(wú)法達(dá)到高速行駛.

表3 試驗(yàn)路面分配比例

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了節(jié)省仿真運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)保證可以反映車輛實(shí)際承受載荷的真實(shí)情況，進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，針對(duì)于3種路面，每種工況只進(jìn)行50 s，按照各工況在任務(wù)剖面中所占的百分比，疊加各工況的載荷，最終得到代表10 000 km里程的目標(biāo)載荷.

3 載荷的處理與載荷譜的編制

隨機(jī)載荷不利于后續(xù)的方案設(shè)計(jì)和進(jìn)一步的疲勞試驗(yàn)，若將得到的載荷極值乘以外推因子1.0～1.5，方法簡(jiǎn)單,但是,所得到的極值可能偏小.因此，將數(shù)據(jù)用雨流計(jì)數(shù)法[13]處理，得到每組載荷數(shù)據(jù)的均值和幅值，將其視為二維隨機(jī)變量，采用載荷函數(shù)法[14]，擬合出均值和幅值的獨(dú)立分布，將雨流矩陣中相同幅值和均值的頻次分別求和，從而得到各工況的載荷頻次關(guān)于均幅值的獨(dú)立分布結(jié)果，如圖3-8所示.幅值滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，均值滿足正態(tài)分布.

圖3 C路面各工況幅值直方圖

圖4 C路面各工況均值直方圖

圖5 D路面各工況幅值直方圖

圖6 D路面各工況均值直方圖

圖7 E路面各工況幅值直方圖

圖8 E路面各工況均值直方圖

通過(guò)觀察分析可得到以下結(jié)論：各工況幅值的分布均呈單偏峰、右長(zhǎng)尾形式，較穩(wěn)定；均值的分布在惡劣路面較分散，在不平度較低的路面較一致，整體成正態(tài)分布；高速行駛工況使用頻率低，載荷循環(huán)次數(shù)較少.

設(shè)載荷均值變量為X，載荷幅值變量為Y，載荷均值的正態(tài)概率密度函數(shù)表達(dá)式和載荷幅值的對(duì)數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)為

(4)

(5)

將載荷循環(huán)外推至106，得到均值的極大值推斷公式為

(6)

(7)

N0為外推累積循環(huán)頻次，Nx、Ny為外推前均值和幅值的載荷頻次.

則由上式的積分公式可得到各種工況下的載荷幅值和均值的極大值.文中載荷幅值的外推極值為29 165.2 N·m.

應(yīng)用conover理論將載荷譜分為八級(jí)[15]，精確地反映其疲勞效應(yīng).劃分方法為：第1級(jí)到第4級(jí)之間的差逐漸加大，第4級(jí)到第8級(jí)之間是等差的.設(shè)第1級(jí)為X1，則第2級(jí)到第8級(jí)分別為0.95X1、0.85X1、0.725X1、0.575X1、0.425X1、0.275X1、0.125X1.

采用線性疲勞累計(jì)損傷理論優(yōu)化八級(jí)載荷譜，合成載荷—累計(jì)頻次，將合成的載荷—累計(jì)頻次按照疲勞損傷等效原則轉(zhuǎn)變?yōu)殡A梯狀的八級(jí)扭矩載荷譜，如表4所示，其中,包括載荷級(jí)別、與之相對(duì)應(yīng)的循環(huán)數(shù)和每次重復(fù)的循環(huán)數(shù)，該扭矩譜可用于疲勞加載.

表4 扭力軸扭矩譜

4 結(jié) 論

結(jié)合虛擬樣機(jī)技術(shù)和有限元方法，建立了履帶車輛剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，并基于Sayers數(shù)字模型,建立了符合國(guó)標(biāo)的仿真路面模型.根據(jù)任務(wù)剖面的劃分規(guī)則，通過(guò)仿真獲得了扭力軸隨機(jī)載荷譜，應(yīng)用conover理論和統(tǒng)計(jì)分析方法，編制了扭力軸八級(jí)程序載荷譜.不僅實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜試驗(yàn)?zāi)M化，同時(shí)，也為扭力軸的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、疲勞壽命及可靠性研究提供了大數(shù)據(jù)支持.