陳雅曦，張華山，張家雄

（中國運載火箭技術(shù)研究院，北京 100076）

0 引言

微穿孔吸聲體是為解決高溫、高濕環(huán)境的消聲問題而設(shè)計的一種吸聲結(jié)構(gòu)[1]，因其具備結(jié)構(gòu)簡單、無污染、防潮防火等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用[2]。目前，關(guān)于微穿孔吸聲體的研究主要集中在其吸聲性能與其孔隙率、孔徑、板厚度、腔體深度等參數(shù)的關(guān)系[3-4]，但在實際應(yīng)用中，吸聲結(jié)構(gòu)往往組合形成一定的聲腔，板后不同聲腔體積對微穿孔吸聲體吸聲性能的影響也很重要，但鮮見研究文獻。其原因與吸聲系數(shù)測試方法的局限性有關(guān)：試驗室常用的阻抗管法對被測試件尺寸有一定要求，在平面波條件的限制下，阻抗管的截面積大多不超過一定的尺寸，因此大多數(shù)微穿孔吸聲體的吸聲性能測試是將微穿孔板裁切至與阻抗管截面相匹配[5]，這將導致微穿孔吸聲體聲腔深度方向之外的尺寸特征的丟失。

p-u 探頭法可以對真實尺寸試件的吸聲系數(shù)進行測量，克服了傳統(tǒng)阻抗管法的局限性。Lanoye等[6]采用p-u 探頭法對三聚氰胺試樣進行吸聲系數(shù)的測量試驗，證明p-u 探頭法與阻抗管法在中高頻域的測量結(jié)果較為吻合；王彬星等[7]采用p-u 探頭法獲取了多孔材料的特征阻抗與波數(shù)，確定了材料的聲學特性。這些研究驗證了p-u 探頭法對于阻性吸聲材料吸聲性能的測量精度，但該方法目前很少應(yīng)用于類似微穿孔吸聲體的由表層吸聲面板與背層共振腔體組合而成的吸聲結(jié)構(gòu)。

本研究在驗證了p-u 探頭法測量雙層微穿孔吸聲體吸聲系數(shù)的適用性后，基于p-u 探頭法進行試驗研究，探討聲腔體積對雙層微穿孔吸聲體吸聲性能的影響，以期為微穿孔吸聲體的優(yōu)化設(shè)計提供新思路。

1 雙層微穿孔吸聲體

微穿孔吸聲體采用板厚和孔徑小于1 mm、穿孔率為1%～5%的薄金屬板，與背后空氣層組成吸聲結(jié)構(gòu)。由于微穿孔板本身具有較大聲阻，所以微穿孔吸聲體在不額外附加多孔材料聲襯的情況下也能獲得良好的吸聲性能。雙層微穿孔吸聲體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由2 層微穿孔板與剛性背襯構(gòu)成，圖中，D1、D2分別為2 層板間以及第2 層板后腔體的空氣層厚度，d1、d2分別為2 層微穿孔板的孔徑，t1、t2分別為2 層微穿孔板的厚度。相比單層微穿孔吸聲體，雙層微穿孔吸聲體具有更多的吸聲峰值，吸聲頻率范圍更寬。

圖1 雙層微穿孔吸聲體結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Schematic diagram of the structure of the double-layer micro-perforated sound absorber

2 p-u 探頭法測量原理

p-u 探頭法測量質(zhì)點運動速度的原理是，利用兩個相鄰很近的電阻傳感器探測聲波傳播過程中產(chǎn)生的溫度差，將該溫度差通過線性變換轉(zhuǎn)化為質(zhì)點的運動速度。p-u 探頭法是一種靈活、高效的現(xiàn)場測試方法，對試件形狀和尺寸沒有嚴格的要求。

p-u 探頭吸聲系數(shù)測量儀由p-u 探頭、點聲源以及數(shù)據(jù)采集分析設(shè)備組成。如圖2 所示，在進行法向吸聲系數(shù)測量時，應(yīng)保持點聲源S 與p-u 探頭間的連線垂直于被測試件表面，p-u 探頭與被測試件間的距離為d，點聲源與p-u 探頭間的距離為r，點聲源與被測試件間的距離為h（h=d+r）。點聲源產(chǎn)生球面聲波，假設(shè)該球面聲波具有和平面波相等的反射系數(shù)，從而建立鏡像聲源S′模型[8-9]。

圖2 p-u 探頭法測量試件法向吸聲系數(shù)原理示意Fig. 2 Schematic diagram of measuring the normal sound absorption coefficient of the specimen using the p-u probe

鏡像聲源模型將點聲源的球面波反射簡化為平面波反射處理，這一處理成立的前提是點聲源到被測試件的距離大于聲波波長。

p-u 探頭接收到的總聲壓包括由點聲源S 發(fā)出的直達聲和經(jīng)被測試件反射后鏡像聲源S′的反射聲。由聲波方程的單頻球面行波解可得接收點的總聲壓為

在p-u 探頭位置非常接近被測試件表面時，有d≈0，h≈r，在基于平面波假設(shè)的情況下，kr足夠大，則被測試材料的聲壓反射系數(shù)可簡化為

3 試驗設(shè)計與實施

本文首先進行阻抗管法和p-u 探頭法測量材料吸聲系數(shù)的對比試驗，以驗證p-u 探頭法測量雙層微穿孔吸聲體吸聲系數(shù)的適用性。測量試驗采用的被測試件除x、y方向尺寸（坐標系定義見圖1）不同外，其余參數(shù)完全一致，p-u 探頭法的被測試件為真實尺寸吸聲體，其微穿孔板邊長lx=ly=440 mm，阻抗管法的被測試件lx=ly=75 mm。

p-u 探頭法測量雙層微穿孔吸聲體吸聲系數(shù)試驗采用荷蘭Microflown 公司的p-u 探頭吸聲系數(shù)測量儀，試驗狀態(tài)如圖3 所示。為了最大限度降低環(huán)境噪聲干擾，試驗在北京航天計量測試技術(shù)研究所的全消聲室內(nèi)進行。消聲室凈空間尺寸為5.5 m×4.6 m×4.1 m，有效自由場半徑＞1.6 m，消聲頻率范圍63 Hz～20 kHz，本底噪聲16 dB，滿足試驗要求。

圖3 p-u 探頭法測量吸聲系數(shù)裝置Fig. 3 Device for measuring the sound absorption coefficient using p-u probe

阻抗管法測量吸聲系數(shù)試驗設(shè)備如圖4 所示，其中設(shè)計了專用試件套，將2 塊裁切后的微穿孔板置于其中，與試件套空腔形成微穿孔吸聲體，見圖5。試件套保證了微穿孔吸聲體內(nèi)空氣層厚度與真實試件一致。

圖4 阻抗管法測量吸聲系數(shù)試驗設(shè)備Fig. 4 Device for measuring the sound absorption coefficient using impedance tube

圖5 阻抗管試件套Fig. 5 The impedance tube test piece

4 試驗結(jié)果分析

分別用p-u 探頭法和阻抗管法測量材料的吸聲系數(shù)，結(jié)果如圖6 所示。p-u 探頭法在測試前需采用自由場標定法進行標定，而自由場標定法在低頻域（250 Hz 以下）可信度不高[10]，因此在圖6 中300 Hz之前的低頻段，p-u 探頭法與阻抗管法的測量結(jié)果有出入。此外，p-u 探頭法和阻抗管法測量的雙層微穿孔吸聲體吸聲系數(shù)峰值（400 Hz 和1450 Hz）吻合，并且在雙層微穿孔吸聲體的主要吸聲頻帶內(nèi)2 種方法測得的吸聲系數(shù)非常接近。需要指出的是，p-u 探頭測試的真實尺寸雙層微穿孔吸聲體存在更多的吸聲峰值（額外吸聲峰值在圖6 中用箭頭標出）。

圖6 2 種方法測得的吸聲系數(shù)對比Fig. 6 Comparison of the sound absorption coefficient measured by two methods

為考查聲腔幾何尺寸對吸聲體吸聲性能的影響，將雙層微穿孔吸聲體中的聲腔近似為剛性壁面矩形腔，腔體三方向尺寸分別為lx、ly、lz，則其簡正頻率滿足

式中：j1,j2,j3= 0, 1, 2, …，由于在深度方向2 種試件尺寸相同，不再單獨考慮，故取j3=0；又lx=ly=440 mm，x和y方向的簡正模式發(fā)生簡并，而在單向模式下聲腔中的聲能衰減系數(shù)最小，因此只考慮x或y方向的單向高次模式，有

由式(8)求得x、y方向高次模式對應(yīng)的簡正頻率，與p-u 探頭法測得的額外峰值頻率對比（見表1）可以發(fā)現(xiàn)，p-u 探頭法測得的真實尺寸雙層微穿孔吸聲體在中高頻段的額外吸聲峰值頻率與聲腔x、y方向尺度（440 mm）的高次模式簡正頻率基本吻合，偏差不超過5%。這表明，雙層微穿孔吸聲體板后聲腔共振能提升微穿孔吸聲體的吸聲性能，而這一聲腔共振頻率與聲腔x、y方向尺寸相關(guān)。

表1 真實尺寸雙層微穿孔吸聲體聲腔共振頻率與額外吸聲峰值頻率對比Table 1 Comparison between the resonance frequency of acoustic cavity of real-size double-layer microperforated sound absorber and the peak frequency of additional sound absorption

5 結(jié)束語

本文對阻抗管法和p-u 探頭法測量雙層微穿孔吸聲體吸聲性能的結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)p-u 探頭法能測量真實尺寸下雙層微穿孔吸聲體的吸聲系數(shù)，在主要吸聲峰值附近與阻抗管法的測量結(jié)果吻合；且p-u 探頭法測量吸聲系數(shù)時不受被測試件尺寸的限制，對于類似雙層微穿孔吸聲體這類包含空腔的吸聲結(jié)構(gòu)能反映出聲腔共振對吸聲體吸聲系數(shù)的影響效果；而雙層微穿孔吸聲體板后聲腔共振能提升其吸聲性能，在設(shè)計雙層微穿孔吸聲體時也應(yīng)考慮對除空腔深度外其余2 個方向的幾何尺寸進行優(yōu)化。