姚劍輝 康 虔 榮 帥3

（1.駐馬店幼兒師范高等專科學校，河南 駐馬店 463000；2.南華大學資源環(huán)境與安全工程學院，湖南 衡陽 421001；3.中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083）

隨著我國礦產資源開采深部化，將選礦廠產生的尾礦以充填骨料回填至采空區(qū)，既能解決尾礦地表堆積造成的地表環(huán)境污染問題，也能合理控制地壓，進一步提高礦山開采的安全性，更是貫徹綠色可持續(xù)發(fā)展理念的重要體現(xiàn)，所以，充填采礦方法成為越來越多的金屬非金屬礦山首選的采礦方法[1-3]。采用充填采礦法回采礦石，需要構建一套完整的充填系統(tǒng)，充填管道是充填系統(tǒng)的咽喉，極易發(fā)生磨損、跑漿、堵塞等失效現(xiàn)象，一旦充填管道失效，則會影響地下礦產資源開采進度，造成嚴重的經濟損失。因此，科學有效地進行充填管道失效風險評估，對于礦山安全、持續(xù)、高效開采至關重要。

充填管道失效評估一直是眾多專家和學者研究的熱點問題之一，取得了諸多的研究成果，一定程度上推動了工作的發(fā)展。如秦健春基于FMEA評判模型，對制備系統(tǒng)、管道輸送系統(tǒng)、采區(qū)管理系統(tǒng)等3個充填子系統(tǒng)進行可靠性分析[4]；隨著數學模型理論的研究，云模型[5]、BP 神經網絡[6]、TOPSIS[7]、SVM[8]和GRNN[9]等理論模型不斷被引用到充填管道失效風險評估中，取得了較為滿意的效果。充填管道失效影響因素多，因素之間存在著復雜的非線性關系，且影響因素既有定性指標又有定量指標，充填管道失效評估具有很大不確定性?？赏乩碚撏ㄟ^構建隸屬度函數實現(xiàn)定性概念的量化分析，集對分析法能夠有效刻畫事物確定性與不確定性相互作用的本質，將集對分析法與可拓理論結合的綜合評價模型能夠很好地解決上述問題。目前，基于集對—可拓的綜合評價模型已經應用于尾礦庫安全評估[10]、邊坡穩(wěn)定性分析[11]、爆破施工安全[12]等方面。在進行風險評估時，首先要建立綜合評價指標體系，并合理確定指標權重。指標權重計算的科學性直接影響評估工作的可靠性。目前，權重計算主要分為主觀和客觀計算法兩大類，單純的采用其中之一則會使權重結果偏主觀或偏客觀，從而導致出現(xiàn)評估失效的現(xiàn)象[13]。

鑒于此，本研究將集對—可拓理論應用到充填管道失效評估中，采用G1法、改進CRITIC法和MIE原理計算指標組合權重，建立基于組合賦權的集對—可拓綜合評價模型。最后，以金川龍首礦、寶山鉛鋅礦、新城金礦為研究背景，通過相關計算驗證模型的適用性。

1 構建綜合評價指標體系

充填管道容易發(fā)生堵塞、磨損、跑漿等失效現(xiàn)象，主要與料漿特性、管道特性、施工技術和充填工藝等方面有關。在參考文獻[1-3，5，6]和咨詢相關專家的基礎上構建綜合評價指標體系，從料漿特性方面，主要考慮料漿平均粒徑、顆粒形狀、料漿密度和腐蝕性等因素；從管道特性方面，主要考慮管道耐磨性、厚度和內徑等因素；從施工技術方面，主要考慮管道安裝偏斜率、安裝質量和管道變化程度等因素；從充填工藝方面，主要考慮充填倍線和料漿臨界流速等因素。具體指標體系如圖1所示。將充填管道失效風險劃分為4個等級，指標分級標準見表1（定量指標）和表2（定性指標）。

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2 基于組合賦權的集對—可拓綜合評價模型

2.1 組合權重

2.1.1 G1法獲得主觀權重

以9標度理論為基礎的AHP，在指標權重過程中，對評估者認知要求高，權重計算主觀性較大，影響評估結果的準確性。鑒于此，郭亞軍提出了G1法，該方法只需要進行指標兩兩相對重要性的比較，且無需反復進行一致性檢驗，在簡化計算過程的同時，能夠提高權重客觀性。具體計算步驟[14]：

（1）按照相對重要性對指標進行排序。專家依據主觀經驗，從所有指標中挑選出一個最重要的指標，記為aj，權重記為α1，然后在剩下的n-1個指標中繼續(xù)挑選出最重要的指標aj-1，記權重為α2，依次類推，得到按相對重要性排列的指標集。

（2）確定指標權重比值。在指標排序的同時給出相對重要性比值rj，該值直接體現(xiàn)權重大小，rj計算公式為

（3）計算第n個指標權重。指標an的權重計算公式為

（4）計算其他指標權重。其他指標權重計算公式為

2.1.2 改進CRITIC法確定指標客觀權重

改進CRITIC法是一種客觀權重計算方法，由指標間的沖突性和對比強度分配指標權重。具體計算步驟見文獻[15]。

2.1.3 組合權重的計算

基于G1法和改進CRITIC法計算指標權重分別為αi和βi，基于MIE原理，確定組合權重w。計算模型為

式中，αi為主觀權重；βi為客觀權重；w為組合權重；n為指標個數。

基于拉格朗日算法，可以得到組合權重w為

2.2 集對—可拓模型

2.2.1 可拓理論原理

物元可拓理論以一個有序數組R=（N，C，V）來表征事物整體特征，其中N代表事物名稱，C為事物特征，V為事物關于特征的量值[10～12]。

式中，Rj為經典域；Nj代表劃分等級；C為指標Vji表示第i個指標第j個等級；aji、bji分別為指標等級劃分標準取值。

式中，Rp為節(jié)域；api、bpi分別代表各等級下指標取值閾值。

待評對象可以組成物元：

式中，vi為指標對應的實測值。

2.2.2 耦合模型原理

集對分析法通過“同一性”、“對立性”、“差異性”客觀反映事物確定性與不確定性相互作用的關系本質。構建集對—可拓理論的綜合評價模型，基于同異反原理構造聯(lián)系隸屬度函數，實質是根據各礦山充填管道指標實測值與標準討論等級之間構造集對與可拓集合論域，通過計算聯(lián)系隸屬度，最后基于最大隸屬度原理綜合判斷風險等級。具體計算步驟[16]如下：

（1）當指標實測值Cij位于討論等級k內時，此時實測值位于討論等級k的標準正域X0，表現(xiàn)為“同一性”，按照式（9）、式（10）構建隸屬度函數計算聯(lián)系隸屬度。

（2）當指標實測值Cij位于討論等級的相鄰等級即k+1或k-1內時，此時實測值位于討論等級的過渡正域X1或X2，表現(xiàn)為“差異性”，按照式（11）～式（15）構建隸屬度函數計算聯(lián)系隸屬度。

（3）當指標實測值Cij位于討論等級的k+2或k-2內時，此時實測值與討論等級k表現(xiàn)為“對立性”，按照式（16）構建隸屬度函數計算聯(lián)系隸屬度。

2.2.3 計算綜合隸屬度

充填管道失效影響因素多，需要計算綜合聯(lián)系隸屬度，并基于最大隸屬度原理綜合判斷風險等級。其中，綜合聯(lián)系隸屬度計算公式為

式中，μNi為綜合聯(lián)系隸屬度；w(cij)為指標權重，由G1-ICRITIC-MIE計算。

集對—可拓綜合評價模型示意見圖2。

2.3 基于組合賦權的集對—可拓的充填管道失效模型實現(xiàn)過程

如前所述，本研究將組合賦權的集對—可拓模型應用到充填管道失效評估中，具體過程如圖3所示。

3 模型應用

為驗證本研究所建立的基于組合賦權的集對—可拓綜合評價模型在充填管道失效方面的適用性，以金川龍首礦（P1）、寶山鉛鋅礦（P2）、新城金礦（P3）3個礦為研究背景，進行計算與分析。其中，定量指標取值來源于礦山設計報告，定性指標則由5位現(xiàn)場專家，根據分級標準，給出具體得分，取平均值記作測量值。各指標測量值見表3[17]。

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3.1 指標權重計算

（1）基于G1法確定指標主觀權重。本研究構建了多層次的充填管道失效風險綜合評價指標體系結構。以準則層為例，組織專家根據指標相對重要性進行排序，結果為料漿特性（X1）＞施工技術（X3）＞充填技術（X4）＞管道特性（X2），相對重要性比值分別為r1=1.5、r2=1.7、r3=1.2。根據式（1）～式（3），得到指標權重分別為（0.395、0.282、0.176、0.147）。同理，計算二級指標權重。指標料漿特性（X1）權重分別為（0.372、0.338、0.188、0.102）；指標管道特性（X2）各二級指標權重分別為（0.490、0.306、0.204）；指標施工技術（X3）權重分別為（0.414、0.377、0.209）；指標充填技術（X4）權重分別為（0.524、0.476）。目標權重為（0.147、0.134、0.040、0.074、0.072、0.030、0.045、0.117、0.059、0.106、0.092、0.084）。

（2）基于改進CRITIC法確定指標客觀權重。根據改進CRITCI法計算指標權重的原理，首先對指標取值進行歸一化處理，計算指標相關系數和變異系數，最后計算指標權重。其中變異系數計算結果為（0.789、1.309、0.119、0.112、0.817、1.950、1.936、0.832、1.236、0、0.818、0.556）；權重計算結果為（0.287、0.112、0.013、0.054、0.046、0.065、0.047、0.209、0.0232、0.043、0.052、0.050）。

（3）基于組合賦權法計算指標組合權重。根據式（4）～式（5），得到組合權重分別為（0.215、0.128、0.024、0.067、0.060、0.046、0.048、0.163、0.039、0.071、0.072、0.068）。

3.2 模型計算

3.2.1 構造單指標測度函數

根據表2～表3中各指標等級劃分情況和式（6）～式（8），分別建立經典域Rt、節(jié)域Rp和評估域R0。

3.2.2 確定單指標隸屬度

根據式（9）～式（16），結合各礦山充填管道指標測量值，構建相應的聯(lián)系隸屬度函數，并計算隸屬度。具體計算結果見表4。

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3.2.3 綜合聯(lián)系隸屬度

根據式（17），計算各礦山的綜合聯(lián)系隸屬度，并基于最大隸屬度判斷準則，確定各礦山充填管道失效風險綜合評價等級。為進一步驗證本研究模型的可靠性，將本研究模型的評價結果與云模型和可變模糊集理論評價結果進行比較，具體見結果見表5。

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由表5可知，金川龍首礦（P1）、寶山鉛鋅礦（P2）、新城金礦（P3）的充填管道失效風險評價等級分別為Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ級，與實際調查情況相符，與云模型和可變模糊集評價結果完全一致。表明所建立的基于組合賦權的集對—可拓理論的充填管道綜合評價模型評價結果合理可靠，進一步豐富了相關理論成果。

4 結論

（1）為提高指標權重結果的可靠性和合理性，分別采用G1-ICRITIC-MIE確定指標組合權重，權重結果計算更加均衡合理。

（2）可拓理論模型可以實現(xiàn)定性概念量化計算分析，集對分析可以反映事物的不確定性和確定性，將兩大模型結合，構建了基于組合賦權的集對—可拓理論的綜合評價模型，將該模型應用到充填管道失效風險評估中，以3個礦山為研究背景進行評價，計算結果符合實際，驗證了模型的適用性。

（3）從料漿特性、管道特性、施工技術和充填技術4個方面，選取12個因素構建了綜合評價指標體系，由于充填管道失效具有隨機性和模糊性特點，在今后的研究中，還需進一步完善指標體系，優(yōu)化分級標準，進一步提高模型評價結果的可靠性。