基于圍巖劣化誘導(dǎo)的洞室群穩(wěn)定數(shù)值模擬

祝方才 劉 青 劉思遠(yuǎn) 過 江2

（1.湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

0 引言

隨著國家交通土建工程建設(shè)進(jìn)行，隧道工程、地下采礦等地下工程得到大力發(fā)展，而地下工程中洞室群穩(wěn)定是洞室施工運營安全的基礎(chǔ)，現(xiàn)階段洞室穩(wěn)定性判斷及新的研究方法逐步被提出和應(yīng)用。劉登學(xué)等[1]將塊體理論運用于施工期間的地下洞室，針對定位塊體進(jìn)行穩(wěn)定性分析與處理，有效保證地下洞室的整體穩(wěn)定性。于琦等[2]將BIM思想引入地下工程，建立地下洞室群三維全尺度動態(tài)安全信息模型，實現(xiàn)數(shù)字化信息化智慧監(jiān)測及預(yù)警。賈楨等[3]運用數(shù)字式全進(jìn)鉆孔電視系統(tǒng)應(yīng)用數(shù)字技術(shù)獲得洞室周圍詳實的地質(zhì)信息，為后續(xù)對地下洞室穩(wěn)定性分析提供依據(jù)，有效提高分析準(zhǔn)確性。本研究根據(jù)RFPA 3D軟件進(jìn)行洞室群在循環(huán)加卸載條件下的穩(wěn)定性分析，通過對其拱頂沉降及其最大主應(yīng)力分布云圖和聲發(fā)射破壞云圖來綜合判斷分析。

1 物理模型試驗

室內(nèi)物理試驗相似材料模型試件的制備根據(jù)《JGJ/T 98—2010砌筑砂漿配合比設(shè)計規(guī)程》標(biāo)準(zhǔn)，河砂過1 mm篩，采用普通325硅酸鹽水泥，質(zhì)量配比河砂∶水泥∶水=2.83∶1∶0.73。相似材料模型試件尺寸為長×寬×厚=200 mm×200 mm×50 mm，洞室半徑為10 mm，將3個圓孔于加載面平行呈180°分布（簡稱平孔分布）和沿試件對角線與加載面呈45°分布（此時剪應(yīng)力最大方向，簡稱斜孔分布）如圖1所示。試驗儀器使用中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研制的RMT-150C巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)進(jìn)行逐級加卸載，所有試件均先采用斜波方式加載到某個荷載值，當(dāng)達(dá)到預(yù)定荷載時再將加載方式改為三角波形式進(jìn)行逐級加卸載，每一級加卸載完成后，將試驗儀器暫停5 s，使該級加卸載達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，再由控制室進(jìn)行下一級加卸載操作。在試件模型側(cè)邊相隔40 mm布置一組美國物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的聲發(fā)射探頭，如圖2所示。

2 模型建立及參數(shù)選擇

對試件建立RFPA 3D軟件數(shù)值模型，平孔排列、斜孔排列如圖3所示，數(shù)值計算的模型與試件模型尺寸保持一致，模型尺寸為200 mm×200 mm×50 mm，一共200萬個單元，每個單元的尺寸為1 mm。

本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb模型，應(yīng)力表示為壓正拉負(fù)。采用應(yīng)力加載命令，對x方向施加應(yīng)力，yz平面固定，其他面為自由邊界。本次模擬是在洞室群已經(jīng)形成的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析計算，在加載初期，誘導(dǎo)填充石蠟和石膏就已設(shè)置好，通過開挖命令將臨近圓孔處挖空，再選擇填充命令設(shè)置石膏和石蠟參數(shù)進(jìn)行填充，此時已模擬好圍巖不同程度劣化的情況。模型材料力學(xué)參數(shù)的分布采用Weibull分布，其均質(zhì)度m的選擇對模型計算尤為關(guān)鍵，唐春安等[4]推導(dǎo)了巖石的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

式中，E為巖石介質(zhì)的彈性模量；ε0為材料特性參數(shù)；m為均質(zhì)度系數(shù)。

對于損傷本構(gòu)方程中的參數(shù)m，ε0可由全程應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值點C（σc,εc）來確定，可得：

水泥砂漿模型均質(zhì)度采用選取不同m值進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變曲線對照方式確定，水泥砂漿模型試件力學(xué)參數(shù)中彈性模量為3 753 MPa，抗壓強(qiáng)度為10 MPa，泊松比為0.25[5-6]，如圖4所示。石蠟和石膏均質(zhì)度分別取為6和3，石蠟彈性模量為1 100 MPa，抗壓強(qiáng)度為 4 MPa，泊松比為 0.3[7]，石膏彈性模量為 1 350 MPa，抗壓強(qiáng)度 9 MPa，泊松比為 0.08[8]。RFPA 3D軟件中選擇加載設(shè)置，首先選擇固定yz平面，在x方向施加荷載，y方向選擇不加載，圍壓為0，選擇單步增量為0.4～0.5 MPa，在進(jìn)行卸載的時候，選擇單步卸載量為0.6 MPa，一般加卸載1次為1級荷載，平孔加卸載方案如表1，平孔誘導(dǎo)填充石蠟加卸載方案如表2，其中平孔和斜孔加卸載方案相同，平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟加卸載方案相同，通過這種方式來實現(xiàn)對模型的逐級加卸載，直至模型發(fā)生宏觀失穩(wěn)破壞。

3 數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

本次數(shù)值模型針對洞室群排列方式和洞室群圍巖劣化擾動不同程度進(jìn)行模擬分析，旨在分析對比不同擾動程度洞室群失穩(wěn)特征。根據(jù)現(xiàn)階段所存在的洞室群排列方式，選擇洞室群沿對角線45°斜孔排列和平孔水平排列，斜孔對角線排列可以代表地下工程中洞室交叉高低分布，平孔水平排列則是常見的地下工程洞室設(shè)計排列方法。洞室群圍巖受到擾動會存在薄弱地區(qū)，故在洞室群圍巖區(qū)域分別填充石膏和石蠟，來模擬洞室群圍巖擾動誘導(dǎo)程度不同受外力作用下的穩(wěn)定性。

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3.1 最大主應(yīng)力云圖及拱頂沉降分析

3.1.1 斜孔排列和平孔排列洞室群

斜孔排列和平孔排列洞室群在循環(huán)加卸載下的最大主應(yīng)力變化特征如圖5、圖6，加載條件下深色區(qū)域應(yīng)力值較卸載條件下大，在加載初期，洞室拱頂和拱底應(yīng)力變化明顯，出現(xiàn)應(yīng)力集中，隨著荷載級數(shù)的增加，洞室周圍應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力集中區(qū)域也在不斷擴(kuò)大，逐漸出現(xiàn)裂縫，延伸至整個模型。其中平孔排列洞室群裂縫分布沿邊緣洞室呈交叉變化，呈劈裂破壞，斜孔排列洞室群裂縫分布沿對角線有貫通錯位變化趨勢，呈剪切破壞[9]。拱頂沉降是判斷洞室穩(wěn)定性的一個重要指標(biāo)，當(dāng)拱頂沉降達(dá)到某一值或者變化速率過大，則洞室失穩(wěn)[10-12]。數(shù)值模擬結(jié)果如圖7、圖8，平孔排列洞室群和斜孔排列洞室拱頂沉降隨著加載步數(shù)的變化由平緩至緩慢增加至呈加速上升趨勢，初始階段沉降曲線幾乎重疊，沉降值小，洞室處于穩(wěn)定階段。而后呈緩慢增加趨勢，沉降達(dá)1 mm左右，結(jié)合最大主應(yīng)力云圖，此時洞室已存在塑性區(qū)，洞室在逐漸失穩(wěn)。加速上升階段，各洞室沉降變化速率加快，洞室群處于塑性破壞階段，洞室失穩(wěn)。斜孔排列洞室群中，雖然直線上升階段存在不穩(wěn)定波動，但還是可以判斷最底下洞室穩(wěn)定性相對較好。對比平孔排列與斜孔排列洞室群，可以判斷兩者在逐級加卸載條件下，拱頂沉降發(fā)展趨勢都基本相同，但是斜孔排列洞室群的穩(wěn)定性較平孔排列洞室群稍差。

3.1.2 平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟洞室群

平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟洞室群在循環(huán)加卸載下的最大主應(yīng)力變化特征如圖9、圖10，在加載初期，洞室附近就出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，洞頂和洞底顯示深色區(qū)域為受拉，其中誘導(dǎo)填充石膏洞室群圍巖受拉，導(dǎo)致整個洞室群呈圓弧形的應(yīng)力集中，隨著荷載等級的加深，應(yīng)力集中外擴(kuò)增大，裂縫增多，洞室和圍巖處應(yīng)力減小，圍巖可以看出明顯的變形，洞室群失穩(wěn)。對比可以發(fā)現(xiàn)，誘導(dǎo)填充石蠟洞室群較填充石膏洞室群穩(wěn)定性差，且初期變形明顯。平孔誘導(dǎo)填充石膏洞室群和平孔誘導(dǎo)填充石蠟洞室群拱頂沉降如圖11、圖12，拱頂沉降隨著加載步數(shù)的增加而增大，加載初期，拱頂沉降緩慢上升，且值不大，卸載時沒有明顯的沉降變化，隨著應(yīng)力的增大，整體開始呈一定的上升趨勢，平孔誘導(dǎo)石膏洞室群拱頂沉降上升趨勢稍緩于平孔誘導(dǎo)填充石蠟洞室群。加載至后期，洞室群拱頂沉降快速增加，洞室失穩(wěn)。

3.2 聲發(fā)射破壞特征分析

材料中因裂縫擴(kuò)展、塑性變形或相變等引起應(yīng)變能快速釋放而產(chǎn)生的應(yīng)力波現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。試件在受到應(yīng)力荷載而變形產(chǎn)生的聲發(fā)射可以顯示試件破壞分布區(qū)域[13-14]，分析試件損傷特征、破壞狀態(tài)，結(jié)合最大主應(yīng)力云圖從而可以來判斷洞室群的穩(wěn)定性程度。

3.2.1 斜孔排列和平孔排列洞室群

平孔排列和斜孔排列洞室群聲發(fā)射分布及其聲發(fā)射事件關(guān)系如圖13～圖16所示，聲發(fā)射球的直徑及數(shù)量代表當(dāng)下聲發(fā)射發(fā)生破壞產(chǎn)生的試件數(shù)和釋放的能量之間成正比。循環(huán)加卸載條件下，兩者的聲發(fā)射主要產(chǎn)生在加載階段，隨著荷載級數(shù)的增加，聲發(fā)射由洞室群周邊逐步向外延伸，洞室的穩(wěn)定性不斷降低，最后洞室周圍聲發(fā)射數(shù)急劇增加，其中斜孔排列洞室群破壞速度快于平孔排列洞室群。其中平孔洞室群聲發(fā)射分布由洞室群向邊緣上部擴(kuò)散，斜孔洞室群聲發(fā)射主要分布在洞室群對角線處，與最大主應(yīng)力云圖裂縫發(fā)展趨勢一致[15]，可知破壞主要先產(chǎn)生于洞室周圍，再延伸至各處，即塑性破壞區(qū)沿洞室向外延伸。

3.2.2 平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟洞室群

平孔誘導(dǎo)填充石膏洞室群和平孔誘導(dǎo)填充石蠟洞室群聲發(fā)射分布及其聲發(fā)射事件圖如圖17～圖20，聲發(fā)射主要產(chǎn)生在加載階段，但誘導(dǎo)條件下卸載階段也會產(chǎn)生微量的聲發(fā)射，可能是誘導(dǎo)處強(qiáng)度整體相對較低，受擾動時不具備很強(qiáng)的“記憶性”或是與其內(nèi)部的裂縫等結(jié)構(gòu)狀態(tài)有關(guān)[16]。加載初期，聲發(fā)射產(chǎn)生在誘導(dǎo)處，即模擬的圍巖薄弱地區(qū)，聲發(fā)射事件集中且密集，但總體釋放的能量不高，說明該階段洞室所受荷載不影響其穩(wěn)定性，其中誘導(dǎo)填充石蠟的洞室群圍巖處聲發(fā)射產(chǎn)生速度和速率高于誘導(dǎo)填充石膏洞室群圍巖處。隨著荷載級數(shù)的增多，誘導(dǎo)處產(chǎn)生較少的聲發(fā)射，聲發(fā)射產(chǎn)生開始向洞口周圍集中分散，但產(chǎn)生的能量較大，說明此時洞室群整體破壞較大，洞室失穩(wěn)。

4 結(jié)論

（1）通過使用RFPA 3D軟件模擬逐級加卸載作用下圍巖劣化的洞室群穩(wěn)定性，可為在現(xiàn)實施工中難以監(jiān)測與判斷洞室群穩(wěn)定提供一種可行性的方案，為判斷施工過程中洞室圍巖受擾動而影響其穩(wěn)定性提供參考價值。

（2）逐級加卸載作用下，平孔排列洞室群整體穩(wěn)定性對比斜孔排列洞室群較好。石膏和石蠟強(qiáng)度不同，用來對比不同的誘導(dǎo)程度，圍巖不同程度劣化誘導(dǎo)對洞室失穩(wěn)影響存在差異，石蠟強(qiáng)度低，誘導(dǎo)程度高，圍巖劣化程度嚴(yán)重，洞室失穩(wěn)更快。

（3）聲發(fā)射產(chǎn)生分布圖與最大主應(yīng)力云圖分布區(qū)域能呈現(xiàn)較好的一致性。聲發(fā)射事件數(shù)和能量圖可以較好地反映洞室群損傷發(fā)展特征。