白 玉，尤文斌，丁永紅，鄧祎昕

(1 中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；2 中北大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，太原 030051)

0 引言

含鋁炸藥在爆炸過(guò)程中，高能添加劑鋁粉會(huì)在空氣中發(fā)生反應(yīng)，釋放大量的能量，能夠顯著提高炸藥的爆熱[1]，形成的溫度場(chǎng)是研究炸藥性能及毀傷效應(yīng)評(píng)估的重要參數(shù)，因此對(duì)含鋁炸藥爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試技術(shù)進(jìn)行研究具有重要的實(shí)際意義。

現(xiàn)有的爆炸場(chǎng)溫度測(cè)試主要分為接觸式和非接觸式兩種。郭學(xué)永、張玉磊[2-3]等用紅外熱成像系統(tǒng)記錄了不同炸藥的爆炸火球溫度，并依據(jù)火球模型對(duì)熱毀傷效應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析研究；李秀麗[4]等利用紅外熱成像技術(shù)分別研究了燃燒空氣炸藥(FAE)和溫壓炸藥云團(tuán)爆炸的性質(zhì)；許仁翰[5]等利用高速成像的方法對(duì)爆炸場(chǎng)溫度進(jìn)行了測(cè)試研究；然而火焰發(fā)射率、環(huán)境溫濕度、測(cè)試距離等會(huì)影響其測(cè)量精度[6]。熱電偶測(cè)溫具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)溫范圍寬，準(zhǔn)確度高，不受測(cè)溫環(huán)境限制等優(yōu)點(diǎn)[7]。李幸[8]、周征[9]等先后設(shè)計(jì)了溫度存儲(chǔ)測(cè)試系統(tǒng)，但是其體積過(guò)大、采用的熱電偶時(shí)間常數(shù)較大為15 ms，會(huì)導(dǎo)致測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量誤差變大，另外測(cè)試系統(tǒng)的線性度也能進(jìn)一步改善提高，結(jié)構(gòu)也可進(jìn)一步優(yōu)化。

因此，設(shè)計(jì)了一種線性度更高、響應(yīng)時(shí)間短、前后反應(yīng)階段峰值溫度測(cè)量誤差較小(均在20%以?xún)?nèi))的熱電偶溫度采集記錄儀，同時(shí)，該記錄儀具有8個(gè)測(cè)試通道，可實(shí)現(xiàn)一個(gè)裝置多個(gè)測(cè)點(diǎn)同時(shí)采集數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了爆炸場(chǎng)溫度的近距離瞬態(tài)溫度測(cè)試。

1 含鋁炸藥爆炸特性及測(cè)溫原理

1.1 含鋁炸藥的爆炸特性

在炸藥中添加鋁粉等物質(zhì)，會(huì)使炸藥的爆轟性能發(fā)生改變，由于鋁粉的二次反應(yīng)極大的增加了炸藥的爆熱，同時(shí)也延長(zhǎng)了爆炸場(chǎng)溫度的高溫持續(xù)時(shí)間。大量的理論研究及實(shí)驗(yàn)表明，鋁粉在炸藥爆轟區(qū)內(nèi)相當(dāng)于惰性物質(zhì)，幾乎不參與反應(yīng)，主要是在炸藥爆轟波陣面后的二次燃燒階段進(jìn)行反應(yīng)放熱[10]。

在含鋁炸藥的爆炸過(guò)程中，炸藥組分以化合物分子形式進(jìn)行爆轟反應(yīng)，產(chǎn)生一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)和水蒸氣(H2O)等氧化性氣體，隨后，鋁粉與這些氧化性氣體發(fā)生二次反應(yīng)并釋放熱量[11]。

鋁粉與氧化性氣體發(fā)生氧化還原反應(yīng)主要包括以下3種形式[12]：

2Al+3CO2→Al2O3+3CO+826.3 kJ

(1)

2Al+3H2O→Al2O3+3H2+949.8 kJ

(2)

2Al+3CO→Al2O3+3C+97.3 kJ

(3)

可以看出，鋁粉的二次反應(yīng)增加了爆轟產(chǎn)物的熱量，使反應(yīng)前降低的溫度能夠再次升高。

1.2 熱電偶測(cè)溫原理

熱電偶測(cè)溫是通過(guò)測(cè)定熱電勢(shì)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即熱電偶的測(cè)溫原理是基于熱電現(xiàn)象[13]，當(dāng)熱電偶兩端溫度不等時(shí)，在回路中就會(huì)產(chǎn)生電流，生成這種電流的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)之為熱電勢(shì)。

當(dāng)兩接點(diǎn)處的溫度分別為T(mén),T0時(shí)，回路的熱電勢(shì)[14]為：

(4)

式中：eAB(T)為接點(diǎn)的分熱電勢(shì)或分塞貝克電勢(shì)；A，B為兩種熱電極材料，顯然可以利用熱電勢(shì)來(lái)測(cè)量溫度，但是熱電偶與其他溫度傳感器一樣，熱電勢(shì)與被測(cè)溫度之間是非線性關(guān)系。

1.3 熱電偶的傳遞函數(shù)

熱電偶測(cè)量端與被測(cè)介質(zhì)之間的換熱方程為[15]：

(5)

式中:h為換熱系數(shù)；As為換熱面積；Tb(t)為熱電偶測(cè)量端過(guò)余溫度;Tg(t)為被測(cè)介質(zhì)過(guò)余溫度；T1(t)為熱電偶測(cè)量端溫度；T2(t)為被測(cè)溫度；c為熱電偶測(cè)量端比熱容；ρ為熱電偶測(cè)量端密度；V為熱電偶測(cè)量端體積；t為時(shí)間。

對(duì)式(5)做拉普拉斯變換，得到熱電偶的傳遞函數(shù)為：

(6)

即熱電偶屬于一階慣性模型。

將式(6)用傳遞函數(shù)的一般形式表示，即

(7)

式中，τ=cρV/(hAs)為傳感器的時(shí)間常數(shù)。

2 數(shù)值模擬

炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程為[16]：

(8)

式中：P是爆轟產(chǎn)物的壓力；E是比內(nèi)能；v是比容；Az，Bz，R1，R2，ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù)，其中Az，Bz為材料參數(shù)，R1，R2，ω為常數(shù)，各參數(shù)如表1所示。

表1 含鋁炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

含鋁炸藥為非理想均質(zhì)炸藥，JWL狀態(tài)方程對(duì)其爆炸特點(diǎn)的描述有一定的局限性，為了考慮JWL狀態(tài)方程的后燃燒效應(yīng)對(duì)含鋁炸藥爆炸場(chǎng)溫度的影響，對(duì)炸藥進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，在含鋁炸藥JWL狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上加入5.12 MJ/kg的后燃燒能量釋放[17]。

采用AUTODYN軟件來(lái)模擬與實(shí)測(cè)中相同質(zhì)量的炸藥(50 kg炸藥)在空氣中的爆炸過(guò)程，由于炸藥的形狀、材料及溫度場(chǎng)是軸對(duì)稱(chēng)的，故可以簡(jiǎn)化為二維計(jì)算模型[19]。為了使計(jì)算結(jié)果更為精確，采用球心對(duì)稱(chēng)楔形模型來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算，如圖1所示，共劃分了2 000個(gè)網(wǎng)格,1、2表示距爆心14.5 m、15 m處的測(cè)點(diǎn)。

圖1 計(jì)算模型

圖2、圖3分別是距爆心不同距離的測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線，從圖中可以看出考慮后燃燒效應(yīng)的炸藥爆炸場(chǎng)溫度有兩個(gè)峰值溫度，同時(shí)，鋁粉與爆轟產(chǎn)物的反應(yīng)延長(zhǎng)了高溫持續(xù)時(shí)間。從圖2中可以看出前反應(yīng)階段的峰值溫度大約為471 K，后反應(yīng)階段的峰值溫度大約為470 K；從圖3中可以看出前反應(yīng)階段的峰值溫度大約為400 K，后反應(yīng)階段的峰值溫度大約為375 K，對(duì)比圖2與圖3可以發(fā)現(xiàn)隨著距離的增加，能量損耗增大，溫度也隨之降低。

圖2 距爆心14.5 m處測(cè)點(diǎn)的溫度變化圖

圖3 距爆心15 m處測(cè)點(diǎn)的溫度變化圖

溫壓彈爆炸所產(chǎn)生的爆炸溫度場(chǎng)持續(xù)時(shí)間大約在60 ms左右[5]，與數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)間大致相等，驗(yàn)證了此模型的準(zhǔn)確性。

3 整體設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

爆炸后溫度場(chǎng)的溫度經(jīng)過(guò)熱電偶將溫度信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，然后將數(shù)據(jù)傳入溫度采集記錄儀中，圖4為該存儲(chǔ)測(cè)試系統(tǒng)的原理框圖。

圖4 存儲(chǔ)測(cè)試系統(tǒng)原理框圖

溫度采集記錄儀主要由熱電偶及其調(diào)理模塊、AD轉(zhuǎn)換、CPLD及單片機(jī)控制單元、Flash存儲(chǔ)模塊和USB讀數(shù)盒構(gòu)成。單片機(jī)作為主控單元控制存儲(chǔ)芯片的讀寫(xiě)、擦除等指令，CPLD實(shí)現(xiàn)時(shí)序控制及觸發(fā)溫度的設(shè)置，它與單片機(jī)共同作用實(shí)現(xiàn)將轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的溫度信號(hào)存入存儲(chǔ)模塊，完成對(duì)溫度信號(hào)的實(shí)時(shí)采集。

記錄儀的尺寸為7 cm×7 cm×7 cm，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)便于操作與防護(hù)，為了減少炸藥爆炸時(shí)產(chǎn)生的電磁干擾和噪聲等對(duì)電路造成的影響，以及避免破片對(duì)外殼造成損壞導(dǎo)致電路無(wú)法正常工作，采用鋁殼與鐵殼嵌套而成的雙層殼體防護(hù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)，雙層殼體結(jié)構(gòu)保證其具有較好的抗壓和抗沖擊性能?？紤]到在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)，炸藥爆炸會(huì)產(chǎn)生破片，造成熱電偶損壞以致于無(wú)法采集到關(guān)鍵數(shù)據(jù)的問(wèn)題，記錄儀內(nèi)部設(shè)有8個(gè)通道，可以一個(gè)測(cè)試點(diǎn)多個(gè)通道同時(shí)采集數(shù)據(jù)，也可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)裝置多個(gè)測(cè)試點(diǎn)同時(shí)采集存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。此外熱電偶與記錄儀為活性連接，方便傳感器損毀后可及時(shí)更換。記錄儀的采樣頻率為800 kHz，每個(gè)通道的采樣頻率為100 kHz，存儲(chǔ)容量是64 MB，確保能夠采集到完整的溫度數(shù)據(jù)。

3.2 熱電偶線性設(shè)計(jì)

在實(shí)際測(cè)溫時(shí)，為了消除冷端溫度變化以及熱電偶本身的非線性特性而引起的測(cè)量誤差，采用集成冷結(jié)溫度補(bǔ)償?shù)挠布€性補(bǔ)償調(diào)理電路對(duì)熱電偶測(cè)量的溫度信號(hào)進(jìn)行處理，電路如圖5所示。

圖5 線性補(bǔ)償調(diào)理電路

AD8495利用內(nèi)部溫度傳感器補(bǔ)償熱電偶基準(zhǔn)結(jié)溫，同時(shí)其內(nèi)部含有的固定增益儀表放大器可以放大熱電偶的小電壓，使輸出電壓能夠隨著溫度的增加而線性增加，在測(cè)溫范圍內(nèi)輸出誤差小于±2 ℃。熱電偶測(cè)得的溫度信號(hào)在進(jìn)入AD8495之前，先經(jīng)過(guò)低通濾波器，消除RF信號(hào)，防止其進(jìn)入到AD8495被整流，造成溫度波動(dòng)。

通過(guò)黑體爐加熱升溫對(duì)熱電偶進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定，將測(cè)得的溫度與對(duì)應(yīng)熱電勢(shì)利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 熱電偶擬合曲線

R2表示擬合效果的好壞程度，其值越接近于1，擬合效果越好，模型也越精確。熱電偶擬合曲線的R2=0.9999，表明擬合效果很好，即熱電偶調(diào)理板的線性度好，能更精確的表示被測(cè)溫度與電壓之間的關(guān)系。

在瞬態(tài)測(cè)溫的過(guò)程中，熱電偶時(shí)間常數(shù)的大小會(huì)影響其測(cè)量結(jié)果，在本次設(shè)計(jì)中選用偶結(jié)厚度為0.06 mm的薄膜型K型熱電偶，采用CO2激光器加熱此熱電偶，測(cè)得其時(shí)間常數(shù)為5.6 ms，時(shí)間常數(shù)較小，說(shuō)明其動(dòng)態(tài)特性較好，測(cè)量結(jié)果能夠更為精確。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

靜爆實(shí)驗(yàn)選擇在開(kāi)闊的野外靶場(chǎng)內(nèi)，實(shí)驗(yàn)時(shí)炸藥放置在距地面1.6 m的木架上，在15 m的位置處放置一個(gè)溫度采集記錄儀，并使用一個(gè)通道對(duì)該點(diǎn)的溫度進(jìn)行采集；同時(shí)，在同一徑向14.5 m的位置處放置同一裝置的另一個(gè)通道對(duì)該點(diǎn)的溫度進(jìn)行采集，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試點(diǎn)分布如圖7所示，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)裝置多個(gè)測(cè)點(diǎn)同時(shí)采集存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖7 測(cè)試點(diǎn)分布示意圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用溫度采集記錄儀對(duì)含鋁炸藥的爆炸過(guò)程進(jìn)行測(cè)試，獲取的炸藥爆炸場(chǎng)溫度隨時(shí)間變化曲線如圖8與圖9所示。

圖8 實(shí)測(cè)距爆心14.5 m處溫度變化圖

圖9 實(shí)測(cè)距爆心15 m處溫度變化圖

表2是不同測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)前后反應(yīng)階段的峰值溫度對(duì)比值。

表2 溫度數(shù)據(jù)對(duì)比

表中:d表示測(cè)點(diǎn)距爆心的水平距離;Tfs表示前反應(yīng)階段數(shù)值模擬峰值溫度;Tfm表示前反應(yīng)階段實(shí)際測(cè)量峰值溫度;Ef表示前反應(yīng)階段峰值溫度相對(duì)誤差;Tbs表示后反應(yīng)階段數(shù)值模擬峰值溫度;Tbm表示后反應(yīng)階段實(shí)際測(cè)量峰值溫度;Eb表示后反應(yīng)階段峰值溫度相對(duì)誤差。

前反應(yīng)階段峰值溫度測(cè)量誤差的絕對(duì)值在5%以?xún)?nèi)，后反應(yīng)階段峰值溫度測(cè)量誤差的絕對(duì)值在20%以?xún)?nèi)，后反應(yīng)階段峰值溫度測(cè)量誤差較大，分析原因可能是因?yàn)樵跀?shù)值模擬過(guò)程中為了反應(yīng)出鋁粉的二次反應(yīng)采用了添加能量的方法，該方法將鋁粉燃燒釋放的能量等效為均勻釋放，而含鋁炸藥在實(shí)際爆炸時(shí)鋁粉的燃燒速度與距爆心的距離有關(guān)，鋁粉與爆轟產(chǎn)物反應(yīng)放出的熱量是隨著時(shí)間逐漸變化的，因此實(shí)際測(cè)量中后反應(yīng)階段的峰值溫度與數(shù)值模擬相比隨著距離的增加溫度變化較小，實(shí)測(cè)的溫度值較高，導(dǎo)致測(cè)量誤差達(dá)到20%。實(shí)測(cè)溫度曲線與數(shù)值模擬得到的溫度曲線在時(shí)間域上存在差異，目前尚未找到造成此差異的原因，還需進(jìn)一步研究。

從以上對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的溫度變化曲線大致相同，且峰值溫度的相對(duì)誤差較小，表明了溫度采集記錄儀的可行性。

5 結(jié)論

針對(duì)爆炸現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試環(huán)境復(fù)雜，爆炸場(chǎng)溫度的動(dòng)態(tài)變化較難測(cè)量的問(wèn)題，研發(fā)了一種利用熱電偶傳感器采集溫度的測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)測(cè)溫范圍廣、線性度高，可以實(shí)現(xiàn)距爆心不同距離的爆炸溫度測(cè)量。通過(guò)對(duì)比數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了瞬態(tài)溫度采集記錄儀能夠精確記錄爆炸場(chǎng)溫度隨時(shí)間變化的完整曲線，為研究爆炸場(chǎng)的能量釋放及熱毀傷提供可靠的依據(jù)。