李墨吟，馬澤遠(yuǎn)，周建平，張云飛，夏群利

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

變形飛行器作為一種新概念飛行器，在未來民用和軍用領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用前景，其變形方式包含了變展長、變弦長、變厚度、變后掠以及變彎度等。本質(zhì)上，變形飛行器可以認(rèn)為是一類涵蓋了多種氣動性能模式的特殊飛行器，不同的氣動性能可適用的作戰(zhàn)場景與任務(wù)也不同。例如，遠(yuǎn)程打擊作戰(zhàn)場景中，飛行器需要更大的航程，此時，大升阻比的氣動構(gòu)型能夠為飛行器提供足夠的升力以保證續(xù)航飛行能力，而在末段俯沖打擊任務(wù)中，更小的阻力，更大的側(cè)向過載能力能夠增強飛行器的突防能力。因而，變形飛行器研究逐漸成為學(xué)術(shù)界和工程界的研究熱點[1-4]。

近年來，隨著現(xiàn)代控制理論的推進，各種新型控制方法應(yīng)運而生，對于傳統(tǒng)飛行器，張廣勇等[5]在動態(tài)逆控制律的基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行誤差補償實現(xiàn)了自適應(yīng)控制。劉曉岑等[6]針對高超飛行器姿態(tài)控制問題，在考慮輸入飽和的情況下，設(shè)計了具有強魯棒性的基于滑模觀測器的動態(tài)面控制方法，該方法能夠保證控制輸入更平滑且尖峰值更小。而對于變形飛行器控制問題，聶博文等[7]研究了一種可折疊變形的飛行器過渡飛行控制策略，針對垂直起降和高速巡航模態(tài)狀態(tài)銜接問題，通過試驗驗證了該方案的有效性。鄭曼曼[8]利用T-S模糊理論描述整個變體過程，以此設(shè)計了T-S模糊飛行控制器。熊英等[9]針對變后掠翼飛行器，研究并設(shè)計了非線性多模型切換系統(tǒng)，利用非線性干擾觀測器對復(fù)合干擾逼近以實現(xiàn)姿態(tài)跟蹤。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]作為一類具有逼近任意函數(shù)功能的系統(tǒng)，可以實現(xiàn)在復(fù)雜環(huán)境下的自適應(yīng)控制。對于變后掠翼飛行器而言，變后掠角過程中氣動參數(shù)的改變對于控制系統(tǒng)提出了一定的挑戰(zhàn)，因此有必要研究針對該類飛行器的自適應(yīng)控制律。

文中研究了變后掠角過程中飛行器姿態(tài)穩(wěn)定控制問題。首先利用氣動仿真軟件Datcom建立了變后掠翼飛行器在不同形變狀態(tài)下的氣動模型。然后建立適應(yīng)變后掠翼飛行器姿態(tài)動力學(xué)、運動學(xué)模型，并利用動態(tài)逆理論處理該類飛行器姿態(tài)運動模型中的強耦合問題，在此基礎(chǔ)上，將PID參數(shù)設(shè)置為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的節(jié)點，實現(xiàn)PID參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整。進一步地，研究了存在外界干擾下的變后掠翼飛行器姿態(tài)穩(wěn)定控制問題。最后仿真結(jié)果驗證了其有效性。

1 考慮變形參量的飛行器姿態(tài)運動模型

在研究變后掠翼飛行器姿態(tài)控制問題中做出如下幾點假設(shè)：

1)飛行器為剛體，且在變形過程中速度、質(zhì)量保持不變；

2)地面坐標(biāo)軸系為慣性坐標(biāo)系；

3)忽略地球自轉(zhuǎn)，將地球看作均勻質(zhì)量圓球。

針對面對稱的變后掠翼飛行器，建立如下考慮變形參量的無動力飛行姿態(tài)運動方程組[6]：

(1)

2 變后掠翼飛行器氣動模型建立

變后掠翼飛行器構(gòu)型如圖1所示，其頭部為圓錐，彈身為圓柱，兩側(cè)為面積較大的梯形升力翼，提供飛行過程中大部分的氣動力，控制舵位于彈身尾部，呈“+”型分布，可提供少部分氣動力。

圖1 變后掠翼飛行器示意圖

變后掠翼通過改變后掠角來改變飛行器的氣動性能，在工程中已被一些飛行器采用，因此文中基于該變形方式，利用氣動仿真軟件Datcom，計算不同后掠角狀態(tài)下的飛行器氣動特性，以此建立變后掠角飛行器的氣動與變形量之間的函數(shù)。

考慮后掠角變化范圍在0°～60°，以30°,60°后掠角的升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)為例，其氣動特性如圖2～圖5所示。

圖2 30°后掠角下的升力系數(shù)

圖3 60°后掠角下的升力系數(shù)

圖4 30°后掠角下的俯仰力矩系數(shù)

圖5 60°后掠角下的俯仰力矩系數(shù)

根據(jù)Datcom計算得到的氣動數(shù)據(jù)，建立包含形變參量的飛行器氣動力和氣動力矩表達(dá)式：

(2)

式中：q,S,l為動壓、飛行器參考面積及參考長度；CY(η),CZ(η)為升力系數(shù)、側(cè)力系數(shù)；Cx(η),Cy(η),Cz(η)為滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰力矩系數(shù)。為了更好的實現(xiàn)控制器的設(shè)計，可以將氣動系數(shù)在特征點處擬合成線性化形式，如式(3)所示：

(3)

綜上，結(jié)合第1節(jié)中的飛行器姿態(tài)運動方程式(1)，建立了包含不同后掠角的氣動特性變后掠翼飛行器姿態(tài)運動學(xué)動力學(xué)模型。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自適應(yīng)動態(tài)逆控制方法

3.1 動態(tài)逆控制結(jié)構(gòu)

由運動方程式(1)可知，系統(tǒng)的狀態(tài)變量有α,β,γc,ωx,ωy,ωz共6個，而系統(tǒng)的控制變量只有δx,δy,δz，由于動態(tài)逆控制方法需要控制對象滿足控制量與狀態(tài)量個數(shù)相等，因此根據(jù)奇異攝動理論需要對狀態(tài)變量進行時標(biāo)分離?？紤]飛行器姿態(tài)角變化相對于角速度變化慢，由此將整個飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)劃分為慢變子系統(tǒng)和快變子系統(tǒng)。結(jié)合式(1)～式(3)建立面向變后掠翼飛行器姿態(tài)動態(tài)逆控制的狀態(tài)方程[6]：

(4)

式中:x1=[αβγc]T，x2=[ωxωyωz]T代表狀態(tài)量;u=[δxδyδz]T為控制變量。第一個公式代表慢變量回路，第二個公式代表快變量回路。ξ1,ξ2為飛行器所受到的外界干擾。f1(x1,θ)，g1(x1)，f2(x1,x2)，g2(x2)具體形式如式(5)～式(8)。

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，當(dāng)側(cè)滑角β≠±90°時，矩陣g1(x1)可逆。綜上，可得變后掠翼飛行器快慢子系統(tǒng)控制律為：

(9)

3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自適應(yīng)控制器設(shè)計

在實際飛行過程中，PID參數(shù)通常是預(yù)置好的，而在變形過程中，預(yù)置參數(shù)不一定完全適應(yīng)整個飛行過程，因此，提出了一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)進行自適應(yīng)調(diào)整的策略，使得控制器能夠在飛行器變形過程中實時調(diào)節(jié)PID參數(shù)。該方法將PID的3個參數(shù)設(shè)置為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層中的基函數(shù)，通過不斷計算當(dāng)前控制參數(shù)對被控對象的狀態(tài)影響進行迭代訓(xùn)練，采用梯度下降的策略對輸出層的權(quán)重進行調(diào)整，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)

該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入包含狀態(tài)量的期望值φd與狀態(tài)量的實際值φ，即：

(10)

(11)

結(jié)合式(11)，給出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自適應(yīng)控制律為：

(12)

(13)

對于該控制律，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，需要ΔE<0，根據(jù)式(13)可得：

(14)

綜上，建立的針對變后掠翼飛行器控制系統(tǒng)流程如圖7所示。

圖7 變后掠飛行器控制系統(tǒng)流程圖

4 仿真分析

表1 控制器初始參數(shù)設(shè)置

圖8～圖10展示了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆PID自適應(yīng)控制律的跟蹤效果，對比可以看出：文中提出的控制律在響應(yīng)速度、超調(diào)等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的動態(tài)逆PID控制律，姿態(tài)跟蹤的超調(diào)相比傳統(tǒng)控制律下降了33.03%～40.52%，干擾產(chǎn)生的擾動下降了42.33%～75%。從圖11～圖13可以看出：由于動態(tài)逆控制方法將變后掠飛行器在變形過程中的氣動參數(shù)引入到了控制量中，在t=[1 s,2 s]的變后掠角過程中，該控制律能夠有效穩(wěn)定住飛行器的姿態(tài);當(dāng)t=3 s時，飛行器在外部干擾下，自適應(yīng)控制律能夠在充分利用舵機資源的情況下迅速的穩(wěn)定飛行器姿態(tài)，因此，該方案具有更合理的輸入控制設(shè)計，能有效調(diào)度控制資源，提升系統(tǒng)的控制性能。

圖8 攻角曲線

圖9 側(cè)滑角曲線

圖10 傾側(cè)角曲線

圖11 副翼曲線

圖12 方向舵曲線

圖13 升降舵曲線

5 結(jié)論

將PID參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層，利用梯度下降策略有效實現(xiàn)了變后掠翼飛行器在變形、受干擾情況下的參數(shù)自適應(yīng)控制。采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自適應(yīng)動態(tài)逆控制方法，在響應(yīng)時間、超調(diào)、對干擾的抑制程度以及舵資源的利用率上對于傳統(tǒng)控制形式均有所提高。但該方法仍依賴于動態(tài)逆控制律，因此對于飛行器的精確建模具有較強的依賴性，后續(xù)會針對弱模型依賴的自適應(yīng)動態(tài)逆控制問題開展研究。