李奎，梁啟明，趙成晨，胡博凱，馬典良，趙偉焯

（1.河北工業(yè)大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130）

0 引言

塑殼斷路器的可靠性關系到其保護范圍內(nèi)電力設備能否安全、穩(wěn)定運行。在某型號塑殼斷路器操作試驗中，出現(xiàn)了主拉簧斷裂與安裝松動現(xiàn)象。斷路器運行初期，由于運行環(huán)境等影響，容易出現(xiàn)塑殼斷路器固定安裝松動問題，而當斷路器運行較長時間，特別是隨著操作次數(shù)增加，容易出現(xiàn)主拉簧斷裂問題。主拉簧是塑殼斷路器中的關鍵部件，當其發(fā)生斷裂時，斷路器分合閘特性將發(fā)生改變，具體表現(xiàn)為：斷路器合閘過程中，機構初始動作速度降低，觸頭彈簧壓縮量減小，動靜觸頭不能可靠接觸；分閘過程中，動靜觸頭初始分離速度降低，電弧侵蝕觸頭時間增長，觸頭侵蝕量增大，從而使斷路器觸頭使用壽命降低。斷路器出現(xiàn)松動情況下進行分合閘操作，斷路器會與安裝支架碰撞，可能會損傷斷路器。以上兩種現(xiàn)象都會影響斷路器的可靠性。如何有效、準確地通過斷路器運行中產(chǎn)生的外部信號對斷路器進行狀態(tài)監(jiān)測與診斷，是目前亟待解決的問題［1-2］。

近年來，國內(nèi)外學者在斷路器故障診斷研究方面取得了很多成果，其中基于振動信號的故障診斷方法較多。常廣等［3］將振動信號小波包分解，提取敏感節(jié)點最大系數(shù)作為特征向量，利用支持向量機診斷了機構零件脫落等故障，診斷結(jié)果良好；關永剛等［4］建立了基于PSO-BP神經(jīng)的網(wǎng)絡斷路器故障診斷模型，在彈簧故障等4種常見機械故障診斷中獲得比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型更高的準確率；孫來軍等［5］利用經(jīng)驗模態(tài)分解振動信號，提取主要分量能量與總能量比值作為特征向量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡算法中，診斷了三相開距差4 mm等故障。也有學者做了基于聲音信號的斷路器故障診斷的研究。楊元威等［6］提出了基于K-S檢驗的聲音信號特征提取方法，與現(xiàn)有的聲音信號特征向量提取方法相比，該方法識別率更高、耗時更短。由于斷路器在動作過程中產(chǎn)生的振動信號與聲音信號屬于同源信號，它們能共同反映斷路器的狀態(tài)信息，因此，有學者同時提取聲音和振動信號特征向量實現(xiàn)聯(lián)合故障診斷，相比于單信息的故障診斷方法考慮因素更加全面。趙書濤等［7］利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD）分解聲音和振動信號并提取二維譜熵矩陣作為支持向量機的輸入向量，與單信息故障診斷結(jié)果相比，多信息融合診斷正確率更高。D-S證據(jù)理論作為一種決策級融合算法，憑借其既能實現(xiàn)多證據(jù)源融合又能有效處理不確定性問題的優(yōu)勢，被廣泛應用于信息融合領域，但其基本概率分配函數(shù)的構造沒有固定方式。神經(jīng)網(wǎng)絡需要大量的數(shù)據(jù)訓練模型才能獲得基本概率分配，而斷路器實際服役過程中動作次數(shù)少，因此并不適用。LIBSVM（library for support vector machines）是臺灣林智仁教授開發(fā)的一套支持向量機（SVM）的庫，主要用于多分類問題，訓練LIBSVM支持向量機模型只需少量數(shù)據(jù)并且可以依據(jù)其內(nèi)部投票法構造基本概率分配。魏瑤［8］利用LIBSVM內(nèi)部投票規(guī)則形成基本置信分配應用于故障診斷，實驗結(jié)果證明該分配方法具有可行性。

近年來，對斷路器動作信號的分析從單一時域、單一頻域到時頻域［9-11］，從單信息故障診斷到多信息融合診斷，診斷精度也越來越高［12-14］，但是，對低壓斷路器的故障診斷相對較少。隨著電網(wǎng)智能化的發(fā)展，對低壓斷路器可靠性的要求不斷提高，需要通過低壓斷路器狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提高電網(wǎng)運行的可靠性。鑒于此，本文提出IMF（intrinsic mode function）包絡能量熵與D-S證據(jù)理論相結(jié)合的塑殼斷路器故障診斷方法。在實驗室條件下，通過塑殼斷路器操作試驗獲得安裝正常、安裝松動、主拉簧斷裂3種不同狀態(tài)的數(shù)據(jù)，并進行診斷。

1 基于EMD的特征向量提取方法

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

斷路器合閘過程中的聲音和振動信號具有非平穩(wěn)、沖擊性等特點，直接通過時域分析斷路器出現(xiàn)的故障類型比較困難。經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）作為一種自適應的時頻分析方法，根據(jù)信號自身特點形成基函數(shù)，可以將原始信號分解至多個不同頻段的本征模態(tài)分量（IMF），有助于提取故障特征量以應用于后續(xù)分析［9］。多個相互獨立的IMF分量與殘余分量之和構成原始信號，每一個IMF分量必須符合以下2個條件：（1）整條曲線穿過0點的次數(shù)與曲線中極值點數(shù)相等或相差一個；（2）曲線的每一點，由局部極值點構成的上下包絡線的均值為0。

EMD方法的基本分解過程如下。

（1）獲取原始信號s（t）的所有局部極值點。

（2）通過三次樣條擬合，連接所有極大值點構成上包絡線γ1（t），連接所有極小值點構成下包絡線γ2（t）。

（3）計算均值h0（t）=（γ1（t）+γ2（t））/2，然后計算差值m0（t）=s（t）-h0（t）。

（4）如果m0（t）滿足IMF條件，則m0（t）就是第一個IMF；否則令s（t）=m0（t），重復執(zhí)行步驟（1）～（3），直至得到第一個IMF，記作c1（t）。

（5）將r1（t）=s（t）-c1（t）作為原始信號，重復步驟（1）～（4），得到第二個IMF，記作c2（t）。重復上述步驟，最終得到k個IMF和一個無法繼續(xù)篩分的殘余量。原始信號s（t）可以表示為

式中：ck（t）為第k階IMF分量；rn（t）為殘余量。

1.2 IMF包絡能量熵

正常工作狀態(tài)下，斷路器的聲音和振動信號都可以看作是正常脈動，當斷路器狀態(tài)改變時，各IMF信號分布會受到影響［15］。能量熵可以從信號能量分布角度刻畫這種不確定性差異，計算步驟如下。

首先，利用希爾伯特變換提取IMF包絡線，即

式中：H［ck（t）］為IMF分量的希爾伯特變換；A（t）為IMF分量的包絡線。

將各IMF包絡線以同等時間長度分為N段，利用式（3）計算各分段能量，

式中：Q（i）為第i段的包絡能量；ti為各分段的端點。將各分段能量進行歸一化處理，獲得各分段包絡能量占整個IMF包絡能量比為

根據(jù)信息熵定理［16］，定義IMF包絡能量熵為

式中，Hk為第k階IMF包絡能量熵。第1～k階IMF包絡能量熵構成斷路器狀態(tài)特征向量：

在不同狀態(tài)下，H中包含的特征信息并不相同，通過特征向量H可以對斷路器當前運行狀態(tài)進行評估。

2 基于證據(jù)理論的多信息融合斷路 器故障診斷方案

2.1 基于D-S證據(jù)理論的加權概率分配函數(shù)

為了能夠更全面、準確地對斷路器狀態(tài)進行識別，有必要將各傳感器信號提供的局部不完整觀察量加以融合，消除多傳感器信號間的冗余信息和矛盾，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。D-S證據(jù)理論是常用的決策層數(shù)據(jù)融合方法之一，廣泛應用于各種故障診斷方法中［17］。

D-S證據(jù)理論基本原理是在同一個決策框架上，將不同來源的證據(jù)依據(jù)其內(nèi)部規(guī)則融合為一個證據(jù)，融合后的證據(jù)包含參加融合證據(jù)的綜合信息，能夠更加直觀地聚焦多個證據(jù)的共同支持點，從而克服單個證據(jù)的單一片面性。

首先建立決策框架Θ=｛A1，A2，A3｝，Ai為Θ的基元，其全部子集記作2Θ。如果映射m：2Θ→［0，1］，滿足：

則該映射m：2Θ→［0，1］為決策框架Θ上的基本概率分配函數(shù)，一般根據(jù)采集數(shù)據(jù)分析得出，或由主觀經(jīng)驗給出。?AΘ，m（A）為A的基本概率分配。對于該決策框架Θ，有

映射Bel：2Θ→［0，1］為決策框架Θ上的信度函數(shù)，映射Pl：2Θ→［0，1］為Bel的似真度函數(shù)。對于?AΘ，Pl（A）和Bel（A）分別為對A信任度的上、下限，記為［Bel（A），Pl（A）］，表示對A的置信區(qū)間。

當兩個證據(jù)融合時，新形成的基本概率分配函數(shù)：m：2Θ→［0，1］為

式中，1/（1-N）為歸一化因子，防止數(shù)據(jù)融合時將空集賦予非零概率。

LIBSVM內(nèi)部采用“一對一”的多分類策略，通過投票形式判斷故障類型，具體為任意兩類別間構造一個SVM，k個類別構造k×（k-1）/2個。每個SVM為輸入其中的證據(jù)投票，記每個證據(jù)得到的票數(shù)為eij，設識別框架為Θ=｛A1，A2，A3｝，構造基本概率分配函數(shù)

式中：i=｛1振動信號，2聲音信號｝；j=｛1安裝正常，2安裝松動，3主拉簧斷裂｝；eij為第i個信號為第j個故障投票數(shù)；mij為第i個信號認為發(fā)生第j種故障的概率，即基本概率分配。

兩個基本概率分配函數(shù)在融合時，按照相同的權值計算，在某些特殊情況下可能會出現(xiàn)融合沖突，且各傳感器信號診斷優(yōu)勢未能得到體現(xiàn)。因此，引入各信號總分類正確率作為權重系數(shù)，可以突出每個傳感器信號的診斷優(yōu)勢，還可以削弱沖突，計算式為

式中：Wi（i=1振動信號，i=2聲音信號）為第i個信號的總分類正確率；Sir為第i個信號正確診斷測試樣本數(shù)；Sia為第i個信號總測試樣本數(shù)。對于?AΘ重新構造的加權概率分配函數(shù)Wm：2Θ→［0，1］，

對基本概率分配進行加權后，整體概率分配值之和可能小于1，不滿足證據(jù)理論性質(zhì)，引入Wm（Θ）分配剩余概率值。兩加權概率分配函數(shù)融合結(jié)果Wm為

式中：Wm1為振動信號的加權概率分配；Wm2為聲音信號的加權概率分配。最后，通過比較Wm概率值大小即可完成故障類型診斷，Wm概率值越大，代表發(fā)生該故障的可能性越大。

2.2 多信息融合斷路器故障診斷方案

斷路器動作過程中，各部件相互摩擦碰撞，產(chǎn)生一系列振動子波，這些子波經(jīng)空氣、機械結(jié)構分別傳遞至聲振測點，疊加形成蘊含斷路器狀態(tài)信息的多分量信號。當斷路器安裝松動時，其合閘過程中某些振動子波到聲振測點的傳遞路徑不同于正常狀態(tài)，這可能會影響聲音和振動信號幅值、頻率等特征。當斷路器主拉簧斷裂時，機構提供的合閘初始能量減小，直接影響機構動作速度與動靜觸頭接觸速度，當能量小于某閾值時，可能會出現(xiàn)某相觸頭不能接觸的情況。總之，當斷路器狀態(tài)改變時，其合閘動作產(chǎn)生的聲音、振動信號也會發(fā)生改變。依據(jù)上文分析，可以提取聲音和振動信號IMF包絡能量熵來刻畫斷路器狀態(tài)改變引起的差異。

綜上，本文提出的基于IMF包絡能量熵與DS證據(jù)理論的多信息融合的塑殼斷路器故障診斷方案如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Flow chart of fault diagnosis

首先，將采集到的聲音和振動信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解，計算各IMF的相關系數(shù)，保留主要分量，通過希爾伯特算法提取IMF包絡線，并計算主要IMF包絡能量熵作為特征向量；然后，將聲音和振動信號特征向量分別輸入到LIBSVM中，對斷路器進行局部診斷，依據(jù)其內(nèi)部診斷原則形成基本概率分配（BPA），為了突出各信號在后續(xù)數(shù)據(jù)融合時的優(yōu)勢，并削弱數(shù)據(jù)融合時可能帶來的沖突，將每個信號的總分類正確率作為權重系數(shù)與基本概率分配相結(jié)合，構成加權概率分配；最后通過D-S證據(jù)理論將各信號的加權概率分配融合，獲得最終診斷結(jié)果。

3 斷路器故障診斷試驗及分析

3.1 故障診斷試驗

本文以某公司的塑殼斷路器（Ue=380/400/415 V）為試驗對象，進行操作試驗獲得試驗數(shù)據(jù)，試驗系統(tǒng)如圖2所示。斷路器安裝完好時為正常狀態(tài)A1，斷路器安裝夾具松動時為安裝松動A2，斷路器主拉簧斷裂發(fā)生故障時為主拉簧斷裂A3，因此可以建立系統(tǒng)決策框架Θ=｛A1，A2，A3｝。

圖2 試驗系統(tǒng)及故障類型Fig.2 Experimental system and fault modes

振動傳感器為壓電式加速度傳感器，靈敏度為10 mv/g，量程為±500 g，將傳感器以黏結(jié)方式固定在斷路器正面外殼右上側(cè)。聲音傳感器頻響范圍20 Hz～20 kHz，靈敏度-35 d B，安裝在距斷路器正面20 cm處上方。在斷路器空載情況下，進行51次合閘試驗，其中安裝正常、安裝松動、主拉簧斷裂各17次，利用示波器采樣，采樣頻率為50 ks/s，采樣長度為60 ms，每次合閘試驗都得到一組振動信號和一組聲音信號。

3.2 特征向量提取

斷路器空載下安裝正常、安裝松動、主拉簧斷裂的聲音和振動信號波形如圖3所示。由圖3可以看出，同一斷路器狀態(tài)下的聲音信號和振動信號波形不同，這是因為聲、振傳感器工作原理不同，斷路器動作過程中振動波傳遞至兩傳感器的路徑也不同；當斷路器狀態(tài)改變時，聲振信號波形都會發(fā)生變化，同時融合聲振信號更容易對其狀態(tài)進行判斷。對聲振信號進行EMD分解，計算不同狀態(tài)下各IMF與原始信號相關系數(shù)λi（i=1，2，…，k），一般保留λi大于閾值η=max（λi）/10的分量［19］，在綜合診斷正確率與計算量的情況下保留聲音和振動信號前7階IMF做后續(xù)分析，振動、聲音信號正常狀態(tài)下前7階IMF分別如圖4～5所示。通過式（2）～（5）計算各IMF包絡能量熵構成特征向量，其中分段數(shù)量N選擇10段，部分振動信號特征向量如表1所示，熵值大小反映該分量的能量分布均勻程度，數(shù)值越大代表能量分布越均勻［19］。

表1 部分振動信號SVM訓練數(shù)據(jù)Tab.1 SVM training data of partial vibration signals

圖3 斷路器不同狀態(tài)下的振動、聲音波形Fig.3 Vibration and sound waveforms of circuit breaker in different states

圖4 安裝正常振動信號前7階IMF分量Fig.4 First seven order IMF components of vibration signal in normal state

3.3 加權概率分配的獲取

利用30組聲、振信號樣本（安裝正常、安裝松動、主拉簧斷裂各10組）訓練支持向量機模型，從非訓練樣本中選擇21組作為測試樣本（安裝正常、安裝松動、主拉簧斷裂各7組）用于測試模型。聲振信號的分類正確率如表2所示。

表2 測試樣本分類正確率Tab.2 Correct rates of fault diagnosis lassification

按照式（7）構造聲音和振動信號測試樣本的基本概率分配，隨機抽取每類狀態(tài)各4個測試樣本，如表3～4所示，其中樣本編號相同的聲音和振動數(shù)據(jù)為同一次試驗所得。

表3 部分振動信號基本概率分配Tab.3 BPA of partial vibration signals

圖5 安裝正常聲音信號前7階IMF分量Fig.5 First seven order IMF components of sound signal in normal state

根據(jù)式（9），由表2～4可以得到部分聲振信號加權概率分配，如表5～6所示。

3.4 數(shù)據(jù)融合與分析

根據(jù)式（10），由表5～6可以得到部分聲振信號加權融合結(jié)果與診斷正確率，如表7～8所示。

表5 部分振動信號加權概率分配Tab.5 Weighted BPA of partial vibration signals

通過表3～4可以發(fā)現(xiàn)，單振動信號未能對樣本1，7進行正確診斷，單聲音信號未能對樣本1，2，4進行正確診斷。表7加權融合結(jié)果顯示樣本2，4，7均診斷正確，但1還是診斷錯誤。通過表8可以發(fā)現(xiàn)，單聲音信號安裝正常診斷正確率很低，只有57.14%，其他兩種狀態(tài)的診斷正確率都能達到100%。單振動信號診斷正確率都穩(wěn)定在在85.71%以上，只有主拉簧斷裂100%診斷正確。在利用加權融合的聲振聯(lián)合診斷方法后，安裝松動與主拉簧斷裂都能100%診斷正確，且安裝正常診斷正確率為85.71%，整體正確率也相較于單信號有所提升。

表4 部分聲音信號基本概率分配Tab.4 BPA of partial sound signals

表6 部分聲音信號加權概率分配Tab.6 Weighted BPA of partial sound signals

表7 部分加權融合結(jié)果Tab.7 Partial weighted fusion results

表8 診斷正確率對比Tab.8 Comparisons of diagnostic accuracy

4 結(jié)論

（1）塑殼斷路器狀態(tài)改變時，引起聲音和振動信號的時頻域特性改變，提取IMF包絡能量熵作為特征向量，可以刻畫這種差異。

（2）安裝正常和安裝松動，聲音信號變化特征不明顯，僅根據(jù)聲音信號容易出現(xiàn)診斷錯誤。

（3）利用LIBSVM內(nèi)部投票法形成的基本概率分配與各信號總分類正確率構造加權概率分配，進行融合診斷時，試驗結(jié)果表明多信息融合診斷比單信息故障診斷正確率高。