穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱軸壓性能研究

鄭新志，郭好振，孫玉濤

（1.河南理工大學(xué) 生態(tài)建筑與環(huán)境構(gòu)建河南省工程實驗室，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000；3.清華大學(xué) 土木水利學(xué)院，北京 100084）

0 引言

我國現(xiàn)代工程建設(shè)在朝著更加工業(yè)化的方向發(fā)展，大跨、高聳、重載等已成為現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)的必然要求［1-3］。近年來方鋼管混凝土構(gòu)件以其承載力高、施工方便、經(jīng)濟效果好等優(yōu)點在我國現(xiàn)代工程實踐中得到了廣泛應(yīng)用。目前在大型復(fù)合結(jié)構(gòu)中，承受較大荷載的傳統(tǒng)方鋼管混凝土構(gòu)件存在局部屈曲、混凝土脆性破壞等缺陷，這對方鋼管混凝土構(gòu)件的研究提出了新要求。

為了提高方鋼管混凝土柱的軸壓承載力，改善其局部屈曲，國內(nèi)外學(xué)者進行了一系列研究，提出了設(shè)置縱向加勁肋［5］、約束拉桿［6］和螺旋筋［7］等構(gòu)造措施，從而改善構(gòu)件力學(xué)性能，并進行了大量試驗研究和理論分析。M.V.Chitawadagi等［8］、GE H B等［9］國外學(xué)者，黃宏等［10］、王志濱等［11］國內(nèi)學(xué)者分別對帶加勁肋方鋼管混凝土軸壓柱進行了研究。何振強等［12］、蔡健等［13］對帶拉桿的方鋼管混凝土短柱進行了研究。通過這些學(xué)者的研究可以發(fā)現(xiàn)，在鋼管內(nèi)設(shè)置加勁肋或約束拉桿都能在一定程度上提高方鋼管混凝土柱的軸壓性能，但這兩種方式都有其局限性。單獨設(shè)置加勁肋的方鋼管混凝土柱在提高其承載力方面表現(xiàn)較好，但延性改善方面稍顯不足，而單獨設(shè)置拉桿的方鋼管混凝土柱則側(cè)重于改善其局部屈曲。

為了實現(xiàn)以上兩種方式優(yōu)勢互補，本文將探究穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱。穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱是通過在鋼管內(nèi)同時設(shè)置加勁肋和拉桿（在加勁肋上開孔，約束拉桿穿孔而過，并將兩端固定在鋼管壁上），然后澆筑混凝土制成。本文在試驗基礎(chǔ)上，利用有限元模擬軟件ABAQUS［14］建立所需試件模型，進行軸壓試驗?zāi)M。在相同條件下，對比穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱與僅帶肋的方鋼管混凝土柱的軸壓性能，分析其對軸壓承載力和延性的影響。

1 試驗方案設(shè)計

選取以4個方鋼管混凝土軸壓試件為研究對象，分別為1個僅帶肋方鋼管混凝土短柱試件C1，3個穿孔肋拉肋-約束方鋼管混凝土短柱試件C2，C3，C4。其中C2，C3，C4的加勁肋設(shè)置不同的寬厚比。以穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土短柱C3為例，試件構(gòu)造如圖1所示。

圖1 試件構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of specimen structure

圖1 中，1為拉桿，2為穿孔加勁肋，3，4分別為內(nèi)部混凝土和鋼管壁，其余試件構(gòu)造類似。各試件鋼管壁厚均為2 mm，其他參數(shù)詳見表1。為了合理、準確地研究穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱的軸壓力學(xué)性能，試件高度L均取鋼管外邊長B的3倍［15］。

表1 試件的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of specimens

2 模型組成及參數(shù)設(shè)置

2.1 模型組成及單元選取

根據(jù)試驗方案，試件的主要部件有鋼管、混凝土、加勁肋和拉桿。為了更好模擬試驗加載情況，在試件上下兩端各加一個底面200 mm×200 mm，厚2 mm的剛性板，作為加載端板和底板。該剛性板采用不可變形的剛性材料，能很好地模擬試驗機加載時試件底面均勻受荷情況。依據(jù)具體尺寸要求建立各個試件有限元模型，以C3為例，試件模型立體圖（帶加載端板）見圖2。

圖2 帶加載端板的C3模型圖Fig.2 C3 model diagram with loading end plate

有限元模型中，混凝土選擇八節(jié)點實體單元（C3D8R），鋼管、穿孔肋均為四節(jié)點可變形殼體單元（S4R），拉桿采用八節(jié)點單元（C3D8R）。上下端板均為離散剛體單元（R3D4）。

2.2 材料本構(gòu)模型選取

鋼材屈服時，雙折線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足Von-Mises屈服準則［16］，鋼管、穿孔肋和拉桿均采用Q235鋼材的本構(gòu)數(shù)據(jù)。鋼材的彈性模量為2×105MPa，泊松比取0.3。

混凝土本構(gòu)模型選用混凝土塑性損傷模型，混凝土的破壞準則采用Drucker Prager屈服準則，本構(gòu)關(guān)系參考文獻［17］，應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為

上升段

式中：E0為混凝土初始切線彈性模量；EP=fc/εc；fc為混凝土圓柱體抗壓強度；εc為峰值應(yīng)變。

下降段

其中，αd為曲線下降段參數(shù)。

應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。模擬試驗中各試件混凝土均為C45混凝土，泊松比取0.2。混凝土塑性損傷模型參數(shù)取值如表2所示，其中y=σ/fc，x=ε/εc。

圖3 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Full stress-strain curve of concrete compression

2.3 相互作用及網(wǎng)格劃分

鋼管壁與混凝土之間的相互作用類型為接觸，兩者接觸面存在黏結(jié)-滑移，因此接觸面的力學(xué)行為，既有切向，也有法向。其中切向行為是摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.6，法向為硬接觸。

鋼管壁與穿孔肋之間為綁定約束。拉桿端部與鋼管壁之間以定義約束的方式代替試驗試件的螺栓，采用該約束后，因相互作用過多、部件自由度等導(dǎo)致的模擬不收斂情況會減少。為了更好模擬試驗加載，鋼管、穿孔肋、混凝土上端與頂部剛性板均為耦合約束。底部剛性板與鋼管、混凝土、穿孔肋的底部均為綁定約束。網(wǎng)格密度劃分模型見圖4。

圖4 模型的網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh generation of the model

2.4 其他參數(shù)設(shè)置

為了模擬試驗加載過程，將柱腳完全固結(jié)（圖5），頂部除了軸向，其他方向的位移和轉(zhuǎn)角都要約束，在柱頂施加向下的軸向位移荷載。

圖5 荷載和邊界條件Fig.5 Load and boundary conditions

分析步參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 分析出參數(shù)設(shè)置Tab.2 Analysis step parameter settings

除了初始分析步，還需至少兩個分析步。第一個分析步的加載點下降0.001 mm，第二個分析步為正常加載。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 試件云圖

穿孔肋-拉桿試件試驗破壞過程：承受壓力達到極限荷載80%左右時，試件外表面附著的砂漿開始脫落。之后，試件發(fā)出輕微噼啪聲，壓力增到峰值（極限荷載）前，始終未發(fā)現(xiàn)試件有明顯的鼓曲。承受荷載達到峰值至下降到峰值的85%左右時，試件兩排約束拉桿之間的區(qū)域開始出現(xiàn)較為明顯的變形，表現(xiàn)為橫向的向外鼓曲變形。隨著荷載下降，試件向外鼓曲逐漸明顯，橫向變形迅速增加，出現(xiàn)鼓曲變形的范圍在試件表面高度方向上呈現(xiàn)出由中間向兩端發(fā)展的趨勢，最終試件變形保持在靠近試件中部的一定范圍內(nèi)。試件變形云圖如圖6所示。

有限元模擬試件的破壞過程與試驗基本一致。由圖6可知，各個試件破壞時均在中部產(chǎn)生明顯的橫向鼓曲變形，且越靠近中部鼓曲越明顯。試件高度方向上穿孔肋-拉桿約束混凝土試件變形分布范圍比只設(shè)置加勁肋的試件更大、更均勻，說明在試件高度方向上穿孔肋與拉桿的協(xié)同作用對核心混凝土的約束效應(yīng)比只設(shè)置肋更強。

圖6 試件變形云圖Fig.6 Deformation cloud diagram of specimens

各個試件中部橫截面變形云圖如圖7所示。

圖7 各試件中部橫截面變形云圖Fig.7 Deformation cloud diagram of the middle cross section of each specimen

由圖7可知，穿孔肋-拉桿約束混凝土試件在橫截面方向變形分布比僅設(shè)加勁肋試件更均勻。說明橫截面方向上穿孔肋與拉桿的協(xié)同作用對核心混凝土的約束效應(yīng)比只設(shè)置加勁肋更強。各試件最大橫向變形值如表3所示。

表3 各試件最大橫向變形值Tab.3 Maximum transverse deformation of each specimen

由表3可知，穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱的橫向變形均小于僅設(shè)加勁肋的鋼管混凝土柱，且穿孔肋寬厚比越大，試件最終破壞時橫向變形越小，說明穿孔肋和拉桿的協(xié)同作用可改善試件的局部變形，穿孔肋寬厚比越大，效果越明顯。

以C2為例，穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土短柱穿孔肋和拉桿的Mises應(yīng)力圖如圖8所示。

圖8 穿孔肋和拉桿的Mises應(yīng)力圖Fig.8 Mises stress diagram of perforated stiffer and bar

由圖8可知，在試件達到極限荷載時，拉桿和穿孔肋中部均已屈服，說明在加載過程中，穿孔肋與拉桿都充分發(fā)揮了作用，且拉桿能有效約束穿孔肋，進而約束試件變形。

3.2 各試件的力學(xué)性能分析

各試件的荷載-位移曲線如圖9所示。

圖9 各試件荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of each specimen

由圖9可知，各試件曲線均包含上升和下降2個階段。其中穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土短柱C2，C3，C4的極限承載力和達到極限承載力時，對應(yīng)的縱向位移均大于僅設(shè)肋短柱C1。試件C2，C3，C4達到極限承載力時，對應(yīng)的縱向位移依次增大，說明鼓曲變形的發(fā)生依次延后。其中，C4的極限承載力最大，達到極限承載力時對應(yīng)的縱向位移也最大。對比可見：穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱曲線下降段趨勢較為平緩。

相對于僅設(shè)肋短柱，穿孔肋和拉桿的協(xié)同作用不僅提高了短柱承載力，而且在試件進入塑性變形階段時起到了更好延緩試件塑性變形作用。

延性系數(shù)反映試件的延性性能［18］，DI=ε85%/εy，ε85%為荷載下降到85%極限荷載時對應(yīng)的軸向應(yīng)變；εy=ε75%/0.75，ε75%為荷載在上升段達到75%極限荷載時對應(yīng)的軸向應(yīng)變值。各試件性能分析如表4所示。

表4 各試件性能分析Tab.4 Performance analysis of each specimen

由表5可知：（1）C2，C3，C4軸壓極限承載力和延性均大于C1，說明相對于僅設(shè)加勁肋短柱，穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土短柱能進一步提升方鋼管混凝土柱的軸壓承載力，變形出現(xiàn)更為延后，肋和拉桿的協(xié)同作用使鋼管對混凝土的約束比僅設(shè)加勁肋試件更強；（2）C2與C1相比，雖然C2的穿孔肋剛度小于充分加勁需要的最小穿孔肋剛度，但其軸壓承載力相對提高了3.2%，延性提高了9.4%，說明在保證承載力和延性相當?shù)那疤嵯?，相對于單獨設(shè)置加勁肋試件，可以減小穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土短柱試件穿孔肋板剛度設(shè)計值，經(jīng)濟性更佳；（3）對比C2，C3，C4可以發(fā)現(xiàn)，穿孔肋寬厚比從10增加到18過程中，承載力提高了6.3%，延性提高了12.5%。說明隨著穿孔肋板寬厚比增加，軸壓承載力、延性都呈現(xiàn)遞增趨勢，穿孔肋與拉桿的協(xié)同作用逐漸增強。

4 試驗結(jié)果分析

試件試驗和有限元計算荷載-位移曲線對比如圖10所示。由圖10可知，各個試件的試驗和有限元計算荷載-位移曲線趨勢基本相同，曲線彈性階段吻合最好，彈塑性階段次之。其中C4的承載力最高，延性最大。極限承載力對比見表5。

表5 極限承載力對比Tab.5 Comparisons of ultimate bearing capacity

圖10 荷載-位移曲線對比圖Fig.10 Comparison diagram of load-displacement curves

試件極限承載力的有限元計算值普遍大于試驗值，但差值不超過2%；達到極限承載力時縱向位移普遍小于試驗值。造成差異的原因主要有：（1）試驗鋼材自身存在缺陷且鋼管壁厚較薄；（2）鋼管焊接造成的焊接缺陷和殘余應(yīng)力；（3）混凝土振搗時，石子發(fā)生沉降，導(dǎo)致混凝土分層；（4）試驗現(xiàn)場測量條件限制及測量值的虛位移。

以穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土短柱C3為例，比較試件在試驗和有限元模擬破壞時的現(xiàn)象，試件破壞現(xiàn)象對比如圖11所示。

由圖11可知，試驗試件上下兩端無明顯變形，中部方格線彎曲，說明中部發(fā)生鼓曲，拉桿周圍有明顯的小范圍鼓曲，與有限元模擬現(xiàn)象基本一致。二者不同在于，有限元模擬試件的鼓曲位置在4個側(cè)面分布較為均勻，而試驗試件各個側(cè)面的鼓曲位置只是大致相同，有些位置會出現(xiàn)較為集中的其他鼓曲現(xiàn)象，這是受試驗條件影響和混凝土澆筑時振搗不均勻?qū)е碌木植孔冃?。此外，試驗試件中部分鋼管壁出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，這是由鋼管壁焊接引起的焊接缺陷和殘余應(yīng)力產(chǎn)生的。

圖11 試件破壞現(xiàn)象對比Fig.11 Comparisons of failure phenomenon of specimens

由以上分析可知，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，證明有限元模擬結(jié)果是可靠的。

5 結(jié)論

（1）新型穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱，在軸壓荷載作用下橫向變形出現(xiàn)時間大大延遲，在高度和橫截面方向上的變形比僅設(shè)加勁肋方鋼管混凝土短柱更加均勻，最終破壞時試件中部的鼓曲變形明顯減小。

（2）試件達到極限荷載時，拉桿和穿孔肋中部均已屈服，說明加載過程中，穿孔肋與拉桿都充分發(fā)揮了作用，且拉桿能有效約束穿孔肋，進而約束試件變形，穿孔肋與拉桿有較好的協(xié)同作用。

（3）在保證承載力和延性相當?shù)那疤嵯?，相對于單獨設(shè)置加勁肋試件，穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土短柱試件穿孔肋板剛度設(shè)計值可以適當減小，更經(jīng)濟，且隨著穿孔肋板寬厚比增加，軸壓承載力、延性都呈現(xiàn)出遞增趨勢，穿孔肋與拉桿的協(xié)同作用逐漸增強。

（4）有限元模擬的試件鼓曲位置在試件中部，4個側(cè)面分布較為均勻，與試件破壞現(xiàn)象一致；有限元模擬的試件荷載-位移曲線在彈性上升段和彈塑性上升段吻合最好，極限承載力差在2%以內(nèi)，說明有限元模擬可以用于評價穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱的軸壓承載力。

（5）相對于僅設(shè)加勁肋，穿孔肋-拉桿約束方鋼管混凝土柱在軸壓荷載下具有更高的承載力和延性，穿孔肋與拉桿的協(xié)同作用使鋼管對核心混凝土的約束效應(yīng)進一步增強，值得進一步研究和推廣。