連續(xù)梁橋基于超高阻尼支座的隔震研究

陸丁昊，張 宏

(長(zhǎng)安大學(xué) 理學(xué)院，西安 710064)

連續(xù)梁橋因其變形曲線平緩、跨越能力大、橋面變形小等特點(diǎn)被廣泛修建于山區(qū)、丘陵及河流沖積平原等地區(qū)[1]。歷次地震中，連續(xù)梁橋的破壞形式主要表現(xiàn)為主梁縱橫向位移、伸縮裝置剪切變形等，此類破壞大多伴隨支座等支撐連接件的失效。

目前，支座隔震技術(shù)在國(guó)內(nèi)外橋梁中已有廣泛應(yīng)用。但常見的鉛芯橡膠支座因其在使用過(guò)程中橡膠逐漸老化，開裂，使得支座的力學(xué)性能受到不同程度的折減，同時(shí)，為了滿足支座的豎向承載力要求，往往會(huì)增大支座直徑，從而導(dǎo)致整個(gè)隔震層水平剛度較大，減弱隔震效果。減震榫及E型鋼阻尼支座能克服支座承載能力不足、耐久性等方面存在的難題，但它們震后不能自復(fù)位[2]。而超高阻尼支座由超高阻尼橡膠、高強(qiáng)度鋼板等結(jié)構(gòu)硫化而成。相比于其他隔震支座，SHDR的阻尼比高達(dá)20%，同時(shí)還具有性能穩(wěn)定、承載能力大、震后自復(fù)位等優(yōu)點(diǎn)，已在工程中得到應(yīng)用 。

為了研究超高阻尼支座在連續(xù)梁橋中的隔震性能，以跨徑為30 m的三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析了超高阻尼支座和普通盆式支座在不同地震烈度、不同墩高下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，研究結(jié)果可為類似工程提供參考。

1 超高阻尼支座模型

1.1 超高阻尼支座的力學(xué)模型

超高阻尼支座受到水平向作用力時(shí)，由于鋼板不約束水平向的變形，橡膠仍會(huì)根據(jù)自身的彈性模量變形。支座在水平方向上發(fā)生大變形時(shí)，由于橡膠支座內(nèi)部的應(yīng)力重新分布，消除傾覆力矩，因此不受效應(yīng)影響。開爾文模型[3]如圖1所示，將彈性元件和黏性元件并聯(lián)而成，能較好反映材料的蠕變和松弛現(xiàn)象，適合作為超高阻尼支座的力學(xué)模型。

1.2 超高阻尼支座的恢復(fù)力模型

恢復(fù)力曲線是指超高阻尼橡膠支座在動(dòng)態(tài)力作用下所形成的恢復(fù)力與形變之間的關(guān)系曲線，對(duì)于直線橋梁，超高阻尼支座的恢復(fù)力模型[4]近似為雙線性，如圖2所示。

圖2 超高阻尼支座的恢復(fù)力模型

支座的等效剛度：Keff=Qd/Dd+Kd

(1)

支座的等效阻尼比：

(2)

式中Dd為超高阻尼支座的設(shè)計(jì)位移，△y為超高阻尼支座的屈服位移，Qd為超高阻尼支座的特征強(qiáng)度，Kd為超高阻尼支座的屈服剛度。

2 橋梁隔震技術(shù)原理

采用普通盆式支座的非隔震橋梁可簡(jiǎn)化為如圖3(a)所示的力學(xué)模型。主梁結(jié)構(gòu)為m，結(jié)構(gòu)剛度k0，結(jié)構(gòu)阻尼比C0。整橋運(yùn)動(dòng)方程為：

(3)

結(jié)構(gòu)自振周期為：

(4)

(a)普通盆式支座 (b)超高阻尼支座圖3 橋梁力學(xué)簡(jiǎn)化模型

引入超高阻尼支座后，超高阻尼支座可表示為附加彈簧k1和阻尼器c1，此時(shí)隔震橋梁簡(jiǎn)化為如圖3(b)所示的力學(xué)模型，結(jié)構(gòu)剛度為k0k1/(k0+k1)，結(jié)構(gòu)阻尼比c0+c1。此時(shí)運(yùn)動(dòng)方程表示為：

(5)

結(jié)構(gòu)自振周期：

(6)

非隔震體系與隔震體系的動(dòng)力響應(yīng)如圖4所示。非隔震體系的橋墩采用固定支座與主梁連接，所有橋墩一起承受地震作用力，導(dǎo)致地震水平作用力集中在剛度大的橋墩及支座處，容易造成橋墩和支座先行破壞。

(a)非隔震體系 (b)隔震體系圖4 地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)

對(duì)比式(4)與式(6)，采用超高阻尼支座能延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，并且通過(guò)支座處的剪切變形分散了地震水平作用力，降低了橋墩與主梁的加速度響應(yīng)，使得整橋減弱了墩頂位移，減少了墩底彎矩從而提高其隔震性能。

3 有限元分析

3.1 工程概況及建模

根據(jù)研究?jī)?nèi)容，以陜西省某連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，上部結(jié)構(gòu)采用跨度為(30+30+30)m的單箱雙室混凝土箱梁，主梁跨中高1.3 m，主梁頂板寬度為9.2 m，主梁底板寬8.2 m。下部結(jié)構(gòu)為雙柱式墩臺(tái)，蓋梁寬9.2 m，長(zhǎng)1.9 m，橋墩直徑1.6 m，橋墩高于11 m時(shí)，雙柱墩間設(shè)置一道系梁。陜西地區(qū)地震抗震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地類型為Ⅱ類，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.4 s，設(shè)計(jì)地震加速度峰值為0.2 g。

運(yùn)用SpaceCliam軟件，根據(jù)箱梁截面圖和30mT梁橋墩通用圖(如圖5所示)建立比例為1∶1的3 m×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋?qū)嶓w模型。主梁采用C50混凝土，蓋梁及墩柱采用C30混凝土，并分別建立超高阻尼支座及普通盆式支座實(shí)體模型連接上、下部結(jié)構(gòu)，其中超高阻尼支座由加勁鋼板及超高阻尼橡膠硫化而成，尺寸為720 mm×720 mm。有限元建模過(guò)程中，鋼板采用Q345鋼，橡膠材料硬度為HA48，泊松比取0.49，本構(gòu)模型采用Mooney-Rivlin模型，模型參數(shù)C10=0.305，C01=0.0762。有限元建模如圖6所示。

(a)箱梁截面尺寸圖(注：圖例1∶1，單位：mm)

(a)布置普通盆式支座示意圖 (b)布置超高阻尼支座示意圖 (c)全橋有限元模型圖6 有限元模型

并根據(jù)研究?jī)?nèi)容建立如表1所示的工況進(jìn)行分析。

表1 工況介紹

3.2 響應(yīng)譜分析

響應(yīng)譜理論是把多自由度體系結(jié)構(gòu)按振型分解為多個(gè)單自由度體系響應(yīng)的組合，每個(gè)單自由度體系的最大響應(yīng)從響應(yīng)譜求得。響應(yīng)譜理論綜合考慮了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和地震作用特性，是地震分析的一種基本方法。本文根據(jù)《公路橋梁抗震細(xì)則》(JTG/T 2231-01—2020)[5]，由式(7)確定水平加速度響應(yīng)譜。

(7)

式中：T為周期(s)，T0為反應(yīng)譜直線上升段最大周期，取0.1 s，Tg為特征周期(s)，Smax為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值(g)。

其中加速度響應(yīng)峰值：

Smax=2.5cicscdA

(8)

如表2所示，根據(jù)場(chǎng)地條件及特征周期擬合的4條不同地震烈度、重現(xiàn)期為100年的加速度響應(yīng)譜，響應(yīng)譜對(duì)比圖見圖7。

表2 加速度響應(yīng)譜數(shù)據(jù)

圖7 不同地震烈度的加速度反應(yīng)譜對(duì)比

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1橋梁固有頻率對(duì)比

通過(guò)對(duì)橋梁隔震原理的分析，結(jié)構(gòu)周期的延長(zhǎng)能最大限度地減少地震能量向結(jié)構(gòu)主體傳播。分別對(duì)工況5和工況6進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算采用超高阻尼支座和采用普通盆式支座橋梁前10階固有頻率和自振周期，模態(tài)分析對(duì)比結(jié)果如圖8。

(a)不同支座的橋梁結(jié)構(gòu)固有頻率對(duì)比

由圖8(a)可知，采用超高阻尼支座的橋梁前10階固有頻率皆小于采用普通盆式支座的非隔震體系，且采用超高阻尼支座后，固有頻率的增長(zhǎng)趨勢(shì)較為緩慢。由圖8(b)可以看出，隔震體系的第1階自振周期達(dá)到1.35 s，非隔震體系為0.69 s，延長(zhǎng)了1.96倍，符合橋梁體系隔震原理中，超高阻尼支座能延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期的結(jié)論。而隨著模態(tài)階數(shù)的上升，自振周期延長(zhǎng)率則趨于平緩。

3.3.2不同強(qiáng)度地震下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

為探究地震強(qiáng)度對(duì)隔震體系的影響，選取工況5和工況6作為對(duì)比，計(jì)算這組工況在四類加速度響應(yīng)譜作用下的動(dòng)力響應(yīng)，以支座相對(duì)位移、墩頂位移、墩底彎矩來(lái)反映不同地震烈度下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，計(jì)算結(jié)果見表3。墩頂位移和墩底彎矩的變化趨勢(shì)如圖9。

表3 不同地震烈度作用下橋梁動(dòng)力響應(yīng)峰值

(a)墩頂位移變化趨勢(shì)對(duì)比 (b)墩底彎矩變化趨勢(shì)對(duì)比圖9 不同地震烈度下各指標(biāo)變化趨勢(shì)

結(jié)合表3和圖9可知，不同烈度地震作用下超高阻尼支座的形變量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普通盆式支座。相應(yīng)的，支座的大變形使得隔震體系的梁端位移增大。隨著地震烈度的提高，墩頂位移、墩底彎矩都有較大幅度的增加。整體上，隔震體系的墩頂位移與墩底彎矩在不同烈度地震作用下均小于采用非隔震體系，說(shuō)明超高阻尼支座能起到良好的隔震效果。

3.3.3不同墩高橋梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

為探究墩高變化對(duì)隔震體系的影響，以地震烈度為8度的加速度反應(yīng)譜作為地震動(dòng)輸入，分別計(jì)算墩高為5，10，15，20 m時(shí)隔震體系橋梁與非隔震體系橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。同樣地以支座相對(duì)位移、墩頂位移、墩底彎矩來(lái)反映不同地震烈度下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如表4所示，墩頂位移和墩底彎矩的變化趨勢(shì)如圖10。

表4 不同墩高下橋梁動(dòng)力響應(yīng)峰值

(a)墩頂位移變化趨勢(shì)對(duì)比 (b)墩底彎矩變化趨勢(shì)對(duì)比圖10 不同墩高下各指標(biāo)變化趨勢(shì)

由表4可知，支座的形變量隨墩高的上升而降低，分析其原因是墩高較低時(shí)，地震能量傳遞至上部結(jié)構(gòu)時(shí)間較短，因此需要通過(guò)支座的變形來(lái)消散地震能量。由圖10(a)可見，墩高增大，墩頂位移呈現(xiàn)出近似線性地上升。由圖10(b)可見，非隔震體系的墩底彎矩受墩高影響較小，墩高從15 m增高至20 m時(shí)，墩底彎矩有小幅度下降。隔震體系的墩底彎矩隨墩高的上升呈現(xiàn)出先增大后平緩的趨勢(shì)，墩高從5 m升高至15 m時(shí)，墩底彎矩增幅顯著。

3.3.4支座隔震效率分析

為了更直觀地說(shuō)明超高阻尼支座的隔震效果，這里引入了隔震率ξ作進(jìn)一步分析。

(9)

式中：a0為采用普通盆式支座響應(yīng)峰值，a為采用超高阻尼支座響應(yīng)峰值。

以墩頂位移、墩底彎矩為指標(biāo)，不同地震烈度、在不同墩高的情況下支座隔震率結(jié)果及變化趨勢(shì)如圖11所示。

(a)不同地震烈度下隔震率對(duì)比 (b)不同墩高下隔震率對(duì)比圖11 隔震率變化趨勢(shì)對(duì)比圖

從圖11(a)可見，不同地震強(qiáng)度對(duì)超高阻尼支座隔震效果影響較小，墩頂位移隔震率基本保持不變，墩底彎矩隔震效果在低烈度地震作用下略高于高烈度地震。從圖11(b)中可見，不同橋墩高度對(duì)超高阻尼支座的隔震影響較大，墩高5 m的墩頂位移、墩底彎矩隔震率分別為32.6%和37.7%，明顯優(yōu)于墩高20 m的隔震效率。整體上呈現(xiàn)出墩高上升，支座隔震效率下降的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

通過(guò)響應(yīng)譜法分析了分別采用超高阻尼支座與普通盆式支座的3跨連續(xù)梁橋在不同地震烈度、不同墩高下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，得出如下結(jié)論。

(1)通過(guò)模態(tài)分析，超高阻尼支座降低了橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率，延長(zhǎng)其自振周期，超高阻尼支座通過(guò)支座大變形有效分擔(dān)了下部結(jié)構(gòu)的地震能量，避免了支座處的應(yīng)力集中。

(2)地震作用下，超高阻尼支座的隔震效果要明顯優(yōu)于普通盆式支座，能有效減少橋梁結(jié)構(gòu)的墩頂位移和墩底彎矩。

(3)不同烈度的地震對(duì)墩底彎矩和墩頂位移都有較大影響，地震烈度越高、墩底彎矩和墩頂位移越大。但支座隔震率受地震烈度影響較小，超高阻尼支座在低烈度區(qū)的隔震效果略優(yōu)于高烈度地震區(qū)。

(4)不同墩高對(duì)墩頂位移影響較大，對(duì)墩底彎矩影響較小。墩高增加，墩頂位移相應(yīng)增大，非隔震體系墩底彎矩增幅平緩，隔震體系墩底彎矩整體上有先增大后平緩的趨勢(shì)。支座隔震率受墩高變化有顯著影響，墩高越低，支座隔震效率越高。