基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化掃頻線性度的FMCW 激光雷達(dá)

金里 楊米杰* 曹睿 蔣平 李同輝 吳蓓蓓 路侑錫

（聯(lián)合微電子中心有限責(zé)任公司，重慶 400000）

1 概述

激光雷達(dá)(LiDAR)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、自動(dòng)駕駛和地圖繪制等領(lǐng)域。其使用的測(cè)距技術(shù)主要分為兩類:脈沖飛行時(shí)間技術(shù)(Time of flight， TOF)和調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)(FMCW)。目前TOF方案較為成熟，已經(jīng)用在多個(gè)領(lǐng)域，其通常與機(jī)械式（轉(zhuǎn)鏡、電機(jī)、MEMS 等）光束偏轉(zhuǎn)方案結(jié)合，實(shí)現(xiàn)3D 探測(cè)，F(xiàn)MCW 方案近幾年來(lái)，被世界范圍廣大的關(guān)注，成為研究熱點(diǎn)。與傳統(tǒng)的TOF相比，F(xiàn)MCW 技術(shù)具有光功率要求低、分辨率高、抗陽(yáng)光照射等優(yōu)點(diǎn)，且易于與硅基光學(xué)相控陣技術(shù)相結(jié)合，有望芯片化實(shí)現(xiàn)收發(fā)探測(cè)。此外，F(xiàn)MCW 利用多普勒效應(yīng)同時(shí)提供目標(biāo)的位置和速度信息，使其更有利于目標(biāo)分類[1]，區(qū)分出動(dòng)、靜態(tài)目標(biāo)，降低后端算法的處理復(fù)雜度。FMCW 激光雷達(dá)采用相干探測(cè)原理來(lái)測(cè)量目標(biāo)的距離，激光源發(fā)出掃頻信號(hào)光，到達(dá)目標(biāo)后反射到接收器，接收到的反射光和參考光被光電探測(cè)器同時(shí)檢測(cè)并轉(zhuǎn)換為拍頻信號(hào)，通過(guò)計(jì)算接收拍頻信號(hào)的固定頻率，可以提取目標(biāo)距離。因此FMCW 激光雷達(dá)需要激光頻率掃描的非常高的線性度，以便提取穩(wěn)定的拍頻信號(hào)，提高探測(cè)精度。然而，對(duì)于大多數(shù)激光器，調(diào)諧電信號(hào)和輸出光頻率之間的關(guān)系不是線性的。激光掃頻的殘余非線性會(huì)降低測(cè)量的穩(wěn)定性、分辨率和信噪比。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也有一些團(tuán)隊(duì)開(kāi)始了激光線性度校準(zhǔn)的研究。2015 年，趙青云等人實(shí)現(xiàn)了激光器的開(kāi)環(huán)預(yù)標(biāo)定。當(dāng)激光頻率偏移為45 GHz，掃描頻率為1 kHz 時(shí)，殘余非線性范圍為0.345% ～0.578%，實(shí)現(xiàn)3 米的距離測(cè)量。2019 年，張曉生等采用開(kāi)環(huán)迭代學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)DFB 激光器頻率掃描的高線性度。激光線性剩余非線性為0.005%，激光頻率偏移為49 GHz，掃描頻率為4 kHz，實(shí)現(xiàn)了3 米以內(nèi)的二維成像。

本文采用比例積分微分(PID)控制方法結(jié)合后向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)提高激光頻率掃描的線性度。通過(guò)分析下一次迭代的反饋差和輸出，可以實(shí)現(xiàn)激光線性度的高效標(biāo)定，采用DFB 激光器作為激光源。實(shí)驗(yàn)表明，該控制方法具有較高的線性度和快速的頻率掃描標(biāo)定速度。DFB 激光器的掃描頻率為12.5 kHz，頻率偏移為3.7 GHz，峰值驅(qū)動(dòng)電壓為140 mV。殘余非線性系數(shù)為0.0015%。

2 算法和分析

PID 控制方法是一種簡(jiǎn)單有效的算法，在控制系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，但也存在非線性和不確定性的缺點(diǎn)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自主學(xué)習(xí)能力，能對(duì)PID 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到更好的控制效果?？刂葡到y(tǒng)由兩部分組成:PID 控制器作為直接閉環(huán)控制器，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為PID 控制器的調(diào)節(jié)。PID 控制方法采用增量式PID 控制算法進(jìn)行計(jì)算?？刂扑惴梢杂霉絹?lái)表達(dá):

上式中Kp，Ki，Kd分別為PID 控制系統(tǒng)的比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)。

隱含層的輸入輸出如下:

如式（11），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出三個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)PID 的Kp，Ki，Kd。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

激光掃頻線性化預(yù)標(biāo)定測(cè)試系統(tǒng)的架構(gòu)如圖1(a)所示，系統(tǒng)包括激光器、激光驅(qū)動(dòng)器、光纖組成的馬赫曾德干涉儀（MZI）、平衡檢測(cè)器(BPD)和個(gè)人計(jì)算機(jī)(上位機(jī)，PC)[3]。激光器發(fā)射一束信號(hào)到MZI 中，而MZI 其中一條臂含有一段延遲光纖，延遲時(shí)間為。MZI 的兩輸出信號(hào)光由BPD 檢測(cè)并轉(zhuǎn)換為拍頻信號(hào)。上位機(jī)采集接收到的數(shù)據(jù)，計(jì)算拍頻信號(hào)的固定頻率，并對(duì)算法進(jìn)行校正，其中不同的延遲光纖長(zhǎng)度分別對(duì)應(yīng)不同的拍頻信號(hào)頻率。

算法迭代過(guò)程示意圖如圖1(b)所示。PC 通過(guò)希爾伯特變換計(jì)算頻率變化值Vk(t)。通過(guò)分析Vk(t)與期望值Vd(t)的差值，可以計(jì)算出誤差ek(t)。通過(guò)采用基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID 控制算法，計(jì)算出下一個(gè)驅(qū)動(dòng)電壓t)，加載驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，完成[4]迭代。為驗(yàn)證算法模型，將該算法應(yīng)用于波長(zhǎng)為1550 nm 的DFB 激光器。采集設(shè)備采用吉時(shí)利示波器MSO9104A，采樣率為200mhz/s。PC 作為數(shù)據(jù)處理和三維點(diǎn)云生成的平臺(tái)。上位機(jī)通過(guò)VISA總線與示波器通信，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行控制和傳輸。制了驅(qū)動(dòng)電壓范圍為0 ～500mv 的激光驅(qū)動(dòng)器。DFB 驅(qū)動(dòng)通過(guò)串口與PC 機(jī)連接，實(shí)現(xiàn)通信配置和其他交互。峰值驅(qū)動(dòng)電壓為140 mV。通過(guò)優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了掃描頻率為12.5 kHz，激光頻率偏移為3.7 GHz。殘余非線性達(dá)到0.0015%。該控制方法具有較高的線性度和快速的標(biāo)定速度。標(biāo)定前后的驅(qū)動(dòng)曲線如圖2 所示，分別為(a)和(b)。圖3 給出了半周期內(nèi)掃頻帶寬與時(shí)間的關(guān)系，有效地表征了DFB 激光器的高線性度。紅色曲線和藍(lán)色曲線分別為理論實(shí)驗(yàn)曲線。

圖1

圖2 激光器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)曲線

圖3 激光器線性掃頻校準(zhǔn)后的結(jié)果

還進(jìn)行了基于FMCW 激光雷達(dá)的二維成像實(shí)驗(yàn)。掃描裝置采用二維機(jī)械電流計(jì)，x 軸和y 軸掃描角度為±20°，掃描精度為0.1°，實(shí)測(cè)結(jié)果如圖4 所示。圖4(a)為實(shí)景，包含沙發(fā)、后墻、柱子。圖4(b)為系統(tǒng)測(cè)量的三維圖像，精確恢復(fù)了目標(biāo)的三維特征。

圖4 沙發(fā)三維測(cè)量點(diǎn)云圖

此外，還對(duì)車庫(kù)進(jìn)行了建模，以驗(yàn)證遠(yuǎn)程檢測(cè)的性能。x 軸掃描角度精度為0.15°，y 軸掃描角度精度為0.2°。實(shí)測(cè)結(jié)果如圖5 所示。圖5(a)是車庫(kù)的真實(shí)圖片，到后墻的距離為70 米，柱子之間相隔約7 米。圖5(b)是系統(tǒng)測(cè)量的圖像，F(xiàn)MCW 激光雷達(dá)收集壁面和每個(gè)柱面的信息，收集點(diǎn)顯示了一個(gè)理想的修復(fù)。

圖5 地下車庫(kù)柱子三維掃描圖

4 結(jié)論

采用PID 控制方法結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了DFB 激光器的理想預(yù)標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了線性度較好的激光掃頻，滿足了FMCW 激光雷達(dá)的要求。實(shí)驗(yàn)證明了二維成像。該方法不需要額外的電路，消除了電路的復(fù)雜性和數(shù)字算法的難度，從而降低了FMCW 激光雷達(dá)的成本和系統(tǒng)復(fù)雜度。此外，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化的PID 控制方法提高了收斂速度。迭代基本上是在幾十次之后完成的。結(jié)果表明，優(yōu)化后的算法加快了迭代速度，提高了系統(tǒng)的實(shí)用性。

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