張九磊，趙 亮，董 輝，王德喜

（1.東北大學(xué)國家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110819；2.沈陽工業(yè)大學(xué)）

中國菱鎂礦儲量和產(chǎn)量均居世界首位，其主要用于生產(chǎn)耐火、建筑、化工等鎂質(zhì)新材料，輕燒氧化鎂是菱鎂精深加工的必備原料［1-2］，其工藝裝備水平是保障鎂質(zhì)新材料生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。近年來，菱鎂行業(yè)在環(huán)保提標(biāo)、資源整合等因素影響下經(jīng)歷了深刻的變革，能耗高、污染大的反射爐逐漸被淘汰，能耗低、污染小、適合粉料焙燒、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定的新型爐窯得以推廣。旋流動態(tài)氣流床式輕燒爐是由本研究團(tuán)隊提出的一種輕燒氧化鎂變革性煅燒爐窯裝備，其煅燒時間由2~4 h縮短至2~3 s，噸產(chǎn)品燃耗由8.4 GJ降至6.3 GJ以下［3-5］，充分體現(xiàn)了其先進(jìn)的技術(shù)優(yōu)勢。

新型輕燒爐從2015年首臺套實(shí)施至今，其爐型設(shè)計通?；谟邢薜膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)計算，熱工結(jié)構(gòu)和參數(shù)一直缺少較為科學(xué)完整的理論支撐。為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計及運(yùn)行方案，解決煅燒技術(shù)難題，有必要探明爐內(nèi)的氣固流動、傳熱及分解特性。從熱工角度而言，該爐型屬于稀相氣流輸送床，其熱工行為研究剛剛起步，僅有的一篇研究［6］采用了Euler-Euler方法針對理論上的爐型開展。這種方法對于稀相氣流輸送床，難以科學(xué)估算阻力和固相應(yīng)力，會產(chǎn)生一定的計算誤差，同時該方法不能追蹤顆粒信息。而Euler-Lagrange方法將氣體作為連續(xù)介質(zhì)，固體顆粒作為離散體處理，通過計算顆粒的受力來獲得顆粒的運(yùn)動狀態(tài)，可有效彌補(bǔ)上述不足?；诖耍疚囊阅称髽I(yè)4萬t/a的輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐為研究對象，采用Euler-Lagrange方法，借鑒水泥分解等領(lǐng)域的顆粒計算的相關(guān)研究［7-11］，建立爐內(nèi)氣固流動、傳熱及分解反應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，初步開展?fàn)t內(nèi)熱工過程基本規(guī)律研究，探討輕燒爐適宜的煅燒風(fēng)量，為后續(xù)的理論體系構(gòu)建及技術(shù)改進(jìn)奠定基礎(chǔ)。

1 模型的建立

1.1 物理模型與基本假設(shè)

爐型結(jié)構(gòu)如圖1a所示，兩側(cè)分別為主爐和副爐，主爐高18 m，副爐高12 m，內(nèi)徑為1.2 m；圖中標(biāo)注的各個位置代表距煅燒煙氣入口的軸向距離，下文用S表示。如圖1b所示，來自燃燒室的煅燒煙氣沿爐體切向水平進(jìn)入，在爐內(nèi)呈旋流向上運(yùn)動，物料于距底部4~5 m處加入，在氣流攜帶下螺旋上升。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方法，并對壁面邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格總數(shù)為61.8萬個。

圖1 輕燒爐結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分Fig.1 The structure and grid division of light-burned calciner

模型基本假設(shè)：1）爐內(nèi)運(yùn)行工況穩(wěn)定；2）爐內(nèi)氣體視為不可壓縮理想氣體；3）忽略其他碳酸鹽的分解；4）物料近似為球形顆粒，且反應(yīng)前后粒徑不變。

1.2 數(shù)學(xué)模型

輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐內(nèi)菱鎂礦粉的平均粒徑為75μm，易于流化輸送，爐內(nèi)氣固流動屬于中等濃度流［12］，可考慮流體與顆粒之間的雙向耦合，忽略顆粒與顆粒之間的碰撞。

1.2.1 連續(xù)相控制方程

煙氣作為連續(xù)相通過Euler方法進(jìn)行描述，其控制方程為：

式中：ρ為煙氣密度，kg/m3；為煙氣速度，m/s；p為靜壓力，Pa；為應(yīng)力張量；ρg→為重力體積力，N/m3；E為煙氣的總能量，J/kg；keff為有效熱導(dǎo)率，W/（m·K）；hi為氣相中組分i的質(zhì)量焓，J/kg；為物質(zhì)i的擴(kuò)散通量；Yi為組分i的體積分?jǐn)?shù)；Ri為組分i的生成或消耗速率，kg/s。Smass、Smom、Sen、Si，mass分別表示從離散相添加或作用到連續(xù)相的質(zhì)量源項、動量源項、能量源項和組分源項，它們通過計算網(wǎng)格單元內(nèi)所有顆粒貢獻(xiàn)的體積平均得到，計算公式如下：

式中：i、j分別表示第i種組分和網(wǎng)格單元內(nèi)的第j個顆粒；表示由顆粒j引起的組分i的質(zhì)量變化，kg/s；表示在單位體積相間界面作用的力的總和，N/m3；hreac為單位時間單位質(zhì)量化學(xué)反應(yīng)熱，W/kg；為相間的對流換熱，W。

1.2.2 離散相控制方程

菱鎂礦顆粒作為離散相通過Lagrange方法進(jìn)行描述，其控制方程由公式（9）~（15）進(jìn)行表示。

顆粒的運(yùn)動方程如下：

式中：mp為顆粒質(zhì)量，kg；為顆粒速度，m/s；ρp為顆粒密度，kg/m3；Ap為顆粒表面積，m2；為附加力項，包括壓力梯度力、Saffman升力和虛擬質(zhì)量力等；CD為曳力系數(shù)，對于球形顆粒，可以通過以下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計算：

式中：a1、a2、a3均為常數(shù)，根據(jù)Morsi等［13］給 出的 雷諾數(shù)范圍確定。

顆粒的能量方程如下：

式中：cp為顆粒的比熱容，J/（kg·K）；εp為顆粒的輻射率；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/（m2·K4）；T∞為顆粒鄰域內(nèi)煙氣的溫度，K；Tp為顆粒的溫度，K；hreac為單位時間單位質(zhì)量化學(xué)反應(yīng)熱，W/kg；h為氣固間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K），由以下經(jīng)驗(yàn)公式求得：

式中：Nu為氣體努塞爾數(shù)；kg為氣體熱導(dǎo)率，W/（m·K）；Pr為氣體普朗特數(shù)。

由化學(xué)反應(yīng)方程式可知，分解完成后顆粒由MgCO3轉(zhuǎn)化成MgO，其質(zhì)量的減少量等于CO2的生成量，離散相與連續(xù)相的質(zhì)量傳遞通過CO2實(shí)現(xiàn)，即：

式中：ηr為效率因子；Y為顆粒表面MgCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；M為MgCO3的相對分子質(zhì)量，84；kr為單位面積的顆粒表面MgCO3的反應(yīng)速率，kmol/（m2·s），由下式表示：

式中：Ar為指前因子，1×1017kmol/（m2·s）；Er為反應(yīng)活 化 能，4.08×108J/kmol［14］；R為氣體反應(yīng)常數(shù)，8 314 J/（kmol·K）。

1.3 邊界條件與模型驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況設(shè)置邊界條件，主爐底部煅燒煙氣入口采用速度入口邊界，初始速度為33 m/s、溫度為1 623 K；副爐底部出口設(shè)為壓力出口邊界，由于系統(tǒng)末端設(shè)有引風(fēng)機(jī)，出口形成負(fù)壓環(huán)境，約為-1 kPa；菱鎂礦粉由螺旋給料機(jī)送入，投加量為3 kg/s，平均粒徑為75μm；爐體壁面設(shè)有保溫材料，不考慮其散熱損失，設(shè)置為絕熱壁面。表1為輕燒爐運(yùn)行工況下出口參數(shù)的測試值和數(shù)值模擬結(jié)果的對比情況，結(jié)果表明數(shù)值計算模型基本可行。

表1 測試值和模擬值對比Table 1 Comparison of test value and simulation value

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 生產(chǎn)工況下流場、溫度場和濃度場分析

圖2a、b為輕燒爐入口段（0≤S＜4 m）的氣流速度矢量圖。由圖2分析可知，煅燒煙氣自入口沿切向水平進(jìn)入爐體，此時輕燒爐柱體部分速度的切向分量較大而軸向分量較小，氣流在底部橫向旋轉(zhuǎn)形成旋流；向上運(yùn)動過程中，氣流在爐體壁面處產(chǎn)生較大的軸向速度分量，從而沿著壁面螺旋上升。圖3c為煙氣流線圖，煙氣在主爐內(nèi)呈明顯的旋流上升狀，可增加煙氣和物料的行程進(jìn)而延長物料的煅燒時間，而頂部彎頭改變了氣流的運(yùn)動形態(tài)，使得副爐內(nèi)旋流效應(yīng)驟減。

圖2 氣流速度矢量與流線圖Fig.2 Gas velocity vector and streamline

圖3 爐內(nèi)溫度分布情況Fig.3 Temperature distribution in the calciner

圖3a、b分別為縱切面上煙氣溫度和爐內(nèi)物料溫度分布，圖3c為煙氣與物料的沿程平均溫度曲線。由圖3可知：當(dāng)0≤S＜4 m（入口段）時，煙氣溫度較高且基本保持恒定，在物料入口處產(chǎn)生較大的溫度梯度；當(dāng)4 m≤S＜18 m時，爐內(nèi)煙氣溫度由1 623 K降至1 043 K，物料溫度由600 K升至985 K，這是由于物料入爐后在此階段快速升溫達(dá)到分解溫度并開始分解，吸收了高溫?zé)煔獾臒崃克?；?dāng)18 m≤S＜24 m時，爐內(nèi)煙氣溫度下降幅度變緩，物料溫度繼續(xù)升高，此階段中部分未分解的物料繼續(xù)吸熱分解，而分解完成的物料也將繼續(xù)吸熱升溫；當(dāng)S≥24 m時，爐內(nèi)煙氣和物料的溫度均逐漸趨于穩(wěn)定，表明物料的吸熱分解反應(yīng)趨于完全，物料與煙氣之間的換熱也趨于穩(wěn)定。

圖4a~f分別為煙氣在8、12、16、22、26、30 m行程處的橫截面溫度云圖。由圖4a~c可見，主爐內(nèi)煙氣溫度呈明顯的中心高、壁面低的分布規(guī)律，且溫度梯度較大，這是因?yàn)闅饬鞯男餍Ч刮锪涎刂诿媛菪仙?，集中在壁面附近吸熱，致使壁面煙氣溫度低于中心。同時，隨著行程的增加，主爐內(nèi)中心高溫區(qū)越來越小，這是因?yàn)橹行膮^(qū)域的高溫?zé)煔庵饾u向周圍散熱，中心與壁面的溫差減小。由圖4d~f可以看出，副爐溫度變化較小，表明副爐內(nèi)氣固兩相溫度已基本達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖4 不同橫截面煙氣溫度云圖Fig.4 Cloud diagram of flue gas temperature at different cross sections

圖5a、b分別為氣相中CO2和固相中MgCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖，圖5c為兩者的沿程平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線。由圖5可見，在物料入口的壁面區(qū)域，CO2濃度稍有升高，這表明在該處已有部分MgCO3分解出CO2，這是由于物料進(jìn)入爐體后開始吸收高溫?zé)煔獾臒崃?，其最外層表面最先達(dá)到分解溫度而分解所致；在4 m≤S＜18 m處，固相中MgCO3質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速下降，相應(yīng)地氣相中CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速上升，這一濃度范圍與煙氣主降溫區(qū)相對應(yīng)，MgCO3在此階段大量吸收煙氣熱量而完成96%的分解，為主分解區(qū)；隨著行程的增加，物料在18~24 m行程范圍內(nèi)逐漸完成剩余的分解，固相中MgCO3的下降速率及氣相中CO2的上升速率開始逐漸降低，直至趨于穩(wěn)定，表明MgCO3分解速率逐漸降低直至反應(yīng)趨于完全，最終計算所得MgCO3分解率為100%。

圖5 質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布情況Fig.5 Mass fraction distribution

2.2 適宜煅燒風(fēng)量的確定

由2.1節(jié)可知，物料在24 m行程處即完成了全部的分解，未充分利用爐窯有效空間，其主要成因是煅燒風(fēng)量過大所致，因此可通過減小煅燒風(fēng)量來充分利用爐窯空間。將原有煅燒風(fēng)量10.25萬m3/h逐漸調(diào)減至9.00萬m3/h，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，隨著煅燒風(fēng)量的降低，出口物料溫度逐漸降低，分解率先保持恒定后逐漸下降。分析其原因：隨著煅燒風(fēng)量的減小，供入爐內(nèi)的熱量減少，物料獲得的熱量也將減少，從而出口物料溫度降低；當(dāng)煅燒風(fēng)量低于9.85萬m3/h時，煙氣供入的熱量不足以滿足物料分解所需的熱量，導(dǎo)致物料的分解率開始下降。以出口物料分解率為98%為判據(jù)，取9.35萬m3/h為適宜的煅燒風(fēng)量，此時氣料比為1.46 Nm3/kg，相比當(dāng)前運(yùn)行工況燃耗可降低8.78%。

圖6 不同煅燒風(fēng)量條件下出口物料溫度和分解率Fig.6 Outlet material temperature and decomposition rate under different calcination air volume

3 結(jié)論

通過Euler-Lagrange方法的數(shù)值計算，研究了某企業(yè)4萬t/a輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐內(nèi)熱工過程基本規(guī)律，確定了其適宜的煅燒風(fēng)量。結(jié)果表明：1）主爐內(nèi)煅燒煙氣旋流上升，溫度呈中心高、壁面低的分布規(guī)律，副爐內(nèi)旋流效應(yīng)驟減，溫度趨于均勻；距離煙氣入口4~18 m行程范圍內(nèi)物料完成96%的分解，煙氣溫度由1 623 K降至1 043 K，物料溫度由600 K升至985 K，18~24 m行程范圍內(nèi)完成剩余的分解。2）因入口煅燒風(fēng)量較大，導(dǎo)致出口物料溫度偏高且分解終了位置前置，故將煅燒風(fēng)量降低。對于4萬t/a的輕燒氧化鎂氣流床煅燒爐，其適宜煅燒風(fēng)量為9.35萬m3/h，折合氣料比為1.46 Nm3/kg，相比當(dāng)前運(yùn)行工況燃耗降低了8.78%。