馮云智，唐彬峰，趙寧

(柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545616）

無(wú)絕緣軌道電路(Jointless Track Circuit，JTC)上的補(bǔ)償電容是改善信號(hào)傳輸質(zhì)量的關(guān)鍵設(shè)備，而受雷擊、老化、列車的沖擊振動(dòng)和安裝不合理等自然條件或人為因素的影響[1]，使得補(bǔ)償電容的故障呈現(xiàn)隨機(jī)性和突發(fā)性，嚴(yán)重影響列車行車安全。隨著高速鐵路行車密度和速度的增加，對(duì)補(bǔ)償電容的故障類型快速性響應(yīng)成為亟待解決的問題?，F(xiàn)階段，主要利用檢測(cè)車周期性巡檢和天窗點(diǎn)維修2種方式檢測(cè)補(bǔ)償電容斷路故障方式，主要存在著勞動(dòng)效率低，人工經(jīng)驗(yàn)要求高和響應(yīng)速度慢等問題[2]。近年來，國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)補(bǔ)償電容信號(hào)傳輸模型，分別從物理方法、數(shù)據(jù)分析、空間相關(guān)性等方面提出了一系列補(bǔ)償電容狀態(tài)檢測(cè)方法[3-4]。在物理模型分析方面，王梓丞等[5]提出基于Simulink建立ZPW-2000軌道電路仿真模型，對(duì)補(bǔ)償電容在不同運(yùn)行狀態(tài)下的失效形式進(jìn)行模塊化分析，雖實(shí)現(xiàn)了傳輸信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)，但面臨不同的站場(chǎng)環(huán)境時(shí)，更新模型數(shù)據(jù)困難，適用性差。在數(shù)據(jù)分析方面，孫上鵬等[6]以機(jī)車信號(hào)感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線為研究對(duì)象，利用定性趨勢(shì)分析將曲線在時(shí)間序列上的形狀特征作為狀態(tài)信息，用于JTC補(bǔ)償電容早期故障診斷，但單純將形狀特征作為信息時(shí)，存在信號(hào)特征單一、特征信息表征不充分等問題。張友鵬等[7]提出基于SA算法的補(bǔ)償電容綜合檢測(cè)算法，對(duì)故障數(shù)據(jù)量要求較高，而在實(shí)際中真實(shí)數(shù)據(jù)較少。在空間相關(guān)性方面，孫哲[8]將包絡(luò)曲線分段化處理，利用其1階導(dǎo)數(shù)為約束條件分2次進(jìn)行多故障診斷，但只適用于離線分析，對(duì)歷史記錄曲線數(shù)據(jù)利用率低。在JTC補(bǔ)償電容狀態(tài)檢測(cè)中，為充分表征特征信息，考慮到集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)已成功應(yīng)用于滾動(dòng)軸承、變壓器等振動(dòng)信號(hào)分析處理，同時(shí)具有自適應(yīng)的優(yōu)勢(shì)[9-10]，利用其進(jìn)行細(xì)節(jié)分量提取。改進(jìn)多尺度排列熵是衡量信號(hào)序列的特征指標(biāo)，對(duì)于不同分量進(jìn)行量化分析[11]。模糊聚類分析是以不同研究對(duì)象下的特征指標(biāo)，按照相似程度對(duì)樣本集和測(cè)試集進(jìn)行匹配，且不需要提前訓(xùn)練，對(duì)樣本集個(gè)數(shù)要求低[12]。通過以上分析，針對(duì)軌道電路讀取器(Track circuit Reader,TCR)的感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線在不同狀態(tài)下的波動(dòng)性，提出基于改進(jìn)多尺度排列熵的JTC補(bǔ)償電容狀態(tài)檢測(cè)算法：首先利用EEMD分解完成包絡(luò)曲線頻域分析；然后基于改進(jìn)多尺度排列熵計(jì)算不同分解分量下的特征信息，構(gòu)建不同運(yùn)行模式下的特征向量作為狀態(tài)信息；最后利用模糊聚類算法建立模糊矩陣，并進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和標(biāo)定，當(dāng)置信因子從大到小變化時(shí)，對(duì)樣本集和測(cè)試集進(jìn)行匹配，并以動(dòng)態(tài)聚類圖的方式完成狀態(tài)檢測(cè)。通過利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)補(bǔ)償電容的實(shí)時(shí)狀態(tài)檢測(cè)，具有實(shí)用意義。

1 狀態(tài)監(jiān)測(cè)算法

1.1 EEMD分解

EEMD分解算法是由HUANG等[13]提出的自適應(yīng)信號(hào)處理方法。針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)存在模態(tài)混疊，魯棒性差和末端效應(yīng)等問題，EEMD分解在EMD分解的基礎(chǔ)上，利用正態(tài)高斯白噪聲均值為0的特性，將原始信號(hào)序列中加入白噪聲彌補(bǔ)了極值點(diǎn)不足的情況。EEMD分解流程如圖1所示。

圖1 EEMD分解流程Fig.1 Flow chart of EEMD

1)將n組正態(tài)高斯白噪聲hi(t)加入原始信號(hào)序列x(t)中：

2)對(duì)每組加入白噪聲的信號(hào)序列分別進(jìn)行EMD分解，并得到各個(gè)模態(tài)分量Cij(t)和剩余殘量ri(t)：

其中：m為每組分解層數(shù)；ri(t)為每i組剩余殘量。

3)利用白噪聲均值為0的特性，對(duì)各個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行均值化處理，最終得到EEMD分解結(jié)果：

式中：Cj(t)為信號(hào)序列的第j個(gè)模態(tài)分量；rn(t)為單調(diào)且沒有足夠極值點(diǎn)的最終剩余分量。

1.2 改進(jìn)多尺度排列熵(IMPE)

多尺度排列熵(Multi-scale Permutation Entropy,MPE)是衡量信號(hào)復(fù)雜度的指標(biāo)，信號(hào)序列越復(fù)雜，熵值越大，以改變時(shí)間尺度來表征信號(hào)序列的更多微小特征。多尺度排列熵計(jì)算步驟如下：

1)設(shè)信號(hào)序列為x(t)，如式(5)所示對(duì)其進(jìn)行粗?；幚恚⑿纬芍貥?gòu)序列y(t)，其中參數(shù)個(gè)數(shù)為N/τ。

式中：[N/τ]為取整函數(shù)。

2)當(dāng)嵌入維度等于m時(shí)，將信號(hào)重構(gòu)序列進(jìn)行映射到相空間，并根據(jù)相空間中行向量排序方式計(jì)算多尺度排列熵值。

針對(duì)以上排列熵計(jì)算方式，主要存在的問題是：①在對(duì)信號(hào)序列進(jìn)行粗?；貥?gòu)時(shí)，以求取均值為重構(gòu)參數(shù)，因此其對(duì)信號(hào)突變敏感。②MPE對(duì)信號(hào)序列的個(gè)數(shù)要求較高，當(dāng)時(shí)間尺度增加時(shí)，對(duì)用MPE精度也有所下降。因此，本文對(duì)MPE計(jì)算粗?；^程進(jìn)行改進(jìn)，以時(shí)間尺度τ等于3為例，其計(jì)算流程示意圖如圖2所示：

圖2 改進(jìn)多尺度排列熵示意圖Fig.2 Improved multi-scale permutation entropy diagram

1)首先改進(jìn)多尺度排列熵(Improved Multiscale Permutation Entropy,IMPE)粗?；^程是將信號(hào)序列x(t)以(x1,x2,…,x1+τ)，(x2,x3,…,x2+τ)，(x3,x4,…,x3+τ)…遞增方式求取均值，并組成新的信號(hào)序列(i=1,2,…,τ)。

2)然后對(duì)重構(gòu)信號(hào)序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，在嵌入維度等于m時(shí)，以時(shí)間尺度等于τ計(jì)算其各組MPE值。

3)最后對(duì)τ組不同MPE值進(jìn)行平均化處理，求得IMPE值。

以改進(jìn)多尺度排列熵衡量信號(hào)的復(fù)雜度，在信號(hào)粗?；^程中更加細(xì)化細(xì)節(jié)分量，在信號(hào)采樣點(diǎn)較少時(shí)，也能夠精準(zhǔn)表征信號(hào)特征，提高了傳統(tǒng)多尺度排列熵計(jì)算精度。

1.3 模糊聚類分析

模糊聚類分析是對(duì)所研究對(duì)象按照一定相似度進(jìn)行小樣本分析，完成多元統(tǒng)計(jì)的一種分類方式，適用于分類界限不明顯的數(shù)據(jù)樣本，且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不需要訓(xùn)練的優(yōu)勢(shì)。模糊聚類分析算法的具體步驟如下所示：

1)建立模糊矩陣X

設(shè)域U={x1,x2,…,xn}為被分類的樣本集，每個(gè)樣本都有m個(gè)指標(biāo)用于表征特征信息，即：

由以上數(shù)據(jù)信息，形成初始模糊矩陣：

2)模糊矩陣標(biāo)準(zhǔn)化X″

在實(shí)際應(yīng)用中，同一樣本的指標(biāo)之間存在不同綱量，為消除不同量綱對(duì)聚類分析的影響，需要對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q。通常數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方式主要有以下2種：

①平移·標(biāo)準(zhǔn)差

經(jīng)上述變換后，每個(gè)樣本指標(biāo)信息的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差等于1，消除了不同量綱的影響，但x′ik不一定在區(qū)間[0,1]內(nèi)，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步處理。

②平移·極差

顯然有0≤≤1，滿足數(shù)據(jù)化標(biāo)準(zhǔn)要求。

3)建立模糊相似矩陣R

在域U={x1,x2,…,xn}內(nèi)為描述樣本之間的相似程度rij=R(xi,xj)，主要采用的辦法有相似系數(shù)法、距離法以及其他方法。本文采用指數(shù)相似系數(shù)法建立模糊相似矩陣，其計(jì)算方式如式(14)所示。

4)構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣R*

由各個(gè)數(shù)據(jù)樣本指標(biāo)建立的模糊相似矩陣不一定具有傳遞性，即矩陣R不一定是模糊等價(jià)矩陣，為實(shí)現(xiàn)樣本統(tǒng)計(jì)分析，還需要將模糊相似矩陣R轉(zhuǎn)換成模糊等價(jià)矩陣R*。如式(15)所示，采用二次方法求取矩陣R的傳遞包t(R)=R2K，存在自然數(shù)K，當(dāng)R2K=R2(K+1)得t(R)就是模糊等價(jià)矩陣R*。

5)由布爾矩陣Rλ形成聚類圖

在模糊等價(jià)矩陣中的相似元素中，選定置信因子λ∈[0,1]，按照式(16)確定0-1矩陣，即形成對(duì)應(yīng)模糊布爾矩陣Rλ。

由矩陣Rλ樣本指標(biāo)的列向量相等時(shí)，將對(duì)應(yīng)的樣本對(duì)象歸為一類，并隨著置信因子λ從大到小變化時(shí)，樣本對(duì)象的歸類數(shù)變小，最終樣本歸為一類。

通過以上分析，動(dòng)態(tài)聚類圖形成過程中樣本數(shù)據(jù)的變化可描述為：X→X″→R→R*→Rλ，從而能夠更加直觀表達(dá)評(píng)估分類情況。

布爾矩陣列向量相同時(shí)，表示對(duì)應(yīng)樣本對(duì)象歸為一類。隨著λ取值變小，樣本歸類數(shù)越少，當(dāng)

2 補(bǔ)償電容狀態(tài)檢測(cè)

2.1 狀態(tài)檢測(cè)流程

補(bǔ)償電容是保障列車正常運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備，本文針對(duì)TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中關(guān)于感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線的歷史記錄，提出了基于改進(jìn)多尺度排列熵的補(bǔ)償電容狀態(tài)檢測(cè)算法，算法流程如圖3所示。

圖3 補(bǔ)償電容狀態(tài)檢測(cè)流程Fig.3 Compensation capacitor status detection flowchart

1)狀態(tài)建模及分析

補(bǔ)償電容的感應(yīng)電壓包絡(luò)曲線用于表征狀態(tài)特性，信號(hào)采集過程是：首先從JTC軌道電路的發(fā)送端發(fā)出信號(hào)，經(jīng)電纜傳輸?shù)狡ヅ湔{(diào)諧區(qū)，通過鋼軌短路形成短路電流；然后通過機(jī)車上的TCR天線，電磁感應(yīng)到電壓幅值信號(hào)；最后，經(jīng)GPRS網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)，將信號(hào)傳輸?shù)降孛姹O(jiān)測(cè)中心形成歷史數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行分析處理。

2)狀態(tài)特征提取

以補(bǔ)償電容不同狀態(tài)下的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建樣本集，其中Group 1，Group 2，…，GroupN表示不同樣本對(duì)象。為提取不同感應(yīng)電壓幅值曲線的特征信息，本文采用EEMD分解進(jìn)行頻域分析，并通過改進(jìn)多尺度排列熵算法構(gòu)建補(bǔ)償電容在不同狀態(tài)下的特征向量。

3)狀態(tài)檢測(cè)

針對(duì)補(bǔ)償電容在不同運(yùn)行狀態(tài)下的特征指標(biāo)，結(jié)合樣本集和測(cè)試集建立初始模糊矩陣，對(duì)模糊矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理后，經(jīng)過模糊聚類分析形成動(dòng)態(tài)聚類圖，當(dāng)置信因子取特定值時(shí)對(duì)樣本集和測(cè)試集進(jìn)行匹配分類，從而實(shí)現(xiàn)在小樣本情況下直觀表達(dá)狀態(tài)檢測(cè)情況。

2.2 檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)

為評(píng)估該算法的有效性，引用識(shí)別率為檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算公式如式(17)所示：

其中：t是測(cè)試集中樣本個(gè)數(shù)；p為檢測(cè)正確的樣本個(gè)數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線分析

無(wú)絕緣軌道電路等效模型如圖4所示，補(bǔ)償電容消除了鋼軌絕緣阻抗對(duì)JTC的影響，并將站內(nèi)軌道分成不同區(qū)段。選擇站內(nèi)軌道長(zhǎng)度1 200 m，軌道電路發(fā)碼器載頻為2 600 Hz，區(qū)段阻抗為0.15 Ω，根據(jù)國(guó)內(nèi)軌道電路維護(hù)規(guī)定[14]，補(bǔ)償電容設(shè)定為12個(gè)，JTC發(fā)送端輸出電壓為75.05 V。當(dāng)列車經(jīng)過相應(yīng)區(qū)段時(shí)，對(duì)應(yīng)第1輪對(duì)形成短路，并由TCR感應(yīng)電壓幅值信號(hào)。

圖4 無(wú)絕緣軌道電路等效模型Fig.4 Equivalent model of jointless track circuit

根據(jù)補(bǔ)償電容傳輸特性，參考文獻(xiàn)[15]從JTC軌道電路發(fā)送端到TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)接收端建立感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線采集電路簡(jiǎn)化模型，如圖5所示。

由圖5可得Nfs(t)為軌道電路發(fā)碼器輸出電壓，Np，Nb分別為傳輸電纜和匹配調(diào)諧單元的等效模型；Ng(x)為匹配調(diào)諧單元到機(jī)車第1輪對(duì)之間傳輸特性等效模型；Rf為列車輪對(duì)等效電阻；Njg(t)和Ucv(t,x)為TCR電磁感應(yīng)前后的輸出電壓；a1，a2表示傳輸過程中的電壓增益。

圖5 TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線采集電路簡(jiǎn)化模型Fig.5 Simplified model of collecting circuit of TCR induced voltage amplitude envelope curve

針對(duì)以上模型，假設(shè)發(fā)送端和接收端電壓幅值分別為Afs，Acv(x)，參考文獻(xiàn)[14]可得，TCR感應(yīng)電壓幅值為：

式中：Nsf11(x)，Nsf11(x)，Nsf11(x)，Nsf11(x)分別為從發(fā)碼器到接收器之間的等效參數(shù)。

為驗(yàn)證該檢測(cè)算法的有效性，利用TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)中心補(bǔ)償電容歷史故障曲線對(duì)其進(jìn)行分析，并將以補(bǔ)償電容在正常、C6斷線、C8斷線、C5和C6斷線、C6和C8斷線5種狀態(tài)的真實(shí)數(shù)據(jù)為例，包絡(luò)曲線如圖6所示。

圖6 TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線Fig.6 TCR induced voltage amplitude envelope curve

3.2 包絡(luò)曲線EEMD分解及熵值計(jì)算

當(dāng)JTC軌道電路補(bǔ)償電容處于不同故障狀態(tài)時(shí)，TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線呈現(xiàn)不同的特性。為實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)下的電壓幅值包絡(luò)曲線有效區(qū)分，本文首先采用EEMD分解方式進(jìn)行頻域分析，然后利用改進(jìn)多尺度排列熵計(jì)算不同分解分量，將熵值組成特征向量用于表征對(duì)應(yīng)曲線的特性。以JTC補(bǔ)償電容正常為例，對(duì)其進(jìn)行EEMD分解如圖7所示。

圖7 補(bǔ)償電容正常狀態(tài)EEMD分解結(jié)果Fig.7 EEMD decomposition result of compensation capacitor in normal state

在EEMD分解結(jié)果中，IMF1～I(xiàn)MF3為EEMD分解對(duì)應(yīng)的模態(tài)分量，IMF4為剩余分量并滿足為單調(diào)分量或沒有足夠極值點(diǎn)的分解終止條件。利用IMPE算法對(duì)每個(gè)分解分量計(jì)算時(shí)，參考文獻(xiàn)[16]中n≥5m，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為1 200，嵌入維度m為5，τ一般小于2，選擇τ=1，將每一本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量的熵值構(gòu)建狀態(tài)特征向量。以圖6中不同補(bǔ)償電容狀態(tài)下的各2組包絡(luò)曲線進(jìn)行EEMD分解，并統(tǒng)計(jì)不同分量的熵值如表1所示。

表1 補(bǔ)償電容在不同狀態(tài)下的樣本特征向量Table 1 Sample feature vector of compensation capacitor in different states

3.3 包絡(luò)曲線模糊聚類分析

3.3.1 TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線模糊聚類分析

以圖6中補(bǔ)償電容不同狀態(tài)下的TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線為研究對(duì)象，進(jìn)行EEMD分解后各分解分量熵值作為不同狀態(tài)的特征信息。在正常、C6斷線、C8斷線、C5和C6斷線、C6和C8斷線5種狀態(tài)下各選2組曲線為樣本集，并設(shè)置狀態(tài)特征向量標(biāo)簽依次為[f0~f′0]，[f1~f′1]，[f2~f′2]，[f3~f′3]和[f4~f′4]，隨機(jī)抽取在正常、C6斷路狀態(tài)下的1組曲線為測(cè)試集，設(shè)置標(biāo)簽為[d0~d1]。測(cè)試集和樣本集進(jìn)行模糊聚類分析過程為：

1)建立數(shù)據(jù)矩陣X初始模糊矩陣X是不同狀態(tài)下的特征向量組成，因此樣本集和測(cè)試集的模糊矩陣可表示為：

2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化分別采用平移·標(biāo)準(zhǔn)差和平移·極差2種計(jì)算方式對(duì)X矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，轉(zhuǎn)換后的矩陣為X″：

3)數(shù)據(jù)標(biāo)定利用指數(shù)相似系數(shù)算法計(jì)算不同研究對(duì)象之間的相似度，以標(biāo)準(zhǔn)化X″矩陣計(jì)算模糊相似矩陣R：

4)聚類分析為使相似矩陣具有傳遞性，用二次方法求傳遞閉包t(R)：R→R2→R4，R4oR4=R4，可得對(duì)應(yīng)模糊等價(jià)矩陣R*=R4：

取置信因子λ∈[0,1]，對(duì)上式模糊等價(jià)矩陣進(jìn)行如式(16)的變化，進(jìn)而形成模糊布爾矩陣。最后對(duì)模糊布爾矩陣進(jìn)行聚類分析，并形成動(dòng)態(tài)聚類圖直觀表達(dá)匹配分類情況。

3.3.2 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果及分析

針對(duì)JTC補(bǔ)償電容處在不同狀態(tài)時(shí)，其TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線呈現(xiàn)的不同特性，以上節(jié)中不同狀態(tài)下建立的模糊關(guān)系為例，形成動(dòng)態(tài)聚類圖如圖8所示。

圖8 補(bǔ)償電容狀態(tài)監(jiān)測(cè)動(dòng)態(tài)類聚圖Fig.8 Compensation capacitor status monitoring dynamic cluster map

從圖中可以看出，當(dāng)置信因子λ取0.991時(shí)，f0,f′0,d0歸為正常，當(dāng)λ=0.994時(shí)f1,f′1,d1歸為C6斷路，從而實(shí)現(xiàn)了測(cè)試集中正常和C6斷路2種狀態(tài)類型的檢測(cè)。

本文利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以蘭州鐵路總公司微機(jī)監(jiān)測(cè)中心的關(guān)于補(bǔ)償電容狀態(tài)歷史曲線為基礎(chǔ)，利用模糊聚類算法進(jìn)行分析實(shí)驗(yàn)，最終通過現(xiàn)場(chǎng)工作日志進(jìn)行驗(yàn)證。補(bǔ)償電容故障相對(duì)于其他信號(hào)設(shè)備故障發(fā)生的頻率低，檢修困難，利用模糊聚類小樣本的特點(diǎn)，以正常和C6斷線2種狀態(tài)為例來進(jìn)行案例分析。最后立足于微機(jī)監(jiān)測(cè)中心的歷史曲線進(jìn)行分析驗(yàn)證，利用改進(jìn)多尺度排列熵下的模糊聚類算法對(duì)100組故障曲線類型檢驗(yàn)，比較在MPE和MMPE2種特征表征方式下的檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：MPE下模糊聚類分析進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)時(shí)，至少出現(xiàn)一到2次誤判，并且結(jié)果不穩(wěn)定；而MMPE下模糊聚類分析準(zhǔn)確率為100%，證明了該算法能夠在小樣本情況下，能夠?qū)崿F(xiàn)補(bǔ)償電容的有效狀態(tài)檢測(cè)。

4 結(jié)論

1)首先利用EEMD分解方式，將包絡(luò)曲線進(jìn)行細(xì)化頻域分析，解決了模態(tài)混疊的問題，具有自適應(yīng)和特征提取充分的優(yōu)勢(shì)。

2)然后基于改進(jìn)多尺度排列熵算法分析，利用不同分解分量的熵值來表征包絡(luò)曲線特征信息，能夠?qū)崿F(xiàn)補(bǔ)償電容不同狀態(tài)的有效區(qū)分。

3)最后采用模糊聚類分析算法，對(duì)TCR電壓幅值包絡(luò)曲線建立檢測(cè)模型，在小樣本分析下，形成動(dòng)態(tài)聚類圖，從而實(shí)現(xiàn)了補(bǔ)償電容的狀態(tài)檢測(cè)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、直觀等特點(diǎn)。