張林，賴向平，仲書勇，李柯沂

（1. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司，重慶市渝中區(qū) 400010；2. 重慶智網(wǎng)科技有限公司信息通信分公司，重慶市渝北區(qū) 401120；3. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司信息通信分公司，重慶市渝中區(qū) 400010）

0 引言

電力工業(yè)是國(guó)家能源領(lǐng)域的重大基礎(chǔ)行業(yè)，作為電力系統(tǒng)管理現(xiàn)代化的重要組成部分，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)或家庭用電預(yù)測(cè)已經(jīng)引起了業(yè)界越來(lái)越多的關(guān)注[1]。高精度的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)可以緩解供需矛盾，對(duì)電網(wǎng)計(jì)算機(jī)在線控制，發(fā)電容量調(diào)度的合理性，既定的運(yùn)行要求滿足與否以及發(fā)電成本的大小都起著重要的作用。隨著先進(jìn)計(jì)量基礎(chǔ)架構(gòu)系統(tǒng)（AMI）的引入，不僅可以對(duì)系統(tǒng)用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且可以對(duì)家庭用戶用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。2020年，美國(guó)安裝了約6000萬(wàn)個(gè)智能電表，覆蓋47%的美國(guó)居民住戶。這些儀表記錄的數(shù)據(jù)具有很高的時(shí)空分辨率，可以用來(lái)更好地預(yù)測(cè)用電負(fù)荷[2]。

在電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)和規(guī)劃中， 準(zhǔn)確預(yù)測(cè)預(yù)期負(fù)荷是重要的需求，用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的提高有著重大效力。由于用戶行為影響用電功率，用戶用電量行為可能比整體用電量的行為變化更大，因此電力負(fù)荷預(yù)測(cè)成為一個(gè)更具有挑戰(zhàn)性的研究課題[3]。

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的核心是預(yù)測(cè)的技術(shù)方法，即預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。這方面已進(jìn)行了大量研究，常見(jiàn)的預(yù)測(cè)方法主要有經(jīng)典統(tǒng)計(jì)回歸、支持向量機(jī)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、相關(guān)智能機(jī)器學(xué)習(xí)等[4-5]。文獻(xiàn)[6]提出了自動(dòng)回歸移動(dòng)平均模型 ARIMA預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[7]采用隨機(jī)森林(RF)方法對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[8]提出了一種考慮日電量特征相關(guān)因素的SVR短期電力預(yù)測(cè)模型，該模型中，基于實(shí)時(shí)氣象因素和休息日用電數(shù)據(jù)，利用SVR方法進(jìn)行全局最優(yōu)解，獲得了較高的預(yù)測(cè)結(jié)果。近年來(lái)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法的方法也是預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的重要手段[9-11]。相對(duì)于較傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型有著強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，提升了大量數(shù)據(jù)的計(jì)算能力[12]；文獻(xiàn)[13]融合了貓群算法CSO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，綜合考慮負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象信息等因素，降低了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差，提升了預(yù)測(cè)精度，長(zhǎng)期短期記憶（LSTM）是另外一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它能夠處理多個(gè)輸入變量的問(wèn)題；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶的短期電力負(fù)荷綜合預(yù)測(cè)方法，該方法利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取用電負(fù)荷數(shù)據(jù)特征，并通過(guò)全連接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多層特征匹配，以實(shí)現(xiàn)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[15]使用了LSTM模型預(yù)測(cè)單個(gè)家庭用電，以每小時(shí)和每天為預(yù)測(cè)范圍，得到了較好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[16]利用堆棧長(zhǎng)短期記憶（SLSTM）方法應(yīng)用于風(fēng)電預(yù)測(cè)，精度得到了顯著提升；文獻(xiàn)[17]將雙向長(zhǎng)短期記憶（Bi-LSTM）方法應(yīng)用于商業(yè)和住宅電力負(fù)荷智能分析，能夠有效提高負(fù)荷時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度。電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是具有一定周期性的時(shí)序數(shù)據(jù)，具有工業(yè)負(fù)載的短期模式或季節(jié)性的長(zhǎng)期模式。但實(shí)際的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是不穩(wěn)定的，因此小波變換就廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)分析中；文獻(xiàn)[18]利用了小波對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，改善了負(fù)荷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，從而構(gòu)建了負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

鑒于以上研究，為了更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)電力負(fù)荷，本文選擇得到廣泛研究和應(yīng)用的小波分析法和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，提出了基于正交小波長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（OWT-LSTM）的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并使用實(shí)際用電負(fù)荷數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的精確性。

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM是一種特殊類型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），是為了解決傳統(tǒng)的RNN在長(zhǎng)時(shí)序數(shù)據(jù)處理中存在的梯度消失問(wèn)題而設(shè)計(jì)出來(lái)的。通過(guò)引入自循環(huán)的構(gòu)思，以生成長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)流動(dòng)的梯度路徑，有效地利用歷史信息，LSTM 網(wǎng)絡(luò)比簡(jiǎn)單的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)更易于學(xué)習(xí)長(zhǎng)時(shí)序數(shù)據(jù)中的依賴關(guān)系[6]。

LSTM的單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，LSTM單元可以長(zhǎng)時(shí)間以自循環(huán)編碼數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，這些數(shù)據(jù)由記憶單元(Cell)及3個(gè)門組成：輸入門(input gate)、遺忘門（forget gate）、輸出門(output gate)。記憶單元(Cell)是計(jì)算節(jié)點(diǎn)的核心，用于記錄當(dāng)前時(shí)間狀態(tài)；輸入門和輸出門用于控制信息的輸入和輸出；遺忘門用于控制單元中對(duì)歷史狀態(tài)信息的保留程度，并引入sigmoid激活函數(shù)，使得遺忘門的輸出值在[0，1]之間。當(dāng)遺忘門輸出0時(shí)，表示前一狀態(tài)的所有信息被丟棄；當(dāng)輸出1時(shí)，指示先前狀態(tài)的信息全部保留。

LSTM單元可使用以下等式定義，其中ct表示在t時(shí)刻的記憶單元狀態(tài)：

輸入方式定義：

記憶單元更新為：

式中：σ是Sigmoid激活函數(shù)；°表示哈達(dá)瑪乘積(Hadamard product)；xt和ht分別表示當(dāng)前計(jì)算節(jié)點(diǎn)的輸入和輸出；Wxi、Whi、···、Wxc、Whc是線性變換的權(quán)重矩陣；bi、bf、bo、bc是 偏差向量；it、ft、ot分別表示輸入門、遺忘門、輸出門的結(jié)果；gt是單元更新?tīng)顟B(tài)；xt表示輸入負(fù)荷時(shí)序數(shù)據(jù)。利用LSTM及變種模型進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，需要根據(jù)電力負(fù)荷序列的隱含層數(shù)和分塊步驟數(shù)來(lái)確定應(yīng)用LSTM單元的個(gè)數(shù)。

2 基于OWT-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

本文主要目的是構(gòu)建能夠有效處理用電負(fù)荷數(shù)據(jù)的正變小波變換長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（OWTLSTM）模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶用電負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。其核心思想是對(duì)用戶用電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行正變小波變換，將原始用電序列分解到多個(gè)尺度上，得到若干子序列，對(duì)不同序列分別建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)序列重構(gòu)得到完整的預(yù)測(cè)結(jié)果，該方法不但可提高預(yù)測(cè)精度，而且可以提升建模效率?；贠WT-LSTM 模型的用戶用電負(fù)荷預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

2.1 原始負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)變換處理

由于智能電表故障、系統(tǒng)維護(hù)、存儲(chǔ)不定時(shí)、數(shù)據(jù)集本身連續(xù)時(shí)間段為空等各種原因，實(shí)際用電數(shù)據(jù)通常存在數(shù)據(jù)缺失，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題的分析，采用均數(shù)插補(bǔ)法補(bǔ)全缺失值：

式中：xn(n=1,2,···,N)代表每小時(shí)用電負(fù)荷值；xpn表示每分鐘用電負(fù)荷缺失信息特征，初始值為空集。公式（4）計(jì)算后得到的數(shù)據(jù)將替換原缺失的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

2.1.2 數(shù)據(jù)歸一化

相對(duì)其他方法智能電表采集的用電數(shù)據(jù)，本文測(cè)試數(shù)據(jù)為用戶用電負(fù)荷級(jí)別，數(shù)據(jù)維度較低。為便于對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，對(duì)用電數(shù)據(jù)采用max-min 歸一化，將負(fù)荷值映射到［0，1］區(qū)間，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練模型的快速收斂 。數(shù)據(jù)歸一化表示式：

式中：x′為歸一化后用電負(fù)荷值；xmax、xmin表示用電負(fù)荷數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

通過(guò) OWT-LSTM及其變種模型預(yù)測(cè)得到的用電量數(shù)據(jù)，需進(jìn)一步進(jìn)行反歸一化處理，才能得到實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果，反歸一化公式：

2.2 正交小波變換分析

小波變換指時(shí)域和頻域分析的一種方法，其在時(shí)域和頻域上同時(shí)具有良好的局部化特性，通過(guò)伸縮和平移方法將電力信號(hào)轉(zhuǎn)化為不同尺度，根據(jù)信號(hào)的時(shí)間、頻率、分辨率高低自動(dòng)調(diào)節(jié)采樣的大小，能夠有效的分析和處理微弱或突變信號(hào)信息[17]。

本文主要針對(duì)用戶用電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行正變小波變換，將用電負(fù)荷序列分解到多尺度上，得到若干子序列。

正交小波變換的定義，設(shè)函數(shù) ψ (t)∈L2(R)，傅里葉變換 ψˉ(w)， 滿足 ψ ˉ(w)可容許條件：

若將 ψ(t)二 進(jìn)伸縮與平移，得到函數(shù)ψj,k(t)（其中j,k為 任意整數(shù)Z）：

構(gòu)成L2(R)的 標(biāo)準(zhǔn)正交基, 則稱 ψ(t)為正交小波母函數(shù)（即正變小波）； ψi,k(t)為正交小波基函數(shù)。

在小波變換中，原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為一個(gè)近似分量和多個(gè)細(xì)節(jié)分量。近似分量包含低頻信息（使信號(hào)具有標(biāo)識(shí)性的最重要部分），細(xì)節(jié)分量包含高頻信息（局部、細(xì)節(jié)信息）。選擇正交小波作為母小波，圖3顯示小波分解過(guò)程，信號(hào)S分解為近似分量CA1和細(xì)節(jié)分量CD1；CA1進(jìn)一步分解為另一近似分量CA2和細(xì)節(jié)分量CD2，以滿足更高的分辨率；依此類推，直至合適的層數(shù)。電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的主要波動(dòng)、不同層級(jí)的峰值、隨機(jī)波動(dòng)的細(xì)節(jié)均以近似的形式給出。

2.3 基于OWT-LSTM的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中，部分電力信號(hào)的特征表現(xiàn)為隨機(jī)性和瞬時(shí)性，本文采用OWT-LSTM 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型解決這些問(wèn)題，具體步驟：

1）通過(guò)正交小波函數(shù)將電力負(fù)荷序列進(jìn)行不同尺度分解，得到小波分量CD1，CD2、···、CDn、CA序列，這樣就把原始電力負(fù)荷序列中不同頻率的信號(hào)用不同尺度的子序列代替，從而使電力負(fù)荷序列的周期性更加明顯。本文采用Haar函數(shù)作為小波變換分析的正變小波基函數(shù)：

經(jīng)過(guò)二進(jìn)伸縮平移獲得函數(shù)：

2）利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)不同分量的各個(gè)序列進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置input_dim與輸入負(fù)荷數(shù)據(jù)屬性數(shù)相同，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為1，隱含層中LSTM層為3，隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，同時(shí)增加dropout函數(shù)來(lái)減少過(guò)擬合對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響，其值0.2。為提升模型檢測(cè)性能設(shè)定平均絕對(duì)誤差損失函數(shù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和評(píng)估。

3）對(duì)各序列預(yù)測(cè)結(jié)果采用正交小波重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)，輸出電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，使負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度能夠有效提升。

3 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文采集某市2010-12-01到2014-11-30國(guó)網(wǎng)用電負(fù)荷數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，以1min為采樣頻率測(cè)量居民電量消耗情況，共收集2,075,259個(gè)樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集由日期、時(shí)間、有功功率、電壓、電流、廚房、熱水器、空調(diào)、洗衣器9個(gè)屬性組成。為了更精確預(yù)測(cè)用電負(fù)荷，本文對(duì)3個(gè)不同時(shí)間粒度的樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行建模，進(jìn)行用電負(fù)荷預(yù)測(cè)（時(shí)間單位采用hour、 day、month）。

數(shù)據(jù)集包含缺失項(xiàng)和不完整數(shù)據(jù)，本文利用第2.1節(jié)描述的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法解決了此問(wèn)題。為精確獲得測(cè)試模型的結(jié)果，數(shù)據(jù)集日期和時(shí)間以hour、day、month進(jìn)行聚合，把2,075,259個(gè)數(shù)據(jù)樣本以34588hour，1442day、47month進(jìn)行粒度調(diào)整，保持?jǐn)?shù)據(jù)的整體結(jié)構(gòu)，從hour、day、month三個(gè)不同時(shí)間層次測(cè)試模型的精度，可以減少計(jì)算時(shí)間，有助于快速獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。在模型中，前80%用于訓(xùn)練集，后20%用于測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)環(huán)境以Python3.6.5為運(yùn)行平臺(tái)，使用Anaconda 3.6為編程環(huán)境。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用了平均絕對(duì)誤差（mean absolute error, MAE）、均方誤差(mean square error, MSE)、均方根誤差（root mean Squared error, RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error, MAPE）4個(gè)度量作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)[9]，測(cè)量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差。預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間偏差越小，預(yù)測(cè)效果越好。假設(shè)有p個(gè)測(cè)試值，yi為 第i個(gè) 真實(shí)值，為第i個(gè)預(yù)測(cè)值，評(píng)價(jià)指標(biāo)公式：

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 OWT-LSTM模型的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證OWT-LSTM在用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能，將本文所提模型與SVR[8]、CSOBP[13]、LSTM[15]、SLSTM[16]、Bi-LSTM[17]5個(gè) 模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。文中模型分別按每小時(shí)、每天、每月的用電量和其他屬性，預(yù)測(cè)用戶用電量，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為1。該模型即對(duì)用戶用電規(guī)劃支出有一定的幫助，在供電方面更有助于特定用戶用電需求的確定，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

為了驗(yàn)證所提方法的預(yù)測(cè)性能，利用用戶用電負(fù)荷數(shù)據(jù)集對(duì)該模型和5個(gè)模型進(jìn)行了比較實(shí)驗(yàn)。表1、表2、表3描述了不同模型在不同時(shí)間粒度hour、day、month對(duì)MAE、MSE、RMSE、MAPE4個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)的誤差結(jié)果對(duì)比。

表1 不同模型每小時(shí)（hour）負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of per hour load forecasting error results by different models

表1、表2、表3數(shù)據(jù)表明，在以hour、day、month為粒度的分析中，OWT-LSTM預(yù)測(cè)模型在4項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)中明顯優(yōu)于其他模型。對(duì)比SVR/CSO-BP模型，該模型day為單位的MAE、MSE、RMSE、MAPE值 降 低 了0.05～0.08、0.02～0.04、0.014～0.08、1.5～8.7，該值均低于LSTM和SLSTM的預(yù)測(cè)誤差。OWT-LSTM 將原有的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)分解到不同的子序列中，有效提取了用電負(fù)荷時(shí)頻信息，更顯著地刻畫了用電負(fù)荷數(shù)據(jù)的周期性，并通過(guò)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自編碼得到較精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。僅通過(guò)LSTM 、SLSTM 、BiLSTM 進(jìn)行學(xué)習(xí)，不能精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)負(fù)荷用電數(shù)據(jù)的時(shí)序噪聲，從而導(dǎo)致這2個(gè)模型的預(yù)測(cè)性能相對(duì)于OWT-LSTM模型較低。OWT-LSTM 模型較其他模型可以更精確地預(yù)測(cè)家庭用電負(fù)荷。

表2 不同模型每天（day）負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of daily load forecasting error results by different models

圖4、圖5、圖6顯示了不同模型以hour、day、month為單位的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比。在圖4、圖5中，本文分別測(cè)試了在100 h、60 d、12 m范圍的不同模型負(fù)荷預(yù)測(cè)值。顯然，與負(fù)荷的真實(shí)值相比較，本文提出的模型在不同時(shí)間粒度上都能很好地預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)。

從整體上看，圖4、圖5、圖6顯示本文所提的模型預(yù)測(cè)效果比其他4個(gè)模型表現(xiàn)得更好，尤其在用電負(fù)荷急劇上升和下降的情況下，本文提出的模型比其他模型預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)值，具有更好的適應(yīng)性。由此表明，LSTM及其變種方法能夠結(jié)合用電負(fù)荷信息間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性，通過(guò)訓(xùn)練找到負(fù)荷信息變化的內(nèi)在規(guī)律和趨勢(shì)，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)方法。對(duì)比單一LSTM及其變種模型，OWT-LSTM用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的精度最高，這是由于正交小波能夠?qū)τ秒娯?fù)荷信息進(jìn)行分解，消除了負(fù)荷序列中的噪聲，使得負(fù)荷值更加真實(shí)，從而有效提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)性能。

3.3.2 正交小波(OWT)在LSTM及其變種模型中的有效性

為了進(jìn)一步證明正交小波變換分析方法在用戶用電負(fù)荷預(yù)測(cè)中的有效性，本文利用正交小波分別與LSTM及其變種模型在不同時(shí)間粒度下的預(yù)測(cè)結(jié)果。圖7—圖10中顯示了3種單一模型，即無(wú)小波的LSTM及其變種模型（LSTM、SLSTM、Bi-LSTM），與融合正交小波的模型（OWTLSTM、OWT-SLSTM、OWT-BiLSTM）在MAE、MSE、RMSE、MAPE4個(gè)指標(biāo)值上的對(duì)比結(jié)果。

通過(guò)圖7—圖10可以明顯看出，本文所提OWT-LSTM及其變種模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果在每一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)誤差指標(biāo)上均小于未采用正交小波變換的單一模型（LSTM/SLSTM/Bi-LSTM）。由此再一次驗(yàn)證了OWT有助于準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)用電負(fù)荷序列的運(yùn)行趨勢(shì)，且在不同時(shí)間粒度（hour、day、month）下，本文所提的正交小波與LSTM融合的方法也優(yōu)于單一LSTM預(yù)測(cè)方法。

綜上所述，融合正交小波變換和LSTM模型能夠有效地去除用電負(fù)荷信息中的噪聲影響，同時(shí)利用用電負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)序信息，提取用電負(fù)荷數(shù)據(jù)間的耦合關(guān)系，從而進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。從圖7—圖10的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，OWT-LSTM及其變種模型具有更好的預(yù)測(cè)性能，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上。

4 結(jié)論

文中提出了一種基于正交小波和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（OWT-LSTM）模型來(lái)預(yù)測(cè)用戶用電負(fù)荷數(shù)據(jù)的方法。通過(guò)正交小波變換分析方法將負(fù)荷數(shù)據(jù)分解到不同尺度的序列，以此解決負(fù)荷數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性，并對(duì)各序列采用LSTM及其變種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模及重構(gòu)預(yù)測(cè)用電負(fù)荷數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的預(yù)測(cè)性能顯著優(yōu)于其他模型，具有較好的精確度和周期性。同時(shí)，融合正交小波變換的LSTM模型優(yōu)于單一LSTM模型及其變種。在下一步研究計(jì)劃中，將進(jìn)一步完善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和參數(shù)，提高用戶用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的性能。