王世震，竇迅，王俊

（1. 南京工業(yè)大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇省 南京市 211816；2. 南瑞集團有限公司，江蘇省 南京市 211106）

0 引言

隨著微網技術的發(fā)展，同一配電區(qū)域內出現越來越多的微電網，構成了一個微電網群[1-3]。在網絡末端，由于儲能系統響應能力快、可充可放的特性[4-6]，能夠在一定程度上解決微電網群在并網過程中，其地理位置、與配電網的交互策略以及微電網群內部的交互策略對配電網的穩(wěn)定運行帶來的影響[7-9]，保障微電網群系統的安全、經濟運行。因此如何考慮微電網群的交互策略以及對系統的影響，在滿足系統運行需求的基礎上，合理配置儲能的接入位置和容量，對儲能的高效利用具有重要意義。

國內外學者已對儲能的優(yōu)化配置問題進行了相關研究。在配電網的儲能配置方面，有文獻針對分布式儲能有序接入中面臨的規(guī)劃與運行問題，提出了一種考慮分布式儲能的容量配置和有序布點的綜合優(yōu)化方法，一方面可以有效進行削峰填谷并且平抑波動，另一方面可以解決配電網中高滲透率光伏及用電高峰負荷過重帶來的電壓越限問題,并在分時電價政策下通過低儲高發(fā)獲取經濟收益以降低儲能作為電壓控制手段的成本[10-11]；有文獻提出配電網中的移動儲能優(yōu)化配置模型，對移動儲能車的數量與額定容量進行優(yōu)化，提升移動儲能的經濟性[12]；文獻[13]考慮削峰填谷能力、電壓質量以及功率主動調節(jié)能力等多目標進行配電網儲能系統的優(yōu)化配置，但在儲能參與微網群經濟運行方面，較少考慮配電網運行成本及儲能設備的建設成本等因素。在微電網方面，現有研究能夠從微電網的整體經濟效益出發(fā)，提出規(guī)劃運行一體化配置方法，提升微電網整體的經濟效益，并為評估微電網中混合儲能系統的配置效果提供更全面的參考依據[14]；也能夠通過考慮微電網內多元主體的不同職能，建立兩階段優(yōu)化模型[15]；也能夠基于場景法和壽命損耗建立優(yōu)化配置模型，有效增加運行收益并促進清潔能源消納[16-17]。在微電網群方面，文獻[18]考慮能量型儲能系統對波動能量的平抑能力，提出了主微網群儲能系統和子微網儲能系統中不同類型儲能系統的容量配置方法。但現有研究大多關于微電網群，主要解決清潔能源消納問題和提升微網及微網群的經濟性，而在考慮微電網群運行策略對系統的影響，對含微電網群的配電網進行儲能配置的研究尚不全面。

針對上述問題，本文基于可再生能源、微電網群接入配電網的背景，從配電網系統運行的經濟性出發(fā)，考慮配電網中微電網群的運行策略以及子微網的協作運行對配電網的影響，提出一種考慮微電網群和系統經濟運行的儲能優(yōu)化配置方法，建立兩階段優(yōu)化模型，分別用于確定儲能的接入位置與額定容量。最后基于不同場景進行算例分析，結果表明本文所提儲能優(yōu)化方法可以有效減少配電網的運行成本，提高系統經濟性，另一方面對風電消納也有一定的促進作用。

1 儲能選址模型

1.1 目標函數

第一階段的選址模型從配電網系統經濟運行的角度出發(fā)，在日運行的時間尺度上，考慮微電網群系統內部子微網的能量交互以及運行策略對配電網的影響，計及配電網節(jié)點對負荷需求的供給能力，引入可中斷負荷，目標函數為配電網系統運行總成本最小。成本包括發(fā)電機組的出力成本、微電網群內子微電網的出力成本、負荷削減的補償成本以及“棄風”、“棄光”的損失，求解不同規(guī)劃方案下的儲能充放電策略。目標函數如下。

式中：F1為配電網總運行成本；ag、bg、cg為發(fā)電機組g出力的成本系數；Pg,t為發(fā)電機組g在t時段出力的有功功率；αm、βm、γm為微電網m出力的成本系數；Pm,t為微電網m在t時段出力的有功功率；V為負荷削減的成本系數；Li,t為配電網節(jié)點i在t時段的負荷削減功率；W為“棄風”成本；為安裝有風機的配電網節(jié)點i在t時段的“棄風”功率；C為“棄光”成本；為安裝有光伏的配電網節(jié)點i在t時段的“棄光”功率。

1.2 約束條件

約束條件主要包括潮流約束、機組出力約束、負荷削減約束、風機出力約束、光伏出力約束、儲能系統約束以及微電網群功率約束。

1.2.1 潮流約束

潮流約束見參考文獻[19]，在此不再贅述。

1.2.2 機組出力約束

1.2.3 負荷削減約束

式中：Li,t為配電網節(jié)點i在t時刻的負荷削減量，為配電網節(jié)點i在t時段的負載功率，也就是負荷削減量的最大值。

1.2.4 風機出力約束

式中：wi,t為配電網節(jié)點i上的風機在t時段的發(fā)電效率；為配電網節(jié)點i上的風機容量。

1.2.5 光伏出力約束

式中：vi,t表示配電網節(jié)點i上的光伏在t時段的發(fā)電效率；表示配電網節(jié)點i上的光伏容量。

1.2.6 儲能系統約束

式（11）（12）為儲能荷電狀態(tài)約束。式中：Si,t為配電網節(jié)點i上儲能在t時段初的SOC；分別為節(jié)點i上儲能在t時段的充電、放電狀態(tài)，為0—1變量；ηc、ηd分別為儲能的充電、放電效率；Ei為節(jié)點i上儲能的容量；Si,max、Si,min分別為節(jié)點i上儲能SOC的最大、最小值。

1.2.7 微電網群功率約束

2 儲能容量優(yōu)化模型

為滿足分布式電源、微電網、微電網群等接入電網的安全運行要求，儲能設備需要在負荷或產能波動時進行充放電以保障電網的穩(wěn)定性，但頻繁地充放電會導致設備老化速度加快，增加設備的使用成本。因此，在第二階段的儲能容量優(yōu)化模型中，建立了循環(huán)壽命損耗模型，將時間尺度從日擴展到年，從儲能投資維護成本角度對儲能容量進行長期規(guī)劃。

2.1 儲能循環(huán)壽命損耗模型

本文中，儲能設備的循環(huán)壽命以鋰電池儲能為研究對象，主要考慮放電深度（depth of discharge，DOD）與循環(huán)次數的影響，其中DOD與循環(huán)壽命的關系曲線如圖1所示[20]。

放電深度與設備的循環(huán)壽命N的函數關系如式(20)所示[20]：

儲能的壽命損耗如式（21）所示

式中n為儲能的循環(huán)次數。當L=1時，代表儲能壽命耗盡。

2.2 儲能全壽命周期成本模型

儲能設備的總成本包括一次投資成本與運行維護成本[20]。其中一次投資成本的表達式為

式中：C1為 儲能的一次投資成本；Ce為儲能單位容量的造價；Ee為 儲能的額定容量；Cp為儲能單位充/放電功率的造價；Pe為儲能額定充/放電功率[20]。

儲能的運行維護成本的表達式為

式中：C2為 儲能的運行維護成本；Cm為儲能單位充放電功率的年運行維護成本；ir為通貨膨脹率；dr為貼現率；y為儲能使用年份；T為儲能壽命周期[20]。

2.3 儲能容量優(yōu)化模型

根據儲能循環(huán)壽命與放電深度的關系可知，在每天充放電次數一定的情況下，接入儲能的容量與其使用壽命成正相關。但較大的儲能設備會導致投資成本增加。因此，在前文的基礎上還需要對儲能容量繼續(xù)進行優(yōu)化。

本文以儲能壽命內儲能年成本最小為目標，其表達式為

式中：F2為配電網中儲能年成本之和；C1,i、C2,i分別為第i個儲能的投資費用與使用壽命內的維護費用；k為配電網中配置的儲能數量。

3 求解流程

本文的求解包括選址與定容2部分，具體求解流程如圖2所示。

本文將儲能容量配置問題分解為兩階段非線性規(guī)劃模型。第一階段，通過GAMS軟件利用DICOPT求解器配合CPLEX和IPOPTH求解器進行優(yōu)化求解，確定儲能設備的接入個數與位置。在此基礎上，通過MATLAB采用粒子群算法配合雨流計數法進行第二階段的模型求解，最終確定包括儲能接入位置、儲能接入個數、各儲能設備配置容量的儲能容量配置方案。

4 算例分析

4.1 基礎數據

本文以如圖3所示的改進IEEE33節(jié)點饋線系統為分析對象。其中，接入7臺發(fā)電機組分別位于節(jié)點1，5，7，10，13，17，18，接入5個微電網分別位于節(jié)點23，24，30，31，32，其中節(jié)點22，23和24的微電網構成一個微電網群，節(jié)點30，31，32的微電網構成一個微電網群，接入3臺風電機組分別位于節(jié)點8，22，26，接入2臺光伏機組分別位于節(jié)點2和節(jié)點28。

4.2 場景設置

本文設置4個場景進行對比分析。

場景1：不考慮微電網群，微電網直接接入配電網，配電網無風電、光伏直接接入；

場景2：考慮微電網群，微電網經微電網群調度運行后接入配電網，配電網無風電、光伏直接接入；

場景3：不考慮微電網群，微電網直接接入配電網，配電網有風電、光伏直接接入；

場景4：考慮微電網群，微電網經微電網群調度運行后接入配電網，配電網有風電、光伏直接接入。

4.3 結果分析

4.3.1 不同場景儲能配置結果分析

表1展示了經本文兩階段優(yōu)化后，不同場景儲能配置的結果。在設置儲能總個數不超過4個的約束下，不同場景，第一階段儲能選址模型獲取的儲能位置各異。無可再生能源接入時，需要更多的儲能裝置用于存儲谷時段的電量以供給負荷尖峰，因此場景1、2需要安裝4個儲能，并且容量也相對較大，增加了成本；風電、光伏直接接入時，配電網潮流本身得到了一定的平抑，因此場景3、4只需要安裝3個儲能，成本相對較低。

表1 不同場景儲能配置比較Table 1 Comparison of energy storage allocation under different scenarios

對比4個場景的儲能配置容量及年成本，可再生能源的接入使得系統裝機增加，儲能數量需求減少，再加上微電網群的運行方式使得系統能量波動減小，進而減少儲能的充放電次數，延長了運行年限，降低了配置容量。因此場景4的容量配置成本最低。綜上可知，在風電、光伏接入的配電網上，考慮微電網群的運行模式，可以在保證系統經濟運行的情況下，降低儲能配置成本。

4.3.2 不同場景配電網經濟運行分析

圖4為4個場景的典型日運行成本對比圖。

根據圖4，針對配電網儲能配置選址階段的運行成本，場景3、4相比場景1、2接入了可再生能源，后者的系統裝機比前者高，導致后者機組總出力較大，因此場景1、2的運行成本較高；微電網群的協同運行能夠在一定程度上平抑系統能量，降低負荷削減，因此場景2、4的運行成本比場景1、3低。綜上可知，可再生能源直接接入配電網的場景下，微電網群的運行模式有利于降低配電網系統的運行成本。

4.3.3 不同場景可再生能源消納分析

在場景1和場景2中由于配電網節(jié)點中沒有直接接入風電和光伏機組，因此其對可再生能源的消納情況僅是考慮微電網以及微電網群對其內部分布式電源提供的可再生能源的消納情況。在場景3和場景4中配電網都直接接入了風電和光伏機組，因此對比場景3和場景4中可再生能源的消納情況可以分析配電網中微電網獨立運行和以微電網群的形式運行對配電網可再生能源消納的影響。

對于可再生能源消納，根據表2，場景1、2是針對微電網、微電網群內部，場景3、4是針對配電網整體，即使場景1、2的消納比例高，但在容量上，場景3、4較高；由于微電網群內子微電網的協同運行提高了能量間的互補互濟，提高了對富余資源的利用，含微電網群的場景2和4對可再生能源消納比例分別比場景1和3高，更有利于減少“棄風”、“棄光”現象。綜上可知，微電網群的運行模式有利于提高可再生能源的消納能力。

表2 不同場景配電網對可再生能源消納比較Table 2 Comparison of renewable energy accommodation in distribution network under different scenarios

5 結論

1）在擁有風電、光伏接入的配電網上，考慮儲能的合理配置以及微電網群的運行模式，使得儲能的年成本降低了15.11%，配電網運行成本降低了15.33%。

2）配電網在風電、光伏直接接入的情況下，在考慮到微網群的經濟運行、降低儲能年成本和系統運行成本的同時，提升了0.95%的新能源消納率。

3）本文建立的儲能循環(huán)壽命損耗模型，考慮的影響因素還不夠全面，在以后的研究中可以進一步對其進行完善以提高所建立模型的有效性。