趙熙臨，張大恒，桂玥，李品，譚森元

（湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 湖北省 武漢市 430068）

0 引言

近年來(lái)，隨著新能源的廣泛應(yīng)用，一定程度上緩解了化石能源使用與環(huán)境保護(hù)之間的矛盾，但由于其本身隨機(jī)性與不確定性的特點(diǎn)，又會(huì)給電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行帶來(lái)新問(wèn)題[1-3]。另一方面，儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化進(jìn)行電能輸出與消納，且控制精度高、容量配置靈活，成為輔助電網(wǎng)一次調(diào)頻的重要手段[4-6]。合理調(diào)節(jié)儲(chǔ)能電池的出力對(duì)優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)頻效果具有現(xiàn)實(shí)意義。

儲(chǔ)能電池參與電網(wǎng)調(diào)頻是通過(guò)改變電池的充放電過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在實(shí)際應(yīng)用中，需考慮相關(guān)約束，以防止對(duì)電池使用壽命的不利影響[7-9]。在通過(guò)對(duì)電池充放電控制改變儲(chǔ)能輸出功率的研究中，文獻(xiàn)[10-12]分別采用儲(chǔ)能虛擬慣性和虛擬下垂控制以調(diào)整其輸出功率，并將其應(yīng)用于電網(wǎng)的一次調(diào)頻。前者雖能夠降低系統(tǒng)最大頻率偏差，但不能改善一次調(diào)頻的穩(wěn)態(tài)頻率偏差，而后者與之相反。因此，文獻(xiàn)[13]提出利用儲(chǔ)能虛擬慣性及虛擬下垂同時(shí)參與的控制方法(下文稱“全程參與法”)，雖然能夠解決上述2種控制方式單獨(dú)參與調(diào)頻時(shí)所帶來(lái)的問(wèn)題，但易導(dǎo)致電池過(guò)充、過(guò)放。文獻(xiàn)[14-15]采用2種控制方式直接切換的控制策略(下文稱“直接切換法”)，分析了切換時(shí)機(jī)對(duì)于電網(wǎng)調(diào)頻的影響，但是控制方式的直接切換會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能出力突變。而且，上述研究更傾向于對(duì)儲(chǔ)能控制方式的探討，忽略了儲(chǔ)能電池自身荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)限制的問(wèn)題。

當(dāng)通過(guò)控制儲(chǔ)能電源出力，使其參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)，為了防止電池過(guò)充或過(guò)放，需要實(shí)時(shí)監(jiān)控電池SOC狀態(tài)，使其更高效參與電網(wǎng)調(diào)頻的同時(shí)，提高電池使用壽命。文獻(xiàn)[16]引入不同控制函數(shù)，利用SOC反饋動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)儲(chǔ)能虛擬下垂系數(shù)，一定程度上改善了儲(chǔ)能的出力狀況。文獻(xiàn)[17]引入儲(chǔ)能負(fù)虛擬慣性控制策略，并設(shè)計(jì)了考慮SOC及最大頻率偏差實(shí)時(shí)調(diào)整電池出力的自適應(yīng)控制策略，但控制方式較為復(fù)雜，不利于在線實(shí)施。文獻(xiàn)[18]在電網(wǎng)頻率恢復(fù)階段利用電池SOC反饋控制儲(chǔ)能負(fù)虛擬慣性控制系數(shù)，但當(dāng)電池初始SOC較高時(shí)，該方案的控制效果并不明顯。文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了儲(chǔ)能電池虛擬慣性及虛擬下垂系數(shù)的自適應(yīng)控制策略，能夠改善電池SOC維持效果，但自適應(yīng)程度較弱。

根據(jù)上述分析，儲(chǔ)能電池參與電網(wǎng)一次調(diào)頻需解決如下問(wèn)題：1）如何在電池荷電狀態(tài)基礎(chǔ)上進(jìn)行電能消納、出力的動(dòng)態(tài)調(diào)整。2）如何將上述儲(chǔ)能充放電過(guò)程與電網(wǎng)調(diào)頻需求相匹配。對(duì)此，本文提出一種考慮SOC約束的儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻綜合控制策略，引入儲(chǔ)能分配比例系數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整儲(chǔ)能虛擬慣性及虛擬下垂控制出力比例；同時(shí)利用儲(chǔ)能電池SOC自適應(yīng)調(diào)整儲(chǔ)能充放電控制系數(shù)，以改善電池SOC動(dòng)態(tài)特征，優(yōu)化儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的動(dòng)態(tài)性能。

1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

一般情況下，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能電池能夠通過(guò)自身充放電特征參與電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)，其AGC模型如圖1所示，系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型請(qǐng)參考文獻(xiàn)[20]。

此時(shí)，電網(wǎng)頻率為

式中：Δf為系統(tǒng)頻率偏差；ΔPL為系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)；ΔPg為火電機(jī)組輸出功率差額；ΔPE為儲(chǔ)能電池的輸出功率，由圖1可知，儲(chǔ)能電池的輸出功率可由式(2)表示：

式中：KW及KG分別代表儲(chǔ)能電池的虛擬慣性及虛擬下垂控制系數(shù)。通過(guò)2種控制方式的協(xié)調(diào)配合能夠充分挖掘儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)頻的潛力。

儲(chǔ)能輔助電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)，若電池容量配置過(guò)高，則會(huì)增加系統(tǒng)造價(jià)，經(jīng)濟(jì)性降低；電池容量配置過(guò)低，則易導(dǎo)致儲(chǔ)能SOC越限，造成頻率二次跌落。因此，電池容量配置需結(jié)合儲(chǔ)能輸出功率及SOC限制為約束。儲(chǔ)能電池SOC的計(jì)算如式(3)所示：

式中：EN、SOCt及SOCt+Δt分別為儲(chǔ)能電池的額定功率、初始荷電狀態(tài)、儲(chǔ)能放電 Δt時(shí)刻后的荷電狀態(tài)；為對(duì)應(yīng)時(shí)刻儲(chǔ)能電池的輸出功率。儲(chǔ)能電池在工作時(shí)其荷電狀態(tài)需要滿足的條件如式(4)所示：

將式(4)代入式(3)計(jì)算可得：

同時(shí)儲(chǔ)能在參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)時(shí)需要對(duì)其輸出功率進(jìn)行限制，其限制條件如式(6)所示：

式中：ΔPE，min及 ΔPE，max分別為儲(chǔ)能電源參與電網(wǎng)一次調(diào)頻時(shí)的出力額上下限值。通過(guò)式(6)及式(5)可得：

當(dāng)式(7)取等號(hào)時(shí)，即為能夠滿足電網(wǎng)調(diào)頻需求以及儲(chǔ)能電池SOC限制的儲(chǔ)能額定容量最小值。

2 基于SOC約束的儲(chǔ)能綜合控制方法

為了能夠充分發(fā)揮儲(chǔ)能虛擬慣性控制及虛擬下垂控制的優(yōu)勢(shì)，引入2種控制模式的出力分配比例系數(shù)，同時(shí)通過(guò)電池SOC狀態(tài)實(shí)時(shí)反饋，調(diào)節(jié)儲(chǔ)能電池的充放電控制系數(shù)，防止電池過(guò)充或過(guò)放。

2.1 分配比例系數(shù)設(shè)計(jì)

結(jié)合儲(chǔ)能電池虛擬慣性控制及虛擬下垂控制方式的性能特征，在電網(wǎng)頻率上升階段采用以虛擬慣性控制為主，虛擬下垂控制為輔的策略，以電網(wǎng)頻率偏差達(dá)到最大值時(shí)刻為界，電網(wǎng)頻率恢復(fù)階段應(yīng)以虛擬下垂控制方式為主，虛擬慣性控制為輔。此時(shí)儲(chǔ)能電池的控制函數(shù)如式(8)所示：

式中a1及a2分別代表虛擬慣性控制及虛擬下垂控制的分配比例系數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，在頻率變化不同階段，通過(guò)電網(wǎng)頻率偏差實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)a1及a2的 值，在頻率上升階段a1及a2的控制函數(shù)如式(9)所示：

由式(9)可知，在電網(wǎng)頻率上升階段，a1逐漸由1降為0.5，同時(shí)a2由0上升為0.5。同時(shí)，a1=a2=0 .5能為頻率偏差達(dá)到最大值時(shí)2種控制方式的平滑切換做充足準(zhǔn)備。

在電網(wǎng)頻率恢復(fù)階段，為了改善電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)頻率偏差，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮儲(chǔ)能電池虛擬下垂控制的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)以虛擬慣性控制為輔，此時(shí)a1及a2的控制函數(shù)如式(10)所示：

式中：Δfmax表示電網(wǎng)頻率偏差最大值；Δflow為儲(chǔ)能電池參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的閾值，由式(10)可知，在頻率恢復(fù)階段，a1的 值由0.5減至0，a2由0.5增加到1，恒有a1

2.2 儲(chǔ)能輸出綜合控制方法

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，若儲(chǔ)能電池一直以最大虛擬慣性及虛擬下垂控制系數(shù)出力，容易導(dǎo)致電池SOC越限的情況，不僅不利于電池使用，而且容易引起電網(wǎng)頻率二次跌落。對(duì)于電池SOC的評(píng)估，一般將電池SOC分為4類(lèi)，最小值(SOCmin=0.1)、較低值(SOClow=0.45)、較高值(SOChigh=0.55)及最大值(SOCmax=0.9)。根據(jù)SOC區(qū)間的劃分，通過(guò)引入線性分段函數(shù)改變儲(chǔ)能的充放電控制系數(shù)，能夠有效平滑儲(chǔ)能出力過(guò)程。當(dāng)電池充電時(shí)，具體的控制函數(shù)如式(11)及式(12)所示：

當(dāng)電池放電時(shí)，儲(chǔ)能電池控制系數(shù)函數(shù)模型如式(13)及(14)所示：

式中：KW(SOC)及KG(SOC)分別為基于電池SOC自適應(yīng)反饋調(diào)節(jié)后儲(chǔ)能電池的虛擬慣性及虛擬下垂控制系數(shù)，當(dāng)電池SOC達(dá)到對(duì)應(yīng)的較高/低值時(shí)，通過(guò)對(duì)上述參數(shù)的調(diào)整，調(diào)整電池出力，防止其過(guò)度使用。

將儲(chǔ)能電池參與電網(wǎng)調(diào)頻的死區(qū)設(shè)置為0.033 Hz，以電網(wǎng)負(fù)荷突減為例，所提儲(chǔ)能控制策略參與電網(wǎng)一次調(diào)頻過(guò)程表現(xiàn)如下文所述。

1）電網(wǎng)負(fù)荷突減時(shí)，通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能電源SOC及電網(wǎng)頻率偏差進(jìn)行判斷，當(dāng)電網(wǎng)頻率偏差大于0.033 Hz，儲(chǔ)能電源SOC>0.1時(shí)，電池充電消納電網(wǎng)功率；否則電池不動(dòng)作。

2）在電網(wǎng)頻率上升階段，通過(guò)式(9)實(shí)時(shí)確定儲(chǔ)能2種控制方式的分配比例系數(shù)，從而保證儲(chǔ)能采取虛擬慣性為主，虛擬下垂為輔，以減小電網(wǎng)最大頻率偏差，同時(shí)根據(jù)式(11)及式(12)調(diào)節(jié)儲(chǔ)能2種控制方式的控制系數(shù)，并通過(guò)式(8)計(jì)算電池出力。

3）在電網(wǎng)頻率偏差達(dá)到最大值后(頻率恢復(fù)階段)，通過(guò)式(9)與式(10)之間的切換，此后恒有a1

當(dāng)依據(jù)上述控制策略，使儲(chǔ)能參與系統(tǒng)一次調(diào)頻時(shí)，其流程如圖3所示。

同理，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷突增時(shí)，儲(chǔ)能電池放電為電網(wǎng)提供額外功率，其放電控制原理可由上述流程類(lèi)比確定。

3 系統(tǒng)驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)描述

火電機(jī)組容量為600 MW，儲(chǔ)能電池容量為9 MW/1 (MW·h)(為更直觀地呈現(xiàn)不同策略對(duì)儲(chǔ)能電池SOC的影響，故配置較小的電池容量)，頻率基準(zhǔn)值為50 Hz，電力系統(tǒng)的變量及參數(shù)如表1所示。

表1 電力系統(tǒng)變量及參數(shù)Table 1 Power system variables and parameters

系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖4中A、B、C及D點(diǎn)分別代表系統(tǒng)火電機(jī)組輸出功率、系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)、儲(chǔ)能輸出功率接入點(diǎn)及電網(wǎng)頻率偏差。

3.2 仿真驗(yàn)證

在基于Matlab/Simulink環(huán)境對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。在電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷突減、負(fù)荷突增、以及負(fù)荷隨機(jī)擾動(dòng)3種情況下對(duì)比無(wú)儲(chǔ)能、直接切換法、全程參與法進(jìn)行分析。

1）情況1：電網(wǎng)負(fù)荷突減。

在20 s時(shí)電網(wǎng)負(fù)荷突減0.08 pu，電池初始SOC為0.35，電池通過(guò)充電參與電網(wǎng)一次調(diào)頻，充電過(guò)程中儲(chǔ)能充電控制系數(shù)隨SOC動(dòng)態(tài)變化如圖5所示。當(dāng)0.35

當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷突減時(shí)，由圖6及表2可知無(wú)儲(chǔ)能、直接切換法、本文方法的最大頻率偏差分別為7.98×10-3、7.29×10-3、6.72×10-3，雖然控制結(jié)果均滿足CPS標(biāo)準(zhǔn)，但相對(duì)于前2種控制方式，本文方法調(diào)節(jié)電網(wǎng)最大頻率偏差的能力分別提高了14.9%及7.8%；同時(shí)全程參與法雖然調(diào)頻效果優(yōu)于本文控制策略，但由圖7可知，當(dāng)利用儲(chǔ)能全程參與控制策略電池SOC達(dá)到0.9時(shí)，直接切換法及本文方法SOC分別為0.8624及0.7642，由于上述2種控制方式電池SOC達(dá)到限制，電池退出調(diào)頻導(dǎo)致頻率二次變化，本文方法相對(duì)于直接切換法及全程參與法在電池SOC維持效果方面分別提高了16.3%及11.2%，能夠保持良好的SOC動(dòng)態(tài)特征。

表2 0.08階躍擾動(dòng)條件下調(diào)頻指標(biāo)Table 2 Frequency regulation index under the condition of 0.08 step disturbance

2）情況2：電網(wǎng)負(fù)荷突增。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提控制策略與上述2種儲(chǔ)能傳統(tǒng)控制方式相比的優(yōu)勢(shì)，本文對(duì)電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷突增0.1 pu，儲(chǔ)能電池初始SOC為0.6的情況下進(jìn)行了仿真對(duì)比，由圖8及情況1中對(duì)應(yīng)情況類(lèi)比分析可知，使用本文方法的儲(chǔ)能控制參數(shù)相比于直接切換法能夠避免由于控制方式的切換所帶來(lái)的儲(chǔ)能電池出力發(fā)生階躍變化的問(wèn)題，同時(shí)，與全程參與法相比則能夠根據(jù)儲(chǔ)能電池SOC實(shí)時(shí)調(diào)整其控制系數(shù)，提高儲(chǔ)能SOC的維持效果。

當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷突增時(shí)，儲(chǔ)能電池放電為電網(wǎng)提供功率補(bǔ)償，圖9及表3可知，所提方法相對(duì)于無(wú)儲(chǔ)能及直接切換法在調(diào)節(jié)電網(wǎng)最大頻率偏差的能力分別提高了15.2%及7.5%。全程參與法調(diào)頻效果雖優(yōu)于所提方法，但由圖10可知，利用全程參與法控制儲(chǔ)能參與調(diào)頻，電池SOC最先達(dá)到SOC限值0.1，同時(shí)儲(chǔ)能退出調(diào)頻會(huì)引起電網(wǎng)頻率二次跌落，同時(shí)本文方法儲(chǔ)能SOC值為0.23，不會(huì)出現(xiàn)電網(wǎng)頻率的二次跌落，相對(duì)于直接切換法及全程參與法儲(chǔ)能電池SOC維持效果分別提高了16.5%及10.7%，電池有更充足的能量參與電網(wǎng)一次調(diào)頻。

表3 -0.1階躍擾動(dòng)條件下調(diào)頻指標(biāo)Table 3 Frequency regulation index under the condition of -0.1 step disturbance

3）情況3：電網(wǎng)負(fù)荷連續(xù)波動(dòng)。

假設(shè)在10 s時(shí)電網(wǎng)負(fù)荷突增0.12 pu，40 s時(shí)電網(wǎng)負(fù)荷突減0.18 pu，70 s時(shí)電網(wǎng)負(fù)荷突增0.16 pu的連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)，如圖11所示為本文方法下儲(chǔ)能控制參數(shù)變化圖，10 s對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)在電池SOC高于0.45時(shí)，儲(chǔ)能以最大放電參數(shù)出力，以SOC到0.45為界儲(chǔ)能控制參數(shù)動(dòng)態(tài)變化，防止電池過(guò)放；40 s時(shí)，電池SOC較低，則以最大充電參數(shù)充電，68 s時(shí)電池SOC達(dá)到較高值，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)儲(chǔ)能控制系數(shù)，防止電池過(guò)充引起頻率二次變化，70 s時(shí)參數(shù)分析則與10 s時(shí)的情況相似，仿真結(jié)果如圖11—13所示。

如圖12所示，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，所提方法與無(wú)儲(chǔ)能以及直接切換法相比能夠降低系統(tǒng)的最大頻率偏差，且在穩(wěn)態(tài)頻率偏差方面能夠達(dá)到與直接切換法及全程參與法相近的調(diào)節(jié)效果；雖然儲(chǔ)能全程參與控制策略在調(diào)節(jié)系統(tǒng)最大頻率偏差方面更加明顯，但是，如圖13所示在儲(chǔ)能電池SOC維持效果方面，所提控制策略的效果更佳，能夠使其留有更多的容量參與系統(tǒng)調(diào)頻，從而可以提高儲(chǔ)能電池的循環(huán)壽命。

4 結(jié)論

1）利用綜合控制策略使儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻時(shí)，能夠明顯降低電網(wǎng)頻率偏差，防止電網(wǎng)頻率二次變化，同時(shí)能夠改善電池SOC，防止電池過(guò)充或過(guò)放，提高電池使用壽命。

2）根據(jù)電網(wǎng)頻率偏差動(dòng)態(tài)調(diào)整的儲(chǔ)能分配比例系數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)2種控制方式的平滑切換，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)，相較于無(wú)儲(chǔ)能、直接切換法在電網(wǎng)最大頻率偏差的控制能力上，分別提高了約15%、7.6%。

3）根據(jù)電池SOC自適應(yīng)調(diào)整儲(chǔ)能充放電控制系數(shù)，能夠防止電網(wǎng)頻率二次跌落，改善電池SOC特征，相對(duì)于直接切換法、全程參與法，本文方法在SOC的維持能力方面分別提高了約16%、11%。