混沌序列在深海多波束高Ping發(fā)射中的應(yīng)用

郭英歌，陳晶晶，王潤田

（中國科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815）

0 引 言

淺地層剖面儀（簡稱：淺剖）可以連續(xù)、實(shí)時(shí)地測繪航船正下方海底下約十米的地層剖面圖[1]，作為一種具有連續(xù)、快速、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)的遙測手段，正在海洋開發(fā)、水下工程、地質(zhì)調(diào)查中發(fā)揮重大的作用[2]。淺地層剖面儀通過發(fā)射換能器將較低頻率的聲波發(fā)出，聲波在海水與地層間傳播遇到聲阻抗界面，形成反射聲波，由接收換能器采集，最終輸出地層剖面結(jié)果。淺地層剖面設(shè)備通常使用單幀聲波探測某個(gè)方向底質(zhì)，需要等待最遠(yuǎn)距離的目標(biāo)回波到達(dá)接收端時(shí)，才能轉(zhuǎn)向下一個(gè)方向進(jìn)行探測。深海探測中聲波一個(gè)來回需要數(shù)秒時(shí)長，這樣不僅會在接收端產(chǎn)生大量無效的海洋聲道數(shù)據(jù)，高航速的探測還會導(dǎo)致稀疏粗糙的海底探測結(jié)果，低航速的探測雖然可以得到較為精細(xì)的海底底質(zhì)探測結(jié)果，但會大大降低探測效率。高Ping率采集是指，為了提高探測效率，淺地層剖面設(shè)備快速連續(xù)地向海底發(fā)射聲波信號。淺海聲程較短，傳統(tǒng)的淺剖設(shè)備在較高Ping率的情況下也可以實(shí)現(xiàn)接收信號不混疊，所以淺海的Ping率提高不是主要問題。目前的設(shè)備多為單幀高Ping原理的淺地層剖面設(shè)備，如Teledyne集團(tuán)的Parasound[3]。單幀高Ping探測的方式在一定程度上提高了淺剖的探測效率?；诓ㄊ纬煞椒ǖ南嗫匕l(fā)射可以形成多個(gè)方向的發(fā)射波束[4]，將不同方向波束以小延時(shí)連續(xù)高Ping率發(fā)射，在接收端對不同方向聲信號進(jìn)行相關(guān)分離，可以更有效地提高聲吶探測效率。該方法在一個(gè)扇面小延時(shí)地連續(xù)發(fā)出信號，不同波束方向的聲信號行進(jìn)距離不同，底質(zhì)分類及分層結(jié)構(gòu)存在差異，因此回波信號的能量大小不同，同時(shí)可能發(fā)生不同程度的混疊。這就要求設(shè)備在不同方向發(fā)出的信號即使在接收端發(fā)生頻域或時(shí)域的混疊，也可以被分離提取。擴(kuò)頻信號可以實(shí)現(xiàn)多用戶共用一個(gè)頻帶。近些年擴(kuò)頻信號在水聲領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。郭璇等曾對m序列、Gold碼、Walsh碼三種具有代表性偽隨機(jī)編碼在深海聲探測中的應(yīng)用進(jìn)行討論[5]。雖然這些偽隨機(jī)碼原理簡單，便于實(shí)現(xiàn)，但是編碼數(shù)目少，自相關(guān)及互相關(guān)特性不夠理想。混沌序列初始值敏感，對應(yīng)序列非常多，且具有較好的相關(guān)特性，能夠有效實(shí)現(xiàn)混疊信號的分離，較偽隨機(jī)編碼更適合深海多波束高Ping發(fā)射系統(tǒng)。

1 信號模型

混沌系統(tǒng)是一種非周期、初值敏感、長期不可預(yù)測的非線性系統(tǒng)[6]，在時(shí)域上表現(xiàn)為隨機(jī)混亂現(xiàn)象，在頻域上表現(xiàn)為寬帶白噪聲特性；并且，混沌序列具有與偽隨機(jī)性信號相似的相關(guān)特性，即如圖1所示為強(qiáng)自相關(guān)性和弱互相關(guān)性，互相關(guān)性圖的歸一化幅值互相關(guān)結(jié)果除以互相關(guān)最大值的結(jié)果。

圖1 混沌序列的自相關(guān)特性與互相關(guān)特性Fig.1 The autocorrelation and cross-correlation properties of chaotic sequences

為選擇適合的混沌擴(kuò)頻序列，首先必須分析它的統(tǒng)計(jì)特性，特別是相關(guān)函數(shù)，常見的混沌序列包括Logistic序列、Tent序列及Chebyshev序列等。中南大學(xué)的孫克輝等[7]通過混沌擴(kuò)頻多用戶系統(tǒng)對多種混沌映射的性能進(jìn)行了仿真，結(jié)果證明，上述3種混沌序列均具有優(yōu)良的擴(kuò)頻性能、抗干擾性能和抗多徑性能。

混沌系統(tǒng)給出不同的初始值時(shí)，隨著時(shí)間的行進(jìn)，它將呈指數(shù)形式變化，未來狀態(tài)無法預(yù)測，因此需要對不同初值的混疊序列根據(jù)一定規(guī)則進(jìn)行篩選?；煦缧蛄行盘柡Y選的具體流程如下：

（1）在范圍為（0,1）內(nèi)，初始值以0.001為間隔取值，根據(jù)已選的映射原理，設(shè)定相應(yīng)的分形參數(shù)，從而產(chǎn)生對應(yīng)的混沌序列；

（2）根據(jù)映射結(jié)果的范圍和均值，調(diào)整混沌序列值范圍到[?0.5,0.5]；

（3）現(xiàn)在有大量冗余混沌序列。這里首先根據(jù)序列的自相關(guān)極大值進(jìn)行篩選，即保留閾值Th0以上的序列；

（4）根據(jù)序列的互相關(guān)極大值進(jìn)行篩選，篩選方式具體為：① 求取所有序列間相關(guān)系數(shù)；② 保留閾值Th1以下的相關(guān)系數(shù)；③ 根據(jù)此時(shí)第一個(gè)序列保留下來的相關(guān)系數(shù)，來尋找相關(guān)系數(shù)較小的序列。注意這里要保證最終選定序列之間的互相關(guān)系數(shù)都比較小。

常規(guī)的編碼方式先將混沌序列二值化，即將混沌序列的值與中值比較，如果大于中值轉(zhuǎn)換為1，小于中值轉(zhuǎn)換為0，再通過FSK、PSK等方式進(jìn)行二進(jìn)制調(diào)制。已知的m序列、Gold序列等偽隨機(jī)序列通常都是這樣調(diào)制；然而這種方法無法保留混沌序列原本極好的相關(guān)特性。本文使用的是一種混沌調(diào)制[8]，根據(jù)帶寬與頻率的關(guān)系，對序列進(jìn)行調(diào)制。調(diào)制規(guī)則如下：

在整個(gè)學(xué)期的授課過程中，大部分教師僅僅按照介紹理論、建庫、建表、索引、查詢、視圖、存儲過程、觸發(fā)器、安全性的順序講授，沒有給學(xué)生帶來一個(gè)數(shù)據(jù)庫整體的建設(shè)印象，導(dǎo)致學(xué)生對SQL數(shù)據(jù)庫的印象是割裂的，往往只知道這一塊怎么建，那一塊怎么查詢，而不清楚建設(shè)數(shù)據(jù)庫的目的究竟是什么，建好的數(shù)據(jù)庫又可以與哪些軟件聯(lián)系起來，處于一種云里霧里的迷惑中，缺乏大局觀，導(dǎo)致自己作為數(shù)據(jù)庫管理員的角色代入感不夠，間接影響課程學(xué)習(xí)的積極性。

按照上述的編碼流程，分別用Logistic序列、Tent序列及Chebyshev序列各自產(chǎn)生四個(gè)不同的編碼序列，進(jìn)行編碼序列的篩選及頻率調(diào)制，得到共12個(gè)混沌調(diào)頻編碼信號。

進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，對不同序列的自相關(guān)旁瓣高度進(jìn)行對比，經(jīng)統(tǒng)計(jì)自相關(guān)旁瓣高度如表1所示。由表1可知，Logistic自相關(guān)效果序列最差，Tent序列稍好，Chebyshev序列最優(yōu)。

對三種序列各自四個(gè)調(diào)頻編碼信號做互相關(guān)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)互相關(guān)方差數(shù)據(jù)如表2所示。由表2可以得到如下結(jié)論：Logistic序列的方差波動(dòng)范圍較大，說明該序列互相關(guān)波動(dòng)較大；Tent序列互相關(guān)值的波動(dòng)次之；Chebyshev序列互相關(guān)方差最小，說明互相關(guān)值最為穩(wěn)定。

表1 三種序列的自相關(guān)旁瓣級對比Table 1 Comparison of autocorrelation sidelobe levels of three sequences

表2 三種序列的互相關(guān)結(jié)果方差對比Table 2 Variance comparison of cross correlation results of three sequences

通過以上分析可知，三種混沌序列生成的信號中，Logistic序列和Chebyshev序列的自相關(guān)及互相關(guān)特性均優(yōu)于Tent序列，其中Chebyshev序列相關(guān)特性最優(yōu)。因此Chebyshev序列是仿真及實(shí)驗(yàn)選定的信號模型。

2 仿真測試

根據(jù)混沌序列信號的篩選流程，選擇2個(gè)64碼元序列，進(jìn)行一定帶寬范圍內(nèi)的頻率調(diào)制，其中調(diào)制中心頻率f0=20 kHz，帶寬范圍B=7 kHz，設(shè)置信號采樣率fs=102 kHz。將兩個(gè)編碼調(diào)頻信號以不同幅值進(jìn)行混疊，加入不同帶內(nèi)噪聲，進(jìn)行匹配濾波提取，確定混疊的混沌信號位置，測試該序列抗混疊性能。帶內(nèi)噪聲是將高斯白噪聲通過頻帶范圍的帶通濾波器得到的干擾信號，根據(jù)此時(shí)信號與噪聲的能量比值得到此時(shí)的信噪比。

表3～5分別是在混疊信號與帶內(nèi)噪聲信噪比分別為0、?3、?6 dB，混疊兩個(gè)混沌信號長度分別為信號長度的1/2、3/4和全部混疊情況，兩個(gè)混疊信號能量比分別為0、3、6、9 dB時(shí)的分離情況，其中能量較小的信號是晚到達(dá)信號。表3～5中的錯(cuò)誤率（Error Rate）是做了1 000次測試的定位錯(cuò)誤概率，下文同。根據(jù)信號的帶寬及采樣率，接收信號采樣點(diǎn)間隔1/fs，定位錯(cuò)誤是指通過匹配濾波提取信號時(shí)，與正確定位相比，錯(cuò)位大于4個(gè)采樣點(diǎn)的情況。

表3 對0 dB信噪比的混疊信號定位錯(cuò)誤率Table 3 Positioning error rate when SNR=0 dB

表4 對?3 dB信噪比的混疊信號定位錯(cuò)誤率Table4 Positioning error rate when SNR=?3 dB

表5 對?6 dB信噪比的混疊信號定位錯(cuò)誤率Table 5 Positioning error rate when SNR=?6 dB

通過表 3～5中數(shù)據(jù)結(jié)果看出混沌信號總體表現(xiàn)良好，混疊信號分離的正確概率隨著帶內(nèi)噪聲的能量增加而降低；混疊信號分離的正確概率隨著混疊信號的能量降低而降低。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

具體實(shí)驗(yàn)裝置布設(shè)如圖2所示，發(fā)射信號換能器的中心頻率提高到1.1 MHz，帶寬為200 kHz；信號源型號是Keysight 33500B；水聽器型號是TC4038；接收信號通過示波器采集，示波器型號是泰克MSO 2024B，此時(shí)采集信號的采樣率一般是發(fā)射信號頻率的數(shù)十倍，仿真測試時(shí)采樣率約是發(fā)射信號中心頻率的5倍。為保證試驗(yàn)的有效性，在進(jìn)行匹配濾波提取信號前，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣以保證最終接收數(shù)據(jù)采樣率是6.25 MHz。實(shí)驗(yàn)時(shí)水溫為13.5℃，根據(jù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫與聲速的關(guān)系，取水中聲速為1 461 m·s-1。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置布設(shè)Fig.2 Arrangement of experimental equipment

在發(fā)射換能器端順序施加有一定延時(shí)的兩個(gè)不同的混沌調(diào)頻序列S1與S2，使用水聽器接收對應(yīng)信號，要適當(dāng)調(diào)節(jié)水聽器的位置以保證兩個(gè)序列S1與S2進(jìn)行不同程度的疊加，通過示波器抓取混疊信號。水聽器除了接收到直達(dá)信號R1與R2，該信號分別對應(yīng)S1與S2序列的直達(dá)信號，還可以接收到水池后壁反射信號R1′與R2′，分別對應(yīng)S1與S2序列的反射信號。通過移動(dòng)水聽器使得直達(dá)信號與反射信號形成不同程度的混疊。在接收信號中確認(rèn)R1與R1′，或R2與R2′的到達(dá)時(shí)刻差，計(jì)算得到距離差，與已測量的水池反射壁和水聽器間距離進(jìn)行對比，確認(rèn)混疊分離結(jié)果的正確性。

圖3與圖4是水聽器與右水池壁距離為27 cm，直達(dá)信號中R2與水池壁反射的R1′混疊1/2長度的結(jié)果，兩圖中淺灰色部分為接收到的混疊信號，幅值較大的兩個(gè)部分為直達(dá)信號R1及R2，幅值較小的為水池壁反射信號R1′及R2′，那么混疊的部分即為R2與R1′，混疊部分幅值比約為7 dB，通過移動(dòng)水聽器使得兩個(gè)序列混疊長度為序列總長度的1/2。圖3為序列S1的濾波結(jié)果，圖4為序列S2的濾波結(jié)果。R1到達(dá)點(diǎn)為4 006，R1′到達(dá)點(diǎn)為6 590，R2到達(dá)點(diǎn)為6 313，R2′到達(dá)點(diǎn)為9 221。圖中采樣率為6.25 MHz，可求得距離為27.9 cm及26.98 cm，與測量距離接近，混疊分離有效。

圖3 1/2混疊時(shí)信號S1的濾波結(jié)果Fig.3 Filtering results of signal S1 with 1/2 aliasing

圖4 1/2混疊時(shí)信號S2的濾波結(jié)果Fig.4 Filtering results of signal S2 with 1/2 aliasing

圖5與圖6是水聽器與右水池壁距離為30cm，直達(dá)信號中R2與水池壁反射的R1′混疊 3/4長度的結(jié)果，混疊部分幅值比約為6 dB。圖5為序列S1的濾波結(jié)果，圖6為序列S2的濾波結(jié)果。R1到達(dá)點(diǎn)為3 847，R1′到達(dá)點(diǎn)為6 448，R2到達(dá)點(diǎn)為6 771，R2′到達(dá)點(diǎn)為9 367，圖中采樣率為6.25 MHz，分別求得距離為30.34 cm及30.4 cm，與測量距離接近，混疊分離有效。

圖5 3/4混疊時(shí)信號S1的濾波結(jié)果Fig.5 Filtering results of signal S1 with 3/4 aliasing

圖6 3/4混疊時(shí)信號S2的濾波結(jié)果Fig.6 Filtering results of signal S2 with 3/4 aliasing

圖7與圖8是水聽器與右水池壁距離為34 cm，直達(dá)信號中R2與水池壁反射的R1′全部混疊的結(jié)果，混疊部分幅值比約為5 dB。圖7為序列S1的濾波結(jié)果，圖 8為序列S2的濾波結(jié)果。R1到達(dá)點(diǎn)為3 708，R1′到達(dá)點(diǎn)為 6 663，R2到達(dá)點(diǎn)為 6 621，R2′到達(dá)點(diǎn)為9 570，圖中采樣率為6.25 MHz，求得距離為34.54 cm及34.37 cm，與測量距離接近，混疊分離有效。

圖7 全部混疊時(shí)信號S1的濾波結(jié)果Fig.7 Filtering results of signal S1 with all aliasing

圖8 全部混疊時(shí)信號S2的濾波結(jié)果Fig.8 Filtering results of signal S2 with all aliasing

通過對兩個(gè)不同編碼的序列進(jìn)行不同長度的混疊分離實(shí)驗(yàn)，可以看出調(diào)頻混沌序列具有良好的自相關(guān)特性，濾波提取結(jié)果非常容易分辨。在幅值相差7 dB以上，也可以正確分離。

4 結(jié) 論

深海多波束高 Ping發(fā)射是將不同方向的信號以小延時(shí)連續(xù)發(fā)射出去，由于海底環(huán)境及底質(zhì)情況的不同，極有可能出現(xiàn)不同方向回波信號混疊的情況。本文使用混沌序列分離混疊信號。常見的三種混沌序列Logistic序列、Tent序列及Chebyshev序列都有良好的自相關(guān)特性及擴(kuò)頻特性，其中Chebyshev序列性能最優(yōu)。由于混沌序列初始值敏感，對應(yīng)序列非常多，本文確定了序列篩選流程，使用連續(xù)相位的調(diào)頻方式，達(dá)到最優(yōu)擴(kuò)頻效果，并通過仿真測試及水池實(shí)驗(yàn)對兩個(gè)不同編碼的混沌序列進(jìn)行了混疊分離，實(shí)現(xiàn)了混沌調(diào)頻編碼信號的有效混疊分離。這種編碼及調(diào)制方式可以分離多個(gè)方向的回波信號，有效提高深海底質(zhì)探測效率。