劉 學(xué)，劉 劍，王 東

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

我國(guó)青藏高原地區(qū)平均海拔4 000 m以上，蘊(yùn)藏著豐富的礦產(chǎn)及地?zé)豳Y源，號(hào)稱中國(guó)的“銅墻鐵壁”[1-3]。隨著海拔的升高，低壓、缺氧、寒冷干燥等氣候環(huán)境極大程度影響著電氣機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。離心風(fēng)機(jī)作為重要的通風(fēng)、排塵及冷卻設(shè)備，廣泛應(yīng)用于工廠、礦井及隧道等場(chǎng)景。由于高海拔環(huán)境下離心風(fēng)機(jī)性能指標(biāo)異于出廠時(shí)的性能指標(biāo)，所以經(jīng)常導(dǎo)致其出現(xiàn)動(dòng)力不足現(xiàn)象[4-5]。因此，準(zhǔn)確評(píng)估離心風(fēng)機(jī)在高海拔環(huán)境下運(yùn)行時(shí)的性能參數(shù)變化規(guī)律是必要的。

受高海拔特殊地理氣候條件限制，迄今為止，國(guó)內(nèi)外有關(guān)高海拔環(huán)境下離心風(fēng)機(jī)性能的研究鮮有報(bào)道，理論分析是主要研究方法。陳霞等[6]闡述了高海拔地區(qū)大氣壓力、溫度和空氣密度特點(diǎn)并對(duì)高海拔地區(qū)卷煙廠卷接機(jī)組的高壓離心風(fēng)機(jī)性能進(jìn)行了理論分析，指出了高海拔離心風(fēng)機(jī)的風(fēng)量、風(fēng)壓及功率等參數(shù)與海平面地區(qū)的不同。此外，在高海拔礦井及隧道用軸流風(fēng)機(jī)性能研究方面，1978年趙梓成等[7]首次通過(guò)理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)海拔高度分別為1 350，1 720，1 920和2 880 m運(yùn)行環(huán)境下的JBT-52-2型局部通風(fēng)機(jī)性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)不變時(shí)，其風(fēng)量與海拔高度無(wú)關(guān)，而壓力與海拔高度成反比；王峰等[8]利用相似率原理對(duì)高海拔特長(zhǎng)公路隧道施工風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓和功率修正系數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)，得到的計(jì)算公式用于指導(dǎo)雀兒山隧道的風(fēng)機(jī)選型；宋品芳等[9]基于熵權(quán)模糊法對(duì)高海拔礦井風(fēng)機(jī)性能的影響因素進(jìn)行了理論分析。在國(guó)外，有關(guān)離心風(fēng)機(jī)性能的研究大多基于平原環(huán)境條件。 Bayomi等[10]為消除進(jìn)氣畸變，在離心風(fēng)機(jī)的進(jìn)氣道中使用矯直器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探討了該方法對(duì)離心風(fēng)機(jī)性能的影響；Gholamian等[11]通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)方法分析了進(jìn)口噴嘴與葉輪軸向間隙對(duì)離心通風(fēng)機(jī)效率和流型的影響；Mario等[12]提出1種有效相似性的假設(shè)，使葉輪修整后離心泵的效率得到提升。

綜上所述，雖然國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在離心風(fēng)機(jī)性能方面開(kāi)展了較多研究，但隨著海拔的升高，大氣壓力降低，空氣含氧量減少，有關(guān)高海拔環(huán)境下的離心風(fēng)機(jī)性能研究卻較少，且研究大多集中在理論分析方面。因此，以9-26-4A型高壓離心風(fēng)機(jī)為例，通過(guò)對(duì)不同海拔高度環(huán)境下風(fēng)機(jī)流場(chǎng)的數(shù)值模擬，探尋高海拔環(huán)境下的風(fēng)機(jī)性能參數(shù)變化規(guī)律，得到海拔高度與離心風(fēng)機(jī)各項(xiàng)性能參數(shù)的定性及定量關(guān)系，為保證高海拔地區(qū)離心風(fēng)機(jī)的高效運(yùn)轉(zhuǎn)及風(fēng)機(jī)選型提供理論參考。

1 數(shù)值模型的建立和求解

1.1 物理模型

本文研究對(duì)象為9-26-4A型高壓離心風(fēng)機(jī)，圖1(a)為風(fēng)機(jī)整體裝配圖。其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。利用SolidWorks軟件采用1∶1比例建立該風(fēng)機(jī)三維仿真模型，如圖1(b)所示。

表1 風(fēng)機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of fan

圖1 9-26-4A型離心風(fēng)機(jī)Fig.1 9-26-4A centrifugal fan

1.2 網(wǎng)格劃分及獨(dú)立性檢驗(yàn)

針對(duì)離心風(fēng)機(jī)計(jì)算域內(nèi)復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格時(shí)采用非結(jié)構(gòu)化四面體單元分塊生成計(jì)算網(wǎng)格，并采用分區(qū)和局部加密劃分方法，在葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)采用密集網(wǎng)格，在集流器入口及蝸殼出口區(qū)采用稀疏網(wǎng)格。為滿足計(jì)算精度要求，將模型劃分為8組不同數(shù)量的網(wǎng)格，并對(duì)常壓環(huán)境下風(fēng)量為2 190 m3/h工況時(shí)的風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，監(jiān)測(cè)風(fēng)機(jī)模型全壓及軸功率，驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性。如圖2所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)452萬(wàn)時(shí)，風(fēng)機(jī)全壓值和軸功率幾乎不再發(fā)生變化。因此，本文最終使用452萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，其中，圖3(a)為模型整體網(wǎng)格，圖3(b)為風(fēng)機(jī)葉輪及蝸舌附近的網(wǎng)格放大圖。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Fig.2 Grid independence test

圖3 風(fēng)機(jī)模型網(wǎng)格Fig.3 Fan model grid

1.3 數(shù)值計(jì)算方法及參數(shù)設(shè)定

利用ANSYS FLUENT軟件對(duì)風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行三維定常模擬，數(shù)值計(jì)算所用到的質(zhì)量守恒方程和x，y，z方向的動(dòng)量守恒方程如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

采用Standardk-ε模型進(jìn)行湍流模擬，采用SIMPLE 算法進(jìn)行壓力和速度耦合，二階迎風(fēng)格式求解三維控制方程。風(fēng)機(jī)集流器入口定義為速度入口，依次設(shè)置入口流速為15.44，16.70，17.88，19.08，20.28，21.46及22.67 m/s， 并分別定義為工況1～工況6。蝸殼出口定義為壓力出口，并將初始表壓設(shè)置為0，即沒(méi)有其他附加壓力作用。集流器及蝸殼采用無(wú)滑移固定壁面條件，風(fēng)機(jī)葉輪定義為旋轉(zhuǎn)壁面。利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，旋轉(zhuǎn)葉輪和其他固定面的耦合采用多重參考系(MRF)模型?？紤]到風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中風(fēng)流的亞音速流動(dòng)，即計(jì)算域內(nèi)的氣體不受體積壓縮和膨脹作用，故將空氣密度項(xiàng)設(shè)置為不可壓縮理想氣體模型。近壁面區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，重力和壁面粗糙度對(duì)流場(chǎng)的影響忽略不計(jì)。

高海拔地區(qū)環(huán)境溫度受季節(jié)、天氣等影響明顯，一天內(nèi)亦或呈現(xiàn)較大溫差，不易準(zhǔn)確估算。但環(huán)境氣壓卻隨著海拔的升高呈現(xiàn)一定的規(guī)律降低，二者之間的關(guān)系被稱為“壓高方程”，根據(jù)高海拔大氣靜力學(xué)理論，在等溫假設(shè)的前提下，壓高方程如式(3)所示[13]：

(3)

式中：H為海拔高度，m；g為重力加速度，m/s2；T為大氣溫度，K；Rg為氣體常數(shù)；P0為平原環(huán)境大氣壓力，Pa；PH為海拔高度為H時(shí)的大氣壓力，Pa。

利用上述關(guān)系方程，將模型外界環(huán)境溫度統(tǒng)一設(shè)置為288.15 K(15 ℃)，則海拔高度與大氣壓力的關(guān)系如圖4所示。模擬時(shí)，對(duì)海拔高度分別為0，1 000，2 000，3 000，4 000和5 000 m條件下的離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)及性能進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖4 海拔高度與大氣壓力關(guān)系曲線Fig.4 Relation curve between altitude and atmospheric pressure

1.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，將常壓環(huán)境下的9-26-4A型離心風(fēng)機(jī)性能參數(shù)模擬結(jié)果與該風(fēng)機(jī)出廠性能曲線進(jìn)行對(duì)比分析，如圖5所示。由圖5可知，軸功率與風(fēng)量大致呈線性關(guān)系，全壓隨風(fēng)量呈非線性減小趨勢(shì)。相同環(huán)境條件下，模擬風(fēng)機(jī)軸功率和全壓結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)保持一致，數(shù)值上的誤差也在可接受范圍內(nèi)。因此，本文采用數(shù)值模擬方法研究該離心風(fēng)機(jī)性能是可行的。

圖5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.5 Test verification

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 海拔高度對(duì)風(fēng)機(jī)風(fēng)壓的影響

為研究海拔高度對(duì)離心風(fēng)機(jī)風(fēng)壓大小的影響，選取工況4時(shí)的風(fēng)機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行分析。圖6(a)～(f)分別為海拔為0，1 000，2 000，3 000，4 000及5 000 m高度時(shí)風(fēng)機(jī)葉片附近全壓場(chǎng)情況。

圖6 不同海拔高度條件下離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部全壓場(chǎng)Fig.6 Total pressure field inside centrifugal fan at different altitudes

由圖6可知，不同海拔高度時(shí)的風(fēng)機(jī)內(nèi)部全壓場(chǎng)形態(tài)基本保持一致，即受蝸殼形狀影響，離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部壓力場(chǎng)呈現(xiàn)非對(duì)稱性，葉片外緣壓力高于內(nèi)緣壓力，且壓力面全壓值為正，吸力面全壓值為負(fù)。但隨著海拔的升高，葉片壓力面及吸力面全壓絕對(duì)值均減小，風(fēng)機(jī)蝸殼出口全壓也呈現(xiàn)明顯減小趨勢(shì)。為直觀觀察離心風(fēng)機(jī)輸出壓力與海拔高度的關(guān)系，計(jì)算不同工況條件下風(fēng)機(jī)出口平均全壓與靜壓值，如圖7所示。

圖7 不同海拔及工況時(shí)的風(fēng)機(jī)輸出壓力Fig.7 Fan output pressure at different altitudes and working conditions

由圖7可知，海拔高度不變時(shí)，風(fēng)機(jī)全壓及靜壓均隨風(fēng)量的增大而減小。相同工況風(fēng)量條件下，隨著海拔的升高，風(fēng)機(jī)輸出全壓及靜壓均呈顯著降低趨勢(shì)。為定量考察風(fēng)機(jī)壓力與海拔高度的關(guān)系，對(duì)各工況時(shí)的二者關(guān)系曲線進(jìn)行擬合分析，如圖8所示。由曲線及方程可知，風(fēng)機(jī)全壓及靜壓隨海拔的升高均大致呈線性趨勢(shì)降低。經(jīng)計(jì)算，海拔每升高1 000 m，全壓降低9.3%左右，靜壓降低9.1%左右。

圖8 風(fēng)機(jī)輸出壓力與海拔高度的關(guān)系擬合曲線Fig.8 Fitting curve of relationship between fan output pressure and altitude

2.2 海拔高度對(duì)風(fēng)機(jī)功率的影響

軸功率和空氣功率是風(fēng)機(jī)功率的2種類型，直接反映風(fēng)機(jī)的功耗情況，風(fēng)機(jī)軸功率Nfi和空氣功率Nfo可以分別利用式(4)，(5)計(jì)算：

(4)

Nfo=hf·Qf

(5)

式中：Nfi為風(fēng)機(jī)軸功率,W；Nfo為風(fēng)機(jī)空氣功率,W；π為圓周率，取3.14；Mf為風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)矩N·m；hf為風(fēng)機(jī)輸出壓力,Pa；Qf為風(fēng)機(jī)風(fēng)量,m3/s。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，統(tǒng)計(jì)不同海拔高度條件下的風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)矩值，見(jiàn)表2。由表2中數(shù)據(jù)可知，各工況條件下，隨著海拔的升高，風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)矩值逐漸減小，這說(shuō)明輸出風(fēng)量一定時(shí)，風(fēng)機(jī)在高海拔地區(qū)葉片承受的載荷低于平原地區(qū)風(fēng)機(jī)葉片載荷。將表2中風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)帶入式(4)，可得到不同海拔高度條件下的風(fēng)機(jī)軸功率大小，如圖9所示。由圖9可知，隨著工況風(fēng)量的增大，風(fēng)機(jī)軸功率值增大，但隨著海拔的不斷升高，軸功率呈顯著減小趨勢(shì)，即相同條件下，高海拔離心風(fēng)機(jī)的功耗大大降低。圖10反映了風(fēng)機(jī)軸功率與海拔高度的定量關(guān)系。由此可知，風(fēng)機(jī)軸功率隨海拔的升高均大致呈線性趨勢(shì)降低。經(jīng)計(jì)算，海拔每升高1 000 m，軸功率降低9.0%左右。

表2 不同海拔高度時(shí)的風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)矩Table 2 Torque of fan blade at different altitude N·m

圖9 不同海拔及工況時(shí)的風(fēng)機(jī)軸功率Fig.9 Axial power of fan at different altitude and working conditions

圖10 風(fēng)機(jī)軸功率與海拔高度的關(guān)系擬合曲線Fig.10 Fitting curve of the relationship between fan shaft power and altitude

2.3 海拔高度對(duì)風(fēng)機(jī)效率的影響

風(fēng)流在通風(fēng)機(jī)內(nèi)不僅有能量損失，而且還有機(jī)械磨損(在軸承上和油料箱中)和容積損失(風(fēng)流在風(fēng)機(jī)裝置內(nèi)的漏損)，風(fēng)機(jī)裝置的空氣功率Nfo必小于軸功率Nfi，兩者的比值反映了風(fēng)機(jī)的實(shí)際工作質(zhì)量，此比值稱為通風(fēng)機(jī)的工作效率。

通風(fēng)機(jī)的效率ηf計(jì)算如式(6)所示：

(6)

利用式(6)計(jì)算各海拔高度條件下的風(fēng)機(jī)效率值，并繪制風(fēng)機(jī)效率曲線，如圖11所示。由圖11可知，離心風(fēng)機(jī)全壓及靜壓效率均隨風(fēng)量的增大而呈非線性趨勢(shì)減小。而隨著海拔的升高，各工況條件下的效率值幾乎不受海拔高度的影響。為此，繪制風(fēng)機(jī)效率與海拔高度的關(guān)系曲線，如圖12所示。由圖12可知，離心風(fēng)機(jī)全壓及靜壓效率受海拔高度影響較小，經(jīng)計(jì)算，各工況條件下，海拔每升高1 000 m，風(fēng)機(jī)全壓及靜壓效率分別平均降低0.21%和0.29%。

圖11 不同海拔高度條件下風(fēng)機(jī)效率曲線Fig.11 Fan efficiency curve at different altitudes

圖12 離心風(fēng)機(jī)效率與海拔高度關(guān)系曲線Fig.12 Relation curve between centrifugal fan efficiency and altitude

3 結(jié)論

1)相同工況風(fēng)量條件下，離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)形態(tài)不受海拔高度影響，但隨著海拔的升高，風(fēng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)各處壓力絕對(duì)值均減小，風(fēng)機(jī)蝸殼出口全壓及靜壓值呈線性降低趨勢(shì)，海拔每升高1 000 m，輸出全壓及靜壓分別降低9.3%及9.1%左右。

2)工況風(fēng)量相同時(shí)，隨著海拔的升高，風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)矩減小，即風(fēng)機(jī)葉片載荷減小，風(fēng)機(jī)軸功率大致呈線性趨勢(shì)降低，海拔每升高1 000 m，軸功率降低9.0%左右。

3)離心風(fēng)機(jī)效率受海拔高度影響較小，模擬結(jié)果表明，各工況條件下，海拔每升高1 000 m，風(fēng)機(jī)全壓及靜壓效率分別平均降低0.21%和0.29%左右。