張延彬 ,楊曉峰,潘子迅,陶海波

(1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044; 2.新能源與儲能運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國電力科學(xué)研究院有限公司)，北京 100192)

伴隨我國“2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，大力發(fā)展以風(fēng)電、光伏為代表的分布式能源已成為必然選擇[1-3].電能路由器(Electrical Energy Router, EER)可為分布式能源、儲能單元及各種新興直流設(shè)備提供柔性接口，近年受到廣泛關(guān)注[4-6].模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)具有電平數(shù)易于擴(kuò)展，電壓諧波含量低等優(yōu)勢常被應(yīng)用于EER的中高壓交直流柔性互聯(lián)[7-9].但為了應(yīng)對分布式能源接入及各種新型直流設(shè)備接入帶來的復(fù)雜潮流，EER系統(tǒng)對MMC能量調(diào)控的動態(tài)性能提出了要求.

常見的MMC電流控制策略有dq解耦電流控制、模型預(yù)測控制、無差拍控制等.其中，文獻(xiàn)[10-11]采用的同步dq解耦電流控制策略原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但環(huán)流抑制環(huán)節(jié)引入的大量比例積分(Proportion Integral,PI)調(diào)節(jié)器影響了系統(tǒng)控制復(fù)雜度.文獻(xiàn)[12]提出一種基于MMC的模型預(yù)測控制，其優(yōu)化迭代問題復(fù)雜，計(jì)算量大，難以實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用.文獻(xiàn)[13]研究了一種基于內(nèi)模原理的控制策略，但引入了內(nèi)?？刂破髟鲆嬲{(diào)節(jié)因子，增加了調(diào)試復(fù)雜度.文獻(xiàn)[14]采用反饋線性化和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的復(fù)合控制代替電流內(nèi)環(huán)，減少了PI參數(shù)，但是其引入的滑模參數(shù)整定較為復(fù)雜.

無差拍控制由于控制流程簡單、電流跟蹤能力好等優(yōu)點(diǎn)受到人們的關(guān)注.文獻(xiàn)[15-16]考慮控制延時問題，采用兩步法無差拍控制實(shí)現(xiàn)較好的輸出電流諧波抑制效果.文獻(xiàn)[17]基于牛頓插值法設(shè)計(jì)了無差拍控制策略，降低了對電路模型的依賴度.但以上無差拍控制均是基于傳統(tǒng)兩電平逆變器模型，難以直接應(yīng)用于MMC.文獻(xiàn)[18]研究了一種MMC無差拍控制，實(shí)現(xiàn)了輸出電流的準(zhǔn)確跟蹤和環(huán)流抑制效果，但由于未考慮控制器及采樣延時問題，交流電流畸變較為嚴(yán)重.

為此，本文作者提出一種適用于MMC的無差拍電流預(yù)測控制策略，通過預(yù)測下一個時刻電流值，實(shí)現(xiàn)對輸出電流的快速準(zhǔn)確跟蹤，減少交流側(cè)諧波，并且有效減少了PI調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，簡化了控制系統(tǒng)復(fù)雜度.最后通過仿真結(jié)果對本文的理論分析和控制策略的可行性及有效性進(jìn)行驗(yàn)證.

1 拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

MMC拓?fù)淙鐖D1所示，每相由上下兩個橋臂組成，每個橋臂由n個子模塊(Sub Module, SM)和一個橋臂電感構(gòu)成，其中子模塊通常采用半橋和全橋兩種典型拓?fù)?，本文以半橋結(jié)構(gòu)展開分析.圖中usj為交流側(cè)三相電壓，uj為MMC輸出三相電壓，ij為MMC輸出三相電流，ujp及ujn為三相上下橋臂等效輸出電壓，ijp及ijn為三相上下橋臂流過的電流，Ls及L分別為交流網(wǎng)側(cè)濾波電感及橋臂電感，usm為子模塊電容電壓，ism為流過子模塊電流，Udc為直流側(cè)母線電壓，其中j=a,b,c.S1-S4為SM的開關(guān)控制信號.

圖1 MMC拓?fù)?/p>

MMC工作時，半橋子模塊四種典型工作模態(tài)如表1所示.ism符合圖1(b)所示方向時取1，反之取-1，S1、S2開通時為1，關(guān)斷時為0.

當(dāng)子模塊按照調(diào)制規(guī)則以表1四種狀態(tài)周期運(yùn)行時，MMC單相橋臂子模塊交流輸出端口電壓之和可以等效為受控電壓源，即可得到MMC單相橋臂等效電路如圖2所示.

表1 子模塊工作模態(tài)

圖2 MMC單相橋臂等效電路

對其列寫KVL方程，得到MMC單相等效電路模型為

(1)

由于MMC特殊結(jié)構(gòu)，其橋臂電流成分不僅包含基頻電流，還包含以直流和二倍頻電流為主的環(huán)流，表達(dá)式為

(2)

式中：icirj為j相環(huán)流.

2 傳統(tǒng)MMC無差拍電流預(yù)測方法

MMC三相對稱，故以A相為例，對式(1)進(jìn)行歐拉離散后可得其離散方程為

(3)

式中：uap(k)、uan(k)及iap(k)、ian(k)為第k個控制周期上、下橋臂應(yīng)導(dǎo)通的所有模塊電壓之和及上、下橋臂電流；ua(k)和Udc(k)為第k個控制周期的交流側(cè)電壓和直流側(cè)電壓；T為系統(tǒng)控制周期.

(4)

式中：iaref是由外環(huán)給出的參考值，配合不同外環(huán)控制方式實(shí)現(xiàn)不同控制目標(biāo).環(huán)流參考值為

(5)

式中：KP、KI分別為比例、積分系數(shù)；s為拉普拉斯域復(fù)變量；Ucref為子模塊電容電壓參考值，Ucave為當(dāng)前時刻A相電容電壓平均值.進(jìn)而可以得到傳統(tǒng)無差拍控制方程為

(6)

由此得到A相傳統(tǒng)無差拍控制方式的控制框圖如圖3所示.

圖3 傳統(tǒng)無差拍控制框圖

整體控制分為外環(huán)、傳統(tǒng)MMC無差拍控制內(nèi)環(huán)以及調(diào)制環(huán)節(jié)三部分.由外環(huán)得到交流側(cè)電流參考值和環(huán)流參考值，通過式(4)得到上下橋臂的電流參考值，而后依據(jù)式(6),將傳統(tǒng)無差拍控制作為電流內(nèi)環(huán)對電流進(jìn)行跟蹤，最終輸出上下橋臂電壓參考值進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)控制流程.

3 改進(jìn)無差拍電流預(yù)測控制方法

傳統(tǒng)無差拍控制中，認(rèn)為控制器的采樣、算法運(yùn)算及脈沖的輸出是同時進(jìn)行的，然而由于采樣和控制計(jì)算存在延時，使得采樣的時刻通常超前于脈沖輸出時刻，延時時間為td.td將導(dǎo)致控制誤差，使得傳統(tǒng)無差拍控制不能準(zhǔn)確跟蹤電流變化，造成網(wǎng)側(cè)電流畸變，示意圖如圖4所示.在MMC系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)復(fù)雜，通?？刂骗h(huán)節(jié)的運(yùn)算時間大致等于實(shí)際應(yīng)用中斷時間，在實(shí)際應(yīng)用中常將td取為控制中斷周期T，以100 μs為例進(jìn)行分析.

圖4 控制延時示意圖

理想情況下k周期到來，其脈沖信號需要立刻轉(zhuǎn)變?yōu)閗周期對應(yīng)的脈沖，然而由于脈沖是通過控制環(huán)節(jié)及調(diào)制環(huán)節(jié)產(chǎn)生，因此，常常會延遲td時間輸出，導(dǎo)致k周期來臨，脈沖仍為k-1周期的脈沖，從而控制產(chǎn)生滯后性，影響控制效果[19].改進(jìn)算法通過預(yù)測k+2時刻電流，控制k周期脈沖可以在k周期前產(chǎn)生，從而避免控制延時的影響[16].

于是將式(3)向后推算一步，得到

(7)

正常穩(wěn)態(tài)情況下，Udc以較小的波動于穩(wěn)態(tài)值附近，故式(7)中Udc(k+1)為

Udc(k+1)=Udcref

(8)

為得到精準(zhǔn)預(yù)測的ua(k+1)，采用插值預(yù)測法來估計(jì)，鑒于T較小，通常認(rèn)為ua在k-1周期內(nèi)的增量等于k周期的增量，即

ua(k+1)-ua(k)=ua(k)-ua(k-1)

(9)

從而得到ua(k+1)的表達(dá)式為

ua(k+1)=2ua(k)-ua(k-1)

(10)

式(7)中iap(k+1)和ian(k+1)由式(3)推得.至此代入iap(k+1)、ian(k+1)、ua(k+1)、Udc(k+1)即可得到改進(jìn)無差拍控制方程為

(11)

故可得改進(jìn)無差控制如圖5所示.

圖5 改進(jìn)無差拍控制框圖

為對比改進(jìn)前后無差拍控制跟蹤精度的機(jī)理，將式(11)整理后可得改進(jìn)無差拍控制修正表達(dá)式為

(12)

改進(jìn)無差拍控制方程分為傳統(tǒng)MMC無差拍控制方程和誤差修正項(xiàng)兩部分.傳統(tǒng)MMC無差拍控制方程實(shí)現(xiàn)主要的控制功能，對橋臂電流進(jìn)行跟蹤，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行.誤差修正項(xiàng)的引入實(shí)時修正所產(chǎn)生的調(diào)制波，減小控制誤差.誤差修正項(xiàng)在理想情況下應(yīng)為0，但由于采樣誤差、控制器延時等影響，傳統(tǒng)MMC無差拍控制產(chǎn)生滯后性，使得誤差修正項(xiàng)不為0，從而對其進(jìn)行實(shí)時修正，增加控制精度.因此改進(jìn)無差拍控制框圖亦可如圖6所示.

圖6 改進(jìn)無差拍控制框圖(修正表示形式)

4 仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)無差拍控制策略方案，在MATLAB/Simulink中搭建了三相五電平MMC仿真模型，仿真模型參數(shù)如表2所示.

表2 系統(tǒng)主電路仿真參數(shù)

4.1 整流及逆變工況下穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證

改進(jìn)無差拍控制下，穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證波形如圖7所示.整流工況下外環(huán)控制直流母線電壓及無功功率穩(wěn)定.穩(wěn)態(tài)時直流母線電壓穩(wěn)定于20 kV，波動范圍為0.02 kV，直流側(cè)輸出電流穩(wěn)定于1 kA，直流側(cè)輸出功率為20 MW穩(wěn)定不變，可以實(shí)現(xiàn)對電流的準(zhǔn)確跟蹤.逆變工況下外環(huán)控制MMC輸出的有功與無功功率穩(wěn)定.穩(wěn)態(tài)時，MMC交流側(cè)電流穩(wěn)定于1.6 kA，且正弦度較好，交流側(cè)功率穩(wěn)定于20 MW，在逆變工況下所提控制能夠?qū)崿F(xiàn)對交流側(cè)電流跟蹤.

圖7 穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證波形

逆變工況下環(huán)流抑制前后的波形如圖8所示，環(huán)流未被抑制前，二倍頻環(huán)流震蕩范圍為100～580 A，振幅為480 A，環(huán)流抑制后，二倍頻環(huán)流震蕩范圍為280～400 A，振幅為120 A，為之前的振幅的25%，對環(huán)流的抑制效果明顯.

圖8 逆變工況下的環(huán)流波形

4.2 改進(jìn)前后電流對比分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的優(yōu)越性，對改進(jìn)前后的電流波形進(jìn)行了對比分析見圖9,在傳統(tǒng)無差拍控制下，其交流側(cè)電流紋波更大，改進(jìn)算法控制下的電流波形更加精細(xì)，畸變程度小于傳統(tǒng)無差拍控制策略.

圖9 無差拍控制下電流波形對比

改進(jìn)前后控制策略下交流側(cè)電流傅里葉分析結(jié)果如圖10所示.

圖10 諧波分析

傳統(tǒng)無差拍控制下電流中基頻成分為1 633 A，電流諧波畸變率為2.62%.改進(jìn)后的無差拍電流預(yù)測方式下電流基頻成分為1 633 A，電流THD為2.02%，改進(jìn)后，電流基波含量相同，電流諧波畸變率下降23%，可見改進(jìn)無差拍電流預(yù)測控制相比較于改進(jìn)前能夠?qū)崿F(xiàn)更好的電流跟蹤，電流畸變率更低.

4.3 動態(tài)性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證無差拍控制動態(tài)性能，對傳統(tǒng)dq解耦控制、傳統(tǒng)無差拍控制和改進(jìn)無差拍控制進(jìn)行對比仿真.0.3 s時設(shè)置交流側(cè)電流幅值突增，仿真結(jié)果如圖11所示.以C相電流為例，階躍前瞬時電流為1 750 A，階躍后，瞬時電流應(yīng)為2 400 A，因此，以C相電流達(dá)到2 400 A的時刻為電流跟蹤到指令值的時刻.在傳統(tǒng)dq解耦控制下，交流側(cè)電流平緩變化，經(jīng)過0.000 8 s跟蹤到指令值.在傳統(tǒng)無差拍控制下，交流側(cè)電流迅速變化，經(jīng)過0.000 4 s跟蹤到指令值.在改進(jìn)無差拍控制下，交流側(cè)電流經(jīng)過0.000 35 s跟蹤到指令值，因此無差拍控制下電流響應(yīng)速度更優(yōu).

圖11 電流突增情況下電流響應(yīng)對比

電流指令突降時仿真波形如圖12所示.以C相電流瞬時值由1 750 A變化到800 A的時刻作為電流跟蹤到指令值的時刻.當(dāng)電流給定值階躍時，在三種不同控制策略下，交流側(cè)電流響應(yīng)速度分別為0.001 s、0.000 1 s、0.000 08 s.可見無差拍控制下，電流指令突減的情況下，其電流響應(yīng)速度優(yōu)于傳統(tǒng)dq解耦控制.

圖12 電流突降情況下電流響應(yīng)對比

經(jīng)過以上仿真分析，相比于傳統(tǒng)的dq解耦控制，MMC無差拍控制策略具有更好的動態(tài)響應(yīng)能力，可以實(shí)現(xiàn)更快速地跟蹤電流指令，其次，所提出的改進(jìn)MMC無差拍電流控制方案除了具有良好的動態(tài)響應(yīng)能力之外，其還可以減小控制延時的影響，更好地跟蹤電流指令，使得電流畸變程度更小.

5 結(jié)論

提出一種MMC的改進(jìn)無差拍電流預(yù)測控制算法，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)采用兩步法離散電路模型增加了無差拍電流預(yù)測的控制精度，原理簡單，簡化MMC控制系統(tǒng)復(fù)雜度，有利于其在EER中的應(yīng)用.

2)通過在傳統(tǒng)無差拍電流控制中疊加誤差修正項(xiàng)，避免控制系統(tǒng)延時的影響，實(shí)現(xiàn)電流的無差跟蹤，電流諧波更少，跟蹤能力更強(qiáng).

3)動態(tài)性能更優(yōu)，提高EER系統(tǒng)的快速調(diào)節(jié)能力.