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      移動(dòng)邊緣計(jì)算中支持能量收集的計(jì)算卸載策略

      2022-01-25 06:49蔣欣秀楊俊東楊志軍丁洪偉
      現(xiàn)代電子技術(shù) 2022年1期
      關(guān)鍵詞:灰狼時(shí)隙代價(jià)

      蔣欣秀,楊俊東,楊志軍,李 波,丁洪偉

      (云南大學(xué),云南 昆明 650500)

      0 引 言

      隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起,網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和應(yīng)用服務(wù)的發(fā)展使網(wǎng)絡(luò)流量呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng),面對(duì)來勢(shì)兇猛的流量增長(zhǎng),業(yè)界提出了移動(dòng)邊緣計(jì)算(Mobile Edge Computing,MEC)的概念。移動(dòng)計(jì)算在一定程度上解決了用戶終端計(jì)算能力不足的問題,但是對(duì)于具有時(shí)延敏感、計(jì)算密集、能耗巨大的新興應(yīng)用不斷涌現(xiàn),MEC服務(wù)器的局限性也日益凸顯,因此,如何在邊緣計(jì)算系統(tǒng)中設(shè)計(jì)合理的計(jì)算卸載策略滿足用戶需求具有現(xiàn)實(shí)的意義。

      計(jì)算卸載在邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中作為一種節(jié)約設(shè)備能源的有效手段和減少時(shí)延的重要方法,國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其做了大量研究,對(duì)于計(jì)算卸載的模式主要有三種方式:二進(jìn)制卸載、部分卸載、隨機(jī)卸載。文獻(xiàn)[5]采用二進(jìn)制卸載有效解決了任務(wù)時(shí)延和能耗均衡的問題,但任務(wù)的決策取決于終端設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài),系統(tǒng)的性能對(duì)設(shè)備的要求較高。任務(wù)卸載對(duì)于計(jì)算卸載的場(chǎng)景目前有單用戶單個(gè)MEC服務(wù)器、多用戶單個(gè)MEC服務(wù)器以及最復(fù)雜的多用戶多個(gè)MEC服務(wù)器。文獻(xiàn)[8]研究了多個(gè)任務(wù)之間卸載的順序,提出一種優(yōu)化算法均衡時(shí)延和能耗,但需要消耗大量的內(nèi)存。文獻(xiàn)[9]中利用整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化算法將部分卸載的計(jì)算任務(wù)建模為圖模型,但對(duì)于接入的用戶數(shù)增多,模型的復(fù)雜度也會(huì)隨之增加。上述工作雖在一定程度均衡了時(shí)延和能耗,但處理器的能耗隨其頻率呈線性增長(zhǎng),導(dǎo)致其能耗過大。

      基于上述分析,本文以多用戶多MEC服務(wù)器為場(chǎng)景,建立了一種基于能量收集技術(shù)獲取能源的移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)模型,采用動(dòng)態(tài)電壓頻率調(diào)節(jié)(Dynamic Voltage and Frequency Scaling,DVFS)技術(shù)調(diào)節(jié)移動(dòng)設(shè)備和MEC服務(wù)器的CPU最佳頻率,使本地執(zhí)行能耗和MEC服務(wù)器執(zhí)行能耗降至最低。對(duì)于卸載策略存在時(shí)域耦合的問題,采用Lyapunov理論將問題轉(zhuǎn)化為逐時(shí)隙定性問題求解,并將問題分解為能量收集和最優(yōu)決策兩個(gè)子問題,對(duì)于求解最優(yōu)決策問題提出了一種改進(jìn)的灰狼算法對(duì)CPU最佳頻率和發(fā)射功率進(jìn)行迭代以獲取最小的任務(wù)執(zhí)行代價(jià)。

      1 系統(tǒng)模型

      1.1 多用戶多MEC服務(wù)器模型

      首先,對(duì)多用戶多MEC服務(wù)器模型做如下假設(shè):

      1)本模型由個(gè)移動(dòng)用戶和個(gè)MEC服務(wù)器組成,其中∈{1,2,…,,…,},∈{1,2,…,,…,}。MEC系統(tǒng)模型如圖1所示;

      圖1 MEC系統(tǒng)模型

      2)移動(dòng)用戶配備了能量收集組件收集可再生能源,供用戶端計(jì)算和卸載使用;

      3)模型為一個(gè)離散時(shí)間模型,τ表示一個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度;

      4)每個(gè)服務(wù)器的位置是固定的,每個(gè)移動(dòng)設(shè)備在相同的時(shí)隙內(nèi)位置不變,在不同時(shí)隙之間隨機(jī)變化;

      5)信道獨(dú)立同分布(Independently Identically Distribution,IID),用戶通過無線信道訪問服務(wù)器,在時(shí)隙信道增益為h ,信道增益在同時(shí)隙內(nèi)保持不變,在不同時(shí)隙之間隨機(jī)變化。

      1.2 系統(tǒng)模型

      定義指標(biāo)變量ζ用以描述移動(dòng)用戶的任務(wù)請(qǐng)求,當(dāng)用戶在第個(gè)時(shí)隙內(nèi)有請(qǐng)求時(shí),ζ=1,否則,ζ=0,U (D ,B ,)表示用戶在第個(gè)時(shí)隙產(chǎn)生計(jì)算密度為D 的任務(wù),B 為卸載至MEC服務(wù)器的數(shù)據(jù)量,計(jì)算任務(wù)執(zhí)行時(shí)間不能超過單個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度。每個(gè)被請(qǐng)求的計(jì)算任務(wù)可以在移動(dòng)設(shè)備上執(zhí)行,并將任務(wù)在本地成功執(zhí)行表示為;電池電量不足時(shí)任務(wù)會(huì)被丟棄,把本地丟棄的任務(wù)表示為;任務(wù)也可以卸載到MEC服務(wù)器上執(zhí)行,并將成功執(zhí)行的任務(wù)表示為;由于受到信道深衰落的影響會(huì)造成任務(wù)丟棄,把傳輸丟棄的任務(wù)表示為;計(jì)算模式選擇應(yīng)滿足以下約束:

      若在時(shí)隙用戶有任務(wù)U (D ,B ,)請(qǐng)求在本地執(zhí)行任務(wù),將用戶的CPU周期頻率表示為 (),因此,第時(shí)隙用戶在本地執(zhí)行的時(shí)延表示為:

      本地執(zhí)行任務(wù)時(shí)用戶所消耗的能量為:

      式中: ?( ())表示本地計(jì)算的消耗功率,為有效開關(guān)系數(shù),為常系數(shù),一般為2,執(zhí)行頻率受到CPU周期頻率上限的約束,即 ()≤。

      為計(jì)算卸載到MEC上的任務(wù),本模型假設(shè)MEC服務(wù)器計(jì)算資源充足,且計(jì)算輸出很小,因此不考慮回傳的傳輸時(shí)延。將衰落信道功率增益表示為γ(),服從均值為1的指數(shù)分布,信道功率增益表示為h ()=γ()(d ()),其中為傳遞損失指數(shù),表示路徑損耗常數(shù),d 表示第時(shí)隙用戶與MEC服務(wù)器之間的距離。假設(shè)每個(gè)用戶都有相同的帶寬和噪聲功率,根據(jù)香農(nóng)公式,在時(shí)隙傳輸率表示為:

      式中:是系統(tǒng)帶寬;表示噪聲功率;P ()表示用戶的發(fā)射功率。如果任務(wù)由MEC服務(wù)器執(zhí)行,傳輸時(shí)延表示為:

      在第時(shí)隙中任務(wù)卸載至MEC服務(wù)器消耗的能量表示為:

      在第時(shí)隙MEC服務(wù)器需要處理上傳數(shù)據(jù)量為B 的任務(wù),表示計(jì)算每bit數(shù)據(jù)所需的周期數(shù),因此,第時(shí)隙MEC處理卸載任務(wù)的計(jì)算時(shí)延表示為:

      受到周圍環(huán)境狀態(tài)的影響,為了模擬能量收集過程中的間接性,把每個(gè)時(shí)隙到達(dá)移動(dòng)用戶的能量表示為e (),且滿足0≤e ()≤,收集的能量存儲(chǔ)到電池中用于下一個(gè)時(shí)隙的本地執(zhí)行或卸載。在時(shí)隙開始時(shí)移動(dòng)用戶能量水平表示為C (),第時(shí)隙用戶消耗的能量表示為?(),考慮到移動(dòng)用戶維護(hù)基本運(yùn)行需要一定的功耗,將其表示為,當(dāng)有任務(wù)請(qǐng)求計(jì)算ζ()=1時(shí)消耗的能量表示為:

      式(8)服從能量因果約束?()≤C ()<+。

      根據(jù)式(8),用戶的電池能量級(jí)按照式(9)進(jìn)行迭代:

      1.3 執(zhí)行代價(jià)模型

      由于能量收集存在隨機(jī)性和中斷性,當(dāng)本地缺乏能量時(shí)會(huì)造成一些任務(wù)被丟棄,本模型對(duì)丟棄的任務(wù)給予執(zhí)行代價(jià)懲罰。因此執(zhí)行代價(jià)表示本地計(jì)算時(shí)延、任務(wù)上傳時(shí)延和服務(wù)器計(jì)算時(shí)延三個(gè)部分,定義為:

      式中:為任務(wù)丟棄的懲罰權(quán)重;()為指標(biāo)函數(shù)。因此,對(duì)于本模型的平均執(zhí)行成本最小化問題可以表示為:

      約束條件說明:S表示在同一個(gè)時(shí)隙中每個(gè)用戶只能選擇1或0兩種模式;S表示每個(gè)用戶在同一個(gè)時(shí)隙中有且只有一種模式;S為電池電量的上限約束;S表示本模型在每個(gè)時(shí)隙時(shí)消耗的能量不超過開始時(shí)隙的電量;S表示用戶和MEC服務(wù)器CPU周期頻率的上限;S表示用戶發(fā)射功率不超過最大發(fā)射功率。

      2 任務(wù)卸載決策

      2.1 Lyapunov優(yōu)化算法

      Lyapunov優(yōu)化算法是一種通過控制系統(tǒng)穩(wěn)定性來解決多目標(biāo)優(yōu)化的問題,多用于獨(dú)立同分布模型。由于系統(tǒng)的決策、電池能量水平均與時(shí)間相關(guān),不能直接使用Lyapunov優(yōu)化技術(shù),因此,提出了加權(quán)擾動(dòng)方法將與時(shí)間相關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為逐時(shí)隙確定性問題,移動(dòng)用戶的擾動(dòng)參數(shù)定義為、虛擬能量隊(duì)列φ(),并將兩者的關(guān)系定義為:

      式中 :擾動(dòng)參數(shù)滿足≥+?,=min{max{(),τ},}表示在第個(gè)時(shí)隙用戶實(shí)際消耗能量的上限。在時(shí)隙將不同的用戶頻率和服務(wù)器頻率標(biāo)準(zhǔn)化為 ()=f (),f ()=f (),針對(duì)虛擬隊(duì)列表達(dá)式(12)將二次型Lyapunov函數(shù)定義為:

      式(13)通過對(duì)更新隊(duì)列求平方和,表示在時(shí)隙各隊(duì)列中電池能量的多少,該函數(shù)值越大說明電池中能量越多,在時(shí)隙τ下的單步Lyapunov漂移函數(shù)表示為:

      式中=2(+)。本模型的Lyapunov漂移加罰函數(shù)定義為單時(shí)隙Lyapunov偏移與執(zhí)行成本的加權(quán)差為:

      式中是控制系數(shù),用于權(quán)衡代價(jià)函數(shù)和虛擬隊(duì)列的穩(wěn)定性。

      根據(jù)Lyapunov漂移加罰函數(shù)的上限值可將最優(yōu)的執(zhí)行代價(jià)模型表示為:

      2.2 能量收集和最優(yōu)卸載決策

      R是一種由Lyapunov理論優(yōu)化的優(yōu)化格式,根據(jù)文獻(xiàn)[15],R問題可分解為能量收集和卸載決策兩個(gè)子問題。

      本模型假設(shè)每個(gè)移動(dòng)設(shè)備都配備一個(gè)EH模塊且每個(gè)用戶在每個(gè)時(shí)隙收集的能量是獨(dú)立的,每一個(gè)EH模塊的充放電過程可以同時(shí)進(jìn)行。設(shè)定一個(gè)充電閾值M =0,當(dāng)設(shè)備的能量低于閾值時(shí),電池與負(fù)載斷開以保護(hù)系統(tǒng),在第時(shí)隙內(nèi)可收集的能量表示為Q (),成功收集的能量為q (),EH成功收集到的能量約束為q ()∈[ 0,Q ()],由于電池容量有限,成功收集的能量q ()受最大電池容量約束q ()≤,由于配備EH模塊的模型執(zhí)行卸載策略較為復(fù)雜,本模型理想化考慮通過獲得各個(gè)用戶的所有時(shí)隙中最優(yōu)的e (),即可得出最優(yōu)的能量收集。根據(jù)式(17)可將用戶收集能量的問題表示為:

      在與目標(biāo)函數(shù)式(17)解耦之后,可以將過時(shí)隙的問題簡(jiǎn)化為:

      當(dāng)ζ()=1時(shí),R包括了本地執(zhí)行、卸載執(zhí)行、任務(wù)丟棄三個(gè)部分,根據(jù)式(8)、式(10),通過求解R的最小值以獲得最優(yōu)卸載決策M (),其數(shù)學(xué)模型表示為:

      式中:m (f )表示本地執(zhí)行代價(jià)函數(shù)的最小值;m (f ,P )表示卸載執(zhí)行代價(jià)的最小值。通過比較m (f ),m (f ,P ),m 的大小,選取其最小值為最優(yōu)卸載決策,當(dāng)任務(wù)被丟棄時(shí)有m =+φ,如果任務(wù)選擇在本地執(zhí)行,根據(jù)式(8)、式(10)、式(17)可將本地執(zhí)行代價(jià)模型表示為:

      如果任務(wù)卸載至邊緣服務(wù)器執(zhí)行時(shí),根據(jù)式(8)、式(10)、式(17)把卸載執(zhí)行代價(jià)模型表示為:

      2.3 基于改進(jìn)灰狼算法的模式?jīng)Q策

      為了求解本地執(zhí)行代價(jià)和卸載執(zhí)行代價(jià)模型的最小值,獲得最優(yōu)卸載決策,根據(jù)式(21)和式(22)需對(duì)CPU頻率和發(fā)射功率在多約束條件下進(jìn)行尋優(yōu),因此,引入一種灰狼算法對(duì)模型進(jìn)行迭代,通過獲取最佳CPU頻率和發(fā)射功率,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)模式的選擇。

      灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimization,GWO)算法是一種仿生群智能算法,模擬了狼群的等級(jí)制度和捕獵行為,種群按照其嚴(yán)格的等級(jí)制度進(jìn)行尋優(yōu),每一頭狼個(gè)體代表一個(gè)優(yōu)化值,最優(yōu)解為狼,次優(yōu)解為狼,第三優(yōu)解為狼,優(yōu)化過程可建模為:

      式中:X 表示獵物的位置;表示灰狼的位置;=|?X ()-()|表示灰狼和獵物之間的距離,其中2?,,為系數(shù)向量,且有=2?-,=2-?2,,為[0,1]之間的隨機(jī)矢量,是平衡全局搜索和局部搜索的參數(shù),在每次迭代中保留最優(yōu)的三個(gè)解,利用這三個(gè)解進(jìn)行最優(yōu)位置的更新,可表示為:

      式(24)表示,,與其他狼之間的距離,式(25)表示狼在,,狼的引導(dǎo)下進(jìn)行位置更新,由式(26)可得出全局最優(yōu)的位置。

      在基本GWO中,參數(shù)對(duì)灰狼群體的尋優(yōu)過程有重要影響,利用GWO迭代計(jì)算最優(yōu)頻率和最優(yōu)發(fā)射功率時(shí),控制參數(shù)線性遞減策略很難適用于該尋優(yōu)過程。針對(duì)這一問題,本模型基于指數(shù)規(guī)律變化的非線性收斂因子,提出一種改進(jìn)的灰狼PGWO(Parameter Grey Wolf Optimization)算法,其數(shù)學(xué)模型為:

      式中:為當(dāng)前迭代次數(shù);為最大迭代次數(shù);為調(diào)節(jié)參數(shù)。在卸載中灰狼每一個(gè)個(gè)體代表一個(gè)頻率值,獵物代表全局最小值,為了求解m (f )和m (P )的最小值以獲得最優(yōu)卸載決策,可將求解流程表示為圖2。

      圖2 基于PGWO的模式選擇流程圖

      3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

      3.1 仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境

      為了驗(yàn)證本模型的有效性和優(yōu)越性,使用Matlab R2018b軟件進(jìn)行仿真,計(jì)算機(jī)仿真操作環(huán)境為:IntelCore?i7?7700 CPU@3.6 GHz,仿真參數(shù)如表1所示。

      表1 參數(shù)說明

      本模型考慮5個(gè)MEC服務(wù)器和5個(gè)用戶,用戶在距離每個(gè)服務(wù)器半徑50 m的范圍內(nèi)隨機(jī)分布,仿真執(zhí)行400個(gè)時(shí)隙,每個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度設(shè)為2 ms。

      3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

      在不同種群數(shù)量下對(duì)改進(jìn)的灰狼算法進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果如圖3所示,在不同的計(jì)算規(guī)模下,改進(jìn)的灰狼算法運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)明顯低于其余兩種算法。為了驗(yàn)證該改進(jìn)算法適用于本模型,對(duì)三種算法在適用函數(shù)相同的情況下進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果如圖4所示。

      圖3 用戶數(shù)與時(shí)間關(guān)系

      由圖4可知,改進(jìn)的灰狼算法和灰狼算法趨勢(shì)相似,但改進(jìn)的灰狼算法在迭代300次時(shí)開始趨于收斂,且執(zhí)行代價(jià)較小,可用于本模型的分析。

      圖4 迭代次數(shù)和執(zhí)行成本關(guān)系

      由于自然界中的可再生資源(風(fēng)能、太陽能)存在不連續(xù)的問題,移動(dòng)用戶用于卸載任務(wù)和本地計(jì)算任務(wù)的能量需要連續(xù)性,以保證用戶體驗(yàn)質(zhì)量。因此基于上述問題,對(duì)本算法的移動(dòng)用戶電池能級(jí)進(jìn)行了測(cè)試,結(jié)果如圖5所示。隨著時(shí)隙的推移,各個(gè)移動(dòng)用戶電池能級(jí)在前期不斷進(jìn)行積累,最終穩(wěn)定在擾動(dòng)能級(jí)附近,在當(dāng)前的參數(shù)下,各個(gè)移動(dòng)用戶的電池能級(jí)在第200時(shí)隙開始穩(wěn)定,穩(wěn)定后的電池電量將完全用于下一個(gè)時(shí)隙的任務(wù)卸載和本地任務(wù)計(jì)算,有效地驗(yàn)證了能量收集的可行性。

      圖5 各用戶能量收集與時(shí)間關(guān)系

      計(jì)算模式的選擇決定了系統(tǒng)代價(jià)的大小并影響了用戶體驗(yàn)質(zhì)量。在本模型中,當(dāng)電池能級(jí)不足以支持任務(wù)的計(jì)算,任務(wù)將被丟棄,用戶體驗(yàn)質(zhì)量會(huì)隨著丟棄的任務(wù)增多而變低,同時(shí)用戶體驗(yàn)質(zhì)量與執(zhí)行時(shí)延有關(guān),執(zhí)行時(shí)延基于對(duì)卸載代價(jià)、本地計(jì)算代價(jià)的比較選擇代價(jià)較小的模式。

      圖6比較了多用戶多MEC服務(wù)器各模式選擇的比例,在開始階段,由于能量級(jí)別較低,大量的任務(wù)被丟棄,隨著電池能級(jí)趨于穩(wěn)定,任務(wù)丟棄率下降至0,在前100個(gè)時(shí)隙中,平均丟棄率為2.7%,平均卸載率達(dá)到90.6%,表明卸載到MEC服務(wù)器上的執(zhí)行代價(jià)是最小的。

      圖6 任務(wù)執(zhí)行的模式選擇比例

      執(zhí)行代價(jià)是任務(wù)處理的時(shí)延和能耗任務(wù)丟棄率的評(píng)價(jià)指標(biāo),從圖7中可以看出,每個(gè)移動(dòng)用戶在開始時(shí)隙執(zhí)行代價(jià)很高,這表明開始時(shí)隙電量能級(jí)較低,時(shí)延和能耗以及被丟棄的任務(wù)會(huì)增加,隨著時(shí)隙的推移,執(zhí)行代價(jià)趨于一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間[0.05,0.09],可說明本算法經(jīng)過迭代尋找到執(zhí)行代價(jià)最優(yōu)值。

      圖7 各用戶平均執(zhí)行成本與時(shí)間關(guān)系

      圖8描述了不同算法下的執(zhí)行代價(jià)隨時(shí)隙變化的情況,其中三種算法都隨著時(shí)隙的推移趨于一個(gè)穩(wěn)定的值,都能尋找到執(zhí)行代價(jià)最優(yōu)的值,然而改進(jìn)的灰狼算法比灰狼算法和遺傳算法收斂更快,因此,在時(shí)間收益上優(yōu)于其余兩種算法。

      圖8 不同算法平均執(zhí)行成本與時(shí)間關(guān)系

      根據(jù)圖9可以看出,在MEC服務(wù)器數(shù)目不變的情況下,用戶數(shù)量的增多會(huì)導(dǎo)致執(zhí)行代價(jià)的增長(zhǎng),但是遺傳算法和灰狼算法在用戶數(shù)量增加時(shí)的執(zhí)行代價(jià)均大于改進(jìn)的灰狼算法,因此,本模型的算法具有較好的性能。

      圖9 三種算法執(zhí)行成本與用戶數(shù)量的關(guān)系

      4 結(jié) 語

      本文研究了在多用戶多MEC服務(wù)器場(chǎng)景下,支持用戶收集能量的邊緣計(jì)算卸載問題,意在通過選擇合適的負(fù)載均衡模式和最大化能量收集策略,改善移動(dòng)邊緣計(jì)算表現(xiàn),以提升系統(tǒng)用戶體驗(yàn)質(zhì)量。本模型基于能量收集技術(shù),將收集的能量用于任務(wù)的執(zhí)行,節(jié)省了大部分的能源,以任務(wù)執(zhí)行代價(jià)為目標(biāo),將最優(yōu)卸載策略抽象為時(shí)延、能耗和丟棄懲罰均衡問題,利用Lyapunov理論解決了時(shí)域耦合問題且將問題分解為能量收集和最優(yōu)決策問題,并基于改進(jìn)的灰狼算法對(duì)最優(yōu)決策問題進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)證明,本文提出的可支持能量收集的邊緣計(jì)算卸載策略對(duì)于多用戶多MEC服務(wù)器的場(chǎng)景具有很好的魯棒性。

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