王連勝，夏冬艷，付全紅，汪 源，丁學(xué)用

（1.三亞學(xué)院理工學(xué)院，海南 三亞 572022；2.三亞學(xué)院財經(jīng)學(xué)院，海南 三亞 572022；3.西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710072）

電磁超材料是一種人工結(jié)構(gòu)復(fù)合材料，它具有許多自然界材料所不具備的奇異特性，如負折射［1-2］、反常多普勒移動［3］、反向切倫科夫輻射［4］、超透鏡［5］、電磁斗篷［6］和電磁完美吸收等［7-8］.超材料的主要特性源于其結(jié)構(gòu)單元，也就是說，超材料是一種材料設(shè)計的理念.在過去的許多年里，超材料的研究涵蓋了從結(jié)構(gòu)設(shè)計到電磁性質(zhì)等廣闊的范圍.因其可重構(gòu)和可控的電磁性質(zhì)以及在電磁領(lǐng)域的巨大應(yīng)用潛力，超材料的研究受到了研究者的廣泛關(guān)注.

自從Pendry J B等人［5］第一次從理論上提出利用超材料實現(xiàn)對入射電磁波完美吸收的概念以及Landy N I等人［7］第一次實驗實現(xiàn)基于超材料的吸波體，超材料吸波體成為超材料研究的一個重要方向.超材料吸波體對入射電磁波的完美吸收源于其在入射電磁波作用下產(chǎn)生的電磁諧振，換句話說，來源于其介質(zhì)損耗和阻抗匹配之間的諧振.隨著研究的深入，超材料吸波體的研究從微波段逐漸延伸至可見光波段.寬帶吸收是影響超材料吸波體實際應(yīng)用的一個重要因素.近年來，基于超材料諧振吸收的觀念，許多方法被用來實現(xiàn)寬帶超材料吸波體，尤其是在太赫茲波段［9-17］.

低頻P波段電磁波的頻率為0.23 GHz～1 GHz，主要用于遠程警戒雷達［18］.低頻P波段電磁波的大波長給吸波材料的電磁參數(shù)設(shè)置和厚度控制帶來了很大的挑戰(zhàn).研究先進高效的低頻P波段雷達超材料吸波體具有重要的軍事意義.在低頻段寬帶超材料吸收體研究方面，劉曉春等人［19］設(shè)計了一種電路諧振超材料吸波體.吸波體結(jié)構(gòu)單元由加載電阻的導(dǎo)電金屬絲層、FR4介質(zhì)層、空氣層和金屬板組成.優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)單元在840 MHz～960 MHz范圍內(nèi)的吸收率超過了90%.左偉慶等人［20］設(shè)計了一種由三層金屬方環(huán)組成的超材料吸波體，吸波體在UHF波段（300～3 000 MHz）的吸收率大超過了90%.Nie等人［21］將諧振超材料與加載電阻膜的超材料相疊加設(shè)計了一種復(fù)合超材料吸波體，其吸收率大于90%的頻率范圍為1 GHz～7 GHz.

上述低頻段寬帶超材料吸波體是固定的并且可見光不透明，在實際應(yīng)該中受到了很大的限制.石墨烯具有光學(xué)透明和電導(dǎo)率可調(diào)等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于可調(diào)的超材料吸波體［22-25］，同時石墨烯在微波段的電阻特性可以用來實現(xiàn)寬帶超材料吸波體［26］.目前基于石墨烯的寬帶超材料吸波體研究主要集中于1 GHz以上以及THz波段［26-29］，而基于石墨烯的低頻P波段寬帶超材料吸波體研究未見報道.基于上述石墨烯的特性，本文設(shè)計了一種光學(xué)透明、柔性和寬帶可調(diào)吸收的低頻段超材料吸波體.當(dāng)石墨烯費米能級為0 eV時吸收體在600 MHz～1 GHz范圍內(nèi)的吸收率超過了90%；通過改變電壓來改變石墨烯的費米能級可以實現(xiàn)其吸收可調(diào)的功能.由于組成吸波體的材料是柔性和可見光透明的，因此超材料吸波體具有吸收率高、柔性、可見光透明和可調(diào)寬帶吸收等優(yōu)點，在低頻段電磁隱身、探測和傳感等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價值.

1 石墨烯電導(dǎo)率模型

石墨烯是由單層碳原子構(gòu)成的二維平面晶體.石墨烯具有非常優(yōu)異的光學(xué)特性，可見光透過率可高達97%，并且其透過率與波長無關(guān).除了具有超高的透光率外，其本身還具有優(yōu)異的電學(xué)性質(zhì)，其電導(dǎo)率可以通過外加偏置電壓改變費米能力來調(diào)控.由于其可調(diào)的電導(dǎo)率，石墨烯廣泛應(yīng)用于實現(xiàn)吸收強度可調(diào)的超材料吸波體［22-25］.

在微波波段到可見光波段范圍內(nèi)，無偏置磁場時石墨烯的電導(dǎo)率可以由Kubo公式表示［30］：

在公式（1）和（2）中，k B是玻爾茲曼常數(shù)，?是狄拉克常數(shù)，f d(ε)是費米-狄拉克分布，ε是能量，μC是石墨烯的費米能級，T是溫度，Γ是載流子散射率.根據(jù)公式（1）和（2），計算了石墨烯在低頻P波段（300 MHz～1 GHz）的電導(dǎo)率與費米能級之間的關(guān)系，如圖1所示.由圖1可以看出，在低頻P波（300 MHz～1 GHz），隨著石墨烯費米能級的增加，其電導(dǎo)率逐漸增大.石墨烯費米能級與外加偏置電壓之間的關(guān)系為：

圖1 不同費米能級下石墨烯在P波段的電導(dǎo)率

其中，E b ia s是外加偏置電壓，v F=106m·s-1是與費米能級無關(guān)的電子速度.

本文利用石墨烯的這種電光特性，將其嵌入到超材料吸波體中，一方面可以利用石墨烯的電阻特性實現(xiàn)對入射電磁波的大量損耗，進而實現(xiàn)寬帶超材料吸波體；另一方面可以實現(xiàn)超材料吸波體的可見光透明性和電學(xué)調(diào)控特性，即在石墨烯和平行電極之間外加偏置電壓，通過改變偏置電壓來改變石墨烯的費米能級，從而對石墨烯的電導(dǎo)率進行調(diào)控，實現(xiàn)超材料吸波體吸收強度可調(diào)的功能.

2 模型設(shè)計及仿真結(jié)果

本文設(shè)計的基于石墨烯的低頻段多功能超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元如圖2所示，結(jié)構(gòu)單元由3層結(jié)構(gòu)組成，從上到下依次為加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)，介質(zhì)層和ITO膜，其中介質(zhì)層采用柔性好且透光率高的PDMS材料（有機硅薄膜），用ITO膜代替?zhèn)鹘y(tǒng)超材料吸波體的金屬諧振結(jié)構(gòu)和金屬基板，以保證其良好的導(dǎo)電性、高透光性和機械柔性.將圖1所示的石墨烯電導(dǎo)率值導(dǎo)入CST Microwave studio軟件材料特性中，并將石墨烯看作厚度為0.001μm的薄層，從而實現(xiàn)對石墨烯材料的設(shè)置.在石墨烯與介質(zhì)層之間的邊界處設(shè)置一條窄帶銀電極，用以外加偏置電壓.為了防止外加偏置電壓過高擊穿PDMS介質(zhì)層，取費米能級0～0.5 eV作為石墨烯的研究區(qū)間［31-32］.對結(jié)構(gòu)單元參數(shù)不斷進行優(yōu)化仿真，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為a=b=8 mm，r=6 mm，c=1 mm，d=1 mm.ITO膜的方阻為12Ω/□，厚度t2=t4=0.02 mm.PDMS介質(zhì)層的介電常數(shù)為2.35，正切損耗角為0.0027，厚度t3=1.5 mm.利用商用軟件CST Microwave studio對所設(shè)計的超材料吸波體進行全波仿真，仿真過程中設(shè)置x和y方向的邊界條件為unit cell，z方向設(shè)置為open，采用頻域求解器對吸波體的電磁特性進行仿真計算.

圖2 低頻段多功能超材料吸波體示意圖

當(dāng)入射電磁波垂直于超材料表面入射時，吸波體的吸收率可由公式A(ω)=1-|S11|2-|S21|2計算得出，其中S11和S21分別表示吸波體的反射系數(shù)和透射系數(shù).根據(jù)上述吸收率的計算公式，對不同石墨烯費米能級下吸波體的吸收率進行仿真計算，結(jié)果如圖3所示.由圖3可見處，當(dāng)石墨烯費米能級為0 eV時，吸波體在600 MHz～1 GHz范圍內(nèi)的吸收率超過了90%，帶寬達400 MHz，實現(xiàn)了對低頻P波段入射電磁波的寬帶吸收；隨著石墨烯費米能級的增大，其吸收率逐漸降低.根據(jù)調(diào)節(jié)深度的計算公式M=|Abias-Amax|/Amax（Abias為不同費米能級下的吸收率，Amax為最大吸收率），計算得該吸波體的最大調(diào)節(jié)深度達43%.

圖3 不同石墨烯費米能級下吸波體的吸收率

上述結(jié)果是在電磁波垂直入射情況下計算得出的，但是實際應(yīng)用要求吸波體在不同極化方向和寬入射角度范圍內(nèi)具有良好的吸收特性.對吸波體在不同極化狀態(tài)下的吸收特性進行模擬計算（石墨烯費米能級為0 eV），結(jié)果如圖4所示.由圖4可以看出，不同極化方向下吸波體的吸收率曲線基本一致，因此，該超材料吸波體的吸收特性具有極化不敏感特性，主要原因是結(jié)構(gòu)單元具有旋轉(zhuǎn)對稱性.在TE模式和TM模式下，對不同入射角度下吸波體的吸收特性進行仿真計算，結(jié)果如圖5所示.由圖5可以看出，在TE模式和TM模式下，隨著入射角度的增大吸波體的吸收率逐漸減小，當(dāng)入射角度θ從0°逐漸增加到60°時，吸波體在600 MHz～1 GHz范圍內(nèi)的吸收率始終保持在70%以上.

圖4 石墨烯費米能級為0 eV時不同極化方向下吸波體的吸收率

圖5 石墨烯費米能級為0 ev時不同入射方向下吸波體的吸收率

以上仿真結(jié)果表明：由于組成吸波體的石墨烯、PDMS介質(zhì)和ITO薄膜具有較高的可見光透過率和良好的機械柔性，因此吸波體具有可見光透明和機械柔性的特點；利用石墨烯在低頻段的電阻特性，吸波體中加載的石墨烯增大了入射電磁波的損耗，拓展了吸波帶寬，實現(xiàn)了對入射電磁波的寬帶吸收；利用石墨烯的電導(dǎo)率可調(diào)特性可以有效調(diào)節(jié)吸波體與自由空間的阻抗匹配程度，使其具有吸收強度可調(diào)的功能，并且通過仿真模擬證實該吸波體具有極化無敏感的特性.綜上所述，本文已完成了低頻段多功能超材料吸波體的設(shè)計及仿真計算.超材料吸波體的吸收率高、可見光透明、機械柔性和可調(diào)寬帶的特點使其更加符合實際應(yīng)用的需求.

3 吸波體機理分析

為探究吸波體電磁波寬帶吸收以及吸收可調(diào)的機理，對吸波體在600 MHz和800 MHz處的表面電流進行監(jiān)控（石墨烯費米能級為0eV），結(jié)果如圖6和圖7所示，其中圖6和圖7的（a）和（b）分別是吸波體在600 MHz和800 MHz處加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)和底層ITO膜的表面電流分布.由圖6和圖7可以看出，在入射電磁波的作用下，加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)的表面電流主要集中于左右兩個邊緣和橫向的石墨烯結(jié)構(gòu)上，其中左右兩個邊緣的表面電流平行向上，這種平行電流會導(dǎo)致電荷在加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)的上下兩個邊緣產(chǎn)生交替積累，形成電偶極子諧振［33］；同時，入射電磁波穿透PDMS介質(zhì)，在底層ITO薄膜上產(chǎn)生了向下的表面電流，底層ITO薄膜上產(chǎn)生的表面電流與加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)上的表面電流方向形成了反平行電流，這種反平行電流形成了一個電流回路，進而會導(dǎo)致產(chǎn)生強烈的磁諧振［33］.在600 MHz和800 MHz處吸波體同時實現(xiàn)了電諧振和磁諧振，構(gòu)成了實現(xiàn)超材料吸波體的前提條件.寬帶吸收產(chǎn)生的原因是由加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)、介質(zhì)層和ITO膜組成的超材料吸波體是一種電路諧振結(jié)構(gòu)，電路諧振結(jié)構(gòu)能在諧振頻率附近很寬的頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)與自由空間的良好匹配，從而擴寬吸收帶寬［34］.

為深入探究吸波體的吸波機理，對吸波體在600 MHz和800 MHz處的電場分布進行監(jiān)控（石墨烯費米能級為0 eV），結(jié)果如圖8所示.由圖8可以看出，在入射電磁波的作用下，電場主要集中于加載石墨烯的ITO膜的上下兩個邊緣和橫向石墨烯層，與圖6和圖7中電荷交替積累的地方相符合，這進一步證實了吸波體能夠?qū)⑷肷潆姶挪ǖ拇艌龊碗妶鲞M行耦合.通過調(diào)節(jié)磁響應(yīng)和電響應(yīng)，可以調(diào)節(jié)吸波體與自由空間的阻抗匹配程度，進而實現(xiàn)吸波體吸收強度的調(diào)節(jié).

圖6 石墨烯費米能級為0 eV時吸波體在600 MHz處的表面電流分布

圖7 石墨烯費米能級為0 eV時吸波體在800 MHz處的表面電流分布

圖8 石墨烯費米能級為0 eV時吸波體在600 MHz和800 MHz處的電場分布

為探究吸波體吸收可調(diào)的機理，對石墨烯費米能級為0.5 eV時吸波體在600 MHz和800 MHz處的表面電流進行監(jiān)控，結(jié)果如圖9和圖10所示，其中圖9和圖10的（a）和（b）分別是吸波體在600 MHz和800 MHz處加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)和底層ITO膜的表面電流分布.由圖9和圖10可以看出，當(dāng)石墨烯費米能級為0.5 eV時，入射電磁波在加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)上激發(fā)的表面電流是無序分布的，沒有產(chǎn)生如圖6（a）和圖7（a）所示的平行向上的電流，這種無序分布的表面電流不會形成電荷在諧振結(jié)構(gòu)的上下或左右兩部分交替積累，因此吸波體在入射電磁波的作用下沒有形成電偶極子諧振［33］；同時ITO薄膜上產(chǎn)生的表面電流向下，與加載石墨烯的ITO諧振結(jié)構(gòu)上的表面電流方向沒有形成反平行電流，進而沒有產(chǎn)生電流回路，因此吸波體在入射電磁波的作用下沒有產(chǎn)生磁諧振［33］.吸波體在入射電磁波的作用下產(chǎn)生電磁諧振是實現(xiàn)吸波體的必要條件.石墨烯費米能級為0.5 eV時該吸波體在600 MHz和800 MHz處沒有產(chǎn)生電諧振和磁諧振，導(dǎo)致了該吸波體的吸收率很低.

圖9 石墨烯費米能級為0.5 eV時吸波體在600 MHz處的表面電流分布

圖10 石墨烯費米能級為0.5 eV時吸波體在800 MHz處的表面電流分布

4 總結(jié)

低頻P波段超材料吸波體在低頻P波段雷達隱身、探測和傳感等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值.本文基于石墨烯的光電特性設(shè)計了一種光學(xué)透明、柔性和寬帶可調(diào)吸收的低頻P波段超材料吸波體，研究了吸波體在不同石墨烯費米能級、不同極化方向和不同入射角度下的吸收特性.結(jié)果表明，當(dāng)石墨烯費米能級為0 eV時吸收體在600 MHz～1 GHz范圍內(nèi)的吸收率超過了90%；通過改變偏置電壓來改變石墨烯的費米能級可以實現(xiàn)其吸收可調(diào)的功能.通過監(jiān)控吸波體在吸收頻率處的表面電流和空間電場分布闡述了其寬帶吸收和吸收可調(diào)的機理，結(jié)果表明，當(dāng)石墨烯費米能級為0 eV時，吸波體在入射電磁波的作用下在吸收頻率處產(chǎn)生了電磁諧振，導(dǎo)致了吸波體對入射電磁波的高吸收率；吸波體的寬帶吸收源于其電路諧振結(jié)構(gòu)擴展了吸收頻帶；隨著石墨烯費米能級的增加，吸波體在入射電磁波作用下在吸收頻率處產(chǎn)生的電磁諧振強度逐漸減弱，導(dǎo)致其吸收率逐漸下降.由于組成吸波體的石墨烯、ITO膜和PDMS介質(zhì)具有較高的可見光透過率和機械柔性，因此該吸波體具有吸收率高、機械柔性、可見光透明和可調(diào)寬帶吸收等優(yōu)點，在低頻P波段電磁隱身、探測和傳感等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價值.