袁飛泉，金志揚(yáng)，李 美

（海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，海南 海口 570228）

商用車運(yùn)輸是我國(guó)交通運(yùn)輸行業(yè)主要的運(yùn)輸方式之一，隨著近年來(lái)網(wǎng)上購(gòu)物的增加帶來(lái)的快遞物流業(yè)飛速發(fā)展，使得商用車無(wú)論是數(shù)量還是使用時(shí)間都急劇增加［1］.相較于家用乘用車，由于商業(yè)車平均行駛里程長(zhǎng)，故制動(dòng)次數(shù)多，因此提高商用車的制動(dòng)器壽命更加重要.

盤(pán)式制動(dòng)器和鼓式制動(dòng)器是目前兩種廣泛使用的制動(dòng)器類型，也是汽車制動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件.盤(pán)式制動(dòng)器由于其制動(dòng)盤(pán)工作面積大，所以其穩(wěn)定性及散熱性比較好，但其成本較高，因此廣泛應(yīng)用于中高端汽車［2］.目前商用車廣泛使用的制動(dòng)器一般是鼓式制動(dòng)器，鼓式制動(dòng)器利用制動(dòng)蹄將摩擦襯片壓在制動(dòng)鼓內(nèi)側(cè)，從而提供制動(dòng)力，進(jìn)行減速停車.鼓式制動(dòng)器的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，制動(dòng)效能高，但由于其制動(dòng)過(guò)程制動(dòng)蹄不斷受力，因此鼓式制動(dòng)器容易發(fā)生失效［3-4］.

鼓式制動(dòng)器主要有兩種失效，分別是制動(dòng)蹄的變形以及制動(dòng)器熱衰退［5］.因此在設(shè)計(jì)鼓式制動(dòng)器時(shí)，校驗(yàn)其強(qiáng)度是非常關(guān)鍵且必要的一步［6］.許多專家學(xué)者研究出新型結(jié)構(gòu)的鼓式制動(dòng)器用于延長(zhǎng)制動(dòng)器使用壽命，但未對(duì)制動(dòng)蹄進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［7］.鼓式制動(dòng)器在工作時(shí)，制動(dòng)蹄受到來(lái)自凸輪的張力，通過(guò)摩擦襯片與制動(dòng)鼓接觸，產(chǎn)生制動(dòng)力.因此，制動(dòng)制動(dòng)蹄上的最大應(yīng)力與制動(dòng)器的使用壽命緊密相關(guān)，當(dāng)制動(dòng)蹄上的最大主應(yīng)力過(guò)大時(shí)，制動(dòng)器的壽命將會(huì)明顯下降［8］，因此，降低制動(dòng)蹄在使用過(guò)程中的最大主應(yīng)力，不僅可以保證汽車行駛過(guò)程中的安全性，還能提升制動(dòng)器的使用壽命.

目前研究主要集中在改進(jìn)制動(dòng)器的材料來(lái)提高制動(dòng)器壽命的方法上［9-11］，然而，該方法需要對(duì)不同種類的合金及新型材料進(jìn)行設(shè)計(jì)與驗(yàn)證，成本高且工作量大，同時(shí)結(jié)果往往也不如人意.隨著軟件仿真技術(shù)的進(jìn)步，有限元分析在制動(dòng)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化中起到重要的作用［12-14］.因此本文通過(guò)Isight軟件集成Catia和Abaqus對(duì)領(lǐng)從蹄式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先通過(guò)Catia軟件對(duì)商用車制動(dòng)器進(jìn)行建模，使用Abaqus分析制動(dòng)蹄的工作時(shí)最大主應(yīng)力，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)制動(dòng)蹄結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到制動(dòng)時(shí)制動(dòng)蹄上應(yīng)力較小的結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高制動(dòng)器使用壽命.

1 鼓式制動(dòng)器建模與有限元分析

1.1 制動(dòng)器三維建模本文所研究的商用車鼓式制動(dòng)器屬于傳統(tǒng)的領(lǐng)從蹄式制動(dòng)器.在建立鼓式制動(dòng)器三維模型前對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，保留制動(dòng)蹄（領(lǐng)蹄和從蹄）、制動(dòng)鼓和摩擦襯片三個(gè)主要部分，在CATIA三維建模軟件中建立的鼓式制動(dòng)器三維模型如圖1所示.制動(dòng)器各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

表1 鼓式制動(dòng)器主要參數(shù)

圖1 鼓式制動(dòng)器三維圖

1.2 網(wǎng)格劃分及主要參數(shù)在catia中建立制動(dòng)鼓、制動(dòng)蹄以及摩擦襯片的三維模型并進(jìn)行裝配，裝配后導(dǎo)入至hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于制動(dòng)蹄結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且本文主要研究對(duì)象為制動(dòng)蹄，因此，在保證仿真速度的前提下，制動(dòng)蹄網(wǎng)格劃分相比制動(dòng)鼓與摩擦襯片更為精細(xì)，制動(dòng)蹄網(wǎng)格尺寸為1 mm，摩擦襯片網(wǎng)格尺寸為2 mm，制動(dòng)鼓網(wǎng)格尺寸為5 mm.以提高仿真結(jié)果準(zhǔn)確性.鼓式制動(dòng)器局部網(wǎng)格模型如圖2所示.制動(dòng)蹄有節(jié)點(diǎn)260 637個(gè)、單元262 413個(gè)；制動(dòng)鼓有節(jié)點(diǎn)17 191個(gè)、單元17 354個(gè)；摩擦襯片有節(jié)點(diǎn)34 424個(gè)、單元34 428個(gè).制動(dòng)鼓三維有限元模型共有節(jié)點(diǎn)312 252個(gè)、單元314 195個(gè)，單元類型為8節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D8.

圖2 鼓式制動(dòng)器局部三維網(wǎng)格

將鼓式制動(dòng)器的三維網(wǎng)格模型導(dǎo)入abaqus之后，需要設(shè)置鼓式制動(dòng)器材料屬性參數(shù).其中制動(dòng)蹄的材料為碳鋼，制動(dòng)鼓的材料為灰鑄鐵，摩擦襯片的材料是非金屬材料.鼓式制動(dòng)器各部件材料不同，各部件材料主要參數(shù)如表2所示.

表2 制動(dòng)器各部件參數(shù)

1.3 約束與加載制動(dòng)器的摩擦襯片外表面和制動(dòng)鼓內(nèi)表面之間建立表面與表面接觸，接觸屬性通過(guò)摩擦系數(shù)定義，摩擦系數(shù)通過(guò)摩擦襯片的性能定義為0.4；制動(dòng)蹄和摩擦襯片使用（tie）命令建立綁定約束，約束制動(dòng)鼓所有自由度.制動(dòng)鼓內(nèi)表面以及制動(dòng)蹄固定端表面耦合到制動(dòng)鼓中心軸線參考點(diǎn)（如圖3）.

圖3 鼓式制動(dòng)器約束情況

領(lǐng)從蹄式制動(dòng)器在工作時(shí)，領(lǐng)蹄和從蹄同時(shí)受到張力，使摩擦襯片與制動(dòng)鼓充分接觸，發(fā)生摩擦從而減速，仿真時(shí)對(duì)制動(dòng)蹄施加張力，如圖4所示.領(lǐng)蹄和從蹄的張力分別為34.5 kN和89.6 kN［15］，制動(dòng)蹄固定端除孔轉(zhuǎn)動(dòng)以外的自由度.

圖4 制動(dòng)蹄加載情況

1.4 仿真結(jié)果分析由于從蹄的張力遠(yuǎn)大于領(lǐng)蹄的張力，因此領(lǐng)從蹄式制動(dòng)器最大主應(yīng)力出現(xiàn)在從蹄上，其大小和分布情況如圖5所示.由圖5可知，從蹄上最大主應(yīng)力出現(xiàn)在制動(dòng)蹄孔處、腹板和翼緣接觸的位置與翼緣與制動(dòng)蹄固定端接觸位置.最大主應(yīng)力為0.248 GPa，該制動(dòng)蹄所用材料為灰鑄鐵，其許用應(yīng)力極限為0.294 GPa，雖然大于制動(dòng)蹄上最大主應(yīng)力，但最大主應(yīng)力是許用極限的84.4%，二者較為接近，因此在長(zhǎng)時(shí)間制動(dòng)以及有磨損之后，制動(dòng)蹄發(fā)生損壞的可能性較大.所以需要針對(duì)制動(dòng)蹄上主應(yīng)力大的部位進(jìn)行優(yōu)化，降低其最大主應(yīng)力，因此對(duì)制動(dòng)蹄腹板的寬度、翼緣的寬度及厚度、制動(dòng)蹄孔直徑和制動(dòng)蹄蹄面厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以降低制動(dòng)蹄上最大主應(yīng)力，不僅可以保證汽車行駛安全性，還可以延長(zhǎng)使用壽命.

圖5 制動(dòng)蹄應(yīng)力分布

2 基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化參數(shù)確定

目前廣泛使用Isight集成CAD與CAE的軟件領(lǐng)域，其通過(guò)向所集成的軟件發(fā)出指令從而實(shí)現(xiàn)仿真結(jié)果的自動(dòng)化處理［16-17］.優(yōu)化流場(chǎng)如圖6所示.本文對(duì)制動(dòng)蹄結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于仿真結(jié)果選擇制動(dòng)蹄上主應(yīng)力大的部位，即制動(dòng)蹄翼緣寬度與厚度、制動(dòng)蹄腹板厚度制動(dòng)蹄孔直徑和制動(dòng)蹄蹄面厚度作為優(yōu)化對(duì)象，在Catia中對(duì)所研究的5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化，5個(gè)參數(shù)如圖7所示，再將參數(shù)化的Catia模型導(dǎo)入Abaqus中完成有限元力學(xué)分析，得到不同方案下的制動(dòng)蹄上最大主應(yīng)力；通過(guò)對(duì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，確定優(yōu)化參數(shù).

圖6 Isight優(yōu)化流程

為了最大程度上保證了設(shè)計(jì)點(diǎn)的分布均衡性，因而本文選擇最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法.本文選擇圖7所示五個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，分別定義為結(jié)構(gòu)參數(shù)A：翼緣寬度、B：翼緣厚度、C：腹板厚度、E：蹄面孔直徑、F：蹄面厚度，以制動(dòng)蹄上最大主應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo).采用最優(yōu)超拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)樣本數(shù)為15.結(jié)構(gòu)參數(shù)ABCEF的變化空間為初始值±10%，則制動(dòng)蹄各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的上下限值為：A∈[27，33]mm、B∈[6.3，7.7]mm、C∈[5.4，6.6]mm、D∈[8.1，9.9]mm、F∈[4.5，5.5]mm.最后在isight中生成的實(shí)驗(yàn)方案如表3所示，并計(jì)算各個(gè)方案下最大主應(yīng)力.

表3 實(shí)驗(yàn)方案結(jié)果

圖7 制動(dòng)蹄優(yōu)化參數(shù)

進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，Pareto圖可以更加直觀地表示參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，圖8為5個(gè)參數(shù)的Pareto圖.其中正貢獻(xiàn)度表示隨著因子數(shù)值的增加，仿真結(jié)果也增加，反之負(fù)貢獻(xiàn)度表示仿真結(jié)果隨著因子數(shù)值的增加而減小.由圖8可知，最大主應(yīng)力隨著翼緣寬度、厚度以及制動(dòng)蹄體面厚度增加而減小，隨著腹板厚度、制動(dòng)蹄孔徑增大而增大.5個(gè)參數(shù)貢獻(xiàn)度由大到小分別為翼緣寬度＞腹板厚度＞翼緣厚度＞制動(dòng)蹄蹄面厚度＞制動(dòng)蹄孔徑.且制動(dòng)蹄孔徑與制動(dòng)蹄蹄面厚度貢獻(xiàn)度較低，因此本文選擇制動(dòng)蹄寬度、厚度以及腹板寬度作為優(yōu)化對(duì)象，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

圖8 制動(dòng)蹄參數(shù)敏感性分析

3 制動(dòng)蹄優(yōu)化設(shè)計(jì)

Kriging近似模型能夠很好地反映出變量在空間中分布的隨機(jī)性，而且能夠?qū)臻g分布的數(shù)據(jù)求解其線性最優(yōu).為此，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)在空間內(nèi)隨機(jī)取樣，構(gòu)造參數(shù)A、B、C與最大主應(yīng)力的Kriging近似模型.圖9為Kriging模型精度圖，圖中點(diǎn)為15組樣本點(diǎn).由圖9可知，預(yù)測(cè)值與仿真值吻合情況良好，表明了近似模型擬合的精度較高，可用于后續(xù)優(yōu)化分析.

圖9 Kriging近似模型預(yù)測(cè)精度圖

本文使用的是自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）進(jìn)行優(yōu)化，該算法是模擬退火算法的改良版.ASA通過(guò)將原始SA算法的內(nèi)循環(huán)分成內(nèi)外兩層，內(nèi)層控制擾動(dòng)，外層控制領(lǐng)域變化，根據(jù)尋優(yōu)進(jìn)程自適應(yīng)地改變溫度，避免了局部尋優(yōu)以確保獲取目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化解.相較于SA算法，ASA算法具有更高效的全局尋優(yōu)能力，可用于離散變量求解、非連續(xù)空間以及多種非線性問(wèn)題的求解.為此，本文采用Isight提供的ASA優(yōu)化算法，參數(shù)設(shè)置如圖10所示，對(duì)最大主應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化分析，共迭代1 621次獲得一組最優(yōu)解如圖11所示.優(yōu)化前后制動(dòng)蹄各結(jié)構(gòu)參數(shù)及最大主應(yīng)力預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示，由表4可知，優(yōu)化后的制動(dòng)蹄最大主應(yīng)力出現(xiàn)的位置依然是制動(dòng)蹄翼緣以及制動(dòng)蹄腹板，但其數(shù)值降低10.89%，優(yōu)化后的制動(dòng)蹄最大主應(yīng)力僅為許用應(yīng)力的75%（圖12），相較于優(yōu)化前的制動(dòng)蹄最大主應(yīng)力有明顯下降，降低了制動(dòng)器在連續(xù)使用時(shí)失效的可能性，也提高了制動(dòng)器使用壽命.

圖10 優(yōu)化算法設(shè)置

圖11 迭代過(guò)程

圖12 優(yōu)化后制動(dòng)蹄應(yīng)力分布

表4 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果，建立優(yōu)化后的制動(dòng)器模型，進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)果如圖7所示.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果最大主應(yīng)用為0.218 65 GPa，仿真結(jié)果為0.215 8 GPa，優(yōu)化后的仿真值和預(yù)測(cè)值誤差為1.3%，預(yù)測(cè)值和仿真值的吻合度較好，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果表明，通過(guò)對(duì)制動(dòng)蹄三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了降低制動(dòng)蹄上最大主應(yīng)力，提高了制動(dòng)器的安全性與使用壽命，產(chǎn)品性能將得到提升，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的目標(biāo).

4 結(jié)論

1、通過(guò)對(duì)某款商用車鼓式制動(dòng)器進(jìn)行三維建模以及應(yīng)力應(yīng)變分析，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)蹄最大主應(yīng)力及其分布情況，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在從蹄的腹板和翼緣接觸的位置與翼緣與制動(dòng)蹄固定端接觸位置，為優(yōu)化制動(dòng)蹄結(jié)構(gòu)參數(shù)提供思路.

2、通過(guò)對(duì)制動(dòng)蹄結(jié)構(gòu)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)合自適應(yīng)模擬退火算法得出降低制動(dòng)蹄最大主應(yīng)力的參數(shù)設(shè)計(jì)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果與仿真結(jié)果之間差距僅為1.3%，證明試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，優(yōu)化后的制動(dòng)蹄最大主應(yīng)力降低10.89%，不僅提高了制動(dòng)器在連續(xù)制動(dòng)時(shí)的安全性，也延長(zhǎng)了制動(dòng)器的使用壽命.