郟宣廣

分?jǐn)?shù)具有多種意義。學(xué)生在解答“把2米長的繩子平均分成3段，每段長（? ? ?）米，每段占全長的（? ? ?）”這類問題時，出錯率非常高。教師可以進(jìn)行如下教學(xué)，幫助學(xué)生厘清分?jǐn)?shù)中的“量”與“率”。

一、意義回顧，重構(gòu)分?jǐn)?shù)概念的理解

1.教師出示以下三幅圖片（如圖1），請學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示每個圖形的陰影部分。

學(xué)生寫好后進(jìn)行交流：（1）以上三幅圖表示的都是把整體“1”平均分成3份，涂色部分占其中的1份，所以都可以用1/3表示。（2）每幅圖中的單位“1”不同，每一份的大小也不同。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)③號圖形說一說：如果這條線段共長3米，陰影部分的長度是多少？如果線段長6米或者9米呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的總長度不同，對應(yīng)1/3的量也不同。

二、動手操作，感受分?jǐn)?shù)“量”和“率”的關(guān)系

1.做一做。請學(xué)生在練習(xí)紙上完成填空題（如圖2），并交流想法。

2.剪一剪。請學(xué)生把其中的一小段（3厘米）再剪成相等的3段，每段占這一小段的（? ? ?），每段長（? ? ?）厘米。

3.想一想。有一根a厘米長的紙條，把它剪成相等的b段，每段占全長的（? ? ?），每段長（? ? ?）厘米。

三、對比提升，理解分?jǐn)?shù)“量”和“率”的聯(lián)系

1.呈現(xiàn)題目：（1）有三根繩子，長度分別是1米、2米和4米。把每根繩子都剪去1/4，請用陰影表示剪去部分。（2）有三根繩子，長度分別是1米、2米和4米。把每根繩子都剪去1/4?米，請用陰影表示剪去部分。

學(xué)生獨(dú)立解答后，教師呈現(xiàn)學(xué)生作品（如圖3）。

2.比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

討論后反饋：每根繩子的長度不同，也就是單位“1”不同，所以剪去的長短也不同。而1/4米是一個具體數(shù)量，相當(dāng)于25厘米，所以不管總長是多少，1/4米的長度是一定的。

四、解決問題，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)“量”和“率”的運(yùn)用

教師呈現(xiàn)題目：把一根繩子剪成兩段，第一段占全長的1/3，第二段長1/3米，哪一段長？如果第一段占全長的2/3，第二段長2/3米，哪一段長？

學(xué)生借助畫圖來理解“量”和“率”的聯(lián)系與區(qū)別。

以上教學(xué)過程，不僅能幫助學(xué)生理解和區(qū)分分?jǐn)?shù)的“量”和“率”，還能幫助學(xué)生積累解決分?jǐn)?shù)相關(guān)問題的經(jīng)驗(yàn)。

（浙江省臺州市路橋區(qū)橫街鎮(zhèn)中心小學(xué)? ?318050）