基于集箱效應(yīng)控制CFB鍋爐汽冷屏熱偏差研究

馬有福，牛芳芳，呂俊復(fù)，金鑫，馬浩

(1.上海理工大學(xué)上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海，200093；2.清華大學(xué)教育部熱科學(xué)與動力工程重點實驗室，北京，100084)

循環(huán)流化床(circulating fluidized bed，CFB)鍋爐燃燒技術(shù)因燃料適應(yīng)性廣、負荷調(diào)節(jié)比大、燃燒效率高、成本低、排放少等優(yōu)點，近年來得到迅速發(fā)展[1?2]。隨CFB 鍋爐大型化和蒸汽參數(shù)不斷提高，爐膛內(nèi)汽冷屏的金屬安全性成為亟需改善的重要問題。為維持合理的爐膛溫度和平穩(wěn)的蒸汽溫度，在CFB 鍋爐爐膛內(nèi)的頂部區(qū)域布置了大量汽冷屏。由于管內(nèi)、管外換熱介質(zhì)溫度較高，汽冷屏工作條件惡劣，允許的熱偏差較小[3]。為避免管壁超溫引發(fā)爆管，需要提出有效的汽冷屏熱偏差控制方法。

近年來，學(xué)者們對鍋爐水冷壁的流動特性與壁溫偏差進行了大量研究[4?5]，但對CFB 鍋爐汽冷屏水動力特性的研究較少。WU 等[6]對某300 MW CFB 鍋爐汽冷屏的熱偏差進行了計算與分析，認為屏內(nèi)蒸汽流量分配與集箱效應(yīng)有關(guān)，并建議在分配集箱和匯集集箱之間使用Z形連接，以提高出口蒸汽溫度和管壁溫度的均勻性。國內(nèi)部分CFB鍋爐機組的運行結(jié)果表明，汽冷屏的熱偏差問題仍較突出，常導(dǎo)致屏明顯變形，發(fā)生爆管事故的風(fēng)險較高，針對汽冷屏的改造工作不時被報道。胡志宏等[7]分析了CFB 鍋爐屏式再熱器的超溫現(xiàn)象，認為蒸汽流量不均是導(dǎo)致屏式再熱器熱偏差較大的主因，提出將分配集箱進汽口由一端改為兩端并適度降低屏式再熱器蒸汽焓增的改造方案。段寶[8]對某330 MW CFB鍋爐汽冷屏在低負荷時的超溫現(xiàn)象進行了分析，認為低負荷下床溫較高輻射換熱量大，而蒸汽流量較小不能滿足受熱面冷卻需求是導(dǎo)致超溫的主因，并建議提高受熱管材質(zhì)的耐溫等級。

為進一步探明汽冷屏熱偏差形成機理，金鑫等[9]以1 臺在役135 MW CFB 鍋爐為實例機組，對汽冷屏熱偏差進行了建模計算與分析，結(jié)果表明集箱效應(yīng)對管組流量分配影響顯著。汽冷屏常布置于爐膛內(nèi)靠近前墻的稀相區(qū)，管外熱負荷分布雖不均勻，但也具有一定的規(guī)律。因此，本文作者提出通過集箱效應(yīng)優(yōu)化設(shè)計調(diào)節(jié)管組流量分配從而抑制汽冷屏熱偏差的方法。為評估該方法的有效性，本文作者基于該135 MW CFB 鍋爐汽冷屏管外熱負荷分布的實驗測量結(jié)果，通過建立汽冷屏熱偏差預(yù)報模型，研究了相應(yīng)的集箱效應(yīng)優(yōu)化設(shè)計改造方案，以及鍋爐負荷變化對汽冷屏熱偏差的影響。

1 汽冷屏實例的結(jié)構(gòu)及工質(zhì)參數(shù)

本文以某135 MW CFB 鍋爐的汽冷屏(中溫過熱器)為例進行計算及分析。圖1所示為汽冷屏結(jié)構(gòu)示意圖。該汽冷屏位于爐膛上方，靠近前墻，由38根外徑為42 mm，壁厚為6 mm的換熱管并聯(lián)組成；分配集箱與匯集集箱外徑均為219 mm，壁厚均為14 mm，蒸汽連接為Z形布置；每片屏的高度為25.5 m，寬度為2.22 m。在滿負荷下，汽冷屏管組內(nèi)蒸汽質(zhì)量流速為750 kg/(m2·s)，出口蒸汽壓力為10.3 MPa，出口蒸汽溫度為470 °C。分配集箱與匯集集箱位于爐膛外，即汽冷屏管組不完全在爐膛內(nèi)參與換熱。在爐膛內(nèi)為防止受熱面磨損過快，使用耐火耐磨材料覆蓋彎管段，即銷釘覆蓋區(qū)。為準確預(yù)報汽冷屏內(nèi)熱偏差，本文根據(jù)受熱情況不同將并聯(lián)管組分為6 段，其中1 號與6 號管段為不受熱管段，2號管段為覆蓋有耐磨耐火材料的銷釘覆蓋區(qū)，3～5號管段為基于爐膛內(nèi)熱負荷沿高度有差異而劃分出的管段。

圖1 汽冷屏結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of platen superheater

將靠近爐膛前墻的管子編號為1，靠近爐膛中心線的管子編號為38。隨管號增大，各管的受熱面積和總阻力系數(shù)會逐漸增大。具體來說，在2號管段中各管長度隨管號增大而增大；而且在5號和6號管段中，各管長度也隨管號不同而改變。

2 熱偏差計算模型

2.1 熱偏差定義

在一般情況下，各并聯(lián)管的工質(zhì)進口焓基本相同，出口焓決定于管內(nèi)工質(zhì)焓增，故將各并聯(lián)管中工質(zhì)的焓增與受熱面內(nèi)工質(zhì)的平均焓增之比稱為熱偏差，即

式中：φ為熱偏差系數(shù)；下標(biāo)j為并聯(lián)管序號；Δij為j號管中工質(zhì)焓增；為受熱面內(nèi)平均焓增；Qj和Gj分別為j號管的吸熱量和質(zhì)量流量；和分別為并聯(lián)管組的平均吸熱量和平均質(zhì)量流量。從式(1)可得出影響熱偏差的2個主要因素為吸熱量偏差系數(shù)ηQ和流量偏差系數(shù)ηG，即：

已知并聯(lián)管組的總吸熱量Qo和總質(zhì)量流量Go，因此，和為：

式中：Nt為并聯(lián)管組中的管總數(shù)。

2.2 吸熱分布的計算方法

由受熱面分段計算可更準確地預(yù)報每段管內(nèi)工質(zhì)的焓增及平均比熱容，從而獲得更加準確的管組內(nèi)工質(zhì)流量分配。各管吸熱量由下式計算：

式中：q和A分別為偏差管的熱負荷和受熱面積；下標(biāo)m為分段序號；Ns為分段的總數(shù)。由式(6)可知，受熱面積和熱負荷分布決定各管的吸熱量。每個管段的受熱面積可通過其實際管長及管徑確定，爐膛內(nèi)熱負荷分布按下述方法確定。

2.2.1 沿爐膛高度方向上的熱負荷分布

一般認為CFB 鍋爐爐膛內(nèi)熱負荷隨爐膛高度增加而減小[10?15]。根據(jù)該鍋爐的實驗測量結(jié)果，汽冷屏的熱負荷從底部到頂部逐漸減小，基本呈線性分布。因此，本文將銷釘區(qū)上邊界的中點作為基準熱負荷q0，然后，根據(jù)鍋爐熱力計算標(biāo)準方法[16]的建議，確定銷釘區(qū)即2 號管段的熱負荷為q0/3。爐內(nèi)光管區(qū)沿爐膛高度方向分為3 段，從銷釘區(qū)上邊界開始，熱負荷從100%逐漸降低至85%。這意味著從底部到頂部3個受熱光管段的熱負荷分別為銷釘區(qū)上邊界熱負荷的97.5%，92.5%和87.5%。爐膛外的1號和6號管段視為絕熱。

2.2.2 沿爐膛深度方向上的熱負荷分布

根據(jù)該鍋爐的實驗測量結(jié)果，沿爐膛深度方向汽冷屏的熱負荷分布在光管區(qū)呈兩邊高、中間低的趨勢，靠近前墻偏高10%，靠近爐膛中心線偏高8%。通過數(shù)據(jù)擬合，各管的橫向熱負荷分布修正系數(shù)Cd,j為

綜上，對于1 號和6 號管段，qj=0 kW/m2；對于2 號管段，qj=q0/3；對于3 號、4 號和5 號管段，每段熱負荷為

式中：Ch為垂直熱負荷分布修正系數(shù)，對于3 號、4 號和5 號管段的Ch分別為0.975，0.925 和0.875，Cd,j由式(7)確定。

在考慮了沿爐膛高度和深度方向熱負荷分布的情況下，基準熱負荷q0可在管組總吸熱量Qo已知的條件下，通過迭代計算確定。

2.3 流量分配的計算方法

2.3.1 流量分配的基本方程

根據(jù)JB/Z 201—1983“鍋爐水動力學(xué)計算標(biāo)準”[17]，并聯(lián)管組中各管兩端壓差主要用于克服流動阻力和重位壓降，對于高溫受熱面，后者可忽略。因此，可由Bernoulli 方程得到下式，用于計算并聯(lián)管組各管的工質(zhì)質(zhì)量流量Gj：

式中：Δpj為j號管進口和出口之間的壓差，Pa；pd,in和pc,out分別為分配集箱進口和匯集集箱出口處的蒸汽靜壓，Pa；Δpd,j和Δpc,j分別為j號管進口與分配集箱進口(1號管位置)間的靜壓差、j號管出口與匯集集箱出口(38 號管位置)間的靜壓差，Pa；kj為j號管的流量系數(shù)。

并聯(lián)管組總質(zhì)量流量可由下式得到：

pd,in和Go已知，pc,out和Gj未知。假定pc,out一定，各管的Δpj可由其在集箱上的位置確定，再通過計算kj，可得各管的計算質(zhì)量流量G′j和計算總質(zhì)量流量G′o。改變pc,out假定值，由迭代計算使G′o不斷逼近Go，最終得到pc,out的收斂值和各管質(zhì)量流量。

2.3.2 集箱靜壓分布的計算方法

集箱靜壓分布可由JB/Z 201—1983 推薦的公式確定[18]，分配集箱與匯集集箱內(nèi)靜壓分布的計算式為

式中：ρd為分配集箱進口處的蒸汽密度，kg/m3；ud為分配集箱進口處的速度，m/s；Dd為分配集箱的內(nèi)徑，m；λd為分配集箱的摩擦因數(shù)；xd,j為1 號管與j號管進口之間的軸向距離，m；ld為分配集箱的長度，即1 號管和38 號管進口之間的軸向距離，m。

式中：ρc為匯集集箱出口處的蒸汽密度，kg/m3；uc為匯集集箱出口處的速度，m/s；Dc為匯集集箱的內(nèi)徑，m；λc為匯集集箱的摩擦因數(shù)；xc,j為1 號管與j號管出口之間的軸向距離，m；lc為匯集集箱的長度，即1 號管和38 號管出口之間的軸向距離，m。

2.3.2 流量系數(shù)的計算方法

受熱面分段計算既是為了考慮管組各部分吸熱情況的差異，也是為了更準確地考慮蒸汽比體積對并聯(lián)管組流量分配的影響。本文中沿蒸汽流向?qū)⑵淦凉芙M分為6段進行計算，因此，各管的流量系數(shù)kj為其各段流量系數(shù)之和，如下式所示：

式中：kj為流量系數(shù)；dj為管內(nèi)徑，m；lj為管長，m；Fj為管內(nèi)工質(zhì)流通橫截面積，m2；λj和ξj分別為管內(nèi)摩擦因數(shù)和局部阻力系數(shù)；為管內(nèi)蒸汽的平均比體積，m3/kg；下標(biāo)j表示第j號管，m表示第m段。λj,m由水力粗糙管區(qū)Nikuradse 公式計算，根據(jù)受熱管材質(zhì)，絕對粗糙度取0.06 mm。ξj,m由流動阻力手冊[19]查得。

式中：qj,m由式(8)確定，kW/m2；Aj,m=πdjlj,m，m2；Δpj,m為該段的工質(zhì)流動壓降，Pa。

由式(13)～(15)可見，Gj，qj和Aj均對有影響，進而影響kj。由式(9)可知，kj與Gj密切相關(guān)，這說明本文模型考慮了熱效流量偏差。

開始計算時Gj未知，因此，以平均流量Go/Nt作為Gj初值。對于任一假定的pc,out，可由式(9)得到G′j。比較Gj和G′j，若兩者相對偏差較大，則在下一個計算過程中用G′j代替Gj，最終使兩者相對偏差小于0.1%。因此，該模型充分考慮了kj對Gj的影響。

2.4 熱偏差計算流程圖

圖2所示為本文熱偏差預(yù)報模型的計算流程。計算所需的數(shù)據(jù)包括并聯(lián)管組和相關(guān)集箱的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入口蒸汽的壓力、溫度和流量等。根據(jù)已知的熱負荷分布和Qo，先通過迭代計算確定q0，將q0作為已知參數(shù)輸入計算軟件。蒸汽與水的物性參數(shù)均由IAPWS-IF97中公式[20]確定。

圖2 熱偏差計算流程圖Fig.2 Flow chart of thermal deviation caculation

在已知受熱面熱負荷、管壁導(dǎo)熱系數(shù)以及管內(nèi)工質(zhì)溫度、流量、壓力的條件下確定管壁金屬溫度的方法見JB/Z 201—1983“鍋爐水動力學(xué)計算標(biāo)準”[17]。

3 基于集箱效應(yīng)抑制汽冷屏熱偏差

3.1 汽冷屏優(yōu)化設(shè)計方案

由于汽冷屏工質(zhì)側(cè)流動壓降較小，集箱效應(yīng)對工質(zhì)在并聯(lián)管組中流量分配影響顯著[14]。因此，可根據(jù)汽冷屏的管外熱負荷分布特點，通過優(yōu)化設(shè)計集箱效應(yīng)，使管內(nèi)流量分配與管外熱負荷分布相匹配，達到抑制并聯(lián)管組熱偏差的目的。

由于原汽冷屏的熱偏差分布為兩邊高、中間低，故本文中將汽冷屏分為前、后2 個獨立的管組，蒸汽流量各分一半，如圖3所示。前后2個管組的蒸汽連接均為Z形布置，但方向相反。

圖3 汽冷屏優(yōu)化設(shè)計示意圖Fig.3 Diagram of design optimization of platen superheater

3.2 優(yōu)化過程

3.2.1 改進蒸汽連接方式的效果

在集箱管徑不變條件下，采用圖3所示蒸汽連接方式后，汽冷屏的流量偏差與熱偏差分別如圖4和圖5所示。由圖4可見：原汽冷屏的流量分配較均勻，改進后汽冷屏的流量分配呈現(xiàn)出抑制其熱偏差分布的特點。由圖5可知：與原汽冷屏熱偏差相比，改進后汽冷屏的熱偏差有所減小，但程度有限，最大熱偏差系數(shù)仍在38 號管處，為1.064。這說明改進蒸汽連接方式為抑制熱偏差提供了方向，但要獲得良好抑制效果，還需對集箱管徑進行進一步優(yōu)化。

圖4 蒸汽連接方式優(yōu)化前后的流量偏差Fig.4 Mass flowrate deviations before and after steam connection optimization

圖5 蒸汽連接方式優(yōu)化前后的熱偏差Fig.5 Thermal deviations before and after steam connection optimization

3.2.2 前19根管管組的集箱管徑優(yōu)化

采用圖3所示設(shè)計方案后，由于進入每個集箱的蒸汽流量減為原來的一半，因此，在相同的集箱管徑下，集箱效應(yīng)減小。為進一步增強集箱效應(yīng)，利用流量分配抑制管組熱偏差，需適度減小集箱內(nèi)徑。鑒于匯集集箱內(nèi)徑變化對集箱效應(yīng)的影響較大，本文只針對匯集集箱管徑進行優(yōu)化。

圖6和圖7所示為前19根管管組在不同匯集集箱管內(nèi)徑下的流量偏差與熱偏差。由圖6和圖7可見：當(dāng)Dc過小時，集箱效應(yīng)過度，會使熱偏差增大；當(dāng)匯集集箱內(nèi)徑為0.9Dc時，前19根管管組的熱偏差較小，在±1%以內(nèi)。此時，匯集集箱內(nèi)兩端(1 號管與38 號管)靜壓差約為管組總壓降的5%。

圖6 前19根管的管組在不同匯集集箱內(nèi)徑下的流量偏差Fig.6 Mass flowrate deviations of left 19 tubes with different diameters of collection header

圖7 前19根管的管組在不同匯集集箱內(nèi)徑下的熱偏差Fig.7 Thermal deviations of left 19 tubes with different diameters of collection header

3.2.3 后19根管管組的集箱管徑優(yōu)化

圖8和圖9所示為后19根管管組在不同匯集集箱內(nèi)徑下的流量偏差與熱偏差。由圖8和圖9可見：由于后19根管管組的熱偏差比前19根管管組的熱偏差大，因而，此時需將Dc減小得更多。但Dc過小仍會使集箱效應(yīng)過度，使熱偏差增大；當(dāng)匯集集箱內(nèi)徑為0.6Dc時，后19根管管組的熱偏差較小，在±2%以內(nèi)，此時，匯集集箱內(nèi)兩端(1號管與38號管)靜壓差約為管組總壓降的20%。

圖8 后19根管的管組在不同匯集集箱內(nèi)徑下的流量偏差Fig.8 Mass flowrate deviations of right 19 tubes with different diameters of collection header

圖9 后19根管的管組在不同匯集集箱內(nèi)徑下的熱偏差Fig.9 Thermal deviations of right 19 tubes with different diameters of collection header

3.3 汽冷屏優(yōu)化設(shè)計前后的熱偏差比較

通過改進蒸汽連接方式和集箱管徑優(yōu)化，汽冷屏優(yōu)化設(shè)計后的熱偏差如圖10～12所示。由圖10～12可見：優(yōu)化設(shè)計后汽冷屏的熱偏差明顯減小，管組出口工質(zhì)溫度θf為468～472°C，與平均出口溫度470°C相差僅為±2°C。

圖10 汽冷屏優(yōu)化前后的流量偏差Fig.10 Mass flowrate deviations of platen before and after optimization design

圖11 汽冷屏優(yōu)化前后的熱偏差Fig.11 Thermal deviations of platen before and after optimization design

圖12 汽冷屏優(yōu)化前后的出口蒸汽溫度Fig.12 Outlet steam temperatures of platen before and after optimization design

4 鍋爐負荷對汽冷屏熱偏差的影響

該鍋爐采用定壓運行，隨鍋爐負荷降低，主蒸汽壓力和溫度基本不變。因此，本文在鍋爐不同負荷下計算時，汽冷屏出口蒸汽壓力及溫度保持不變，但管內(nèi)工質(zhì)流量和管外熱負荷等比例減小，熱負荷分布不隨鍋爐負荷變化而改變。

4.1 鍋爐負荷對原汽冷屏熱偏差的影響

圖13～15所示分別為優(yōu)化前不同鍋爐負荷下的汽冷屏流量偏差、汽冷屏熱偏差以及汽冷屏出口汽溫和壁溫。由圖13～15可知：鍋爐負荷變化對管組流量偏差和熱偏差幾乎無影響；但隨鍋爐負荷降低，管壁金屬溫度θm(管組工質(zhì)出口處管子外壁與內(nèi)壁溫度的均值)降低；隨鍋爐從100%負荷降至50%負荷，θm降低了5.4°C。

圖13 優(yōu)化前不同鍋爐負荷下的汽冷屏流量偏差Fig.13 Mass flowrate deviations of platen with different boiler loads before design optimization

圖14 優(yōu)化前不同鍋爐負荷下的汽冷屏熱偏差Fig.14 Thermal deviations of platen with different boiler loads before design optimization

圖15 優(yōu)化前不同鍋爐負荷下的汽冷屏出口汽溫和壁溫Fig.15 Outlet steam and tube-wall temperatures of platen with different boiler loads before design optimization

4.2 鍋爐負荷對優(yōu)化后汽冷屏熱偏差的影響

圖16～18所示分別為優(yōu)化后不同鍋爐負荷下的汽冷屏流量偏差、汽冷屏熱偏差以及汽冷屏出口汽溫和壁溫。由圖16～18可知：鍋爐負荷變化對管組流量偏差和熱偏差的影響可忽略不計。隨鍋爐負荷降低，θm也降低；隨鍋爐從100%負荷降至50%負荷，θm降低了4.8°C。

圖16 優(yōu)化后不同鍋爐負荷下的汽冷屏流量偏差Fig.16 Mass flowrate deviations of platen under different boiler loads after design optimization

圖17 優(yōu)化后不同鍋爐負荷下的汽冷屏熱偏差Fig.17 Thermal deviations of platen under different boiler loads after design optimization

圖18 優(yōu)化后不同鍋爐負荷下的汽冷屏出口汽溫和壁溫Fig.18 Outlet steam and tube-wall temperatures of platen under different boiler loads after design optimization

綜上可知，無論在優(yōu)化前還是優(yōu)化后，汽冷屏熱偏差并不隨鍋爐負荷降低而增大。這是因為隨鍋爐負荷降低，管內(nèi)蒸汽流量減少，克服流動阻力所需的壓降也相應(yīng)減少，此時，雖然集箱效應(yīng)導(dǎo)致的靜壓差有所降低，但其在管組總壓降中的占比基本不變，同時，因管壁熱負荷相應(yīng)降低，工質(zhì)焓增也基本不變。此外，管壁溫度隨鍋爐負荷降低而減小，這是因為當(dāng)金屬導(dǎo)熱系數(shù)不變時，管壁熱負荷降低使管壁溫度趨于減??；同時，蒸汽流量減小引起蒸汽側(cè)放熱系數(shù)減小，又使管壁溫度趨于升高。由于熱負荷降低的影響比蒸汽側(cè)換熱系數(shù)減小的影響更大，因而管壁溫度隨鍋爐負荷降低而降低。

5 結(jié)論

1)由于汽冷屏的工質(zhì)側(cè)總壓降相對較小，集箱效應(yīng)對蒸汽流量分配有顯著影響。CFB 鍋爐汽冷屏受熱面的熱負荷雖不均勻但分布具有一定規(guī)律，可通過優(yōu)化蒸汽連接方式和集箱管徑的方法調(diào)整管組流量分配從而有效控制汽冷屏熱偏差。

2)這種汽冷屏熱偏差控制方法在鍋爐不同負荷下均可靠、有效，即熱偏差控制效果不會因鍋爐負荷改變而變差。這是因為隨鍋爐負荷減小，管組內(nèi)工質(zhì)流量和受熱面熱負荷基本上呈等比例降低，熱負荷分布特性基本不變，同時，集箱效應(yīng)產(chǎn)生的靜壓差占管組總壓降的比例未明顯改變，因此，通過調(diào)整工質(zhì)流量分配抑制汽冷屏熱偏差的效果在鍋爐不同負荷下均有效。

3)隨鍋爐負荷減小，汽冷屏管壁金屬溫度降低，意味著在鍋爐低負荷下，受熱面金屬的安全性并不會降低，其原因是熱負荷降低對壁溫降低的影響比管內(nèi)蒸汽側(cè)對流換熱系數(shù)減小對壁溫升高的影響更大。

4)建議在不同鍋爐負荷下對CFB 鍋爐爐內(nèi)熱負荷分布特性開展更多實驗，在CFB 鍋爐設(shè)計或改造中充分利用集箱效應(yīng)優(yōu)化設(shè)計抑制汽冷屏熱偏差。