羅繼曼，郭松濤，劉思遠

（沈陽建筑大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110168）

1 引言

振動與沖擊是清淤機械結(jié)構(gòu)在實現(xiàn)其自身功能的條件下無法避免的現(xiàn)象，也是機械發(fā)生故障的兩個主要因素[1]。扇形盤是管道機器人清淤裝置的核心零件，在旋轉(zhuǎn)清淤過程中，扇形盤的滑塊、彈簧、滑道與螺塞組成的清淤裝置自適應系統(tǒng)，在工作中扇形盤受到重力、變化的彈簧力、慣性力、碰撞力等多重力疊加的作用，所以需要對該清淤裝置的自適應系統(tǒng)進行穩(wěn)定性和可靠性的研究。

清淤裝置在清淤時，其旋轉(zhuǎn)預應力使得扇形盤與彈簧的自適應系統(tǒng)產(chǎn)生無規(guī)則的振動和沖擊，這將直接影響清淤裝置的穩(wěn)定性和可靠性。文獻[2]提出了一種沖擊載荷下，彈簧質(zhì)量系統(tǒng)瞬態(tài)響應的近似算法，對機械系統(tǒng)的靜強度可靠性設計有一定的參考價值；文獻[3]探討復雜結(jié)構(gòu)在離心振動復合環(huán)境下的動力學行為，得到了系統(tǒng)復模態(tài)運動的表征，明確了系統(tǒng)特征頻率與旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速有關(guān)；旋轉(zhuǎn)時自適應系統(tǒng)存在彈簧斜支撐狀態(tài)，文獻[4]研究了斜支承彈簧非線性減振系統(tǒng)的固有振動，驗證了斜支承彈簧系統(tǒng)的固有頻率總是小于彈簧垂直支承時線性系統(tǒng)的固有頻率，文獻[5]進行了兩端并圈多股彈簧的沖擊響應研究，表明彈簧系統(tǒng)具有沖擊載荷時，有必要進行沖擊響應分析，以合理選擇彈簧剛度。以上研究對清淤裝置自適應系統(tǒng)的研究具有理論指導意義。

這里對清淤裝置在旋轉(zhuǎn)條件下對其自適應機構(gòu)系統(tǒng)進行基于彈簧預壓縮量和預壓力的振動動力學分析，從滑塊對螺塞的沖擊、滑塊對彈簧的沖擊和系統(tǒng)振動兩方面進行分析，為選取轉(zhuǎn)速和彈簧型號以及更好的提高系統(tǒng)工作穩(wěn)定性提供理論支撐。

2 管道機器人及清淤裝置

2.1 模型及工作原理

管道機器人模型，如圖1所示。由推進系統(tǒng)1和清淤裝置2組成，推進系統(tǒng)為整機提供前進動力。

圖1 管道機器人模型Fig.1 Pipeline Robot Model

在推進系統(tǒng)和主軸旋轉(zhuǎn)時實現(xiàn)刮削—攪拌—過濾—推進—自流沖刷的五位一體清淤動作。清淤裝置剖視圖，如圖2所示。該自適應清淤裝置具有過載保護和越障的能力，在旋轉(zhuǎn)時扇形盤（滑塊）、彈簧、基盤（滑道）會產(chǎn)生復雜的振動和沖擊現(xiàn)象。

圖2 清淤裝置剖視圖Fig.2 Cutaway View of the Dredging Device

2.2 建立自適應系統(tǒng)振動動力學模型

在清淤裝置進行旋轉(zhuǎn)刮削和攪拌工作時，將該裝置動力簡圖簡化，如圖3所示。刮刀與扇形盤的質(zhì)量集中在扇形盤的滑塊上，其自身受到重力G和彈簧力F1，并在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生未知的慣性力F2（由于彈簧作用加速度ɑ變化）和滑塊對彈簧的未知沖擊力F3（因滑塊與螺塞的沖擊力產(chǎn)生）。忽略滑塊和彈簧預滑道內(nèi)壁的摩擦力，建立自適應系統(tǒng)振動動力學方程。

圖3 振動動力學簡圖Fig.3 Vibration Dynamics Diagram

式中：m—扇形盤滑塊的質(zhì)量；c—彈性系統(tǒng)阻尼，c=0；k—彈簧剛度系數(shù)；F1—彈簧力（彈簧預壓力），始終沿著滑道指向背離圓心方向；G—質(zhì)點重力矢量，始終指向y軸負方向；F2—質(zhì)點慣性力，F(xiàn)2=mω2r，始終沿著滑道指向背離圓心方向；F3—滑塊對螺塞的沖擊力；θ—設質(zhì)心為A，則θ=∠AOx；200mm≤x≤250mm，200mm≤y≤250mm。取x和xd=為線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量，可將該系統(tǒng)的振動動力學方程轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)方程：

3 自適應系統(tǒng)沖擊分析

通過對污泥的流變特性進行分析，確定清淤攪拌轉(zhuǎn)速范圍為（20～100）r/min時污泥的黏度趨向于極限黏度[6]。因此需對清淤盤的極限轉(zhuǎn)速為20r/min和100r/min進行分析。在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，自適應系統(tǒng)的沖擊分析包括兩個方面：（1）滑塊對彈簧的沖擊，表現(xiàn)為彈簧的受力和變形；（2）滑塊對螺塞的沖擊，表現(xiàn)為兩者的碰撞力。

將簡化模型導入到ADAMS中，為研究不同剛度系數(shù)下的彈簧產(chǎn)生的沖擊，進行相應設置，如表1所示。

表1 振動動力學仿真設置Tab.1 Vibration Dynamics Simulation Settings

3.1 基于彈簧預壓縮量的沖擊分析

螺塞旋進量為10mm，設定彈簧的預壓縮量為10mm，質(zhì)選取密度小強度高的鋁合金材質(zhì)，扇形盤與刮刀的質(zhì)量為3.5kg，因此為確保自適應系統(tǒng)的穩(wěn)定性需滿足f=k·Δx≥mg，其中k為彈簧剛度系數(shù)；Δx為彈簧預壓縮量。

3.1.1V=20r·min-1時仿真分析

為得到準確結(jié)果，設置仿真時間為5s，仿真步數(shù)為500，進行仿真得到結(jié)果，如圖4所示。圖4（a）～圖4（b）中k=3.5，彈簧預壓力35N。圖4（c）～圖4（d）中k=7，彈簧預壓力70N。圖4（e）～圖4（f）中k=35，彈簧預壓力350N。

圖4 低轉(zhuǎn)速下沖擊曲線Fig.4 Impact Curve at Low Speed

3.1.2V=100r/min時仿真分析

仿真設置時間與步數(shù)同上，得到最高轉(zhuǎn)速下沖擊曲線，如圖5所示。圖5（a）～圖5（b）中k=3.5，彈簧預壓力35N。圖5（c）～圖5（d）中k=7，彈簧預壓力70N。圖5（e）～圖5（f）中k=35，彈簧預壓力350N。

圖5 高轉(zhuǎn)速下沖擊曲線Fig.5 Impact Curve at High Speed

仿真結(jié)果數(shù)據(jù)分析，如表2所示。數(shù)據(jù)均為仿真最大值。

表2 沖擊仿真結(jié)果Tab.2 Impact Simulation Results

分析結(jié)果表明：

（1）低轉(zhuǎn)速時，彈簧剛度越大沖擊變形越小，滑塊對螺塞沖擊力變化不大；

（2）高轉(zhuǎn)速時，彈簧剛度越大沖擊變形越小，滑塊對螺塞沖擊力越大；

（3）剛度系數(shù)較低時，轉(zhuǎn)速越高沖擊力越小；

（4）剛度系數(shù)較大時，轉(zhuǎn)速越低沖擊力越小。

3.2 基于彈簧預壓力的沖擊分析

根據(jù)上節(jié)分析結(jié)果，確定在高轉(zhuǎn)速、低剛度的條件下，引入沖擊系數(shù)，對自適應系統(tǒng)進行基于彈簧預壓力大小的沖擊分析，仿真設置，如表3所示。

表3 振動動力學仿真設置Tab.3 Vibration Dynamics Simulation Settings

仿真時間設置為5s，仿真步數(shù)為500，得到不同預壓力下的沖擊曲線，如圖6所示。圖6（a）～圖6（b）中f=10N；圖6（c）～圖6（d）中f=100N；圖6（e）～圖6（f）中f=1000N。

圖6 不同預壓力的沖擊曲線Fig.6 Impact Curves of Different Pre-Pressures

仿真結(jié)果數(shù)據(jù)分析，如表4所示。其中彈性沖擊系數(shù)k1=（F1-f）/f，剛性沖擊系數(shù)K2=（F3-f）/f，自適應系統(tǒng)沖擊系數(shù)k3=F3/F1。

表4 沖擊仿真結(jié)果Tab.4 Impact Simulation Results

分析結(jié)果表明：

（1）在彈簧無預壓力與預壓力為100N時，滑塊對彈簧的彈性沖擊、滑塊對螺塞的剛性沖擊力接近；但是當f=100N時的彈性和剛性沖擊系數(shù)遠小于f=0N時的沖擊系數(shù)。

（2）在f=100N與f=1000N時，剛性沖擊系數(shù)接近，彈性沖擊系數(shù)隨彈簧預壓力的增大明顯減??；但是彈簧預壓力為1000N時，產(chǎn)生的滑塊對螺塞的沖擊力過大，無法保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（3）彈簧預壓力不同對彈簧沖擊時發(fā)生的位移影響并不明顯。

（4）自適應系統(tǒng)的沖擊系數(shù)大小關(guān)系為k3/f=10＞k3/f=1000＞k3/f=100，說明當彈簧預壓力f=100N時系統(tǒng)更穩(wěn)定。

（5）彈性沖擊系數(shù)均遠小于剛性沖擊系數(shù)。

3.3 自適應系統(tǒng)剛性沖擊優(yōu)化分析

根據(jù)表2、表4可知，扇形盤滑塊與螺塞的剛性沖擊力均過大，根據(jù)3.2節(jié)的分析結(jié)果（5）表明，在系統(tǒng)設計時可將剛性沖擊轉(zhuǎn)化為彈性沖擊，可極大的降低系統(tǒng)沖擊系數(shù)，降低沖擊力。在扇形盤滑塊與螺塞沖擊的界面處添加一塊橡膠材質(zhì)的柔性緩沖元件（厚10mm，楊氏模量0.078GPa，泊松比0.49，密度1g/cm3），并進行沖擊仿真分析，設置同3.2節(jié)，得到滑塊與螺塞的沖擊力曲線，如圖7所示。

圖7 加入橡膠墊后的碰撞曲線Fig.7 Collision Curve after Adding Rubber Mat

仿真結(jié)果分析：

（1）f=10N時，螺塞與橡膠的碰撞力大于10N，均在35N內(nèi)。

（2）f=100N和f=1000N時，碰撞力均圍繞f上下波動，并以小于f為主。

（3）橡膠墊將沖擊能量緩沖消化，對系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性具有重要其意義。

3.4 系統(tǒng)振動分析

由于碰撞的存在，自適應系統(tǒng)的振動現(xiàn)象無法避免，設置轉(zhuǎn)速100r/min，彈簧剛度為10N/mm，預壓力為10N，分別在剛性接觸和柔性接觸情況下，對該系統(tǒng)進行振動動力學仿真計算，得到自適應系統(tǒng)振動曲線，如圖8、圖9所示。

圖8 剛性接觸時系統(tǒng)振動曲線Fig.8 System Vibration Curve During Rigid Contact

圖9 柔性接觸時系統(tǒng)振動曲線Fig.9 System Vibration Curve During Flexible Contact

分析結(jié)果表明：（1）剛性接觸時，最大振幅為0.97mm，振動頻率達到80Hz。（2）柔性接觸時，最大振幅為0.16mm，振動頻率達到25Hz。（3）相對于剛性接觸，柔性接觸時系統(tǒng)振動穩(wěn)定性能更優(yōu)。

4 結(jié)論

對清淤裝置的自適應系統(tǒng)進行了旋轉(zhuǎn)條件下的振動動力學研究得到如下結(jié)論：（1）為提高系統(tǒng)可靠性，比較滑塊對彈簧沖擊和滑塊對螺塞的沖擊，在低轉(zhuǎn)速時，彈簧剛度應選取較大者為宜；在高轉(zhuǎn)速時，應選取剛度系數(shù)較小者為宜。（2）為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，應使清淤裝置在較高轉(zhuǎn)速下運行，彈簧預壓力應選?。?5～100）N之間為宜。（3）柔性元件吸收大量沖擊能量，對清淤裝置系統(tǒng)的沖擊和振動均有良好的調(diào)節(jié)作用。