文/圖 隔而固(青島)振動控制有限公司 高星亮

2020年春末夏初，“渦振”一詞進(jìn)入公眾視野并引起廣泛關(guān)注——虎門大橋出現(xiàn)了明顯的渦激振動（以下簡稱“渦振”）。有關(guān)專家團(tuán)隊在經(jīng)過現(xiàn)場考察和監(jiān)測的基礎(chǔ)上，決定采用調(diào)諧質(zhì)量減振器（Tuned mass damper，以下簡稱“TMD”），最終成功處置了渦振問題。

近十年來，TMD渦振控制技術(shù)，在我國大跨徑橋梁中有諸多成功應(yīng)用，例如崇啟長江大橋、港珠澳大橋和浦儀大橋，這3座橋梁都是在設(shè)計和建設(shè)階段就考慮了TMD裝置的應(yīng)用。

渦振是一種低風(fēng)速下的限幅振動，它不會直接引起橋梁的破壞，其振幅不會隨著風(fēng)速提高而增加，甚至在較高風(fēng)速下渦振反而會消失。渦振并不是橋梁特有的，任何非流線型物體，在一定的恒定流速下，都會在物體兩側(cè)交替地產(chǎn)生脫離結(jié)構(gòu)物表面的旋渦。然而，渦振對運營期的橋梁來說，可能導(dǎo)致安全問題，這也是2020年春末夏初虎門大橋“渦振”引發(fā)社會關(guān)注的原因所在。

橋梁的大幅度渦振僅在特定的風(fēng)速下出現(xiàn)，因此橋梁出現(xiàn)渦振后工程師們?nèi)杂袡C(jī)會盡快采取相應(yīng)的減振措施，以保障橋梁和行車安全——振動控制領(lǐng)域已有解決橋梁渦振問題的成熟技術(shù)，并且在我國也有近十年的工程應(yīng)用歷程。

橋梁的渦振與控制

如果物體處于勻速流動的流體中，均勻平穩(wěn)的來流在物體表面不穩(wěn)定邊界層分離，兩側(cè)交替出現(xiàn)大小相等的漩渦，如圖1所示。物體背后的周期性旋渦脫落將產(chǎn)生周期變化的激振力，激振力頻率與流體的速度成正比，如式1所示。

式中，v為流動的速度，d為結(jié)構(gòu)的特征尺寸，St為Strouhal數(shù)。

當(dāng)被繞流的物體是一個振動體時，周期性的渦激力將引起結(jié)構(gòu)的渦振。在特定的流速下，漩渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率一致，將發(fā)生共振。

渦振是大跨度橋梁在低風(fēng)速下很容易出現(xiàn)的一種風(fēng)致振動現(xiàn)象，渦振具有自激性質(zhì)，但振動的結(jié)構(gòu)反過來會對漩渦脫落形成某種反饋作用，使得渦振振幅受到限制。因此，渦振是一種帶有自激性質(zhì)的風(fēng)致限幅振動。

圖1 渦振的原理

圖2 TMD工作頻率與彈簧靜變形的關(guān)系

由于渦振是在低風(fēng)速下發(fā)生的振動，其振幅較大時會影響行車安全，甚至影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。懸索橋、斜拉橋及梁橋等橋梁均出現(xiàn)過嚴(yán)重的渦振，而渦振也是塔科馬海峽大橋破壞的根本原因。因而，避免渦激共振或限制其振幅在可接受的范圍之內(nèi)具有十分重要的意義。

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》中的規(guī)定，成橋狀態(tài)豎彎渦激共振振幅限值為：

圖3 港珠澳大橋 港珠澳大橋管理局/圖

渦振控制可采用空氣動力學(xué)措施（以下簡稱“氣動措施”）和機(jī)械措施，其中氣動措施是通過調(diào)整橋梁斷面的外形，以及增加風(fēng)嘴和導(dǎo)流板等輔助結(jié)構(gòu)來消除渦振或降低渦振響應(yīng)。氣動措施一直是橋梁渦振控制的主要手段，我國建設(shè)了數(shù)以百計的大跨度橋梁，除為數(shù)不多的幾座橋梁外，基本上都是通過氣動措施控制渦振。

渦振對阻尼相當(dāng)敏感，通過機(jī)械措施增加結(jié)構(gòu)的阻尼可以有效地抑制渦振。用于橋梁主橋結(jié)構(gòu)振動控制的機(jī)械措施主要是TMD，已在國內(nèi)外多座橋梁上成功應(yīng)用。

TMD主要由彈簧、阻尼器和質(zhì)量塊組成，一般支撐或懸掛在結(jié)構(gòu)上，當(dāng)主結(jié)構(gòu)在外部激勵作用下產(chǎn)生振動時，帶動TMD系統(tǒng)一起振動，TMD系統(tǒng)運動產(chǎn)生的慣性力再反作用到主結(jié)構(gòu)上，使主結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)大大減小，達(dá)到控制主結(jié)構(gòu)振動的目的。

豎向工作的TMD可以簡化為彈簧支撐一個質(zhì)量塊。在質(zhì)量塊重量相同的條件下，TMD的工作頻率越低，彈簧的剛度越小，彈簧在質(zhì)量塊重力作用下的靜變形越大。TMD工作頻率與彈簧靜變形的關(guān)系為：

大跨度橋梁主橋渦振的頻率很低。因而，大跨度橋梁抗渦振TMD的一個顯著特點是：彈簧在質(zhì)量塊重力作用下的靜變形很大，例如虎門大橋0.23赫茲TMD彈簧的靜變形為4.7米。另外，大跨度橋梁抗渦振TMD另一個顯著特點是質(zhì)量塊的行程很大，如港珠澳大橋TMD質(zhì)量塊的行程為正負(fù)300毫米。

渦振控制可采用氣動措施和機(jī)械措施。用于橋梁主橋結(jié)構(gòu)振動控制的機(jī)械措施主要是調(diào)諧質(zhì)量減振器，已在國內(nèi)外多座橋梁上成功應(yīng)用。

大跨度橋梁抗風(fēng)振TMD設(shè)計的主要依據(jù)，是橋梁的風(fēng)洞試驗報告和《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》。TMD設(shè)計的目標(biāo)通常是安裝TMD后相關(guān)模態(tài)的等效阻尼比應(yīng)達(dá)到風(fēng)洞試驗給定的值。

崇啟大橋——大跨度公路橋TMD渦振控制的起點

我國大跨度橋梁首例采用TMD進(jìn)行主梁渦振控制的工程是崇啟大橋，如圖4所示。崇啟大橋于2011年12月24日建成通車，大橋全長7公里，主橋采用102米+4×185米+102米=944米六跨連續(xù)鋼箱梁橋，鋼箱梁單幅梁寬16.1米，中跨跨中梁高4.8米。在橋梁設(shè)計階段，通過全橋氣彈模型發(fā)現(xiàn)在低阻尼比的條件下觀察到了渦激共振現(xiàn)象，并建議預(yù)留減振措施。橋梁施工過程中也發(fā)現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象，因此進(jìn)一步補充了考慮阻尼減振的氣彈模型風(fēng)洞試驗，并對減振裝置提出了具體的控制目標(biāo)和指標(biāo)要求。

隔而固(青島)振動控制有限公司（以下簡稱“隔而固公司”）公司為崇啟大橋設(shè)計制造了TMD減振裝置，TMD布置在4個跨度為185米的鋼箱梁中部，每跨布置4個TMD，每個TMD質(zhì)量塊重量3.6噸，雙向8跨共32個TMD，TMD質(zhì)量塊的總重量為115.2噸。安裝TMD后，橋梁實測模態(tài)阻尼比為1.71%至1.99%，滿足安裝TMD后主梁結(jié)構(gòu)的阻尼比大于1.1%的技術(shù)要求。

該工程項目實施的一個難點是在橋梁運行過程中現(xiàn)場安裝TMD，主要是如何將上百噸重的TMD運輸?shù)桨惭b點。在TMD產(chǎn)品設(shè)計時，每個零部件的重量都控制在單人可以搬運的范圍內(nèi)，散件經(jīng)人力搬運到安裝點再現(xiàn)場組裝。為了便于搬運，立柱和斜撐都設(shè)計為兩段拼裝。

作為我國大跨度橋梁首例采用TMD進(jìn)行主梁渦振控制的工程項目，TMD的減振效果備受業(yè)主和行業(yè)的關(guān)注。為此，建設(shè)單位特意安裝了橋梁和TMD減振裝置的在線監(jiān)測系統(tǒng)。監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，橋梁通車近十年來TMD有效抑制了主梁的振動。

港珠澳大橋——超級工程的渦振控制

圖5 安裝在鋼箱梁內(nèi)的某型號TMD

圖6 港珠澳大橋某型號TMD疲勞試驗裝置

崇啟大橋抗渦振TMD項目實施期間，港珠澳大橋仍處于設(shè)計階段。鑒于崇啟大橋施工過程中已發(fā)現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象，而港珠澳大橋的鋼箱梁具有和崇啟大橋相似的斷面形狀，且風(fēng)洞實驗也表明港珠澳大橋有可能出現(xiàn)渦振。因此，設(shè)計單位在大橋設(shè)計時就決定采用TMD控制可能出現(xiàn)的渦振。

港珠澳大橋海中橋隧工程總長約35.6公里，主體工程分為橋梁工程和島隧工程兩部分，其中橋梁工程長約22.9公里，如圖3所示，全橋兩個標(biāo)段共安裝188臺9種不同型號共752噸的TMD。港珠澳大橋不僅是世界級的超級工程，也是全世界采用TMD最多的橋梁減振工程。

該工程項目TMD產(chǎn)品與鋼箱梁同步制造。TMD的零部件首先運輸?shù)戒撓淞褐圃旎兀阡撓淞荷仙w板封閉前吊入鋼箱梁內(nèi)，并在鋼箱梁內(nèi)組裝，然后隨鋼箱梁一起運輸與架設(shè)。在大橋建成且橋面鋪裝后，再根據(jù)橋梁實測頻率對TMD逐個精確調(diào)頻。

港珠澳大橋的設(shè)計使用壽命為120年，為大橋保駕護(hù)航的抗風(fēng)振TMD減振器也需要滿足其超長的使用壽命。為此，隔而固公司自主研制了疲勞試驗裝置，對典型TMD減振器整機(jī)進(jìn)行了疲勞試驗，如圖6所示，以驗證TMD減振器彈簧及各連接件等主要零部件是否滿足疲勞壽命設(shè)計要求。

浦儀大橋——橋塔和鋼箱梁渦振雙控

圖7 浦儀大橋TMD效果圖，左為鋼箱梁TMD，右為橋塔TMD。

浦儀大橋于2020年12月28日建成通車，是一座雙塔雙索面分離式鋼箱梁斜拉橋，跨徑布置為50米+180米+500米+180米+50米，鋼箱梁梁高4米，橋?qū)?4.4米。

鋼箱梁大比例節(jié)段模型風(fēng)洞試驗研究發(fā)現(xiàn)渦振明顯，并提出控制兩階振型的TMD設(shè)計方案。在跨中布置12個0.31赫茲的TMD，如圖7左所示，在近跨中1/8跨處布置12個0.42赫茲的TMD，每個TMD質(zhì)量塊重量4噸，共計24個96噸。安裝TMD后，橋梁這兩階模態(tài)阻尼比實測值為1.6%和1.3%，滿足安裝TMD后主梁模態(tài)阻尼比大于1.2%的技術(shù)要求。

浦儀大橋的兩座鋼橋塔高160米。風(fēng)洞實驗發(fā)現(xiàn)，橋塔會發(fā)生明顯的渦振。在理論分析的基礎(chǔ)上，兩座橋塔的頂部各設(shè)計安裝了一臺20噸的單擺式水平TMD，如圖7右所示。

圖8 浦儀大橋 南京市公共工程建設(shè)中心/圖

浦儀大橋是國內(nèi)首座橋塔和鋼箱梁均采用TMD減振技術(shù)的大跨度橋梁。

虎門大橋——渦振控制的挑戰(zhàn)與成就

圖9 虎門大橋TMD，左為零部件運輸，右為安裝完畢后。圖/保利長大工程有限公司

虎門大橋于1997年6月9日建成通車，是一座中跨888米的單跨懸索橋，加勁梁采用扁平的鋼箱梁，梁高3米，梁寬35.6米。2020年5月5日，虎門大橋在風(fēng)荷載作用下發(fā)生明顯豎向彎曲渦振，引起多方關(guān)注。通過理論與試驗研究并經(jīng)專家討論，決定采用3種不同型號總質(zhì)量共200噸的TMD減振方案，即0.23赫茲的TMD安裝60噸，0.27赫茲的TMD安裝80噸，0.36赫茲的TMD安裝60噸。隔而固公司臨危受命，承擔(dān)了所需TMD產(chǎn)品的研發(fā)和制造任務(wù)。

該工程項目遇到的最大技術(shù)挑戰(zhàn)是，TMD的固有頻率低，彈簧的靜變形大。虎門大橋所需3種型號TMD的頻率分別是0.23赫茲、0.27赫茲和0.36赫茲，相應(yīng)的彈簧靜變形分別為4.7米、3.4米和1.9米。特別是0.23赫茲的TMD，彈簧靜變形為4.7米，所需彈簧的自由長度約8米，而受鋼箱梁內(nèi)部空間的限制，TMD產(chǎn)品總高度也只有2.4米。隔而固公司采用彈簧串并聯(lián)以及錯層技術(shù)，成功設(shè)計出了3種不同型號的TMD，這也突破了橋梁界普遍認(rèn)為的豎向抗渦振TMD固有頻率不能低于0.3赫茲的極限?；㈤T大橋0.23赫茲TMD是目前世界上工作頻率最低、設(shè)計制造難度最大的豎向工作TMD。

在TMD產(chǎn)品設(shè)計的同時，同步制定了TMD產(chǎn)品的運輸和安裝方案。雖然TMD仍然是在出現(xiàn)渦振后安裝，由于優(yōu)化了運輸方式，如圖9左所示，TMD單個零件重量遠(yuǎn)大于崇啟大橋TMD的單個零件重量，TMD產(chǎn)品也更加美觀，如圖9右所示。

虎門大橋的渦振控制，也再次向世界展示了“中國速度”。隔而固公司于2020年5月9日受領(lǐng)虎門大橋抗風(fēng)振TMD的設(shè)計、制造和安裝任務(wù)，在不到一個月的時間就完成了TMD產(chǎn)品的研發(fā)和試制工作。首套TMD樣機(jī)于2020年6月5日通過了專家驗收。

港珠澳大橋海中橋隧工程中的橋梁工程全長22.9公里，共安裝了188臺9種不同型號的共752噸TMD。

圖10 虎門大橋 廣東虎門大橋有限公司/圖

后記

大跨度橋梁主橋渦振的控制，氣動措施仍然是最常用、最主要的技術(shù)手段。在某些情況下，例如氣動措施影響外觀，或者橋梁在使用過程中出現(xiàn)了渦振，則TMD也是很好的解決方案。

從崇啟大橋到虎門大橋，我國大跨度橋梁抗渦振TMD的工程應(yīng)用已走過了近十年歷程，技術(shù)已經(jīng)成熟。然而，橋梁抗渦振豎向TMD的固有頻率低，工作行程大，技術(shù)難度很高，僅有很少幾個公司掌握低頻豎向TMD的設(shè)計和制造技術(shù)。

虎門大橋渦振控制工程，也推動了TMD產(chǎn)品設(shè)計制造技術(shù)的進(jìn)步。豎向TMD的工作頻率從0.3赫茲擴(kuò)展到0.23赫茲，TMD質(zhì)量塊可實現(xiàn)的靜變形也從2.8米猛增到4.7米。

虎門大橋不僅是我國橋梁建設(shè)的標(biāo)桿，也是橋梁抗風(fēng)振控制的標(biāo)桿?？梢哉f，虎門大橋后，中國橋梁建設(shè)無需再問出處；虎門大橋后，橋梁渦振控制無需再問難度。

在文章撰寫過程中，得到了江蘇省交通運輸廳和廣東省交通運輸廳的大力支持，在此表示衷心的感謝。