車(chē)載探地雷達(dá)主頻對(duì)道床臟污評(píng)價(jià)參數(shù)影響研究

朱德兵，高 堤，賴(lài)虔林，秦懷兵，孔 波，楊 文

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083; 3.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北 肅寧 062350)

我國(guó)普鐵和重載鐵路最主要的結(jié)構(gòu)形式為有砟軌道，相比無(wú)砟軌道，有砟軌道具有彈性?xún)?yōu)良、造價(jià)低廉、易于養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。散體道床作為有砟軌道的重要組成部分，是由均勻分級(jí)的骨料組成，其內(nèi)部存在空隙。在服役過(guò)程中，道砟顆粒的間隙會(huì)被道砟的破碎粉化、外來(lái)的粉塵等細(xì)小顆粒侵入并逐漸沉積，引發(fā)道床臟污現(xiàn)象[4-5]。研究表明，道床臟污發(fā)展到一定程度時(shí)，會(huì)顯著降低道床彈性、橫縱向阻力和排水性能，甚至引發(fā)道床板結(jié)、翻漿冒泥等危害，危及行車(chē)安全[6-7]。傳統(tǒng)評(píng)估道床臟污的方法主要有目測(cè)法、鉆探法和選擇性開(kāi)挖法[8-10]，但這些方法都有其局限性，無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際探測(cè)要求。

探地雷達(dá)作為一種無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，具有檢測(cè)精度高、快速連續(xù)、效率高等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于工程質(zhì)量檢測(cè)[11]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始探索使用探地雷達(dá)來(lái)評(píng)估鐵路道床臟污水平。文獻(xiàn)[12-13]通過(guò)使用多組1、2 GHz空氣耦合天線(xiàn)來(lái)對(duì)不同臟污程度下的道床進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果表明2 GHz天線(xiàn)對(duì)臟污道床散射模式變化更為敏感，在去除鐵軌和枕木的影響以獲得清晰的雷達(dá)剖面后，利用振幅包絡(luò)和短時(shí)傅里葉變換，同時(shí)對(duì)信號(hào)在時(shí)間域和頻率域進(jìn)行表征，用于評(píng)估道砟厚度、道床臟污水平和積水情況。文獻(xiàn)[14]采用多頻探地雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)鐵路下部結(jié)構(gòu)狀況進(jìn)行評(píng)估，提出一種基于頻譜跟蹤和能量隨深度變化的時(shí)頻方法來(lái)提取道砟污染情況，將其應(yīng)用于探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中，取得良好效果。Fontul S等[15]使用多種不同中心頻率的探地雷達(dá)天線(xiàn)對(duì)不同臟污水平、含水量的道砟進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明道砟介電性質(zhì)隨臟污水平和含水量以不同比例呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，且臟污變化比含水量變化的影響更大。文獻(xiàn)[16]利用100、500、800 MHz三種不同頻率接地耦合天線(xiàn)對(duì)不同臟污介質(zhì)的模型和實(shí)際鐵路進(jìn)行GPR研究，發(fā)現(xiàn)800 MHz接地耦合天線(xiàn)獲得的結(jié)果質(zhì)量最佳，道砟介電常數(shù)隨臟污介質(zhì)含量的增加而增大，并且鐵礦石污染的道床介電常數(shù)最大，煤灰次之，破碎道砟最小。章游斌等[17]以粉煤灰作為臟污介質(zhì)，通過(guò)按重量百分比對(duì)道床進(jìn)行臟污級(jí)配，利用速度法測(cè)得道床臟污水平與平均介電常數(shù)呈線(xiàn)性正相關(guān)，此結(jié)論可用于指導(dǎo)臟污道床介電常數(shù)的評(píng)估。Tosti F等[18]利用不同中心頻率的接地、天氣耦合天線(xiàn)對(duì)鐵路道床相對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明接地耦合天線(xiàn)不適合應(yīng)用于鐵路道床研究，并且空氣耦合天線(xiàn)的中心頻率越高，利用時(shí)域信號(hào)拾取方法計(jì)算的相對(duì)介電常數(shù)值越大。秦懷兵等[19]根據(jù)朔黃重載鐵路道床臟污介質(zhì)特點(diǎn)，建設(shè)國(guó)內(nèi)首條道床臟污率足尺標(biāo)定試驗(yàn)線(xiàn)，得出道床臟污指數(shù)與道床臟污率的關(guān)系，確定運(yùn)煤專(zhuān)線(xiàn)道床臟污分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，為道床進(jìn)一步質(zhì)量評(píng)定和臟污水平評(píng)估奠定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[20]研究不同臟污水平和不同含水量的道床對(duì)探地雷達(dá)反射和散射信號(hào)的影響，結(jié)果表明探地雷達(dá)對(duì)含水量和道床臟污介質(zhì)的響應(yīng)信號(hào)存在固有的模糊性，無(wú)法對(duì)二者進(jìn)行唯一地量化，并提出一種基于2 GHz中心頻率天線(xiàn)的探地雷達(dá)散射能量時(shí)程來(lái)測(cè)量干凈道床厚度的方法，可反映道床整體臟污狀態(tài)。文獻(xiàn)[21]采用中心頻率為400 MHz、900 MHz、2 GHz的探地雷達(dá)對(duì)不同材質(zhì)枕木鋪設(shè)的軌道以不同天線(xiàn)方位進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明相對(duì)低頻地面耦合天線(xiàn)，2 GHz空氣耦合天線(xiàn)分辨率更高且滿(mǎn)足道床層的探測(cè)，更適合應(yīng)用于鐵路道床調(diào)查。

總體來(lái)說(shuō)，運(yùn)用探地雷達(dá)來(lái)評(píng)估道床臟污水平是一種間接手段，所依據(jù)的地球物理基礎(chǔ)是臟污道床的平均相對(duì)介電常數(shù)與道床臟污水平呈正相關(guān)[17]。然而不同中心頻率天線(xiàn)具有不同的特點(diǎn)，低頻天線(xiàn)的穿透能力更強(qiáng)，探測(cè)的深度更大，但其分辨率較低；高頻天線(xiàn)雖具有較高的分辨率但其散射較為嚴(yán)重。本文通過(guò)數(shù)值模擬和物理模擬200 MHz、400 MHz、2 GHz天線(xiàn)在不同臟污水平下道床雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)，對(duì)其進(jìn)行濾波處理后計(jì)算功率譜響應(yīng)，利用功率譜曲線(xiàn)主頻段包絡(luò)面積或振幅最大值構(gòu)成的臟污指數(shù)與臟污率進(jìn)行擬合。結(jié)果表明，三種中心頻率天線(xiàn)下計(jì)算得到的道床臟污指數(shù)與臟污率均呈正相關(guān)，200 MHz天線(xiàn)下道床臟污指數(shù)與臟污率線(xiàn)性對(duì)應(yīng)關(guān)系更好。因此，針對(duì)性地研究探地雷達(dá)天線(xiàn)主頻對(duì)臟污道床雷達(dá)響應(yīng)信號(hào)影響將為精確評(píng)估道床臟污水平提供更加科學(xué)的依據(jù)。

1 GPRMax2D正演模擬算法

GPRMax是一種基于時(shí)域有限差分算法(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)和完全匹配層(Perfectly Matched Layer，PML)邊界吸收條件的探地雷達(dá)正演模擬軟件，該軟件具有操作簡(jiǎn)單、易于建模、運(yùn)行效率高等優(yōu)勢(shì)[22]。FDTD算法是由Yee[23]于1966年提出，該方法可直接用于求解依賴(lài)于時(shí)間變量的Maxwell方程，其微分形式為

( 1 )

( 2 )

▽·B=0

( 3 )

▽·D=q

( 4 )

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；D為電位移，C/m2；j為電流密度，A/m2；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；q為自由電荷體密度，C/m3；t為時(shí)間，s。

FDTD算法通過(guò)將Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為包含電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量的偏微分方程，然后對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量進(jìn)行交叉取樣，利用二階精度的中心差分近似把偏微分方程轉(zhuǎn)化為差分形式，從而在一定時(shí)間和空間上對(duì)邊界電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣，模擬電磁波的時(shí)域過(guò)程。由于電磁波是在無(wú)限空間中傳播的，而計(jì)算機(jī)模擬是有限的，因此應(yīng)當(dāng)設(shè)置一個(gè)合理的邊界條件來(lái)吸收電磁波，使其不發(fā)生反射，從而保證邊界內(nèi)的模擬實(shí)驗(yàn)不受干擾。GPRMax2D使用PML作為其邊界條件，該方法吸收精度較高，能夠吸收各個(gè)方向不同頻率的電磁波，且沒(méi)有反射產(chǎn)生[24]。

由于Maxwell旋度方程是基于Yee氏網(wǎng)格推算出的顯式差分方程，如果空間步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)不能滿(mǎn)足一定關(guān)系，那么數(shù)值穩(wěn)定將很難得到保障，即只要增大計(jì)算步數(shù)，模擬結(jié)果也會(huì)被無(wú)約束地放大。為獲得穩(wěn)定性的數(shù)值，需要合理選擇時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)，即時(shí)間步長(zhǎng)Δt和空間步長(zhǎng)Δx、Δy、Δz需滿(mǎn)足

( 5 )

式中：c為光速，c=3×108m/s。

式( 5 )即為均勻介質(zhì)中時(shí)域有限差分算法數(shù)值解的穩(wěn)定性條件[25]。當(dāng)Δz→∞時(shí)，即為二維電磁場(chǎng)的穩(wěn)定條件。

在對(duì)Maxwell旋度方程進(jìn)行離散化近似模擬時(shí)，空間區(qū)域網(wǎng)格化會(huì)導(dǎo)致電磁波發(fā)生頻散，表現(xiàn)為各場(chǎng)分量傳播速度會(huì)隨著頻率變化而發(fā)生改變，從而對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差，這就是時(shí)域有限差分算法中的數(shù)值頻散現(xiàn)象[26]。為避免數(shù)值色散誤差的影響，空間離散步長(zhǎng)與電磁波最小傳播波長(zhǎng)需滿(mǎn)足以下關(guān)系式

Δx=Δy=Δz≤λ/10

( 6 )

式中：λ為模擬區(qū)域內(nèi)最小傳播波長(zhǎng)值。

2 不同主頻下道床雷達(dá)響應(yīng)數(shù)值模擬

研究雷達(dá)波在鐵路道床結(jié)構(gòu)中傳播特性的最佳手段是正演模擬，通過(guò)分析不同主頻天線(xiàn)發(fā)射的雷達(dá)波在不同臟污水平道床下的數(shù)值模擬結(jié)果，掌握天線(xiàn)主頻、道床平均介電常數(shù)等參數(shù)變化對(duì)雷達(dá)信號(hào)的影響，探索不同主頻天線(xiàn)雷達(dá)信號(hào)臟污水平相關(guān)參數(shù)與道床臟污率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而為選擇最佳主頻天線(xiàn)來(lái)評(píng)估道床臟污率提供思路。由于粉煤灰在道床層中是自上而下漸進(jìn)沉積的，在道床表層幾乎看不到粉煤灰，大部分粉煤灰已沉積到道床內(nèi)部，故在建立正演模型時(shí)應(yīng)對(duì)道床層進(jìn)行分層。為簡(jiǎn)化分析，針對(duì)運(yùn)煤專(zhuān)線(xiàn)車(chē)載探地雷達(dá)探測(cè)實(shí)況，建立如圖1所示的層狀鐵路路基正演模擬模型。

圖1 路基正演模擬模型

本次正演模擬探測(cè)剖面沿鐵軌方向長(zhǎng)21 m，各層厚度依次為0.3、0.1、0.3、2.0 m。模型剖面中共有25根混凝土枕木，均勻分布于道床表層，其規(guī)格為0.22 m×0.16 m，枕木之間間隔為0.56 m。在正演過(guò)程中，選用雷克子波作為激勵(lì)源，采用PML作為吸收邊界，層數(shù)為8，將雷達(dá)天線(xiàn)放置于距離道床表層0.3 m處并從左往右依次完成探測(cè)掃描。各主頻天線(xiàn)雷達(dá)正演的模型參數(shù)見(jiàn)表1。各介質(zhì)電性參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 模型參數(shù)表

表2 介質(zhì)電性參數(shù)表

由于臟污道床平均相對(duì)介電常數(shù)與道床臟污水平呈正相關(guān)[17]，因此可通過(guò)改變臟污道砟層的相對(duì)介電常數(shù)來(lái)間接模擬不同臟污程度道床與雷達(dá)波波形屬性間的關(guān)系。

在雷達(dá)天線(xiàn)中心頻率分別為200 MHz、400 MHz、2 GHz的情況下，將臟污道砟層的相對(duì)介電常數(shù)分別設(shè)為8、10、12、14、16，模擬每種中心頻率天線(xiàn)下不同臟污程度道床的雷達(dá)響應(yīng)信號(hào)。對(duì)該雷達(dá)響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)壓制直耦波、枕木繞射等干擾后，對(duì)濾波后的雷達(dá)二次剖面沿線(xiàn)路走向上采用5 m作為分段間距窗口，讀取各窗口內(nèi)的雷達(dá)記錄信號(hào)道數(shù)N并進(jìn)行段內(nèi)平均，確定雷達(dá)反射波在道床底界面的雙程旅行時(shí)T，對(duì)平均后的信號(hào)計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)～3T內(nèi)的功率譜響應(yīng)，選取某主頻段作為積分區(qū)間，計(jì)算功率譜曲線(xiàn)在積分區(qū)間內(nèi)的包絡(luò)面積。通過(guò)對(duì)不同臟污程度下計(jì)算得到的功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值與相對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到各中心頻率天線(xiàn)下不同臟污程度道床的功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)包絡(luò)面積和振幅最大值的擬合結(jié)果。

中心頻率為200 MHz時(shí)的天線(xiàn)正演結(jié)果見(jiàn)圖2。圖2(a)為中心頻率為200 MHz時(shí)不同介電常數(shù)下正演模擬計(jì)算得到的功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)。由圖2(b)、圖2(c)可知，功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值構(gòu)成的道床臟污水平相關(guān)參數(shù)與道床相對(duì)介電常數(shù)呈線(xiàn)性正相關(guān)，即隨著臟污道床相對(duì)介電常數(shù)增加，所獲得的道床臟污水平相關(guān)參數(shù)也隨之呈線(xiàn)性增加。

圖2 200 MHz天線(xiàn)正演結(jié)果

中心頻率為400 MHz時(shí)的天線(xiàn)正演結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3(a)可知，隨著相對(duì)介電常數(shù)不斷增大，對(duì)應(yīng)的功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值也隨之增大，這與圖3(b)、圖3(c)中兩種臟污指數(shù)和道床相對(duì)介電常數(shù)值呈正相關(guān)的結(jié)論相呼應(yīng)。與200 MHz相對(duì)比，400 MHz天線(xiàn)解算結(jié)果中功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值與道床相對(duì)介電常數(shù)線(xiàn)性擬合效果相對(duì)較差。另外，相對(duì)于功率譜曲線(xiàn)振幅最大值，包絡(luò)面積與道床相對(duì)介電常數(shù)的線(xiàn)性關(guān)系更為明顯，二者對(duì)應(yīng)更好。

中心頻率為2 GHz時(shí)的天線(xiàn)正演結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖4(a)～圖4(c)可知，隨著臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)逐漸增加，功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值也隨之增大。

圖3 400 MHz天線(xiàn)正演結(jié)果

圖4 2 GHz天線(xiàn)正演結(jié)果

從擬合效果上來(lái)看，與200、400 MHz雷達(dá)天線(xiàn)相對(duì)比，2 GHz天線(xiàn)正演得到的功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值與道床相對(duì)介電常數(shù)之間的線(xiàn)性關(guān)系不明顯，擬合效果較差。

3 物理模擬標(biāo)定線(xiàn)上不同主頻天線(xiàn)雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)

道床臟污率標(biāo)定試驗(yàn)線(xiàn)完全模擬朔黃鐵路正線(xiàn)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，在充分體現(xiàn)道床臟污率變化規(guī)律的需求下，利用從臟污現(xiàn)場(chǎng)清篩后取回的粉煤灰與干凈道砟混合配比，分檔設(shè)計(jì)五個(gè)不同臟污水平的標(biāo)定段。各區(qū)段對(duì)應(yīng)的臟污率分別為30%、25%、20%、15%、10%，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度分別為5、3、3、3、3個(gè)枕木間距，其中枕木間距為56 cm，道床層厚度為40 cm，基床層厚度為2.0 m。

為實(shí)現(xiàn)在雷達(dá)圖像上對(duì)各標(biāo)定段檢測(cè)的準(zhǔn)確定位，在臟污率為30%標(biāo)定段左側(cè)15.15 m處道床表面放置一矩形鋼板，利用鋼板所在位置里程來(lái)標(biāo)定各不同臟污區(qū)段在雷達(dá)圖像上的位置。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，分別利用中心頻率為200 MHz、400 MHz、2 GHz的車(chē)載雷達(dá)空氣耦合天線(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過(guò)平均道去背景的方法可有效壓制直耦波和鋼軌強(qiáng)反射的干擾，去除條帶狀水平同相軸，再利用小波變換壓制軌枕干擾，最終得到只包含有目標(biāo)信號(hào)的雷達(dá)剖面。對(duì)濾波后的各標(biāo)定段雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜響應(yīng)計(jì)算，可得到各標(biāo)定段內(nèi)對(duì)應(yīng)功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)。由此可實(shí)現(xiàn)路基道床層由深及淺高分辨的探測(cè)，又可實(shí)現(xiàn)不同中心頻率天線(xiàn)間的相互驗(yàn)證和對(duì)比，從而選擇出一組道床臟污水平相關(guān)參數(shù)與道床臟污率對(duì)應(yīng)最佳的中心頻率天線(xiàn)，用于評(píng)估道床臟污情況。

3.1 200 MHz天線(xiàn)雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)

利用懸掛于探傷車(chē)上距離道床表面30 cm、中心頻率為200 MHz的車(chē)載雷達(dá)空氣耦合天線(xiàn)對(duì)標(biāo)定線(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣點(diǎn)數(shù)為512，時(shí)窗為100.6 ns。

標(biāo)定線(xiàn)上雷達(dá)天線(xiàn)中心頻率為200 MHz時(shí)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5，其中標(biāo)定段位于雷達(dá)剖面第620～724道。

圖5 標(biāo)定線(xiàn)上雷達(dá)天線(xiàn)中心頻率為200 MHz時(shí)計(jì)算結(jié)果

由圖5(a)可知，隨著標(biāo)定段道床臟污程度(相對(duì)介電常數(shù))不斷增加，功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值也隨之增大，這與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。由功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值所建立起來(lái)的道床臟污水平相關(guān)參數(shù)與標(biāo)定段臟污率的關(guān)系及擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖5(b)、圖5(c)，由圖5(b)、圖5(c)可知，功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值與道床臟污率近似成線(xiàn)性正相關(guān)，這與數(shù)值模擬結(jié)果一致。

3.2 400 MHz天線(xiàn)雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)

中心頻率為400 MHz天線(xiàn)雷達(dá)在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中采樣點(diǎn)數(shù)為512，時(shí)窗為50.9 ns。400 MHz天線(xiàn)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理后計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 標(biāo)定線(xiàn)上雷達(dá)天線(xiàn)中心頻率為400 MHz時(shí)計(jì)算結(jié)果

由圖6(a)可知，各臟污區(qū)段功率譜響應(yīng)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合，即臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)振幅最大值或由曲線(xiàn)包絡(luò)的面積值也越大。各標(biāo)定段功率譜曲線(xiàn)振幅最大值和所包絡(luò)的面積值進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，結(jié)果見(jiàn)圖6(b)、圖6(c)，由圖6(b)、圖6(c)可知，隨著道床臟污率增大，各標(biāo)定段道床功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)振幅最大值和包絡(luò)面積值也隨之增大，與200 MHz天線(xiàn)計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，400 MHz天線(xiàn)計(jì)算結(jié)果中功率譜曲線(xiàn)振幅最大值或包絡(luò)面積值與臟污率之間的線(xiàn)性相關(guān)性較弱。

3.3 2 GHz天線(xiàn)雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)

中心頻率為2 GHz天線(xiàn)的采樣點(diǎn)數(shù)為512，時(shí)窗為15 ns。2 GHz天線(xiàn)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理后計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。利用平均道去背景和小波變換對(duì)2 GHz天線(xiàn)實(shí)測(cè)雷達(dá)記錄剖面中直耦波、鋼軌、軌枕干擾進(jìn)行壓制，對(duì)于壓制干擾信號(hào)后的雷達(dá)二次剖面，對(duì)標(biāo)定段長(zhǎng)度進(jìn)行分段并計(jì)算功率譜響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)圖7(a)，由圖7(a)可知，功率譜曲線(xiàn)響應(yīng)規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果一致。對(duì)各標(biāo)定段功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)振幅最大值和包絡(luò)面積值進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，結(jié)果見(jiàn)圖7(b)、圖7(c)，由圖7(b)、圖7(c)可知，標(biāo)定線(xiàn)上功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)振幅最大值和包絡(luò)面積與道床臟污率均呈正相關(guān)，但與200、400 MHz天線(xiàn)結(jié)果相對(duì)比，2 GHz天線(xiàn)計(jì)算結(jié)果中功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)振幅最大值和包絡(luò)面積與道床臟污率之間線(xiàn)性關(guān)系反映不明顯。

圖7 標(biāo)定線(xiàn)上雷達(dá)天線(xiàn)中心頻率為2 GHz時(shí)計(jì)算結(jié)果

道床臟污率作為制定清篩計(jì)劃的重要指標(biāo)，在運(yùn)用探地雷達(dá)對(duì)臟污道床進(jìn)行探測(cè)時(shí)，計(jì)算得到的臟污指數(shù)與道床臟污率之間的關(guān)聯(lián)至關(guān)重要。已有研究表明，道床臟污率與臟污道床介電常數(shù)之間呈近似線(xiàn)性正相關(guān)[17]，相對(duì)于干凈道床，受煤灰污染道床的相對(duì)介電常數(shù)更大，從而使反射回波在振幅上具有優(yōu)勢(shì)。隨著道床臟污程度逐漸增大，雷達(dá)反射回波在振幅上的優(yōu)勢(shì)越大，在記錄信號(hào)的功率譜上出現(xiàn)明顯特征，所以可以利用此規(guī)律評(píng)估道床臟污程度。

數(shù)值模擬和物理模擬結(jié)果表明：利用功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)包絡(luò)面積或振幅最大值與臟污率呈正相關(guān)規(guī)律，可實(shí)現(xiàn)對(duì)道床臟污水平評(píng)估，該方法避開(kāi)復(fù)雜的時(shí)頻分析，運(yùn)算速度快，識(shí)別效率高，可靠性有保障，已在朔黃重載鐵路實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)探測(cè)。同時(shí)，對(duì)于普鐵和煤、礦運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)等有砟鐵路路基臟污探查中也可推廣應(yīng)用，工程化應(yīng)用前景廣闊。

3.4 不同中心頻率天線(xiàn)物理模擬結(jié)果綜合對(duì)比分析

通過(guò)不同中心頻率雷達(dá)天線(xiàn)在標(biāo)定線(xiàn)上的物理模擬結(jié)果可知，以功率譜曲線(xiàn)振幅最大值或包絡(luò)面積構(gòu)成的臟污指數(shù)與道床臟污率均呈正相關(guān)，但不同主頻天線(xiàn)之間的探測(cè)效果存在差異。由于高頻天線(xiàn)的波長(zhǎng)更短，更有利于反映道床結(jié)構(gòu)面的起伏或?qū)用婕?xì)節(jié)，而低頻天線(xiàn)能較好地反映臟污道床的結(jié)構(gòu)特征，因而中心頻率為200 MHz天線(xiàn)解算結(jié)果中臟污指數(shù)與道床臟污率之間的線(xiàn)性關(guān)系更為明顯。另外，相對(duì)于振幅最大值，功率譜曲線(xiàn)包絡(luò)面積和道床臟污率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系更好。這是由于：①功率譜曲線(xiàn)峰值未歸一，不同主頻、不同臟污水平下曲線(xiàn)峰值所對(duì)應(yīng)的頻率有所不同；②時(shí)間域內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)有限，時(shí)窗較小，進(jìn)行傅里葉變換到頻率域時(shí)就會(huì)導(dǎo)致頻率分辨率較大，從而使得到的功率譜曲線(xiàn)不準(zhǔn)確。如采用某一主頻段內(nèi)的積分面積值作為道床臟污水平相關(guān)參數(shù)可規(guī)避這一缺陷，分析結(jié)果會(huì)更加科學(xué)可靠。

4 結(jié)論

作為一種間接手段，車(chē)載探地雷達(dá)可檢測(cè)在營(yíng)線(xiàn)路道床臟污質(zhì)量，為道床清篩決策提供依據(jù)。由于不同中心頻率天線(xiàn)對(duì)臟污道床探測(cè)有自身局限性，最終探測(cè)效果也會(huì)有所差異。本文通過(guò)選用中心頻率為200 MHz、400 MHz、2 GHz雷達(dá)天線(xiàn)對(duì)不同臟污程度道床進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)數(shù)值模擬、物理模擬標(biāo)定線(xiàn)結(jié)果，有如下結(jié)論：

(1)在雷達(dá)天線(xiàn)中心頻率分別為200 MHz、400 MHz、2 GHz時(shí)，由功率譜響應(yīng)曲線(xiàn)頻段積分值或振幅最大值構(gòu)成的臟污指數(shù)與道床臟污率均呈正相關(guān)，且與400 MHz、2 GHz天線(xiàn)相比，200 MHz天線(xiàn)下計(jì)算得到的道床臟污指數(shù)與臟污率線(xiàn)性關(guān)系更為明顯，更有利于道床臟污水平評(píng)估。

(2)與功率譜曲線(xiàn)振幅最大值相比，使用包絡(luò)面積積分值來(lái)評(píng)估道床臟污水平更為科學(xué)可靠，在后續(xù)的雷達(dá)數(shù)據(jù)解算中可直接用包絡(luò)面積對(duì)道床臟污狀態(tài)進(jìn)行分析。

(3)道床中臟污介質(zhì)的組成成分、不同成分介質(zhì)含量與顆粒大小、道砟濕度對(duì)道床介電常數(shù)都有直接影響，使得車(chē)載探地雷達(dá)信號(hào)的解算結(jié)果存在一定誤差。