將數(shù)學(xué)之美有效融入“課程思政”的數(shù)學(xué)課堂

□張思佳 張志旭 劉春研

教育部門對課程思政的建設(shè)成果日益重視，數(shù)學(xué)課堂開展好“課程思政”是教育各界廣泛關(guān)注的問題。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！蔽覈鴶?shù)學(xué)家徐利治說：“數(shù)學(xué)美的含義是豐富的[1]?！睆臄?shù)學(xué)自身角度出發(fā)，深度挖掘數(shù)學(xué)本身的簡潔美、和諧美、奇異美、統(tǒng)一美等，打消學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼心理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，有利于教師在授課過程中融入“課程思政”元素。

一、聯(lián)系生活實際 感悟數(shù)學(xué)之美

無論是什么學(xué)科都要重視理論聯(lián)系實際，數(shù)學(xué)更不例外，但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多學(xué)生認為自己所學(xué)的數(shù)學(xué)在生活上應(yīng)用度不高，以致于消減了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，所以數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不能只注重理論知識的傳授及成績的高低，而是要盡量貼合實際生活，通過聯(lián)系生活實際，感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，既改善數(shù)學(xué)課程脫離實際的問題，又完美進行“課程思政”。例如，利用金門大橋圖片講解高中選修數(shù)學(xué)曲邊梯形相關(guān)知識，用實際生活創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境不僅讓學(xué)生直觀地理解什么是曲面梯形，還能激發(fā)學(xué)生的探索精神，與教師一起尋找計算方法，教師用兩分鐘科普金門大橋的簡介還可以拓寬學(xué)生視野；在講解分段函數(shù)相關(guān)知識時，引入一些實際生活上的例子，譬如投資效益問題，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助學(xué)生形成正確的投資觀念，通過教師的引導(dǎo)還能形成正確的金錢觀；在進行知識的講解之前，聯(lián)系當下實事，疫情期間各國的確診人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)可以形成折線圖、條形圖、圓形圖等，讓學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)自行制作統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心國家大事的主人翁意識，與此同時還能感受到中國制度的優(yōu)勢，增強大國自信。

二、利用簡潔之美融入課程思政

世間萬物總會存在錯綜復(fù)雜的特點，但是數(shù)學(xué)總能把復(fù)雜的事情簡單化。數(shù)學(xué)的簡潔之美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言、符號、運算、公式等方面。例如，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，通過簡潔的符號表述省去了很多繁雜的文字敘述，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言意識；在沒有學(xué)過高斯求和公式之前，“1+2+3+...+100等于多少”是一個極其復(fù)雜的問題，學(xué)生直接把每一項相加不僅費時費力還容易出錯，但高斯卻發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)中的特殊規(guī)律，即1+100=2+99=...=51+50=101，如此就將一百個數(shù)字求和的復(fù)雜問題變成了“50個101相乘”的簡單問題，最終創(chuàng)立的求和公式，簡便地解決了數(shù)字求和的問題，求和符號∑更是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為簡潔易寫的方式。通過數(shù)學(xué)的簡潔之美，教師不僅可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維化解生活中的實際案例的能力，還可以教導(dǎo)學(xué)生遇到困境時，不要輕言放棄，要學(xué)以致用、化繁為簡，會有“柳暗花明又一村”的效果。

三、利用和諧之美融入課程思政

數(shù)學(xué)的和諧之美主要指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)均衡。數(shù)學(xué)的和諧之美最直觀體現(xiàn)在對藝術(shù)的表達之中。例如：黃金分割比一直以來都被看作美與和諧的化身，在講解黃金分割比時，向?qū)W生展示“美神”維納斯的雕像，幫助學(xué)生了解人體美學(xué)；展示埃菲爾鐵塔等建筑的圖片，讓學(xué)生感受建筑藝術(shù)，通過圖片最直觀的感受數(shù)學(xué)之美，幫助學(xué)生形成正確的審美觀。數(shù)學(xué)的和諧之美也體現(xiàn)在生活之中，家具的擺放要盡可能“簡潔”、“和諧”；成對出現(xiàn)的物品，如筷子、對聯(lián)的粘貼要盡可能對稱等[2]。

四、利用奇異之美融入課程思政

數(shù)學(xué)的奇異之美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)可以給人意想不到的驚喜，在課堂講解時融入奇異之美，吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，感悟人生道理。例如，教師可以用寓言故事導(dǎo)入等比數(shù)列前n項和公式：從前有一位棋藝高超的國王下令誰下棋贏了他，就可以實現(xiàn)他一個愿望，一位勇士聞聲而來，真的贏了國王。國王詢問他有什么愿望，勇士說：“棋盤一共有64格，我要在第一格放一粒米，第二格放兩粒米，以后每一格的米都是前一格的二倍，最終所有米加起來就是我想要的米的總數(shù)?！眹跻宦牬笙?，這個愿望很簡單，連忙派人取十袋米，可勇士突然說道：“陛下，您是想賴賬嗎？這十袋米根本不夠”。國王疑惑，便叫財政大臣前來核對，大臣計算后對國王說：“陛下，如果按照他的說法，把咱們的國庫搬空也不夠用”。國王汗顏，無奈眾大臣商量對策，一個大臣說道：“不如讓勇士自己去數(shù)米，這樣龐大的數(shù)量，他數(shù)一輩子也數(shù)不完”。最終，勇士悻悻地拿著十袋米走了。按常識說，勇士的要求并不過分，但從數(shù)學(xué)角度計算，這是一個很龐大的數(shù)字，這正是數(shù)學(xué)之美奇異性的體現(xiàn)。通過這則故事，不僅能加深學(xué)生對等比數(shù)列求和公式的印象，而且能教導(dǎo)學(xué)生，為人處世不能像國王一樣，一定要三思而后行，也不能像勇士一樣，提出不切實際的要求。

五、利用統(tǒng)一之美融入課程思政

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及方法等的統(tǒng)一，一些看似毫無關(guān)系的數(shù)學(xué)問題最后可能用同一種方法解答，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是逐步發(fā)展并統(tǒng)一的過程[3]。例如，10名運動員參加乒乓球單打比賽，比賽采用單場淘汰賽制，需要多少場比賽才能決出冠軍？20名學(xué)生，每兩名都要握一次手，需要握手多少次？一條直線上30個點，共存在多少條不同的線段？三個問題，看似背景不同、解題方法不同，但它們都可以用公式n(n-1)/2來解決，也就是通常所說的“握手問題”；再如，教師給出等差數(shù)列定義后，引導(dǎo)學(xué)生用相似的研究過程自主給出等比數(shù)列定義，在解決等差、等比數(shù)列前n項和問題時，把復(fù)雜的求解過程統(tǒng)一為幾類：直接求和法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法，學(xué)生可以根據(jù)題意，選出最適合的方法。教師在講解時一定不能忽視數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美，這是最直接的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，同時通過統(tǒng)一之美，也能引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中善于思考，學(xué)會總結(jié)，學(xué)會舉一反三，培養(yǎng)良好的學(xué)科素養(yǎng)。

六、結(jié)語

數(shù)學(xué)之美的簡潔性、和諧性、奇異性、統(tǒng)一性不光體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)課堂上，還遍布人類生產(chǎn)生活的方方面面，教師在授課過程中絕不能只關(guān)注如何理解一個概念，如何做對一道題，而是要深入挖掘數(shù)學(xué)中蘊含的各種美，將其合理融入數(shù)學(xué)課堂中，逐步消除學(xué)生反感數(shù)學(xué)的消極心理，并且將數(shù)學(xué)之美與生活實踐聯(lián)系起來，潛移默化地融入“課程思政”，促進學(xué)生德、智、體、美的全面發(fā)展，在數(shù)學(xué)課堂中有效地將“數(shù)學(xué)之美”與“課程思政”完美的融合，最大化地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科經(jīng)濟價值和社會價值。