王群，鄧洪偉，楊勝男，盧浩浩，陳瀚賾，王旭

（中國(guó)航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽 110015）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為隱身飛行器的重要組成部分，其雷達(dá)散射信號(hào)直接關(guān)乎隱身飛行器的隱身性能，進(jìn)而影響飛行器的作戰(zhàn)效能和戰(zhàn)場(chǎng)生存率。據(jù)統(tǒng)計(jì)，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體及噴管出口邊緣等產(chǎn)生的雷達(dá)散射信號(hào)占整個(gè)飛機(jī)尾部方向雷達(dá)特征信號(hào)的95%以上[1]。對(duì)于加力類渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，其后腔體主要由末級(jí)渦輪、加力燃燒室和噴管構(gòu)成。渦輪部件由于處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，且葉片葉型對(duì)渦輪效率影響較大，一般不對(duì)其采取雷達(dá)隱身改進(jìn)措施，故噴管和加力燃燒室成為發(fā)動(dòng)機(jī)后向雷達(dá)隱身設(shè)計(jì)的重點(diǎn)部位。對(duì)于典型的配裝軸對(duì)稱噴管的加力類渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，在正后方附近對(duì)其進(jìn)行紅外、雷達(dá)探測(cè)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的末級(jí)渦輪和加力燃燒室均為較強(qiáng)的紅外輻射源和雷達(dá)散射源。與渦輪后框架一體化的加力燃燒室（又稱一體化加力燃燒室）能夠?qū)u輪部件進(jìn)行遮擋，結(jié)構(gòu)緊湊，流道外形規(guī)整，故具有較好的雷達(dá)、紅外隱身性能，以及較低的冷態(tài)流阻損失等優(yōu)點(diǎn)，成為近些年航空發(fā)動(dòng)機(jī)隱身技術(shù)的重點(diǎn)研究方向之一[2-4]。

近些年，國(guó)內(nèi)外對(duì)與渦輪后框架一體化的加力燃燒室的研究主要集中在結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)、燃燒性能設(shè)計(jì)方面。Clements等[5]在2001年提出的與渦輪后框架一體化加力燃燒室方案詳細(xì)闡述了火焰穩(wěn)定、噴油桿、外涵引氣流路的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)思路；Koshoffer[6]提出的與渦輪后框架一體化的加力燃燒室方案在支板表面和加力燃燒室內(nèi)、外涵分隔壁面設(shè)置了凹腔，并且支板凹腔內(nèi)有噴油孔，以此來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定火焰、組織燃燒的功能；孫雨超等[7]提出了一種與渦輪后框架一體化的加力燃燒室方案，并采用商業(yè)數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)其進(jìn)行了3維冷態(tài)和熱態(tài)流場(chǎng)數(shù)值模擬研究。

本文以配裝軸對(duì)稱噴管的某型發(fā)動(dòng)機(jī)為載體，采用彈跳射線法（Shooting and Bouncing racy，SBR）和物理繞射理論（Physical Theory of Diffraction，PTD）方法對(duì)一體化加力燃燒室支板雷達(dá)隱身修形進(jìn)行了電磁散射特性仿真研究。

1 計(jì)算模型與邊界條件

本文在某型發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體基礎(chǔ)上建立配裝一體化加力燃燒室的發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體雷達(dá)散射截面（Rader Cross Section,RCS）計(jì)算模型，如圖1所示，并記為Model-1。RCS計(jì)算模型中包含了軸對(duì)稱噴管、加力筒體、一體化加力燃燒室、渦輪、機(jī)匣等零部件的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，模型前端增加封堵終端平面，模擬渦輪前方發(fā)動(dòng)機(jī)部件對(duì)電磁波的散射。一體化加力燃燒室由混合器、支板和中心錐構(gòu)成。

圖1 RCS計(jì)算模型Model-1

目前，軍用雷達(dá)探測(cè)器的工作頻率主要集中在L、S、C、X和Ku波段，均屬于厘米波段[8]?？紤]到航空發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為平衡計(jì)算精度和效率，本文選取C波段中的典型頻點(diǎn)6 GHz開展發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體的RCS仿真計(jì)算。電磁波入射方向（圖1）在xoy平面的投影方向與x軸夾角定義為水平方位角θ，與投影方向的夾角定義為俯仰角Φ?？紤]到計(jì)算模型為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，計(jì)算角域取θ=0°～90°，Φ=0°，角度間隔0.2°。本文RCS計(jì)算采取單站模式，極化狀態(tài)選取水平極化和垂直極化。

2 支板雷達(dá)外形設(shè)計(jì)

常用的雷達(dá)外形設(shè)計(jì)技術(shù)主要包括外形修形技術(shù)、散射源遮擋技術(shù)和平行設(shè)計(jì)原則[9]。

支板雷達(dá)外形如圖2所示。末級(jí)渦輪葉片在后向可直視情況下是發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體內(nèi)部的強(qiáng)散射源之一，為減弱渦輪葉片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后向的RCS信號(hào)貢獻(xiàn)，一體化加力燃燒室的支板需采用全遮擋葉型設(shè)計(jì)，使支板在發(fā)動(dòng)機(jī)后向100%遮擋渦輪部件（圖2（a））。此外，為避免一體化加力燃燒室支板尾端平面產(chǎn)生鏡面反射，支板尾端需進(jìn)行外形修形設(shè)計(jì)，采用傾斜和斜切設(shè)計(jì)，使雷達(dá)波的主要反射方向偏離威脅方（圖2（b））。支板葉型與加力燃燒室的氣動(dòng)性能、火焰穩(wěn)定、組織燃燒密切相關(guān)，設(shè)計(jì)過程較為復(fù)雜，不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，且由于發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體屬于電大尺寸腔體結(jié)構(gòu)，在支板前緣、尾緣位置以及內(nèi)涵流路不變的情況下，支板葉型的變化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后向RCS基本無影響，故僅對(duì)其做簡(jiǎn)單的全遮擋設(shè)計(jì)。

圖2 支板雷達(dá)外形

3 RCS仿真計(jì)算方法

根據(jù)目標(biāo)特征尺寸與入射波波長(zhǎng)的相對(duì)關(guān)系可以將目標(biāo)的頻率散射特性劃分至瑞利區(qū)、諧振區(qū)、光學(xué)區(qū)[10-11]。本文計(jì)算頻率為6 GHz，電磁波波長(zhǎng)為5 cm，相對(duì)于電磁波波長(zhǎng)，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體屬于電大尺寸腔體結(jié)構(gòu)，其頻率散射特性屬于高頻區(qū)，相應(yīng)的雷達(dá)散射計(jì)算應(yīng)采用高頻電磁計(jì)算方法[12]。目前常用的高頻算法主要有幾何光學(xué)法、物理光學(xué)法、幾何繞射理論、物理繞射理論、彈跳射線法等。綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體的散射總場(chǎng)構(gòu)成和計(jì)算效率，本文選取彈跳射線法（SBR）求解目標(biāo)的散射場(chǎng)，選取物理繞射理論（PTD）求解目標(biāo)的邊緣繞射場(chǎng)。

SBR求解散射場(chǎng)的過程主要包括射線路徑追蹤、射線強(qiáng)度追蹤和遠(yuǎn)場(chǎng)積分。首先，設(shè)置一系列緊密相連的、入射到目標(biāo)表面的射線管，并對(duì)射線管進(jìn)行路徑追蹤來模擬電磁波在目標(biāo)表面的傳播；其次，對(duì)射線與目標(biāo)表面的交點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行跟蹤計(jì)算；最后，基于射線路徑跟蹤和場(chǎng)強(qiáng)度跟蹤計(jì)算，求出射線經(jīng)過多次反射回到射線口面時(shí)的電場(chǎng)分布，將口面上的電場(chǎng)等效為磁流源，按照式（1）進(jìn)行口徑積分，可求出目標(biāo)表面的散射場(chǎng)[13-15]。

式中：Z0為自由空間的特征波阻抗；為觀察點(diǎn)的單位矢量；為目標(biāo)表面面元的單位法矢量；r'為目標(biāo)表面任一面元的位置矢量；r為觀察點(diǎn)位置矢量；E(r',ω)和H(r',ω)分別為目標(biāo)表面的總電場(chǎng)和總磁場(chǎng)。

PTD法是物理光學(xué)法（Physical Optics，PO）的拓展和修正。根據(jù)等效電流物理繞射理論，考慮尖頂?shù)炔灰?guī)則外觀影響的散射場(chǎng)為[16-18]

其中

式中：R為源點(diǎn)到尖頂邊緣中心的位置矢量；t為沿尖頂邊緣的單位矢量；L為尖頂邊緣的長(zhǎng)度；f、g為尤費(fèi)賽夫物理繞射系數(shù)。

4 仿真計(jì)算結(jié)果

4.1 傾斜角影響規(guī)律

根據(jù)電磁波反射原理及發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體結(jié)構(gòu)，擬定支板斜切角B=16°，以此開展支板傾斜角A對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后向RCS的影響規(guī)律研究。選取傾斜角A=64°、68°、78°、88°、89°、90°、91°、92°、98°、108°、118°，選取范圍考慮結(jié)構(gòu)、燃燒性能約束，在RCS波動(dòng)比較劇烈的90°附近適當(dāng)減小角度間隔。根據(jù)腔體結(jié)構(gòu)電磁散射特性可知，改變處于腔體終端的支板的尾端結(jié)構(gòu)僅能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后向小角域范圍內(nèi)的RCS產(chǎn)生影響。因此首先選取傾斜角A=68°、90°時(shí)后腔體的水平極化RCS曲線（如圖3所示）開展對(duì)比分析，明確開展支板尾端結(jié)構(gòu)影響研究的重點(diǎn)角域范圍。

圖3 A=68°、90°時(shí)HH極化RCS曲線

從圖中可見，隨著水平方位角θ的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體內(nèi)部逐漸被遮擋，后腔體RCS逐漸減小，但由于軸對(duì)稱噴管外壁面在72°附近與入射電磁波近似垂直，RCS曲線在72°附近出現(xiàn)另一峰值。垂直極化RCS曲線分布規(guī)律與水平極化基本一致，不再贅述。一體化加力燃燒室支板尾端結(jié)構(gòu)的改變主要對(duì)后腔體0°～30°范圍內(nèi)的RCS有所影響，故本文后續(xù)的分析將以0°～30°范圍為主。

當(dāng)傾斜角A=68°、90°、91°、92°、118°時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體的RCS曲線如圖4、5所示。從圖中可見，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體RCS曲線的峰值出現(xiàn)在0.7°附近，原因在于此時(shí)噴管出口附近的環(huán)形平面存在很強(qiáng)的鏡面反射，且腔體內(nèi)各種棱邊、邊緣近乎垂直電磁波入射方向，邊緣繞射回波也較強(qiáng)；隨著θ增大，RCS曲線開始上下震蕩，但總體趨勢(shì)下降，體現(xiàn)出明顯的腔體結(jié)構(gòu)散射特征；在傾斜角A從68°增大到118°過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體RCS曲線的峰值呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì)，當(dāng)A=91°時(shí)RCS曲線峰值最大，水平極化和垂直極化分別達(dá)到89.13 m2（19.5 dBsm）、125.89 m2（21 dBsm）。

圖4 不同A角HH極化RCS曲線

圖5 不同A角VV極化RCS曲線

發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體0°～30°范圍RCS均值隨傾斜角A變化規(guī)律如圖6所示。從圖中可見，在支板傾斜角A=91°附近，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體的RCS較大，A的選取應(yīng)重點(diǎn)避開88°～98°區(qū)域；在A=91°時(shí)，后腔體的RCS均值最大，水平極化和垂直極化RCS均值分別達(dá)到5.63、6.45 m2；隨著A偏離91°，后腔體RCS快速減??；A超出88°～98°范圍后，后腔體RCS受A的影響較小。綜合考慮水平極化和垂直極化，在A=68°時(shí)，后腔體RCS均值達(dá)到3.57 m2，為本文所有仿真算例中的最低值，一體化加力燃燒室的雷達(dá)隱身性能最優(yōu)，此時(shí)后腔體水平極化和垂直極化RCS均值分別為3.30、3.86 m2，相比于A=91°時(shí)，分別減小了41.5%和40.2%。對(duì)于Model-1類型的復(fù)雜腔體結(jié)構(gòu)，繞射場(chǎng)在RCS總場(chǎng)中占比較小，約為2%～3%；發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體RCS信號(hào)主要由腔體內(nèi)壁面對(duì)電磁波的多次反射產(chǎn)生；在傾斜角A接近91°的過程中，后腔體RCS隨之增大是由散射場(chǎng)的逐漸增強(qiáng)造成的。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體0°～30°范圍RCS均值隨傾斜角A變化規(guī)律

為分析后腔體散射場(chǎng)增強(qiáng)的原因，針對(duì)水平方位角θ=0.7°開展散射場(chǎng)SAR成像計(jì)算分析，當(dāng)傾斜角A選取有代表性的68°和91°，后腔體散射場(chǎng)SAR成像如圖7、8所示。從圖中可見，在A=68°、91°時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體支板尾端附近（SAR成像中虛線框區(qū)域）RCS分布明顯不同；對(duì)于小方位角范圍，在A=91°時(shí)，電磁波入射方向接近支板尾端平面法向，此時(shí)回波主瓣強(qiáng)度大，且與雷達(dá)接收方向重合，使得支板尾端成為后腔體中的強(qiáng)散射源之一；在A=68°時(shí)反之。

圖7 散射場(chǎng)SAR成像（A=68°）

圖8 散射場(chǎng)SAR成像（A=91°）

4.2 斜切角影響規(guī)律

圖10 不同斜切角垂直極化RCS曲線

固定支板傾斜角A=68°，開展支板斜切角B對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后向RCS的影響規(guī)律研究。選取B=0°、1°、2°、4°、8°、12°、16°、20°、24°、28°，選取范圍同樣考慮結(jié)構(gòu)、燃燒性能約束，在RCS波動(dòng)比較劇烈的0°附近適當(dāng)減小角度間隔。在B=0°、4°、8°、12°、16°、20°時(shí)，水平極化和垂直極化RCS曲線如圖9、10所示。從圖中可見，在B改變時(shí)，0°～14°范圍內(nèi)的后腔體RCS曲線基本保持不變，原因在于此時(shí)支板尾端平面的法向偏離入射電磁波入射方向較遠(yuǎn)，在支板尾端平面無法產(chǎn)生較強(qiáng)且與雷達(dá)接收方向重合的回波主瓣，因此僅改變支板尾端平面的方向（即改變B）無法使后腔體RCS產(chǎn)生明顯變化；在14°～30°范圍內(nèi)，后腔體RCS曲線隨B的增大產(chǎn)生較為劇烈的變化，且14°～30°范圍內(nèi)的波峰隨著B的增大而降低，原因在于此時(shí)后腔體一側(cè)支板的尾端平面的法向已接近入射電磁波方向，隨著B越接近0°，支板的尾端平面回波主瓣越強(qiáng)、越接近雷達(dá)接收方向，此時(shí)改變支板尾端平面的方向（即改變B）將使后腔體的RCS劇烈變化。

圖9 不同斜切角水平極化RCS曲線

發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體0°～30°范圍RCS均值隨斜切角B變化規(guī)律如圖11所示。從圖中可見，在B=0°～8°時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體的RCS較大，B的選取應(yīng)重點(diǎn)避開這一區(qū)域；在B=4°時(shí)，后腔體的RCS均值最大，水平極化和垂直極化RCS均值分別達(dá)到4.57、4.75 m2；在B=8°～16°時(shí)，后腔體RCS均值隨B的增大而減??；在B＞16°以后，后腔體RCS均值隨B的增大而波動(dòng)，垂直極化RCS均值波動(dòng)幅度較小，水平極化RCS均值波動(dòng)幅度稍大。綜合考慮水平極化和垂直極化，在B=16°時(shí)，后腔體RCS均值達(dá)到3.57 m2，為本文所有仿真算例中的最低值，一體化加力燃燒室的雷達(dá)隱身性能最優(yōu)，此時(shí)后腔體水平極化和垂直極化RCS均值分別為3.30、3.86 m2，相比于B=4°時(shí)，分別減小了27.8%和18.9%。

圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體0°～30°范圍RCS均值隨斜切角B變化規(guī)律

為分析水平方位角θ=14°～30°時(shí)，斜切角B=0°的后腔體的散射場(chǎng)較強(qiáng)的原因，針對(duì)θ=23.8°（RCS曲線波峰位置）時(shí)開展散射場(chǎng)SAR成像計(jì)算分析，斜切角B選取有代表性的16°和0°，后腔體散射場(chǎng)HH極化SAR成像如圖12、13所示。從圖中可見，在B=16°、0°的發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體支板附近（SAR成像中虛線框區(qū)域）RCS分布明顯不同；在θ=14°～30°方位角統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)，B=0°時(shí)，電磁波在腔體內(nèi)多次反射后將在一體化加力燃燒室一側(cè)的支板尾端產(chǎn)生強(qiáng)散射，而在B=16°時(shí)，能夠有效減輕這種散射。在B=16°和0°時(shí)后腔體散射場(chǎng)VV極化SAR成像與此類似，不再贅述。

圖12 散射場(chǎng)HH極化SAR成像（B=16°）

圖13 散射場(chǎng)HH極化SAR成像（B=0°）

5 結(jié)論

（1）對(duì)于配裝軸對(duì)稱噴管和一體化加力燃燒室的航空發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體，支板尾端結(jié)構(gòu)主要影響發(fā)動(dòng)機(jī)后向0°～30°小角域范圍內(nèi)的RCS，通過對(duì)支板尾端進(jìn)行雷達(dá)隱身修形設(shè)計(jì)，可使發(fā)動(dòng)機(jī)后向0°～30°范圍RCS均值減小40%以上；

（2）在配裝軸對(duì)稱噴管的情況下，當(dāng)支板尾端傾斜角為68°，斜切角為16°時(shí)，支板尾端平面的法向偏離電磁波入射方向較遠(yuǎn)，支板尾端無法產(chǎn)生較強(qiáng)且與雷達(dá)接收方向接近的回波主瓣，故發(fā)動(dòng)機(jī)后向0°～30°范圍RCS均值較小，一體化加力燃燒室具有較好的雷達(dá)隱身效果；

（3）對(duì)于配裝軸對(duì)稱噴管和一體化加力燃燒室的航空發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)其采用正后方完全遮擋渦輪部件的徑向支板作為火焰穩(wěn)定器時(shí)，為提高一體化加力燃燒室的雷達(dá)隱身性能，支板傾斜角的選取應(yīng)重點(diǎn)避開88°～98°區(qū)域，斜切角的選取應(yīng)重點(diǎn)避開0°～8°區(qū)域，原因在于傾斜角處于88°～98°或斜切角處于0°～8°時(shí)，支板尾端平面的雷達(dá)回波主瓣接近雷達(dá)接收方向，發(fā)動(dòng)機(jī)后向RCS較大。