王玉璽，王 娟，康 驍，李 營

(1.北京理工大學(xué)先進(jìn)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究院，北京 100081；2.北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

分離技術(shù)作為航空航天技術(shù)和武器裝備研發(fā)中必不可少的關(guān)鍵技術(shù)越來越受到重視。其中，火工分離技術(shù)以其元件少、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、快速性好、同步性俱佳等優(yōu)點(diǎn)在分離技術(shù)中占有主導(dǎo)地位。爆炸螺栓分離裝置是一種目前應(yīng)用廣泛且相對成熟的點(diǎn)式火工分離裝置，在航天器的分離中具有較多應(yīng)用場景[1]。爆炸螺栓是利用腔內(nèi)所裝炸藥爆炸產(chǎn)生的拉伸、剪切力學(xué)效應(yīng)，使指定的部位斷裂來完成其解鎖功能。爆炸螺栓在分離機(jī)構(gòu)中的安裝比較簡單，通過擰緊螺母或螺栓體即可將兩個(gè)目標(biāo)結(jié)構(gòu)連為一體。爆炸螺栓在分離過程中，會出現(xiàn)高頻、高峰值的應(yīng)力波，因此會對航天器的結(jié)構(gòu)或重要設(shè)備產(chǎn)生強(qiáng)作用的瞬態(tài)沖擊載荷[2]。

為使火工分離技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，很多學(xué)者針對火工分離技術(shù)進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，對分離過程開展了深入的了解。王軍評等[3]、湯林等[4]研究了爆炸螺栓解鎖過程中沖擊載荷和產(chǎn)生機(jī)制，發(fā)現(xiàn)爆炸螺栓解鎖過程分為爆炸和撞擊兩種沖擊響應(yīng)，并且分析了兩種載荷所占比例。侯傳濤等[5]、楊帆等[6]研究了爆炸螺栓的承載能力，常英珂等[7]針對疲勞壽命的研究方法展開論證，這些研究為爆炸螺栓在航天器或?qū)椛系膽?yīng)用提供了參考依據(jù)。王鵬等[8]對爆炸分離的沖擊信號進(jìn)行了有效性的分析及校正，為復(fù)雜序貫試驗(yàn)過程中非平穩(wěn)沖擊情形下的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測及分析提供一種解決思路及方法。此外，在爆炸螺栓的設(shè)計(jì)過程中，越來越多的學(xué)者采用數(shù)值仿真的辦法進(jìn)行研究，提升設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性[9-13]。

上述研究針對爆炸螺栓的解鎖和設(shè)計(jì)過程進(jìn)行了研究，但是尚缺乏針對爆炸螺栓解鎖后其對飛行器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)的散布范圍的研究。在飛行器設(shè)計(jì)過程中，需要針對飛行器上關(guān)鍵設(shè)備的防護(hù)等級，研究分離過程對飛行器結(jié)構(gòu)和設(shè)備在不同頻率下的響應(yīng)范圍，來完成對不同位置、不同等級的結(jié)構(gòu)或設(shè)備的防護(hù)設(shè)計(jì)。本文采用Coupled Eulerian Lagrangian(CEL)算法，通過Abaqus有限元軟件進(jìn)行針對飛行器爆炸分離過程的仿真分析，研究爆炸螺栓的炸藥藥量和斷裂端面尺寸對飛行器關(guān)鍵位置沖擊響應(yīng)散布范圍的影響。

1 計(jì)算分析

1.1 計(jì)算方法

為了準(zhǔn)確模擬爆炸螺栓分離裝置在爆炸載荷作用下，產(chǎn)生的高溫高壓氣體推動推桿運(yùn)動，在剪切力的作用下，將薄弱處剪切掉，實(shí)現(xiàn)分離的過程，采用CEL方法對爆炸分離過程進(jìn)行仿真計(jì)算。

在數(shù)值仿真模擬流固耦合及大變形問題時(shí)，可以將歐拉單元和拉格朗日單元耦合以獲得兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，即耦合的歐拉-拉格朗日算法(CEL算法)。在這種方法中，歐拉材料可以在拉格朗日單元上施加壓力邊界條件，從而引起結(jié)構(gòu)的位移，拉格朗日界面可以以任意方式穿過固定在空間中的歐拉網(wǎng)格。反過來，拉格朗日界面為歐拉物質(zhì)流提供速度邊界條件，而歐拉物質(zhì)不能穿透拉格朗日單元。

對于爆炸螺栓解鎖過程的研究中，建立歐拉域以模擬含能材料在爆炸螺栓內(nèi)部的作用過程，在數(shù)值模擬中爆炸螺栓及推桿采用拉格朗日網(wǎng)格進(jìn)行劃分并計(jì)算，空氣、含能炸藥采用歐拉網(wǎng)格進(jìn)行劃分并計(jì)算。計(jì)算過程中建立歐拉域，用以模擬含能炸藥的爆炸環(huán)境，在歐拉域中選取指定位置的網(wǎng)格為含能炸藥，設(shè)置起爆時(shí)間后模擬含能炸藥在空腔內(nèi)爆炸時(shí)的能量傳遞情況。爆炸螺栓、推桿及含能炸藥位置如圖1所示。

圖1 爆炸螺栓及含能炸藥仿真模型

為模擬炸藥的爆炸螺栓腔內(nèi)的爆炸過程，在仿真過程中定義含能炸藥的狀態(tài)方程，以模擬爆炸過程中炸藥產(chǎn)生氣體的比容與壓強(qiáng)之間的關(guān)系。本文采用JWL狀態(tài)方程來模擬含能炸藥的轟爆能力，JWL狀態(tài)方程的表達(dá)式為

(1)

式中，A,B,R1,R2,ω為炸藥固有參數(shù)，γ為相對體積，E為比內(nèi)能。

仿真計(jì)算過程中，針對爆炸螺栓受到其內(nèi)部炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波，使得斷裂位置產(chǎn)生的應(yīng)力大于材料的屈服強(qiáng)度而產(chǎn)生塑性變形，完成螺栓解鎖過程。而Johnson-Cook本構(gòu)模型主要用于高應(yīng)變率、大應(yīng)變以及高溫下金屬材料的失效過程計(jì)算，對應(yīng)爆炸螺栓在爆炸分離階段的失效過程，因此采用爆炸螺栓材料Johnson-Cook本構(gòu)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。Johnson-Cook本構(gòu)模型的表達(dá)式為

(2)

1.2 計(jì)算工況

1.2.1 沖擊響應(yīng)譜

采用沖擊響應(yīng)譜(Shock Response Spectrum, SRS)來描述不同條件下的沖擊環(huán)境。沖擊響應(yīng)譜是指將沖擊載荷施加到一系列線性、單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)時(shí)，各單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)值作為對應(yīng)于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)而繪制的曲線，航天工程中的設(shè)計(jì)規(guī)范和實(shí)驗(yàn)規(guī)范都是以沖擊響應(yīng)譜為參數(shù)給出的。

加速度的測點(diǎn)位置可以根據(jù)不同分離裝置結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行設(shè)置，在得到各點(diǎn)加速的時(shí)程曲線之后，采用描述航天器爆炸沖擊環(huán)境推薦的參數(shù)設(shè)置，即放大系數(shù)=10，頻率間隔取1/12倍頻程，采樣率100 K[14]。沖擊響應(yīng)譜分析頻率范圍為100～5 000 Hz。對關(guān)鍵測點(diǎn)位置的加速度時(shí)域曲線經(jīng)過頻譜轉(zhuǎn)換后得到?jīng)_擊響應(yīng)譜。

1.2.2 計(jì)算方法驗(yàn)證工況

研究中建立單個(gè)爆炸螺栓在鋼板上解鎖的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，與實(shí)際爆炸螺栓在實(shí)驗(yàn)板上分離過程獲得的數(shù)據(jù)作對比，以驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。驗(yàn)證模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)依據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募庸D紙進(jìn)行確定，仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中各零部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)保持一致，即仿真模型與實(shí)際實(shí)驗(yàn)情況相符合。在歐拉域中含能炸藥所處位置為爆炸螺栓實(shí)際解鎖過程中安放位置，根據(jù)實(shí)際爆炸所需藥量，設(shè)置仿真模型歐拉域中含能炸藥網(wǎng)格所占體積，保證在仿真模型中藥量與實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程一致。依據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件，設(shè)置模型的載荷與邊界條件。即在仿真過程中，模型和參數(shù)選擇和邊界條件均與實(shí)際情況保持一致。

驗(yàn)證模型及爆炸螺栓有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，整個(gè)模型在鋼板上按距離爆炸位置的遠(yuǎn)近設(shè)置兩個(gè)測點(diǎn)。模型為軸對稱結(jié)構(gòu)，采用1/4仿真模型。包括實(shí)驗(yàn)鋼板、爆炸螺栓、異形螺母、爆炸螺栓回收罩和回收罩緩沖物。爆炸螺栓與異形螺母連接固定，回收罩內(nèi)緩沖物包括橡膠和鋁制蜂窩緩沖層。實(shí)驗(yàn)鋼板尺寸為0.4 m×0.1 m×0.015 m。鋼板網(wǎng)格尺寸為3 mm，回收罩和內(nèi)部緩沖物網(wǎng)格尺寸為2 mm，異形螺母網(wǎng)格尺寸為1 mm。爆炸螺栓網(wǎng)格模型如圖3所示，斷裂位置網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，爆炸螺栓斷裂位置網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，其他位置網(wǎng)格尺寸為0.5 mm。整個(gè)模型在截面處建立對稱邊界條件，爆炸螺栓與異形螺母接觸位置采用TIE約束，其他結(jié)構(gòu)采用通用約束，限制圖2所示固定位置結(jié)構(gòu)的自由度，起到固定實(shí)驗(yàn)鋼板的作用，整個(gè)模型受重力，重力加速度g=9.8 m/s2。

圖2 有限元驗(yàn)證模型

圖3 爆炸螺栓網(wǎng)格模型

在仿真模擬中，依據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的測點(diǎn)位置，提取測點(diǎn)1和測點(diǎn)2位置的加速度進(jìn)行頻域分析，將仿真與實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中同一測點(diǎn)位置的沖擊響應(yīng)譜作對比，以驗(yàn)證仿真方法的準(zhǔn)確性。其中，對于準(zhǔn)確性驗(yàn)證，依據(jù)沖擊響應(yīng)譜通用容差標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確定。關(guān)于沖擊響應(yīng)譜的容差范圍，美軍標(biāo)中規(guī)定在0～3 000 Hz,容差帶范圍為±6 dB，0～3 000 Hz以上容差帶范圍為+9/-6 dB,并要求有50%的正偏差[14]。仿真與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的沖擊響應(yīng)譜對比如圖4所示，包括實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果的沖擊響應(yīng)譜曲線以及實(shí)驗(yàn)曲線±6 dB包絡(luò)范圍。采用歐拉-拉格朗日算法的有限元模型分離結(jié)果的響應(yīng)譜曲線位于所要求的實(shí)驗(yàn)值±6 dB范圍內(nèi)，依據(jù)上述沖擊響應(yīng)譜的容差驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，證明了在模擬爆炸螺栓分離過程采用歐拉-拉格朗日算法的準(zhǔn)確性。

(a)測點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)值與仿真值對比

1.2.3 有限元模型

在飛行器爆炸分離仿真計(jì)算過程中，針對爆炸螺栓裝藥量、爆炸螺栓分離端面尺寸變化工況建立6個(gè)計(jì)算模型，其中裝藥量偏差包括上偏差、中間值和下偏差3種工況。爆炸螺栓分離端面尺寸包括上偏差和下偏差兩種工況。爆炸螺栓斷裂端面尺寸位置如圖5所示，此位置在爆炸分離過程中受到剪切、拉伸的作用而斷裂。工況組合情況如表1所示。藥量上偏差與中間值之間差值為3.83%，中間值與下偏差之間差值為3.75%；斷裂端面尺寸上下偏差之間差值為12.7%；預(yù)緊力上下偏差之間差值為3.7%。爆炸分離過程仿真分析采用ABAQUS有限元軟件，仿真模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。飛行器上共包括3組爆炸螺栓分離裝置，所以在有限元分析過程中采用1/3模型進(jìn)行計(jì)算，對航天器整體結(jié)構(gòu)在分割面處建立周期性邊界。飛行器相互連接面以及爆炸螺栓與螺母連接面采用TIE約束，各部件之間的相互作用定義為通用接觸。

圖5 爆炸螺栓斷裂端面尺寸

表 1 爆炸螺栓組合工況

(a)飛行器及爆炸螺栓結(jié)構(gòu)示意圖

1.2.4 材料屬性

飛行器分離裝置中爆炸螺栓材料為高強(qiáng)鋼，其Johnson-Cook本構(gòu)模型具體參數(shù)如表2所示。炸藥材料為TNT，材料參數(shù)采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述，具體參數(shù)如表3所示。

表2 爆炸螺栓材料Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)[14]

表3 TNT材料JWL狀態(tài)方程參數(shù)

1.3 計(jì)算結(jié)果

在本文的仿真計(jì)算模型中，飛行器上共設(shè)置兩個(gè)關(guān)鍵位置的測點(diǎn)，測點(diǎn)位置如圖7所示，測點(diǎn)1位于飛行器與爆炸螺栓接觸的分離端面上，測點(diǎn)2位于飛行器艙體母線位置，提取仿真結(jié)果的X，Y，Z這3個(gè)方向的加速度時(shí)域曲線，轉(zhuǎn)化為3個(gè)方向的沖擊響應(yīng)譜。其中X方向?yàn)轱w行器軸向，YZ平面為飛行器分離端面。

圖7 飛行器測點(diǎn)位置

飛行器分離過程測點(diǎn)1的藥量偏差工況的沖擊響應(yīng)譜如圖8所示，在藥量最大提升7.8%的情況下，在X方向上沖擊響應(yīng)譜100～5 000 Hz范圍內(nèi)表現(xiàn)出明顯的差異，譜加速度最大差值在頻率為2 016 Hz情況下為9 046g，上偏差工況約為下偏差工況的560%。差值約為15.0 dB。X方向?yàn)轱w行器軸向，在爆炸螺栓藥量增加后，直接增加了爆炸過程產(chǎn)生的能量，在此方向上藥量的變化對沖擊響應(yīng)譜的影響顯著。而在Y方向上，藥量降低時(shí)，在某些頻率范圍下，沖擊響應(yīng)譜的值反而出現(xiàn)升高。爆炸螺栓不同藥量下斷裂面形態(tài)如圖9所示，隨著藥量的下降，爆炸螺栓斷裂面應(yīng)力減少，脆性斷裂趨勢減少，此時(shí)爆炸螺栓的斷裂面處呈現(xiàn)出明顯的不平整。因此在藥量下降時(shí)，爆炸螺栓由于斷裂不徹底導(dǎo)致斷裂后螺栓向Y方向偏離，在Y方向上對飛行器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊，飛行器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)導(dǎo)致在藥量降低時(shí)，在某些頻率下沖擊譜加速度提高，因此在Y方向的上沖擊響應(yīng)譜曲線與X方向展現(xiàn)出不同趨勢。

(a)測點(diǎn)1-X方向藥量偏差

(a)藥量上偏差工況螺栓斷裂面

測點(diǎn)1的斷裂端面尺寸偏差工況的沖擊響應(yīng)譜如圖10所示。在X方向上，爆炸螺栓斷裂端面尺寸上下偏差之間的沖擊響應(yīng)譜響應(yīng)最大差值為6 040g，上偏差工況約為下偏差工況的11%,差值的絕對值約為19.4 dB; 在Y方向上，斷裂端面尺寸上下偏差之間的沖擊響應(yīng)最大差值為1 626g，上偏差工況約為下偏差工況的64%,差值的絕對值約為3.9 dB; 在Z方向上，斷裂端面尺寸上下偏差之間的沖擊響應(yīng)最大差值為2 216g，上偏差工況約為下偏差工況的40%,差值的絕對值約為8.0 dB。爆炸螺栓斷裂端面尺寸下降會導(dǎo)致沖擊響應(yīng)譜的提升。尺寸變化對沖擊響應(yīng)加速度產(chǎn)生的影響包括兩個(gè)方面：首先是爆炸螺栓斷裂后斷裂位置的預(yù)應(yīng)力釋放，斷裂端面尺寸越大會導(dǎo)致斷裂后釋放的預(yù)應(yīng)力越大，對飛行器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大沖擊；此外，爆炸螺栓斷裂后其頭部向上飛行，會對飛行器上的爆炸螺栓回收罩產(chǎn)生沖擊，這種情況下，斷裂端面尺寸越小，會導(dǎo)致斷裂后爆炸螺栓頭部向上飛行速度越大，對回收罩產(chǎn)生的沖擊越大。爆炸螺栓斷裂后其頭部位置向上飛行的速度云圖如圖11所示，斷裂端面尺寸下偏差工況螺栓頭部的沖擊速度比上偏差工況大11.5%左右，使得爆炸螺栓解鎖后對回收罩的沖擊更大，這也表明在斷裂端面尺寸變化時(shí)，頭部的沖擊速度是影響飛行器所受沖擊響應(yīng)的主導(dǎo)因素。因此在斷裂尺寸更小的情況下，飛行器的沖擊響應(yīng)譜加速度值越大。

(a)測點(diǎn)1-X方向斷裂端面尺寸偏差

(a)斷裂斷面尺寸上偏差

各測點(diǎn)在不同藥量和斷裂端面尺寸的沖擊響應(yīng)譜加速度最大差值如表4和表5所示，藥量和尺寸對測點(diǎn)2沖擊響應(yīng)的影響與測點(diǎn)1類似。

表4 不同藥量下各測點(diǎn)最大差值

表5 不同斷裂端面尺寸下各測點(diǎn)最大差值

測點(diǎn)2位于飛行器艙體外壁上，艙體與爆炸螺栓分離端面連接。測點(diǎn)2與測點(diǎn)1的沖擊響應(yīng)譜對比如圖12所示，沖擊波經(jīng)過不同結(jié)構(gòu)的衰減后，沖擊響應(yīng)譜在各個(gè)頻率下的加速度響應(yīng)均出現(xiàn)明顯衰減。沖擊響應(yīng)與設(shè)備和爆炸螺栓的間隔距離成反比，測點(diǎn)1加速度峰值為測點(diǎn)2的10倍以上，這為飛行器關(guān)鍵設(shè)備的安裝位置提供設(shè)計(jì)思路。

(a)X方向沖擊響應(yīng)譜對比

2 結(jié)論

本文建立了飛行器爆炸分離仿真模型，通過CEL計(jì)算方法研究爆炸螺栓分離裝置在解鎖過程中對飛行器造成的沖擊響應(yīng)，依據(jù)單發(fā)爆炸螺栓實(shí)驗(yàn)對計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。研究了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對沖擊響應(yīng)的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1)通過CEL計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確地模擬飛行器分離過程中爆炸螺栓的解鎖進(jìn)程。

2)爆炸螺栓藥量增大對不同方向的沖擊響應(yīng)譜影響不同。爆炸螺栓中裝藥量的增加直接引起爆炸能量提高，導(dǎo)致飛行器軸向(X方向)的沖擊響應(yīng)譜明顯增大。藥量降低會導(dǎo)致爆炸螺栓斷裂困難，引起爆炸螺栓在分離端面上移動，對飛行器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生撞擊，導(dǎo)致Y，Z方向沖擊響應(yīng)譜在某些頻率范圍內(nèi)增大。

3)斷裂端面尺寸減小導(dǎo)致沖擊響應(yīng)譜增大。爆炸螺栓斷裂端面尺寸的減小會導(dǎo)致解鎖后螺栓頭部向上飛行的速度增大，對回收罩產(chǎn)生的沖擊增大，與斷裂部位的預(yù)應(yīng)力釋放相比較，螺栓分離部分飛行速度增大是引起沖擊響應(yīng)譜變化的主要原因。

4)沖擊響應(yīng)隨著設(shè)備距爆炸螺栓位置的距離增加明顯下降。