◎卓 磊 （江蘇省宿遷市宿豫區(qū)昆侖山路學(xué)校，江蘇 宿遷 223800）

一、前 言

關(guān)于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)起源于20世紀(jì)70年代初期.研究表明，當(dāng)時(shí)有關(guān)初中數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)培養(yǎng)主要停留在初級階段，僅僅是做好題目翻譯，按部就班地完成解題步驟.隨著時(shí)代的發(fā)展和進(jìn)步，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸使用多種命題方法與解題方法，通過一題多解、一題多變、變換教學(xué)、對比分析等教學(xué)模式來綜合性地提高學(xué)生的思維品質(zhì)，真正地提高學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)技能，同時(shí)促進(jìn)教學(xué)水平的提高.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)的重要意義

（一）有利于引導(dǎo)學(xué)生的正向思維，提高學(xué)生的邏輯思維能力

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，有利于引導(dǎo)學(xué)生的正向思維，提高學(xué)生的邏輯思維能力.數(shù)學(xué)是一門充滿邏輯的學(xué)科，其對提升學(xué)生的思維水平、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有重要作用.教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)需要營造良好的教學(xué)氛圍，對重要知識進(jìn)行簡化，以便幫助學(xué)生理解，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.同時(shí)，教師可以將對話教學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂中，使學(xué)生針對特定的知識點(diǎn)暢所欲言，這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，而且便于教師將學(xué)生在思考中存在偏差的地方進(jìn)行匯總，在學(xué)生討論后可以進(jìn)行有針對性的總結(jié).通過教師的正向引導(dǎo)，學(xué)生能夠逐步被帶入課堂情境中，激發(fā)創(chuàng)造能力，更好地展開思考.由于部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣不足，教師在課堂教學(xué)中要對他們多加注意，有針對性地對他們進(jìn)行提問和思維訓(xùn)練.等到他們的學(xué)習(xí)能力有了進(jìn)一步的提高，他們就更加容易參與到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中.

（二）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能.教師恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置課堂教學(xué)方案，靈活地對學(xué)生進(jìn)行提問，可以改變以往單調(diào)的教學(xué)模式，也可以更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.初中生的思維相對活躍，不喜歡被動式、強(qiáng)迫式教學(xué)，而數(shù)學(xué)本身又是復(fù)雜的難以做到深刻解析的學(xué)科，因此，教師要不斷學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新方法，打造全新的、有活力的、符合初中生年齡的趣味課堂.例如，在進(jìn)行“走進(jìn)圖形世界”這一課的教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好積木，搭建所要觀察的圖形，從正面、側(cè)面以及上面對圖形進(jìn)行觀察.這樣一來，學(xué)生通過親自實(shí)踐，不僅能加深對知識的印象，而且能增強(qiáng)動手能力，甚至學(xué)習(xí)技能在一定程度上會得到提高.

（三）有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維定式

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維定式.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)具備良好的思維品質(zhì).如果學(xué)生不具備這方面的能力，那么他們在學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識時(shí)難度較大，很難在腦海中構(gòu)建出完整的知識體系.因此，教師要加強(qiáng)對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生的思維能力得到有效的提升.同時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對他們展開有針對性的教學(xué)和引導(dǎo)，使得不同層次的學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)都會產(chǎn)生巨大的喜悅感和獲得感.在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的自信心會不斷增強(qiáng)，學(xué)習(xí)成績也會得到有效提高.思維定式雖然能夠在學(xué)生遇到新問題時(shí)為他們提供一定的思路，但數(shù)學(xué)知識是豐富多樣的，長期使用同一種思維邏輯，在一定程度上會限制學(xué)生思維空間的拓展.因此，教師在教學(xué)中要注重對學(xué)生變通能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)為：在課堂提問中，問題設(shè)置的方向全面，教師可以以新鮮事件作為例題，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.另外，教師在提問時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三.

（四）有利于培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性化思維，提高學(xué)生思維的深度和廣度

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性化思維，提高學(xué)生思維的深度和廣度.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)針對不同的知識點(diǎn)設(shè)置不同的題目，以多種解答方式來拓展學(xué)生的思維空間，使他們打破以往的思維定式限制.針對多種不同題型，學(xué)生可以采用不同邏輯對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行解析.在教學(xué)過程中，教師要利用聯(lián)想思維的教學(xué)方式，提高學(xué)生思維的深度和廣度，使學(xué)生在思考時(shí)不得不對現(xiàn)有知識點(diǎn)進(jìn)行鉆研.這樣一來，學(xué)生的分析能力和學(xué)習(xí)技能能夠變得越來越強(qiáng)，他們對所探索的解題方法的印象也會更加深刻.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)的阻礙因素

（一）教學(xué)方法單一，沒有起到良好的導(dǎo)向作用

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新，一方面難以啟發(fā)學(xué)生的思維，另一方面沒有起到良好的導(dǎo)向作用.這具體體現(xiàn)在教師在教學(xué)時(shí)講述的內(nèi)容有限，以教材為主，拓展內(nèi)容較少，使用的課件沒有創(chuàng)新，習(xí)慣于以統(tǒng)一的方式對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行講述和解析.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)期間，教師提出的大部分問題沒有結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性與認(rèn)知水平，問題不具有層次性.一般來說，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出的問題要由簡到難，以便學(xué)生理解.然而，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師通常是講到什么知識點(diǎn)就隨機(jī)進(jìn)行提問，沒有結(jié)合課堂進(jìn)度以及知識點(diǎn)的難易程度鉆研出對應(yīng)的問題.另外，教師在提問之后，很少繼續(xù)針對相關(guān)問題進(jìn)行挖掘和分解，對正確答案沒有進(jìn)行深度的闡述和解析，不利于提升學(xué)生的思維深度.

（二）教學(xué)層次較低，涉及高階思維的內(nèi)容有限

分析能力、評價(jià)能力與創(chuàng)造能力通常被稱為高階思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師理應(yīng)將教學(xué)層次提升到高階思維階段，而不是讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行死記硬背，重復(fù)性地完成對應(yīng)任務(wù)，在理解不夠透徹的情況下被動式學(xué)習(xí).鑒于此，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，采用對應(yīng)的教學(xué)方式，提高教學(xué)層次，在提升學(xué)生的思維能力方面針對學(xué)生的提問做好平衡，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生盡量從簡單的題目入手，逐步引導(dǎo)；對于成績較好、思維能力較強(qiáng)的學(xué)生要提高題目的難度，側(cè)重于培養(yǎng)他們的分析能力與創(chuàng)造能力.教師結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)興趣展開差異性教學(xué)，能夠幫助不同層次的學(xué)生理解所學(xué)知識，合理地推動他們思維的發(fā)展.

（三）學(xué)情分析不足，不夠重視學(xué)生的反饋

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)情分析不足是限制學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)的重要因素之一.為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)階段要充分地展開調(diào)研，深入挖掘教材內(nèi)容，在日常教學(xué)中不僅要在課堂上著重關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，還要在課下與學(xué)生多加溝通，以更好地了解學(xué)生的興趣所在.教師通過鉆研教材，將學(xué)生的興趣點(diǎn)融合在教學(xué)中，能夠在課堂上更好地引導(dǎo)學(xué)生積極思考.不管是什么學(xué)科的學(xué)習(xí)，最重要的都是讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而才能更好地將他們的注意力集中在課堂上.除此之外，教師還要多與學(xué)生在課上和課下進(jìn)行溝通，對實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)效果進(jìn)行充分的調(diào)研，重視學(xué)生的反饋，以便做好教學(xué)反思，尋找更加合適的手段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高階思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)的具體路徑

（一）一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性

雖然在教學(xué)改革“雙減”政策的背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力在一定程度上有所減小，但是面對升學(xué)壓力，學(xué)生依舊要提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度，爭取做到不偏科，以提高總成績.初中數(shù)學(xué)具有一定的邏輯性和抽象性，如果學(xué)生沒有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，教師就需要采用多種不同的解題方法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)針對統(tǒng)一題目運(yùn)用多種解題方式，以便提高學(xué)生的創(chuàng)新解題思維.教師采用多種解題模式能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技能.

以“圖形的相似”中“相似三角形”的求證為例，在題目解析期間，教師可以選擇至少三種解題方式：第一種需要借助線段比與相似三角形之間的聯(lián)系，運(yùn)用平行線分線段成比例的性質(zhì)進(jìn)行求證.第二種可以針對題目給出的圖形在上面添加輔助線，構(gòu)造相似三角形，以三角形的性質(zhì)為基礎(chǔ)進(jìn)行求證.第三種可以利用三角形的面積比對題目進(jìn)行解析，如等高、等底的兩個(gè)三角形面積相等；兩個(gè)三角形的高度一致，面積比等于底邊長度比.學(xué)生采用一題多解的方式可以開拓學(xué)習(xí)思路.教師長期堅(jiān)持這種教學(xué)方法，可以讓學(xué)生掌握多種解題方式，進(jìn)而提高學(xué)生的解題速度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

（二）一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

一題多變是指教師在設(shè)置題目架構(gòu)時(shí)不改變題目本質(zhì)，但是需要將一題演變成多題，使學(xué)生產(chǎn)生思維差異，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性.這種出題方式可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更快找出題目之間的聯(lián)系和差異.在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅需要對現(xiàn)有題目做好分析，還要對之前遇到的題型進(jìn)行反思和總結(jié)，以便鞏固之前學(xué)習(xí)的知識.這樣一來，在探索新題的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)方法等綜合能力才會得到有效提升.

提高學(xué)生的綜合分析能力不僅在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義，還對其他學(xué)科學(xué)習(xí)方法的形成具有積極效應(yīng).教師在講解重要的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，要做好題目分析，以多種出題模式打破學(xué)生的思維定式.但是，教師在出題時(shí)也要依據(jù)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度設(shè)置好題目難度.如果難度太大，題型涉及邏輯轉(zhuǎn)換較多，那么在學(xué)生答題時(shí)，教師要對他們做好引導(dǎo)，不宜長時(shí)間將他們固化在思維怪圈中.教師要有針對性地引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)題目，有計(jì)劃性地對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，以便學(xué)生在遇到多變題型時(shí)能夠更快地做出反應(yīng).

（三）變換教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用變換教學(xué)的方式開展教學(xué)，以便培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.長期以一種單一的教學(xué)模式開展教學(xué)，不僅對提升教師的個(gè)人教學(xué)能力沒有幫助，還會影響學(xué)生思維的拓展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生抵觸和懈怠心理.在變換教學(xué)的模式下，教師要注重從題目問答形式以及不同角度和多個(gè)方面進(jìn)行分析.在題目講解的過程中，教師需要站在學(xué)生的角度進(jìn)行思考，將復(fù)雜、抽象的知識簡化，以使學(xué)生更好地理解教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而提高學(xué)生思維的深刻性.

例如，在學(xué)習(xí)“解一元一次不等式”這一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對生活中常見不等式的形成條件進(jìn)行了深度解析，但是對于在解不等式的過程中如何利用解集形式表現(xiàn)出來，學(xué)生需要對解集部分的知識進(jìn)行回顧.為便于學(xué)生理解，教師可以將學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)作為教學(xué)切入點(diǎn)，如一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比外角和至少大120°，求n的最小值是多少.正常教學(xué)模式下需要設(shè)置未知數(shù)，列算式進(jìn)行求值.為便于學(xué)生理解，教師可以通過賦值法和圖形解題法對該題進(jìn)行解析，以更好地提升學(xué)生思維的靈活性，如在選擇題中遇到同樣類型的題目，只需要依次將給出的數(shù)值帶入不等式中，進(jìn)而對題目進(jìn)行驗(yàn)證.

（四）對比分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

對比分析法是比較常見的教學(xué)方法，在多個(gè)學(xué)科中都有應(yīng)用.教師利用對比分析法可以更好地培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生自主思考，自己表達(dá)解題思路，教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)可以故意露出破綻，因?yàn)椴粐?yán)謹(jǐn)?shù)念}目設(shè)置在數(shù)學(xué)學(xué)科中是沒有單一答案的.如果學(xué)生在運(yùn)算過程中能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，就能更好地對自身思維的批判性進(jìn)行提升；如果學(xué)生在運(yùn)算過程中沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，教師就需要預(yù)留一段時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行討論，以便提高學(xué)生的思維深度.在學(xué)生討論的過程中，教師可以采用分組學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在討論之后對結(jié)果進(jìn)行匯總.

（五）總結(jié)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的反思性

總結(jié)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的步驟之一.在初中教材的設(shè)計(jì)上，很多課程具有一定的銜接性，如同一單元的學(xué)習(xí)，以“證明”一章為例，第一課時(shí)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容為“定義與命題”，第二課時(shí)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容為“證明”，第三課時(shí)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容為“互逆命題”，后面兩課時(shí)的教學(xué)需要以第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ).學(xué)生應(yīng)優(yōu)先掌握好專業(yè)術(shù)語，如在佐證一個(gè)事件的過程中，通常會用到絕對性對錯(cuò)、可能與不可能、大概與全部等描述詞.因此，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生需要不斷地對之前學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行回顧與總結(jié)，以便學(xué)習(xí)當(dāng)前知識.

（六）打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

思維定式是在多年學(xué)習(xí)生涯中逐漸養(yǎng)成的一種慣性思維邏輯.思維定式并不單一地只有負(fù)面效果.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識都有貫通性，學(xué)生通過采用思維定式的方法，可以在學(xué)習(xí)新知識時(shí)對以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧，以便解決當(dāng)前學(xué)習(xí)中遇到的難題.同時(shí)，思維定式的負(fù)面效應(yīng)不容忽視.在面對多種題型時(shí)，如果學(xué)生始終采用同種思維邏輯，那么在解答多樣化題目時(shí)很容易被固有的思維所限制，想不出題目的解答方式，從而為學(xué)習(xí)新知識增添難度與枷鎖.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以全面提高學(xué)生的邏輯思維能力作為最終教育目標(biāo).因此，教師需要按照教學(xué)要求打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.學(xué)生利用逆向思維能夠拓寬思維，不會始終被局限在同一領(lǐng)域內(nèi).學(xué)生通過逆向思維解題，可以更加熟練地掌握各種公式的變換，使解題能力得到大幅度的提升，便于厘清思維邏輯，使應(yīng)變能力不斷增強(qiáng).

五、結(jié) 論

為滿足當(dāng)下素質(zhì)教學(xué)的要求，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做好課堂設(shè)計(jì)，深入挖掘教材，充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)開展教學(xué).在教學(xué)活動中，教師要注重觀察學(xué)生，做好課堂反饋，從學(xué)生的反應(yīng)程度對他們進(jìn)行正向引導(dǎo)，針對不同學(xué)生開展差異性教學(xué)，耐心鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂提問，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)生的思維活力，以便使學(xué)生盡快投入學(xué)習(xí)中，這將對他們的成長和發(fā)展起到重要作用.