李坤由，楊志軍，潘 樊

（鄭州中糧科研設(shè)計(jì)院有限公司，河南 鄭州 450001）

近年來(lái)， 立筒倉(cāng)倉(cāng)群以其力學(xué)性能優(yōu)異、占地面積較少、存儲(chǔ)模式多樣化等優(yōu)勢(shì)成為糧食、化工、煤炭等行業(yè)大型倉(cāng)儲(chǔ)建設(shè)的首選[1]。隨著設(shè)計(jì)、施工技術(shù)不斷更新，對(duì)筒倉(cāng)的研究也越來(lái)越深入，涉及筒倉(cāng)倉(cāng)壁的壓力研究[2-4]，施工形式優(yōu)化[5-6]，工藝設(shè)施優(yōu)化[7-8]等，筒倉(cāng)之間形成的星倉(cāng)也成為擴(kuò)大倉(cāng)容的存儲(chǔ)空間。但由于立筒倉(cāng)的常見(jiàn)平面布置方式為多排行列式或斜交式，它們的缺點(diǎn)是星倉(cāng)倉(cāng)容較小且因內(nèi)夾角小而易積糧，而目前對(duì)于星倉(cāng)的研究多集中于對(duì)倉(cāng)壁荷載[9-11]的研究。為改善星倉(cāng)使用性能，拉大了排倉(cāng)間距，形成一種新型筒倉(cāng)排列方式，將排倉(cāng)采用短墻相連，這樣既增加星倉(cāng)倉(cāng)容，同時(shí)也增大星倉(cāng)內(nèi)夾角，從而改善了星倉(cāng)的出糧功能。由于排倉(cāng)之間通過(guò)短墻相連，因此造成短墻及相鄰?fù)矀}(cāng)倉(cāng)壁受力復(fù)雜，成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的薄弱點(diǎn)和難點(diǎn)。

鑒于該筒倉(cāng)的布置方式比較新穎，暫無(wú)相關(guān)設(shè)計(jì)案例，為了對(duì)該布置形式筒倉(cāng)受力有一個(gè)較為全面的了解，本文主要以短墻及相鄰?fù)矀}(cāng)倉(cāng)壁作為研究重點(diǎn)，采用midas Gen2019進(jìn)行模擬。通過(guò)分析短墻及相鄰?fù)矀}(cāng)倉(cāng)壁的內(nèi)力分布規(guī)律和配筋結(jié)果，找出了設(shè)計(jì)控制工況，為該類(lèi)布置形式的筒倉(cāng)設(shè)計(jì)提供了參考。

1 工程概況

某港區(qū)綜合碼頭工程項(xiàng)目立筒倉(cāng)子項(xiàng)，倉(cāng)群組合為2×5排列，排倉(cāng)間距為2.0 m，排倉(cāng)之間相連的短墻厚300 mm。圓倉(cāng)外徑為13.50 m，倉(cāng)壁厚250 mm。筒倉(cāng)錐斗頂標(biāo)高8.70 m，星倉(cāng)底板標(biāo)高10.20 m，檐口標(biāo)高36.5 m。圓倉(cāng)單倉(cāng)倉(cāng)容約2 800 t，星倉(cāng)單倉(cāng)倉(cāng)容1 000 t，總倉(cāng)容3.4萬(wàn)t。這個(gè)主要跟貨種，貨量和船型有關(guān)系。像這種內(nèi)河碼頭，一般船型在1 000～3 000 t左右，筒倉(cāng)大小3 000 t，如果不拉開(kāi)，星倉(cāng)也就是750 t左右，拉開(kāi)之后，星倉(cāng)倉(cāng)容可以做到1 000 t，正好一個(gè)小船可以裝滿(mǎn)，增加倉(cāng)的利用率。圖1和圖2給出了倉(cāng)群的平面布置形式，圖3給出了倉(cāng)群的剖面。

圖1 筒下層結(jié)構(gòu)布置圖Fig.1 Layout of the bottom structure of the silos

圖2 筒上層結(jié)構(gòu)布置圖Fig.2 Layout of the top structure of the silos

圖3 筒倉(cāng)剖面圖Fig.3 Sectional view of the silos

2 荷載計(jì)算及工況組合

2.1 設(shè)計(jì)基本條件

根據(jù)GB 50011—2010《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗震規(guī)范》[12]及GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[13]確定相關(guān)參數(shù)：

（1）基本風(fēng)壓：0.30 kN/m2（50年一遇），地面粗糙度類(lèi)別為B類(lèi)。

（2）基本雪壓：0.40 kN/m2（50年一遇）。

（3）倉(cāng)頂活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：4 kN/m2。

（4）糧食容重：8.00 kN/m3，內(nèi)摩擦角：25，糧食對(duì)倉(cāng)壁的摩擦系數(shù)：0.4。

（5）抗震設(shè)防烈度6度，地震分組：第一組，場(chǎng)地類(lèi)別：Ⅱ類(lèi)。

2.2 糧食荷載計(jì)算

根據(jù)GB 50077—2017《鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[14]規(guī)定，深倉(cāng)貯料頂面、貯料頂部錐形體重心以下，距離s（m）處的水平截面上，貯料作用于倉(cāng)壁單位面積上的水平壓力Ph（KPa）、作用在倉(cāng)底或漏斗頂面處單位面積上的豎向壓力Pv（KPa）和倉(cāng)壁單位長(zhǎng)度豎向摩擦力Pf（KN/m）分別為：

式中：Ch—深倉(cāng)貯料水平壓力修正系數(shù)；Cv—深倉(cāng)貯料豎向壓力修正系數(shù)；γ—貯料的重力密度（kN/m3）；ρ—筒倉(cāng)水平凈截面的水力半徑；s—貯料頂面或貯料椎體重心至計(jì)算截面的距離（m）；μ—貯料對(duì)倉(cāng)壁的摩擦系數(shù)；k—側(cè)壓力系數(shù)；φ—貯料的內(nèi)摩擦角（°）；hn—貯料計(jì)算高度（m）。

現(xiàn)將星倉(cāng)、立筒倉(cāng)的倉(cāng)壁分為9個(gè)計(jì)算區(qū)段，表1和表2分別列出了星倉(cāng)、立筒倉(cāng)距裝糧面不同深度s（m）處的Ph、Pv和Pf。

表1 星倉(cāng)倉(cāng)壁計(jì)算Table 1 Calculation of star warehouse wall

表2 立筒倉(cāng)倉(cāng)壁計(jì)算Table 2 Calculation of vertical silo wall

2.3 工況組合

2.3.1 糧食荷載工況

在進(jìn)行糧食荷載受力分析時(shí)，主要分析以下7種工況。圖4糧食荷載加載示意圖中陰影部分表示滿(mǎn)倉(cāng)，其余部分表示空倉(cāng)。

圖4 糧食荷載加載示意圖Fig.4 Schematic diagram of grain load loading

2.3.2 荷載組合

將以上7種糧食荷載工況與恒載、倉(cāng)頂活載、雪載、風(fēng)載、地震作用按照規(guī)范要求進(jìn)行荷載組合，共得到 67種基本組合，67種標(biāo)準(zhǔn)組合。荷載分項(xiàng)系數(shù)和荷載組合值系數(shù)采用 GB50077—2017《鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[14]中規(guī)定的數(shù)值。

3 有限元模擬計(jì)算

3.1 計(jì)算模型

本項(xiàng)目采用midas Gen2019軟件進(jìn)行有限元模擬計(jì)算。倉(cāng)壁、錐斗、短墻、扶壁柱、倉(cāng)頂板以及筏板基礎(chǔ)均采用軟件中的板單元來(lái)模擬其受力狀態(tài)，軟件中的板單元具有真實(shí)的面內(nèi)面外剛度；環(huán)梁與倉(cāng)頂混凝土梁則可以采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬；圓倉(cāng)之間的連接部分采用節(jié)點(diǎn)剛性連接來(lái)模擬連接部分的剛體屬性，其參數(shù)符合GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]取值。圖5給出了整個(gè)模型的1/4軸測(cè)圖。

圖5 1/4模型軸測(cè)圖Fig.5 Axonometric drawing of 1/4 model

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 短墻受力控制工況

通過(guò)對(duì)比上述 7種工況下短墻的軸力和彎矩，發(fā)現(xiàn)短墻內(nèi)力在工況1或者工況2作用下達(dá)到最大值。也就是說(shuō)當(dāng)星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)，相鄰星倉(cāng)空倉(cāng)時(shí)，短墻內(nèi)力達(dá)到最大。比如最左側(cè)的短墻內(nèi)力最大控制組合是 1.2恒+1.3工況1+1.4活-0.84X向風(fēng)荷載。

3.2.2 短墻受力分析

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，5片短墻內(nèi)力分布規(guī)律一致，現(xiàn)以1片短墻為例進(jìn)行分析。星倉(cāng)底板下的短墻主要以受壓為主，所以接下來(lái)主要分析星倉(cāng)底板以上短墻。

星倉(cāng)底板以上短墻底部標(biāo)高為10.2 m，短墻頂部標(biāo)高為36.5 m，短墻高為26.3 m。圖6給出了短墻水平方向彎矩云圖?？梢钥闯?，在同一標(biāo)高處，短墻彎矩邊緣大中間小，呈現(xiàn)馬鞍形。在豎向上，短墻彎矩呈現(xiàn)中間大兩邊小的拋物線(xiàn)規(guī)律。短墻彎矩最大值在短墻中部靠下墻體邊緣附近，彎矩為163.2 kN·m/m。

圖6 短墻水平方向彎矩、軸力云圖Fig.6 Cloud diagram of bending moment and axial force of short wall in horizontal direction

圖7給出了短墻水平方向軸力云圖。可以看出，短墻軸力在墻體底部附近達(dá)到最大值，軸向拉力為157.0 kN/m。然后往上軸力迅速變小，在豎向上超過(guò)2 m后大小基本不變。

圖7 21.2 m標(biāo)高墻體水平彎矩圖Fig.7 Horizontal bending moment diagram of the wall with an elevation of 21.2 m

通過(guò)上述分析，可以得到短墻受力特點(diǎn)為：短墻同時(shí)受拉力與彎矩共同作用，但是拉力與彎矩不是同時(shí)達(dá)到最大值。在短墻中部，彎矩最大，拉力較??；在距短墻底2米左右拉力最大，軸力較小。

圖7給出了短墻彎矩最大截面處（21.2 m標(biāo)高）倉(cāng)壁彎矩圖?？梢钥闯觯莻}(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)時(shí)，在糧食水平荷載作用下，星倉(cāng)的筒倉(cāng)倉(cāng)壁內(nèi)存在較大彎矩。同時(shí)筒倉(cāng)倉(cāng)壁向筒倉(cāng)中心的變形使得與之連接的短墻在星倉(cāng)內(nèi)側(cè)受拉，在星倉(cāng)外側(cè)受壓。

3.2.2.1 短墻配筋、裂縫情況 圖8給出了短墻水平方向單側(cè)配筋量云圖。可以看出，短墻水平方向配筋量變化規(guī)律與圖6短墻水平彎矩變化規(guī)律一致。短墻配筋量在短墻中部邊緣處最大，達(dá)到1 346 mm2/m。

圖8 短墻單側(cè)配筋量云圖Fig.8 Cloud diagram of single-sided reinforcement of short wall

圖9給出了短墻裂縫寬度云圖，根據(jù)圖8配筋量計(jì)算裂縫寬度?？梢钥闯隽芽p寬度最大值為0.13 mm，滿(mǎn)足規(guī)范限值。

圖9 短墻裂縫寬度云圖Fig.9 Cloud diagram of crack width of short wall

3.2.2.2 星倉(cāng)的筒倉(cāng)壁受力分析 與短墻相鄰?fù)矀}(cāng)壁存在兩種受力狀態(tài)：1. 當(dāng)筒倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)，星倉(cāng)空倉(cāng)時(shí)，筒倉(cāng)壁是軸心受拉狀態(tài)；2. 當(dāng)筒倉(cāng)空倉(cāng)，星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)時(shí)，筒倉(cāng)壁是壓彎受力狀態(tài)。筒倉(cāng)壁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按照上述兩種情況包絡(luò)設(shè)計(jì)。圖10和圖11分別給出了筒倉(cāng)倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)在不同受力狀態(tài)下的配筋量云圖。

圖10 筒倉(cāng)倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)配筋量云圖Fig.10 Cloud diagram of the reinforcement amount on the inner side of the silo wall.

圖11 筒倉(cāng)倉(cāng)壁外側(cè)配筋量云圖Fig.11 Cloud diagram of the reinforcement amount on the outer side of the silo wall.

從圖12給出筒倉(cāng)倉(cāng)壁內(nèi)、外側(cè)配筋對(duì)比情況，可以看出筒倉(cāng)倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)配筋在星倉(cāng)底板頂10.0 m范圍內(nèi)，是軸心受拉狀態(tài)控制；在星倉(cāng)底板頂10.0 m以上范圍是壓彎狀態(tài)控制；筒倉(cāng)倉(cāng)壁外側(cè)配筋在星倉(cāng)底板頂5.0 m范圍內(nèi)，是軸心受拉狀態(tài)控制；在星倉(cāng)底板頂5.0 m以上范圍是壓彎狀態(tài)控制。

圖12 筒倉(cāng)倉(cāng)壁內(nèi)、外側(cè)配筋對(duì)比圖Fig.12 Comparison of internal and external reinforcement of silo wall

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元對(duì)倉(cāng)群的短墻以及星倉(cāng)倉(cāng)壁進(jìn)行內(nèi)力與配筋設(shè)計(jì)分析，可以得出以下主要結(jié)論：

（1）短墻設(shè)計(jì)的控制工況是此短墻組成的星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)，其他圓倉(cāng)和星倉(cāng)空倉(cāng)。

（2）當(dāng)星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)，圓倉(cāng)空倉(cāng)時(shí)，短墻處于拉彎狀態(tài)，星倉(cāng)內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓。

（3）通過(guò)短墻相連的圓形群倉(cāng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮群倉(cāng)實(shí)際剛度的影響，采用有限元計(jì)算短墻的實(shí)際受力。

（4）當(dāng)星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)時(shí)，在糧食水平荷載作用下，星倉(cāng)的筒倉(cāng)倉(cāng)壁內(nèi)存在較大彎矩。

（5）圓倉(cāng)倉(cāng)壁設(shè)計(jì)時(shí)，倉(cāng)壁的配筋及裂縫計(jì)算不能僅考慮單倉(cāng)的軸心受拉狀態(tài)。應(yīng)按照?qǐng)A倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)、星倉(cāng)空倉(cāng)及圓倉(cāng)空倉(cāng)、星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)兩種工況進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

（6）星倉(cāng)倉(cāng)壁配筋設(shè)計(jì)時(shí)，倉(cāng)內(nèi)側(cè)配筋在底部 2/5高度范圍內(nèi)由圓倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)、星倉(cāng)空倉(cāng)工況控制，其他范圍倉(cāng)內(nèi)側(cè)配筋由圓倉(cāng)空倉(cāng)、星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)工況控制；倉(cāng)外側(cè)配筋在底部 1/5高度范圍內(nèi)由圓倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)、星倉(cāng)空倉(cāng)工況控制，其他范圍倉(cāng)內(nèi)側(cè)配筋由圓倉(cāng)空倉(cāng)、星倉(cāng)滿(mǎn)倉(cāng)工況控制。