趙斌娟，韓璐遙*，劉雨露，廖文言，付燕霞，黃忠富

(1. 江蘇大學能源與動力工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇科技大學材料科學與工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 215600)

混流泵具有揚程高、流量大、高效區(qū)寬等優(yōu)點，其能較好地改善駝峰現(xiàn)象，被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟領(lǐng)域[1-3].從江河湖泊中取水，水位和流量都會隨著季節(jié)的更替而產(chǎn)生很大的變化，因此適應(yīng)工況變化范圍較大的轉(zhuǎn)葉式混流泵在重大調(diào)水工程中發(fā)揮著重要作用[4-5].目前，大型混流泵多采用葉片可調(diào)節(jié)式葉輪，葉片是否可調(diào)已經(jīng)成為衡量大型混流泵先進與否的重要標志.

隨著混流泵應(yīng)用的日益廣泛，許多學者對混流泵內(nèi)部復雜流動[6-8]以及某些幾何參數(shù)對其水力性能的影響[9]進行了深入研究，且混流泵開始在某些領(lǐng)域逐漸取代軸流泵，可調(diào)式葉片也開始逐漸應(yīng)用于混流泵[10].但目前轉(zhuǎn)葉式混流泵也存在著一些不足之處：當葉輪的葉片安放角改變后，葉輪-導葉的適應(yīng)性將發(fā)生改變，二者的適應(yīng)性對轉(zhuǎn)葉式混流泵的內(nèi)流場和外特性造成很大影響，然而該問題尚未引起廣泛的關(guān)注.目前，關(guān)于轉(zhuǎn)葉式混流泵的研究主要是集中在葉片安放角對混流泵內(nèi)一些簡單的流動現(xiàn)象以及外特性的影響，如VARCHOLA等[11]通過數(shù)值模擬獲得可調(diào)葉片式混流泵內(nèi)部的流動特性，試驗驗證的同時分析了葉片安放角對混流泵性能的影響.

流體機械的外特性很大程度上由其內(nèi)流場決定，而渦作為描述內(nèi)部流動細節(jié)的重要方式，對其結(jié)構(gòu)展開研究，有助于揭示轉(zhuǎn)葉式混流泵的外特性變化規(guī)律.目前學者們對于流體機械內(nèi)部渦的研究越來越多，如趙斌娟等[12]將葉輪內(nèi)表面的邊界渦量流分布作為評價葉輪水力設(shè)計優(yōu)劣的重要指標,進而指導葉輪機械的優(yōu)化設(shè)計.PRASHANTH等[13]對跨聲速風扇的葉頂泄漏渦進行了數(shù)值分析，研究揭示了葉頂泄漏流的組成以及葉頂泄漏渦對內(nèi)部流場的影響.COLLISON等[14]對混流式壓縮機進行了試驗與數(shù)值計算，研究表明其內(nèi)部流場中的旋渦脫落會引起噪聲并影響其性能，且渦結(jié)構(gòu)的脫落受到葉片后緣的幾何形狀的影響.

因此，文中以一葉片安放角可取4°，0°和-4°的轉(zhuǎn)葉式混流泵為研究對象，從渦結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，研究不同葉片安放角時轉(zhuǎn)葉式混流泵葉輪和導葉內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)和外部水力特性的變化規(guī)律，揭示葉片安放角對葉輪-導葉適應(yīng)性的影響規(guī)律.

1 研究對象

研究對象為一轉(zhuǎn)葉式混流泵，主要設(shè)計參數(shù)中，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=520.17，額定流量QN=4 500 m3/h，額定揚程HN=10.34 m，轉(zhuǎn)速n=735 r/min，葉片安放角為4°，0°和-4°可調(diào)；主要幾何參數(shù)中，葉輪進口直徑D1=532.58 mm，葉輪出口直徑D2=705.68 mm，導葉進口直徑D3=706.50 mm，導葉出口直徑D4=641.62 mm.葉輪葉片數(shù)為4，導葉葉片數(shù)為7，結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 混流泵結(jié)構(gòu)示意圖

2 Q準則簡介

第一代渦識別方法即渦量方法將渦管等價于渦結(jié)構(gòu)，并將渦量的大小視為當?shù)匦D(zhuǎn)運動的強度，但顯然渦量和渦是2個不同的概念.

Q準則方法為HUNT等[15]于1988年提出，將速度梯度張量?V的第2個伽利略不變量Q>0的區(qū)域認定為旋渦，同時Q準則要求旋渦區(qū)域的壓強要低于周圍的壓強，它是目前應(yīng)用較廣泛的一種渦識別方法.

根據(jù)Cauchy-Stokes分解，速度梯度張量?V可分解為對稱部分A和反對稱部分B，即

?V=A+B=

(1)

式中：A為速度梯度張量的對稱部分，表示流體微團的變形；B為速度梯度張量的反對稱部分，表示流體微團的旋轉(zhuǎn).

速度梯度張量ΔV的特征方程可以寫成

λ3+Pλ2+Qλ+R=0，

(2)

用λ1，λ2和λ3代表式(2)的3個特征值，則有

P=-(λ1+λ2+λ3)=-tr(?V)，

(3)

(4)

R=-λ1λ2λ3=-det(?V)，

(5)

Q表達式可以寫為

(6)

式中：‖‖F(xiàn)為矩陣的Frobenius范數(shù).對稱張量A有抵消反對稱張量B剛體旋轉(zhuǎn)的效果，因此Q的物理意義在于渦結(jié)構(gòu)中不僅要求存在渦量(反對稱張量B)，更進一步要求反對稱張量B能克服對稱張量A所代表的抵消效果.

3 分析與討論

通過ANSYS軟件對計算域進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并進行非定常計算.

在工程應(yīng)用中，不同葉片安放角分別適用于不同的工況范圍，且每一個葉片安放角都存在著一個最佳工況點，此時泵的運行效率最高.對每個葉片安放角下的混流泵進行全工況數(shù)值模擬計算，可以獲得不同葉片安放角各自對應(yīng)的最佳工況點，詳見表1，表中，α為葉片安放角，Ql為流量，H為揚程，η為效率.

表1 不同葉片安放角對應(yīng)的最佳工況點

為從渦結(jié)構(gòu)的角度揭示葉片安放角對轉(zhuǎn)葉式混流泵葉輪-導葉適應(yīng)性的影響規(guī)律，將基于數(shù)值模擬得出最佳工況點的內(nèi)流場，運用Q方法識別并對比分析不同葉片安放角時混流泵內(nèi)部的渦結(jié)構(gòu)特征，由于篇幅問題，只選取非定常計算的最后結(jié)果進行分析，三者處于同一周期的相同時刻.

3.1 不同葉片安放角時葉輪內(nèi)渦結(jié)構(gòu)對比

經(jīng)過對不同閾值QThreshold渦識別結(jié)果的對比分析，綜合考慮葉輪內(nèi)部流動特點以及渦結(jié)構(gòu)的顯示完整度，取閾值QThreshold=7 233 s-2對葉輪內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)進行識別，具體分布如圖2所示.

圖2 不同葉片安放角時葉輪內(nèi)渦結(jié)構(gòu)

由圖2可知，混流泵葉輪內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)呈周期性分布，其主要有葉尖渦、葉尖分離渦、壁面附著渦、葉輪通道渦、尾緣脫落渦等.整體而言，隨著葉片安放角的增大，葉輪內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)的數(shù)量在逐漸增多.

為了更清楚地比較不同葉片安放角下的葉輪內(nèi)部渦強度的大小以及發(fā)展規(guī)律，現(xiàn)使用渦量對渦結(jié)構(gòu)進行著色，圖3為著色后的渦結(jié)構(gòu)分布圖，圖中Ω為渦量.

圖3 采用渦量著色的葉輪內(nèi)渦結(jié)構(gòu)

葉尖渦在葉片進口邊附近分離，一股為葉尖分離渦，一股沿著葉片翼型方向向葉輪出口發(fā)展，且葉片安放角越大，葉尖渦范圍越小，葉片安放角為4°時，分離后的葉尖渦迅速耗散，發(fā)展到葉片中部消失；葉片安放角為0°時，分離后的葉尖渦發(fā)展到葉片近出口處；葉片安放角為-4°時，葉尖渦分離后平行于葉片向后發(fā)展，形成長渦帶并進入導葉.

葉尖分離渦分離后向下一葉片進口邊方向發(fā)展，且隨著角度的增大，渦帶半徑逐漸增大，并向葉輪進口方向偏移.α=4°時，葉緣分離渦沖擊下一葉片，產(chǎn)生較大的能量損失，并產(chǎn)生一條偏離葉片方向的渦帶，進入導葉區(qū)域；α=0°時，葉緣分離渦被下一葉片的進口邊分為上下2部分，沖擊能量損失比α=4°時小，下部渦團沿葉片工作面向后流動，近似沿葉片方向進入導葉區(qū)域；α=-4°時，葉緣分離渦從下一葉片背面流過，基本沒有沖擊下一葉片表面，能量損失最小，葉尖渦平行于葉片進入導葉區(qū)域.由此可見，隨著安放角的增大，由葉輪進入導葉部分的渦團增多且偏離主流方向.

在葉輪葉片吸力面靠近進口邊處，產(chǎn)生片狀渦結(jié)構(gòu)，隨著葉片安放角的逐漸增大，該渦結(jié)構(gòu)向葉片背面移動并不斷脫落，與脫落的壁面附著渦一起形成通道渦，隨著葉片安放角的增大，葉輪通道渦逐漸增大，在葉輪通道內(nèi)形成堵塞.

在葉輪出口邊位置，葉片出口邊附近的附著渦脫落，形成尾緣脫落渦，該渦結(jié)構(gòu)會隨著流體運動進入導葉內(nèi).

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著葉片安放角的增大，轉(zhuǎn)葉式混流泵葉輪內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的范圍與強度在逐漸增大，且強渦區(qū)主要集中在葉輪的輪轂壁與輪緣壁附近以及葉片表面，高強度的渦容易對泵結(jié)構(gòu)造成損害，圖中強渦所存在的區(qū)域正是工程中混流泵結(jié)構(gòu)損害較為嚴重之處.隨著角度的增大，葉尖分離渦的渦量越來越大.由圖3還可以發(fā)現(xiàn)，在葉輪內(nèi)的通道渦的渦量大小與葉片表面附著渦和進口邊片狀渦結(jié)構(gòu)的大小較為相似，這也正說明了通道渦是由這些渦脫落發(fā)展所致.隨著角度的增大，尾緣脫落渦的渦量不斷增大，引起出流紊亂、效率下降的可能性也更高.

3.2 不同葉片安放角時導葉內(nèi)渦結(jié)構(gòu)對比

由于流體在葉輪和導葉的流動狀況有著明顯的差異，故選擇與葉輪不同的Q值進行觀察.考慮到導葉內(nèi)部通道渦對內(nèi)部均勻流動影響極大，在此選擇Q=5 525 s-2數(shù)值下進行渦的提取，該值下通道渦結(jié)構(gòu)較為完整.為了更直觀地觀察導葉內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的大小和強度在不同葉片安放角下的區(qū)別，文中給出了導葉內(nèi)渦結(jié)構(gòu)分布示意圖與三維渦結(jié)構(gòu)渦量云圖，如圖4，5所示.

圖4 不同葉片安放角時導葉內(nèi)渦結(jié)構(gòu)

從圖5可知，導葉內(nèi)的渦結(jié)構(gòu)主要為壁面附著渦與通道渦.壁面附著渦普遍存在于葉輪機械中，附著渦脫落會造成二次流以及小區(qū)域回流現(xiàn)象，產(chǎn)生流動分離.通道渦主要由附著渦引起的馬蹄渦和由葉輪進入導葉的渦團組成，隨著葉片安放角的增大，馬蹄渦逐漸增大.α=4°時馬蹄渦堵塞最為嚴重，對導葉內(nèi)部流體的均勻流動造成極大的干擾；而α=0°和-4°時，導葉流道內(nèi)的馬蹄渦結(jié)構(gòu)較小，對導葉內(nèi)流場影響有限.隨著葉片安放角的增大，進入導葉的渦團增多且導葉的整流效果變差，內(nèi)流場紊亂，流出導葉的大渦團數(shù)量增多.

圖5 采用渦量著色的導葉內(nèi)渦結(jié)構(gòu)

從圖5還可看到，導葉內(nèi)強度較大的渦為壁面上的附著渦，且隨著葉片安放角的增大，導葉外緣的渦結(jié)構(gòu)強度越大，并且從導葉進口到出口的發(fā)展過程中，能量經(jīng)過耗散，渦強度有所下降.而導葉內(nèi)部通道渦的強度大小在3個葉片安放角下相差不大，其渦強度基本沒有發(fā)生改變，能量沒有耗散的趨勢，在通道內(nèi)可能形成持續(xù)堵塞.

3.3 不同葉片安放角時葉輪-導葉適應(yīng)性分析

混流泵的內(nèi)流場狀況決定著其外特性，而渦結(jié)構(gòu)反映了其流場中的流動細節(jié)，很大程度上影響著其外特性.圖6為轉(zhuǎn)葉式混流泵在3個葉片安放角下的效率特性曲線.由圖6中可知，葉片安放角調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)葉式混流泵能在不同的流量區(qū)間內(nèi)保持高效運行，這也是其在調(diào)水工程中發(fā)揮重要作用的原因，且在3個葉片安放角對應(yīng)的設(shè)計流量工況下，隨著葉片安放角的增大，其最佳工況點效率逐漸降低，結(jié)合葉輪與導葉內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)狀況可知，轉(zhuǎn)葉式混流泵葉輪和導葉附著渦大小、數(shù)量以及強度都隨著葉片安放角的增大而增大，該部分渦結(jié)構(gòu)脫落，發(fā)生流動分離，且形成二次流以及小區(qū)域回流現(xiàn)象，造成能量損失.同時，由葉輪部分脫落進入導葉的渦團也增多，偏離主流方向，從而導致混流泵的水力效率下降.另外，葉輪通道渦與導葉內(nèi)馬蹄渦也隨著葉片安放角的增大而增大，這部分渦在流道內(nèi)形成堵塞，這也是造成轉(zhuǎn)葉式混流泵水力效率差異的主要原因.另外，在葉片安放角發(fā)生變化后，隨著安放角的增大，混流泵的比轉(zhuǎn)數(shù)有所提升，也可能導致最佳工況點水力效率降低.

圖6 流量-效率關(guān)系圖

4 結(jié) 論

1) 通過對葉片安放角的調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)葉式混流泵能在不同的流量區(qū)間內(nèi)保持高效運行，并滿足揚程要求，有利于泵在不同條件下高效完成工作.

2) 隨著葉片安放角的增大，葉輪內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)的數(shù)量逐漸增多，葉輪內(nèi)高強度的渦結(jié)構(gòu)主要集中在壁面附近，對混流泵葉片結(jié)構(gòu)造成損害；隨著葉片安放角的增大，葉輪和導葉外緣后蓋板壁上的渦結(jié)構(gòu)大小和強度都在增大，導葉內(nèi)通道渦數(shù)量增多.

3) 隨著葉片安放角的增大，流道內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的強度與數(shù)量增大，轉(zhuǎn)葉式混流泵最優(yōu)工況點效率下降，說明流道內(nèi)的渦結(jié)構(gòu)對泵的效率有著一定的影響.

4) 文中泵型在α=-4°時葉輪-導葉適應(yīng)性最好，由葉輪進入導葉部分的渦結(jié)構(gòu)更貼近于葉片流線方向，隨著安放角的增大，由葉輪進入導葉部分的渦團增多且偏離主流方向，這是引起效率下降的原因之一.

5) 葉片安放角的改變會引起葉輪內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)的增多，進入導葉部分的渦團也隨之增多，葉輪與導葉之間的匹配關(guān)系發(fā)生了一定的變化，導葉對來流的整流作用有所減弱，調(diào)節(jié)導葉掃掠角在一定程度上可以提升可調(diào)葉片式混流泵的效率.