宋光煌

轎車白車身重量目標(biāo)設(shè)定方法

宋光煌

（恒大新能源汽車全球研究總院，廣東 廣州 511455）

文章探討了影響轎車白車身重量的因素，包括總質(zhì)量，車身扭轉(zhuǎn)剛度，長(zhǎng)、寬、高等尺寸參數(shù)，并通過(guò)最佳子集回歸分析找到影響轎車白車身主要因素。最后，基于多元線性回歸分析，研究最佳影響因素與白車身重量間的關(guān)系，并推導(dǎo)出一種用于轎車白車身重量目標(biāo)設(shè)定方法，為項(xiàng)目研發(fā)過(guò)程中車身重量目標(biāo)的開發(fā)設(shè)定提供重要參考。

白車身；重量目標(biāo)；最佳子集；多元線性回歸

前言

汽車輕量化是提升整車性能的重要方向，不僅對(duì)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有著重要影響，而且對(duì)汽車操穩(wěn)、制動(dòng)、耐久、安全等均有提升[1]。白車身作為占整車重量30%的關(guān)鍵系統(tǒng)，白車身輕量化是實(shí)現(xiàn)整車輕量化關(guān)鍵路徑。目前，行業(yè)內(nèi)出現(xiàn)了多種評(píng)價(jià)白車身重量的方法，但主要對(duì)尺寸參數(shù)進(jìn)行分析，并均采用一元線性回歸分析[2-3]。本文選取了乘用車中的典型車型“轎車”作為分析對(duì)象，旨在通過(guò)最佳子集回歸分析尋找影響白車身重量的關(guān)鍵參數(shù)，以及研究各關(guān)鍵因素與白車身重量間的多元線性關(guān)系，為白車身重量目標(biāo)設(shè)定和輕量化能提供重要參考依據(jù)。

1 影響車身重量因素分析

根據(jù)業(yè)內(nèi)車型設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，不同車身結(jié)構(gòu)形式，重量也會(huì)存在差異，如SUV一般比同平臺(tái)轎車更重，其他車身材料和承載形式不同也會(huì)影響重量。因此，需將其他影響因素排除。本文按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)選取31款轎車白車身進(jìn)行分析，具體原則如下：燃油車，承載式車身，2010年后，鋼制車身，不含前后防撞梁和油漆輔料的車身。

1.1 性能參數(shù)

項(xiàng)目前期需要對(duì)整車的基本性能總質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行設(shè)定，而總質(zhì)量的大小對(duì)安全和耐久都有影響，通常總質(zhì)量越大，實(shí)現(xiàn)同樣安全和耐久性能要求的車身就越重，車身扭轉(zhuǎn)剛度也是同樣的趨勢(shì)。因此，將總質(zhì)量和車身扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)白車身重量的相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果如表1，總質(zhì)量與白車身重量高度相關(guān)，相關(guān)性達(dá)到0.895，而扭轉(zhuǎn)剛度相關(guān)性較差，只有0.143。為了方便，將總質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)剛度分別記為1和2，單位分別為kg和kN/rad。

表1 性能與重量相關(guān)性

參數(shù)總質(zhì)量A1扭轉(zhuǎn)剛度A2 相關(guān)系數(shù)0.8950.143

1.2 尺寸參數(shù)

眾所周知，尺寸參數(shù)對(duì)白車身重量有著重要影響，尺寸越大，車身重量越大。本節(jié)選取了常用的長(zhǎng)、寬、高、軸距、前輪距、后輪距進(jìn)行與白車身重量的相關(guān)性分析，各參數(shù)分別記為：3、4、5、6、7、8，單位均為mm。從表2結(jié)果可知，各尺寸參數(shù)除了高5，其他參數(shù)對(duì)白車身重量相關(guān)性較顯著，均大于0.689。

表2 尺寸參數(shù)與重量相關(guān)性

參數(shù)長(zhǎng)A3寬A4高A5軸距A6前輪距A7后輪距A8 相關(guān)系數(shù)0.8060.8110.4480.7570.6890.731

1.3 面積和體積參數(shù)

選取行業(yè)內(nèi)常用的面積型和體積型參數(shù)對(duì)轎車白車身重量進(jìn)行相關(guān)性分析。其中，腳印面積9定義為：6·(7+8)·0.5；投影面積10定義為：3·4；三面投影面積11定義為：3·4+3·5+4·5；體積12定義為：3·4·5；名義體積13定義為：[6+(3-6)·0.5]·4·5。其中面積型單位均為mm2，體積型單位均為mm3。從表3的結(jié)果可知，面積型參數(shù)中，投影面積10與白車身重量相關(guān)性最高，達(dá)到0.84，腳印面積9與三面投影11相關(guān)性略低。體積型參數(shù)中，名義體積13與白車身重量相關(guān)性最高，達(dá)到0.849，體積12與相關(guān)性略低。

表3 面積體積參數(shù)與重量相關(guān)性

參數(shù)腳印面積A9投影面積A10三面投影A11體積A12名義體積A13 相關(guān)系數(shù)0.7820.8400.8370.8350.849

2 關(guān)鍵影響因素最佳子集回歸分析

最佳子集回歸分析是建立線性回歸模型，幫助識(shí)別有用的預(yù)測(cè)變量的自動(dòng)化工具[4]。上文選取的13個(gè)影響轎車白車身重量因素，由于尺寸參數(shù)和面積型參數(shù)及體積型參數(shù)高度相關(guān)，無(wú)法進(jìn)行最佳子集分析。因此，需對(duì)面積型參數(shù)和體積型參數(shù)的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，保留相關(guān)系數(shù)最大的投影面積10和名義體積13。最后，將轎車白車身重量作為因變量，1、2、3、4、5、6、7、8、10、13作為自變量，再進(jìn)行最佳子集回歸分析。

表4 關(guān)鍵影響因素最佳子集回歸分析

變量R-SqR-Sq（adj）R-Sq預(yù)測(cè)CpSA1A2A3A4A5A6A7A8A10A13 180.279.577.62.615.873X 172.071.068.614.918.870 X 283.782.580.9－0.614.656X X 283.582.380.5－0.314.736X X 384.983.281.2－0.414.365XX X 384.883.181.0－0.214.418XX X 485.583.380.10.714.331XX X X 485.483.179.30.914.414XX X X 585.682.878.82.514.555XX X XX 585.682.878.02.514.560XX XX X 685.982.375.94.114.735XXXXX X 685.882.375.74.214.761XX XX XX 786.382.275.35.414.794XXX XX XX 786.382.174.05.614.844XX XXX XX 886.481.572.37.315.073XXX XX XXX 886.481.571.07.315.095XX XXX XXX 986.680.969.29.015.341XXX XXXXXX 986.580.867.69.115.381XX XXXXXXX 1086.679.964.411.015.703XXXXXXXXXX

結(jié)果見表4，一般R-sq(adj)越大，表明模型擬合越好；R-sq與R-sq (adj)越接近，則表明模型越好；R-sq預(yù)測(cè)值越大，表明回歸方程具有更好的預(yù)測(cè)作用；接近預(yù)測(cè)變量數(shù)加上常量數(shù)的Cp值表明模型在估計(jì)真實(shí)回歸系數(shù)和響應(yīng)時(shí)比較精確且無(wú)偏倚；S值越小，表明回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差越小。從表4中可知，具有最大的R-sq (adj)的自變量組合是[1、2、6、10]，達(dá)到83.3%，同時(shí)這個(gè)組合的S也是最小的，達(dá)到14.331，但它的R-sq預(yù)測(cè)值偏低，回歸方程的預(yù)測(cè)性稍差。由于，最佳子集分析是進(jìn)行白車身重量目標(biāo)設(shè)定的重要一步，需要回歸方程具有很好的預(yù)測(cè)性，保證目標(biāo)設(shè)定的合理性。因此，選取R-sq預(yù)測(cè)值最高的81.2%組合[1、2、10]作為最佳自變量組合，這個(gè)組合的R-sq (adj) 83.2%與最大值83.3%差異很小，同樣具有顯著的相關(guān)性，而Cp和S均在可接受范圍。

3 白車身重量目標(biāo)設(shè)定方法

3.1 多元線性回歸方程推導(dǎo)

通過(guò)最佳子集回歸分析找到的最佳自變量組合[1、2、10]，轎車白車身重量作為因變量，通過(guò)多元線性回歸分析推導(dǎo)出回歸方程如下：

=?37.6+0.099 5·1+0.017 4·2

+0.000 015·10 （1）

其中為轎車白車身重量。為了更好地用簡(jiǎn)單一次函數(shù)=a+b表示，推導(dǎo)的多元回歸方程可改寫為：

=?37.6+0 （2）

0=0.099 5·1+0.017 4·2+0.000 015·10

其中0為綜合因子，可由1、2、10計(jì)算得到。寫成簡(jiǎn)單的一次函數(shù)后，方程可以很好地用二維圖形表示。

3.2 白車身重量目標(biāo)設(shè)定舉例與修正

舉例說(shuō)明，以某新車型參數(shù)如表5，根據(jù)回歸方程得到0：0=0.099 5·1+0.017 4·2+0.000 015·10 =365.6。則新車型轎車白車身重量目標(biāo)為=?37.6+0 =328 kg。需要說(shuō)明的是，此時(shí)得到的重量目標(biāo)328 kg只是行業(yè)內(nèi)的平均水平，由于各公司各項(xiàng)目對(duì)重量的市場(chǎng)定位不同，對(duì)輕量化的要求也不一樣，所以可根據(jù)得到的平均水平重量目標(biāo)基礎(chǔ)上調(diào)整。

表5 新車型參數(shù)

參數(shù)A1A2A3A4A10 新車型2 0201 2094 4251 8638 243 775

行業(yè)內(nèi)部分公司用簡(jiǎn)單的方法，對(duì)平均水平重量目標(biāo)進(jìn)行修正，一般在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化5%，即(adj)=·0.95。目前，行業(yè)通常用LACU表示對(duì)目標(biāo)不同要求，其中L為L(zhǎng)eader縮寫，即為前10%，領(lǐng)先水平；A為Among the Leaders縮寫，即為前10%～30%，領(lǐng)先大部分競(jìng)品；C為Competitive縮寫，即為30%～70%，有競(jìng)爭(zhēng)力的；U為Uncompetitive縮寫，即為大于70%，無(wú)競(jìng)爭(zhēng)力的。對(duì)于轎車白車身重量目標(biāo)，我們可以采用LACU的方法對(duì)重量目標(biāo)劃分區(qū)域，以滿足不同重量目標(biāo)需求。

將平行于行業(yè)趨勢(shì)平均線，求解出通過(guò)各競(jìng)品時(shí)趨勢(shì)線的截距，得到各競(jìng)品的截距。通過(guò)正態(tài)分布的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)，求解10%、30%、70%三個(gè)點(diǎn)的值，分別為－51.92、－41.6和－27.31，如圖1所示。

圖1 競(jìng)品截距LACU分界點(diǎn)

由此得到=－51.92+0之下區(qū)域?yàn)長(zhǎng)，=－51.92 +0與=－41.6+0之間的區(qū)域?yàn)锳，=－41.6+0與=－27.31+0之間的區(qū)域?yàn)镃，=－27.31+0之上的區(qū)域?yàn)閁。如圖2所示LACU區(qū)域分界，新車型平均重量目標(biāo)328 kg相當(dāng)于在Mid-C的水平。根據(jù)項(xiàng)目LACU具體的要求，可具體調(diào)整新車型轎車白車身重量目標(biāo)。

圖2 新車型白車身重量回歸分析

４ 結(jié)論

本文結(jié)合行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，篩選出13個(gè)與轎車白車身重量相關(guān)的因素，經(jīng)過(guò)最佳子集分析得到最優(yōu)的影響因素組合[總質(zhì)量、車身扭轉(zhuǎn)剛度、投影面積]，最后通過(guò)多元線性回歸分析得到白車身重量目標(biāo)回歸方程=－37.6+0.099 5·1+0.017 4·2+0.000 015·10。并討論用LACU市場(chǎng)定位，對(duì)轎車白車身重量目標(biāo)進(jìn)行修正。該方法對(duì)同類型轎車白車身重量目標(biāo)的設(shè)定有很好的借鑒意義。

[1] 嚴(yán)永攀,陳德旺.整車重量管理控制方法的探討與應(yīng)用[J].汽車科技,2017(02):72-75.

[2] 路遙,吳強(qiáng),洪練,等.轎車白車身重量目標(biāo)設(shè)定及優(yōu)化方法介紹[J].汽車實(shí)用技術(shù),2016(05):55-56.

[3] 李文中,王立,李振興,等.不同尺寸車身輕量化評(píng)價(jià)及重量目標(biāo)設(shè)定[J].汽車實(shí)用技術(shù),2020,45(19):122-124+132.

[4] 梁文騏.一次預(yù)報(bào)最佳子集回歸[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),1981(04): 356-361.

Weight Target Setting Method for Sedan BIW

SONG Guanghuang

( Evergrande New Energy Vehicles Holdings Limited, Guangdong Guangzhou 511455 )

This paper discusses the factors which affecting sedan BIW weight, including gross vehicle weight, BIW torsional stiffness, length, width, height and other dimensions. It finds out the key factors affecting sedan BIW weight through best subset regression analysis. Based on multiple linear regression analysis, this paper studied the relationship between the optimal influencing factors and sedan BIW weight. Then deduces a method for setting sedan BIW weight target, which provides an important reference for the development and setting of BIW weight target in the project development process.

BIW; Weight target; Best subset regression; Multiple linear regression

A

1671-7988(2022)01-78-04

U463.82

A

1671-7988(2022)01-78-04

CLC NO.: U463.82

宋光煌，碩士，就職于恒大新能源汽車全球研究總院，從事整車重量管理及輕量化方向相關(guān)工作。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.001.018