鄭 杰，高貴軍，楊文強(qiáng)，王唯博

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024； 2.山西省礦山流體控制工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030024；3.礦山流體控制國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024 )

目前國(guó)內(nèi)擁有粗紗紡機(jī)30 000臺(tái)以上，紡織能力達(dá)到1.2億錠，絕大多數(shù)紡織機(jī)(98%以上)采用人工落紗，沒有自動(dòng)落紗設(shè)備，每個(gè)滿紗管質(zhì)量大約2.5 kg，每臺(tái)車一般為200個(gè)紗管，工人需要不停地取下粗紗管和放入空管，這是一個(gè)工作強(qiáng)度大、落紗效率低的崗位[1]。隨著目前企業(yè)“用工荒”的出現(xiàn)，人員工資成本的增加，落紗的問題已經(jīng)嚴(yán)重制約了紡織行業(yè)的發(fā)展，自動(dòng)落紗代替人工落紗成為紡織行業(yè)的趨勢(shì)。

為降低工作強(qiáng)度和提高落紗效率，研究人員設(shè)計(jì)了各種自動(dòng)落紗裝置。張釗等[2]設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)落紗機(jī)自適應(yīng)紗管夾持器，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定可靠地落紗操作。賈軍政[3]設(shè)計(jì)一種全新的智能落紗機(jī)，實(shí)現(xiàn)了拔滿紗管、插空管過程自動(dòng)化。張凡等[4]采用仿生學(xué)手指結(jié)構(gòu)及抓取原理,設(shè)計(jì)優(yōu)化一種自動(dòng)落紗機(jī)械手實(shí)現(xiàn)多尺寸落紗。畢麗蘊(yùn)等[5]設(shè)計(jì)了一種全新的粗紗機(jī)自動(dòng)落紗機(jī)器人，該自動(dòng)落紗機(jī)器人與已裝機(jī)運(yùn)行的粗紗機(jī)配套使用實(shí)現(xiàn)自動(dòng)落紗。上述研究中的落紗方式單次抓取紗管數(shù)量有限，機(jī)械手運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性直接影響抓取效率，而且機(jī)械手抓取對(duì)紗管會(huì)造成損壞。

本文研究基于對(duì)粗紗機(jī)紡紗工藝的充分認(rèn)識(shí)，對(duì)傳統(tǒng)粗紗機(jī)進(jìn)行改造，使得下龍筋可以脫離粗紗機(jī)機(jī)架，設(shè)計(jì)了一種集體自動(dòng)落紗裝置。該裝置在不改變粗紗機(jī)基本結(jié)構(gòu)的前提下，與粗紗機(jī)配套使用，不僅降低人工勞動(dòng)強(qiáng)度，還大大提高落紗效率，避免紗管損壞，具有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景。裝置的穩(wěn)定性好壞直接影響落紗工作正常進(jìn)行，因此研究此裝置的動(dòng)態(tài)特性顯得尤為重要。

1 集體自動(dòng)落紗裝置設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)原則

集體自動(dòng)落紗裝置需要滿足一些設(shè)計(jì)原則，主要有以下幾個(gè)方面[6]：①滿足振動(dòng)穩(wěn)定性。落紗工作的正常進(jìn)行取決于此裝置的穩(wěn)定性好壞。②滿足結(jié)構(gòu)工藝性。設(shè)計(jì)合理，便于制造，而且結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度滿足要求。③滿足一定的定位精度?？諠M管交換需要一定的精確度要求才可實(shí)現(xiàn)。

1.2 工藝方案設(shè)計(jì)

粗紗機(jī)一輪紡紗結(jié)束后，下龍筋脫離粗紗機(jī)機(jī)架[7]，和滿紗管一同沿氣動(dòng)滑臺(tái)水平移出，到達(dá)指定位置后限位開關(guān)控制使其停止，同時(shí)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)帶動(dòng)絲杠，進(jìn)而帶動(dòng)托板托著下龍筋和滿紗管上升，到達(dá)指定位置后停止，同時(shí)開始空滿管交換，交換完成后，滿紗管通過導(dǎo)軌運(yùn)輸?shù)剿枰募?xì)紗機(jī)上，空管和下龍筋則由托板托著下降，直到回到粗紗機(jī)后下龍筋復(fù)位，進(jìn)行下一輪的紡紗。在各個(gè)機(jī)構(gòu)的協(xié)同作用下，一輪落紗工作結(jié)束。具體工藝流程如圖1所示。

圖1 自動(dòng)落紗裝置的工藝流程圖Fig.1 Process flow diagram of automatic doffing device

1.3 總體設(shè)計(jì)方案

對(duì)傳統(tǒng)粗紗機(jī)進(jìn)行改造，設(shè)計(jì)了一種集體自動(dòng)落紗裝置，可以與不同型號(hào)的粗紗機(jī)配套使用?？傮w設(shè)計(jì)方案裝置其中一節(jié)如圖2所示，具體設(shè)置落紗裝置的節(jié)數(shù)由不同型號(hào)粗紗機(jī)的錠數(shù)來確定。此裝置包括水平移動(dòng)機(jī)構(gòu)、豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)以及粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)。水平移動(dòng)機(jī)構(gòu)是通過氣動(dòng)滑臺(tái)帶動(dòng)下龍筋和紗管實(shí)現(xiàn)水平運(yùn)動(dòng)；豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)可以將下龍筋和紗管豎直平滑運(yùn)送；粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)空滿管交換以及輸送紗管。

圖2 總體設(shè)計(jì)方案Fig.2 Overall design scheme

2 集體自動(dòng)落紗裝置的主要機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 水平移動(dòng)機(jī)構(gòu)

為使脫離的下龍筋和滿紗管移出機(jī)架實(shí)現(xiàn)自動(dòng)落紗，設(shè)計(jì)水平移動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖3所示，包括氣動(dòng)滑臺(tái)、龍筋配合塊和限位開關(guān)等。龍筋配合塊與下龍筋間隙配合，固定在氣動(dòng)滑臺(tái)的滑塊上，一同水平移動(dòng)，觸發(fā)到限位開關(guān)后停止，同時(shí)啟動(dòng)豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)。

圖3 水平移動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.3 Horizontal moving mechanism

2.2 豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)

為將水平移出的滿紗管與上方導(dǎo)軌中的空管實(shí)現(xiàn)空滿管交換，設(shè)計(jì)豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖4所示，包括步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、絲杠、托板、導(dǎo)桿、直線軸承、上固定板和下固定板等。

圖4 豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.4 Vertical moving mechanism

2臺(tái)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)各有自己的從控制器，主控制器向從控制器同時(shí)發(fā)出脈沖信號(hào)，同時(shí)編碼器時(shí)刻檢測(cè)2臺(tái)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，使轉(zhuǎn)速誤差維持在合理的范圍，從而實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的同步傳動(dòng)。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)托板托著下龍筋和滿紗管豎直移動(dòng)，觸發(fā)到限位開關(guān)后停止，同時(shí)粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)啟動(dòng)，雙方協(xié)同配合下完成空滿管交換。

2.3 粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)

輸送紗管是落紗工作的最后一步，為實(shí)現(xiàn)空滿管交換和輸送紗管，設(shè)計(jì)了粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)，包括導(dǎo)槽、行走機(jī)構(gòu)、吊錠等。粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)如圖5所示，導(dǎo)槽固定在機(jī)架上，行走機(jī)構(gòu)在導(dǎo)槽中運(yùn)動(dòng)?？諠M管交換完成后，滿紗管隨行走機(jī)構(gòu)運(yùn)輸?shù)剿枰募?xì)紗機(jī)上，空管在下龍筋上隨著托板豎直下降，直到回到粗紗機(jī)進(jìn)行新一輪的紡紗。

圖5 粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)Fig.5 Combined conveying mechanism of roving frame and spinning frame

3 落紗架的模態(tài)分析

落紗架是豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部位，其穩(wěn)定性對(duì)落紗工作有重要的影響，有必要對(duì)其進(jìn)行分析。落紗架中的托板是板焊接式結(jié)構(gòu)，各連接處有倒角、螺紋孔，為了加快分析速度和提高網(wǎng)格質(zhì)量，需要對(duì)其進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，省略倒角、螺紋孔這些對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響小的結(jié)構(gòu)[8]。簡(jiǎn)化后的落紗架模型如圖6所示，表1為各部件的材料屬性。

圖6 落紗架簡(jiǎn)化模型Fig.6 Simplified model of doffing frame

表1 各部件的材料屬性Tab.1 Material properties of each component

由于落紗架各個(gè)組件結(jié)構(gòu)存在差異，采用以六面體、楔形和四面體結(jié)合的方式，分別對(duì)各個(gè)組件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，落紗架網(wǎng)格劃分圖如圖7所示，整體共有28 132個(gè)節(jié)點(diǎn)，18 462 個(gè)單元。

圖7 落紗架網(wǎng)格劃分圖Fig.7 Grid division diagram of doffing frame

相互作用和邊界條件設(shè)定：整體設(shè)置通用接觸；下龍筋在托板上，隨托板同時(shí)升降，二者之間保持相對(duì)靜止，因此設(shè)為綁定約束；導(dǎo)桿上下端完全固定；托板升降只有Y方向一個(gè)平移自由度，其他自由度均被限制。

3.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析主要用于確定系統(tǒng)自身的共振頻率和振型，同時(shí)是后續(xù)諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。

將系統(tǒng)離散成有限個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元后，得到的振動(dòng)微分方程[9]見式(1)：

(1)

系統(tǒng)的固有特性只與自身屬性有關(guān)，故F(t)=0，從而得到無阻尼C=0自由振動(dòng)的微分方程見式(2)：

(2)

設(shè)系統(tǒng)的響應(yīng)：

x=αsin(ωit+φ)

(3)

式(3)中：α為系統(tǒng)的n階振型向量；ω為系統(tǒng)的各階自然圓頻率，Hz；φ為系統(tǒng)的振動(dòng)初相位；t為系統(tǒng)的時(shí)間，s。

將此響應(yīng)代入式(2)中，得到對(duì)應(yīng)的特征方程：

(4)

使式(4)成立，則式(5)為：

(5)

方程值ω1,ω2,…,ωn為系統(tǒng)的每一階自然圓頻率，且有ω1<ω2<…<ωn，對(duì)應(yīng)的頻率為fi=ωi/2π。系統(tǒng)一般存在n個(gè)共振頻率和振型，ω1為系統(tǒng)的第1 階共振頻率，它常常對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有關(guān)鍵影響。

3.2 模態(tài)分析求解

考慮到落紗裝置工作過程中，其中步進(jìn)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)最高轉(zhuǎn)速n為1 000 r/min，所引起的激振頻率[10]f=n/60≈16.67 Hz，取安全系數(shù)為1.5。因此為了避免共振，落紗架的固有頻率應(yīng)盡量避開電機(jī)的激振頻率：16.67×1.5=25.005 Hz。

運(yùn)用ABAQUS對(duì)落紗架進(jìn)行模態(tài)分析，求解方法采用Lanczos法,依據(jù)電動(dòng)機(jī)的激振頻率，選取前4階振型如圖8所示。

圖8 前4階振型圖Fig.8 The first 4 modes.(a)First mode;(b)Second mode;(c)Third mode;(d)Fourth mode

根據(jù)模態(tài)分析的振型圖和模態(tài)分析結(jié)果表2可得：其中第1階固有頻率偏低，接近電動(dòng)機(jī)的激振頻率，因此有必要改進(jìn)結(jié)構(gòu)提高固有頻率，使其盡量遠(yuǎn)離電動(dòng)機(jī)的激振頻率；產(chǎn)生最大變形的地方位于托板的邊緣處，后續(xù)將進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化改進(jìn)托板結(jié)構(gòu)。

表2 模態(tài)分析結(jié)果Tab.2 Modal analysis results.

4 托板優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 拓?fù)鋬?yōu)化理論

拓?fù)鋬?yōu)化是在給定的負(fù)載工況、約束條件下，在給定的部位優(yōu)化材料分布的方法。

根據(jù)托板結(jié)構(gòu)，采用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的變密度法(SIMP法)，其在假定的密度和材料彈性模量之間引入懲罰因子，假定設(shè)計(jì)材料密度與其彈性模量的非線性關(guān)系，引入的懲罰因子在(0,1)之間，使密度值從中間向(0,1)接近，從而把找尋結(jié)構(gòu)最優(yōu)的拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為找尋最優(yōu)材料分布的問題；引入SIMP法后的結(jié)構(gòu)的材料彈性模量、剛度矩陣、柔度和敏度如下所示[11]：

(6)

ΔE=E0-Emin

(7)

Emin=E0/1 000

(8)

式中：Ep為插值后的彈性模量；Emin為空洞彈性模量；E0為固體彈性模量；xi為單元i的設(shè)計(jì)變量；p為懲罰因子；K為整體剛度矩陣；Ki為單元?jiǎng)偠染仃嚕籆(x)為結(jié)構(gòu)柔度值；U為位移向量;C′(x)為結(jié)構(gòu)靈敏度。

4.2 托板拓?fù)鋬?yōu)化

為提高落紗架的固有頻率及實(shí)現(xiàn)托板的輕量化設(shè)計(jì)，采用應(yīng)變能最小化(即柔度最小化)來最大化落紗架剛度作為拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，約束條件為設(shè)計(jì)區(qū)域的重量約束，基于SIMP法建立托板拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(9)

式中：xi為單元密度設(shè)計(jì)變量；n為離散后的單元數(shù)；M(x)為優(yōu)化后的托板質(zhì)量，kg；M*為托板原始質(zhì)量約束；F為載荷向量。

將托板有限元模型進(jìn)行靜態(tài)分析之后，進(jìn)入優(yōu)化模塊進(jìn)行分析，如圖9所示，經(jīng)過20次迭代后，目標(biāo)函數(shù)趨于收斂，得到托板材料的最佳分布密度云圖，如圖10所示，灰色區(qū)域的單元密度趨于1，此區(qū)域結(jié)構(gòu)材料保留，黑色區(qū)域的單元密度趨于0，此區(qū)域結(jié)構(gòu)材料可以部分去除。

圖9 目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.9 Change curve of the objective function with the number of iterations

圖10 托板材料分布密度云圖Fig.10 Distribution density cloud map of pallet material

結(jié)合托板的實(shí)際情況，在滿足托板強(qiáng)度的前提下，依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的材料分布情況和實(shí)際工藝性[12]，對(duì)原托板結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下改進(jìn)：①合理去除部分材料；②在薄弱部位處增加三角肋板。改進(jìn)后的托板實(shí)體模型如圖11所示。

圖11 改進(jìn)后的托板實(shí)體模型Fig.11 Improved pallet solid model

5 優(yōu)化前后的落紗架的動(dòng)態(tài)特性分析

5.1 模態(tài)分析

將改進(jìn)后的托板裝配到落紗架中，在相同邊界條件下再次進(jìn)行模態(tài)分析，原結(jié)構(gòu)與優(yōu)化后的結(jié)果對(duì)比如表3所示，可以看出優(yōu)化前后落紗架的振型基本不變，優(yōu)化后的托板質(zhì)量減少了5.2%，同時(shí)落紗架的各階固有頻率都有所提高，尤其是前2階固有頻率提高了25.4%和37.4%，因此達(dá)到了提高落紗架固有頻率及實(shí)現(xiàn)托板輕量化設(shè)計(jì)的目的。

表3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of results before and after structural optimization

5.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析[13]常用于確定系統(tǒng)在承受隨時(shí)間按正弦(簡(jiǎn)諧)規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，分析的目的是得出振幅-頻率響應(yīng)曲線，使研究工作者能夠預(yù)測(cè)共振及其他由受迫振動(dòng)引發(fā)的不利影響。由經(jīng)典力學(xué)可知諧響應(yīng)分析的微分方程：

(10)

通過模態(tài)分析，可以發(fā)現(xiàn)變形最大的部位在托板邊緣處，因此對(duì)這個(gè)位置進(jìn)行諧響應(yīng)分析，考慮到絲杠帶動(dòng)托板升降有提升力，因此設(shè)置托板Y方向2個(gè)等大的提升力作為諧振力進(jìn)行分析，分別得到結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后X、Y、Z3個(gè)方向的位移-頻率響應(yīng)曲線[14]以及總位移-頻率曲線，如圖12～15所示。

圖12 X方向的位移-頻率響應(yīng)曲線Fig.12 X-direction displacement-frequency response curve

圖13 Y方向的位移-頻率響應(yīng)曲線Fig.13 Y-direction displacement-frequency response curve

圖14 Z方向的位移-頻率響應(yīng)曲線Fig.14 Z-direction displacement-frequency response curve

圖15 總位移-頻率響應(yīng)曲線Fig.15 Total displacement-frequency response curve

依據(jù)托板優(yōu)化前后落紗架的位移—頻率響應(yīng)曲線圖和表4可得：落紗架在30 Hz和70 Hz左右(接近模態(tài)分析中的第1階和第3階固有頻率)時(shí)的振幅較大，并且優(yōu)化后的X、Y、Z3個(gè)方向的位移響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)的頻率均有所提高，位移響應(yīng)峰值均有所減少，X、Y、Z3個(gè)方向位移峰值分別減少了16.2%、52.5%、63.2%，總位移峰值減少了54.8%，因此落紗架的動(dòng)態(tài)特性得到明顯改善。

表4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后位移峰值對(duì)比Tab.4 Comparison of peak displacements before and after structural optimization

6 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)粗紗機(jī)人工落紗效率低和勞動(dòng)強(qiáng)度大等問題，對(duì)粗紗機(jī)進(jìn)行技術(shù)改造，設(shè)計(jì)了一種集體自動(dòng)落紗裝置，包括水平移動(dòng)機(jī)構(gòu)、豎直移動(dòng)機(jī)構(gòu)以及粗細(xì)聯(lián)輸送機(jī)構(gòu)。此裝置可與不同型號(hào)的粗紗機(jī)配套使用，不僅降低工作強(qiáng)度，還大大提高落紗效率，同時(shí)避免紗管損壞，具有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景。

因裝置的穩(wěn)定性好壞直接影響落紗工作正常進(jìn)行，故分析了關(guān)鍵部位落紗架優(yōu)化前后的動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明：優(yōu)化后托板的質(zhì)量減少了5.2%，落紗架前2階共振頻率提高了25.4%和37.4%，托板邊緣處X、Y、Z3個(gè)方向振幅峰值分別減少了16.2%、52.5%、63.2%，提高了裝置的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的變密度法對(duì)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性，為后續(xù)整體裝置的樣機(jī)試制提供理論基礎(chǔ)。