郝永梅， 吳雨佳， 邢志祥， 沈 俊， 許 寧， 楊 健

(1.常州大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院， 江蘇 常州 213164； 2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院 常州分院， 江蘇 常州 213016； 3.常州港華燃?xì)庥邢薰荆?江蘇 常州 213161)

非金屬管道由于其耐腐蝕，材料輕便等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于城市油氣的生產(chǎn)和運(yùn)輸。但隨著使用年限增加，常常因管壁破裂、管道內(nèi)襯收縮變形和第三方破壞等原因出現(xiàn)管道泄漏，繼而引發(fā)火災(zāi)、爆炸等重大事故。次聲波檢測法由于不受管道材質(zhì)限制，傳播距離長，適用于非金屬管道的泄漏檢測。但目前城市非金屬管道泄漏次聲波信號(hào)的傳播規(guī)律尚不明確，亟需對(duì)其進(jìn)行深入研究。

對(duì)于非金屬管道泄漏聲波信號(hào)傳播規(guī)律的研究，國內(nèi)外學(xué)者已取得一定的成果。MUGGLETON等[1]通過試驗(yàn)研究水下非金屬管內(nèi)低頻聲波的傳播和衰減特性。ZHANG等[2]和譚建勇[3]通過試驗(yàn)研究了城市非金屬供水管道泄漏聲波信號(hào)的頻率特性和衰減特性，指出非金屬供水管道泄漏聲波信號(hào)的能量主要集中于10～400 Hz的低頻段。梁洪衛(wèi)等[4]研究了中低壓氣體管道滲漏、小泄漏和大泄漏聲波信號(hào)的時(shí)頻特性，得到小泄漏與大泄漏信號(hào)的核心頻率均小于20 Hz，屬于次聲波頻段。顧明生[5]通過試驗(yàn)研究了城市自來水管道在不同工況下，管內(nèi)次聲波信號(hào)的傳播規(guī)律。王燕[6]和WANG等[7]從理論部分研究了油氣管道泄漏次聲波信號(hào)的傳播機(jī)理和衰減規(guī)律。通過以上研究可知，城市非金屬管道泄漏聲波信號(hào)的能量主要集中于次聲頻段，但現(xiàn)有的城市非金屬管道泄漏次聲波信號(hào)傳播規(guī)律的研究較少，主要集中于供水管道，對(duì)于天然氣管道的研究僅停留于理論部分。

因此，通過COMSOL Multiphysics軟件建立非金屬管道二維模型，通過壓力聲學(xué)頻域接口，求解不同影響因素下，氣液管道泄漏次聲波信號(hào)的變化情況，揭示管道泄漏次聲波信號(hào)傳播的頻譜特性和衰減特性。

1 管道泄漏次聲波信號(hào)傳播理論基礎(chǔ)

管道泄漏時(shí)，管內(nèi)的高壓介質(zhì)由泄漏口噴射出，流體與管壁相互作用而生產(chǎn)不同頻率的聲波，并向管道兩端傳播，當(dāng)傳遞到管道兩側(cè)時(shí)，其主要成分為次聲波。由于次聲波的傳播是介質(zhì)的慣性和彈性相互作用的結(jié)果，因此不考慮管道材質(zhì)對(duì)次聲波傳播的影響，考慮到隨著傳播距離的增加，介質(zhì)流動(dòng)會(huì)造成次聲波的衰減[8]，因此次聲波的聲壓可用下述數(shù)學(xué)模型表示[9-10]為：

pω=p0e-αxej(ωt-k0x)

(1)

(2)

由式(1)和式(2)可知，管道泄漏次聲波信號(hào)傳播的頻譜特性與聲波的衰減系數(shù)、傳播距離、介質(zhì)的密度、泄漏孔徑、馬赫數(shù)和泄漏速度相關(guān)。

綜合考慮介質(zhì)對(duì)次聲波的黏滯吸收現(xiàn)象和熱傳導(dǎo)吸收效應(yīng)，得出聲波衰減系數(shù)α的斯托克斯-克希霍夫公式[11]為

(3)

式中：ξ為介質(zhì)的熱傳導(dǎo)系數(shù)；cV為定容比熱，kJ/(kgK)；cp為定壓比熱，kJ/(kgK)。由式(3)分析可知衰減系數(shù)大小與介質(zhì)密度、次聲波頻率大小和泄漏孔徑相關(guān)。

聲壓級(jí)作為聲壓的另一種表示方法，可用式(4)表示[12]為

(4)

式中：Ls,p為聲壓級(jí)，dB；prms為實(shí)際聲壓，Pa；pref為參考聲壓，空氣參考聲壓值為20 μPa，水的參考聲壓值為1 μPa。

管內(nèi)次聲波信號(hào)傳播時(shí)伴隨著能量的傳播[13]，常用聲強(qiáng)表示聲波信號(hào)的能量大小，聲強(qiáng)公式為

(5)

式中：I為管內(nèi)次聲波信號(hào)的聲強(qiáng)，W/m2；c0為次聲波傳播速度，m/s。

次聲波傳播速度大小受多因素影響，如介質(zhì)的密度、壓縮系數(shù)，管道的彈性模量、壁厚、泄漏孔徑等。次聲波傳播速度式[14]為

(6)

式中：β為液體或氣體的壓縮系數(shù)；l為管壁厚度，m；E為管道彈性模量，Pa。由式(6)可知，相同材質(zhì)型號(hào)的管道發(fā)生泄漏時(shí)，次聲波傳播速度與介質(zhì)的壓縮系數(shù)、密度和泄漏孔徑相關(guān)。不同材質(zhì)管道的彈性模量不同，一般非金屬管道的彈性模量遠(yuǎn)小于金屬管道的彈性模量，從而當(dāng)其他條件相同時(shí)，彈性模量大小就成為影響管內(nèi)次聲波傳播速度的重要因素。

2 COMSOL Multiphysics仿真模擬

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

COMSOL Multiphysics軟件是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程來實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的計(jì)算仿真軟件，使用該軟件構(gòu)建的模型如圖1、圖2所示。圖1是總長為19.42 m的U型管，圖2是長20 m的直管道。兩組管道材質(zhì)均為PE管，尺寸均為外徑63 mm，管壁4.56 mm。圖1和圖2管道上泄漏孔均位于入口2 m處，泄漏噴流區(qū)的長度約為孔徑長度的5倍[15-19]。管內(nèi)介質(zhì)為空氣和水，設(shè)置管內(nèi)溫度為293.15 K，空氣密度為1.225 kg/m3，水密度為999.84 kg/m3。添加管壁的邊界材料為Polyethylene(PE)，PE材料的泊松比為0.6，楊氏模量為1×10-9Pa[20-22]。使用軟件自帶的物理場控制網(wǎng)格功能對(duì)模型劃分網(wǎng)格，最大單元大小為0.018 6 m，最小單元大小為0.002 01 m，曲率因子為0.4，狹窄區(qū)域分辨率為1，構(gòu)建的網(wǎng)格圖如圖3和圖4所示。

圖1 U型管道2D仿真模型 Fig.1 2D simulation model of U-shaped pipeline

圖2 直管道2D仿真模型Fig.2 2D simulation model of straight pipeline

圖3 U型管道網(wǎng)格劃分 Fig.3 Meshing of U-shaped pipeline

圖4 直管道網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of straight pipeline

2.2 邊界條件設(shè)置

設(shè)置聲源入口邊界條件為端口1，入射激勵(lì)波模式為開，聲源出口邊界條件為端口2，入射激勵(lì)波模式為關(guān)，振型都為1。

3 管道泄漏次聲波信號(hào)頻譜特性研究

數(shù)值模擬頻率步長為1 Hz，求解為1～20 Hz[23-24]，求解管內(nèi)傳播的次聲波信號(hào)在各頻率的聲壓和聲強(qiáng)的變化情況。

3.1 不同泄漏孔徑下的管道泄漏頻譜特性分析

管內(nèi)介質(zhì)為空氣，管道入口壓力為0.2 MPa，模擬泄漏孔徑分別為1，3，5，9 mm時(shí)，次聲波信號(hào)的傳播，模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5(a)可知：管道泄漏時(shí)，泄漏孔徑越大，次聲波頻域信號(hào)振動(dòng)越明顯，相同頻率的信號(hào)聲壓值越大。泄漏信號(hào)聲壓幅值在次聲波頻段(0～20 Hz)內(nèi)存在峰值，分別在1 Hz和17 Hz處。當(dāng)泄漏孔徑大于3 mm時(shí)，17 Hz處的峰值大于1 Hz處的，孔徑越大，兩峰值差值越大。反之，17 Hz處的峰值小于1 Hz處的，孔徑越小，兩峰值差值越大。由圖5(b)可知：泄漏信號(hào)在次聲波頻段的聲強(qiáng)變化與聲壓值變化規(guī)律相近。區(qū)別在于，17 Hz處的峰值始終大于1 Hz處的，隨著泄漏孔徑增加，兩峰值差值變大?？芍敋夤艿佬孤r(shí)產(chǎn)生的次聲波信號(hào)能量主要分布于頻率1 Hz和17 Hz處，泄漏孔徑越大，其能量越趨向于17 Hz。

圖5 泄漏孔徑大小對(duì)管道泄漏次聲波頻譜特性的影響Fig.5 Influence of leakage aperture size on spectral characteristics of pipeline leakage of infrasound wave

3.2 不同壓力下管道泄漏頻譜特性分析

管內(nèi)介質(zhì)為空氣，管道泄漏孔徑為3 mm，模擬管內(nèi)初始?jí)毫Ψ謩e為0.2，0.3，0.4 MPa時(shí)，次聲波信號(hào)的傳播，模擬結(jié)果如圖6所示。由圖6(a)可知：管道初始?jí)毫υ酱螅温暡ㄐ盘?hào)振動(dòng)越明顯，相同頻率的信號(hào)聲壓值越大。泄漏次聲波信號(hào)仍在1 Hz和17 Hz處取到峰值，兩峰值數(shù)值相近，隨著壓力增大，兩峰值差值沒有明顯變化。由圖6(b)可知：改變管道初始?jí)毫Γ温暡ㄐ盘?hào)的聲強(qiáng)變化規(guī)律與改變泄漏孔徑大小時(shí)相同。

圖6 管內(nèi)壓力大小對(duì)管道泄漏次聲波頻譜特性的影響Fig.6 Influence of pressure on pipe on spectrum characteristics of pipeline leakage of infrasound wave

3.3 不同介質(zhì)下管道泄漏頻譜特性分析

管道入口壓力為0.2 MPa，泄漏口孔徑為3 mm，模擬管內(nèi)介質(zhì)分別為空氣和水時(shí)，管內(nèi)次聲波信號(hào)的傳播，模擬結(jié)果如圖7所示。由圖7(a)可知：相同工況下，輸水管內(nèi)次聲波信號(hào)的頻譜特性與輸氣管道不同，在次聲波頻段，輸水管內(nèi)次聲波信號(hào)的聲壓幅值隨頻率的增加而減小，沒有明顯振動(dòng)變化。由圖7(b)可知：在次聲波頻段，輸水管道泄漏時(shí)能量主要分布于1 Hz附近，隨頻率的增加，能量值減小。次聲波在水中傳播時(shí)的能量遠(yuǎn)小于在空氣中傳播的能量。

圖7 不同介質(zhì)管道泄漏次聲波頻譜特性的影響Fig.7 Influence of different media on the frequency spectrum characteristics of leakage of infrasound wave in pipeline

4 管道泄漏次聲波信號(hào)衰減特性分析

數(shù)值模擬求解管道未泄漏時(shí)次聲波信號(hào)隨傳播距離增大的聲壓級(jí)變化，以及管道泄漏時(shí)，泄漏孔徑大小對(duì)輸氣和輸水管內(nèi)次聲波信號(hào)衰減的影響。

4.1 未泄漏管道內(nèi)次聲波衰減

管內(nèi)介質(zhì)分別為空氣和水，管道入口壓力為0.2 MPa，研究管道未泄漏時(shí)，管內(nèi)次聲波信號(hào)在20 Hz時(shí)的衰減情況，模擬結(jié)果如圖8、圖9所示。由圖8、圖9對(duì)比可知：管道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，管內(nèi)次聲波信號(hào)隨傳播距離的增加而近似成指數(shù)衰減，且次聲波信號(hào)在水中衰減速度較空氣中快。

圖8 無泄漏輸氣管內(nèi)次聲波信號(hào)聲壓級(jí)分布Fig.8 Sound pressure level distribution of infrasonic signal of non-leaked gas pipeline

圖9 無泄漏輸水管內(nèi)次聲波信號(hào)聲壓級(jí)分布Fig.9 Sound pressure level distribution of infrasonic signal of non-leaked water pipeline

4.2 泄漏管道內(nèi)次聲波衰減

管內(nèi)介質(zhì)分別為空氣和水，入口壓力為0.2 MPa，研究管道發(fā)生小孔泄漏(3 mm)和中孔泄漏(9 mm)時(shí)，頻率為20 Hz的次聲波信號(hào)的衰減情況，模擬結(jié)果如圖10所示。由圖10可知：當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)，次聲波信號(hào)呈指數(shù)衰減，在泄漏點(diǎn)處，次聲波信號(hào)發(fā)生突變，出現(xiàn)一個(gè)極小值，之后又迅速上升，恢復(fù)至穩(wěn)定值，且小于初始值，該突變區(qū)域?qū)挾容^窄。泄漏孔徑大小對(duì)次聲波信號(hào)衰減影響不大。對(duì)比于輸氣管道，輸水管道內(nèi)次聲波衰減幅度更小。由此可見，介質(zhì)密度越小，次聲波信號(hào)衰減越大。

圖10 管道小孔泄漏、中孔泄漏管內(nèi)次聲波信號(hào)衰減Fig.10 Attenuation of pipeline infrasonic signal due to small hole leakage and middle hole leakage

5 結(jié) 論

以非金屬管道為研究對(duì)象對(duì)其進(jìn)行模擬仿真，研究發(fā)現(xiàn)：泄漏次聲波信號(hào)的頻譜及衰減等變化僅與管道介質(zhì)、泄漏孔徑和管內(nèi)壓力等因素有關(guān)，而與管道材質(zhì)無關(guān)，這與管道次聲波泄漏檢測原理是一致的。同時(shí)得出以下結(jié)論：

1)輸氣管道泄漏時(shí)，次聲波頻域信號(hào)振動(dòng)明顯。次聲波在管內(nèi)傳播時(shí)，其能量主要分布于1 Hz和17 Hz處，且泄漏孔徑越大，管內(nèi)壓力越大，其能量越趨向于17 Hz。

2)輸水管內(nèi)次聲波頻域信號(hào)的聲壓幅值隨頻率的增加而減小，沒有明顯振動(dòng)變化，其能量主要分布于1 Hz處，且在水中傳播時(shí)的能量遠(yuǎn)小于在空氣中傳播的能量。

3)管道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，管內(nèi)次聲波信號(hào)隨傳播距離的增加而近似成指數(shù)衰減，次聲波信號(hào)在水中衰減速度較空氣中衰減的快。管道發(fā)生泄漏時(shí)，入口處次聲波信號(hào)呈指數(shù)衰減，在泄漏點(diǎn)處，出現(xiàn)一個(gè)突變區(qū)域。泄漏孔徑大小對(duì)次聲波信號(hào)衰減影響不大。管內(nèi)介質(zhì)密度越小，次聲波信號(hào)衰減越大。

本研究主要從數(shù)值模擬的方式研究管內(nèi)次聲波泄漏信號(hào)特性和傳播規(guī)律，尚未結(jié)合試驗(yàn)對(duì)比分析。下一階段將進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)進(jìn)行深入分析，以得到更全面的研究結(jié)果。