陳 澍，任永超，張緒豐，牛 犇

GNSS接收機(jī)原始觀測(cè)值精度測(cè)試與分析

陳 澍1，任永超1，張緒豐2，牛 犇1

（1.國(guó)家光電測(cè)距儀檢測(cè)中心，北京 100039；2. 中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055）

針對(duì)隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）與多種傳感器的融合使用，人們對(duì)GNSS接收機(jī)原始觀測(cè)值精度指標(biāo)的評(píng)估需求快速增長(zhǎng)的問(wèn)題。提出分別采用零基線雙差法、零基線三差法對(duì)GNSS接收機(jī)的偽距觀測(cè)值精度、載波相位觀測(cè)值精度進(jìn)行測(cè)試。詳細(xì)推導(dǎo)了原始觀測(cè)值精度的測(cè)量原理，對(duì)4種型號(hào)各10臺(tái)接收機(jī)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，考察的系統(tǒng)和頻點(diǎn)包括全球定位系統(tǒng)（GPS）L1C/A、L2、L5，伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo）E1、E5a、E5b，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）B1I、B2I、B3I、B1C、B2a。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，采用零基線雙差法、零基線三差法可以有效地反映接收機(jī)的原始觀測(cè)值質(zhì)量情況。

偽距觀測(cè)值精度；載波相位觀測(cè)值精度；零基線雙差法；零基線三差法

0 引言

在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）接收機(jī)常規(guī)測(cè)試中，主要考察的技術(shù)指標(biāo)有接收機(jī)內(nèi)部噪聲水平[1]、靜態(tài)測(cè)量精度、動(dòng)態(tài)測(cè)量精度等，這些指標(biāo)的設(shè)定是從用戶最關(guān)心的定位結(jié)果角度出發(fā)的。但是隨著GNSS應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，GNSS與慣導(dǎo)系統(tǒng)、遙感、數(shù)字化、人工智能的結(jié)合越加緊密，GNSS接收機(jī)原始觀測(cè)值精度指標(biāo)的重要性越加凸顯[2-4]，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)評(píng)估的需求也更為迫切。文獻(xiàn)[5]通過(guò)零基線單差法和超短基線單差法對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）三類導(dǎo)航衛(wèi)星的碼和相位觀測(cè)值精度進(jìn)行了評(píng)估，并與全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）進(jìn)行了比較分析。文獻(xiàn)[6]采用非差、單差、雙差的偽距相位差值組合和多路徑組合觀測(cè)值，分析了BDS B1和BDS B2頻率上的觀測(cè)噪聲，并與GPS結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。文獻(xiàn)[7]采用偽距相位幾何無(wú)關(guān)模型，通過(guò)零基線單測(cè)站、單差、雙差及歷元差，分析了BDS衛(wèi)星信號(hào)測(cè)距精度。文獻(xiàn)[8]測(cè)試分析了偽距固定法、模擬器雙差法、零基線雙差法和偽距減載波相位法等測(cè)量方法的原始觀測(cè)量精度。

本文借鑒文獻(xiàn)[9]的相關(guān)內(nèi)容，采用零基線雙差法和零基線三差法，對(duì)4個(gè)型號(hào)各10臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行了偽距和載波相位觀測(cè)值精度測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

1 觀測(cè)值精度測(cè)試原理

1.1 觀測(cè)模型

在衛(wèi)星位置已知的條件下，只需測(cè)量接收機(jī)至衛(wèi)星的距離，即可解算出接收機(jī)的位置。但是從衛(wèi)星發(fā)射導(dǎo)航信號(hào)，經(jīng)過(guò)大氣層，到接收機(jī)接收處理的這一過(guò)程，不可避免地引入了各種誤差。例如與衛(wèi)星有關(guān)的星歷誤差、衛(wèi)星鐘差；在信號(hào)空間傳播階段受大氣和地面環(huán)境影響，產(chǎn)生的電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差、多路徑效應(yīng)；以及與接收機(jī)相關(guān)的內(nèi)部噪聲等。這些誤差都對(duì)觀測(cè)值造成了一定的影響，從而影響到用戶位置的確定[10]。綜合考慮各種誤差影響，建立偽距和載波相位觀測(cè)方程為

1.2 偽距觀測(cè)值精度

零基線雙差法通過(guò)功分器將同一天線接收的信號(hào)分成功率、相位相同的兩路，提供給同一型號(hào)的兩臺(tái)接收機(jī)，通過(guò)基于零基線的雙差，可消除衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差以及多路徑效應(yīng)，得到偽距觀測(cè)值雙差殘差，從而得到偽距觀測(cè)值精度結(jié)果，具體測(cè)量原理如下：

然后進(jìn)行星間雙差，以任意一顆衛(wèi)星作為基準(zhǔn)星，其他衛(wèi)星的偽距單差觀測(cè)值與基準(zhǔn)星作差，可以消除接收機(jī)鐘差影響，則偽距雙差觀測(cè)值可表示為

因?yàn)閭尉嚯p差觀測(cè)值（也可稱為偽距觀測(cè)值雙差殘差）服從零均值高斯分布，則通過(guò)某頻點(diǎn)所有歷元的偽距雙差觀測(cè)值，可獲得其偽距雙差觀測(cè)值精度為

1.3 載波相位觀測(cè)值精度

再進(jìn)行星間雙差，以任意一顆衛(wèi)星作為基準(zhǔn)星，其他衛(wèi)星的載波相位單差觀測(cè)值與基準(zhǔn)星作差，則載波相位雙差觀測(cè)值可表示為

可以看到，載波相位雙差觀測(cè)值中含有整周模糊度，對(duì)于整周模糊度的處理通常有兩種方法：一是進(jìn)行整周模糊度的固定，再?gòu)碾p差觀測(cè)值中去掉整周模糊度的影響；二是進(jìn)行三差處理，當(dāng)接收機(jī)持續(xù)鎖定衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，雙差整周模糊度會(huì)保持不變，所以通過(guò)歷元間作差可抵消雙差整周模糊度的影響[11]。

[9]的測(cè)試方法，考慮到整周模糊度固定的處理較為復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化測(cè)試，本文采用零基線三差法，則載波相位三差觀測(cè)值可表示為

則某頻點(diǎn)的載波相位三差觀測(cè)值精度為

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)A型號(hào)、B型號(hào)、C型號(hào)、D型號(hào)4種型號(hào)的GNSS接收機(jī)進(jìn)行了實(shí)際衛(wèi)星信號(hào)下的靜態(tài)零基線測(cè)量，每個(gè)型號(hào)各測(cè)試10臺(tái)接收機(jī)，設(shè)置衛(wèi)星截止高度角10°，采樣間隔30 s，觀測(cè)12 h。接收的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括GPS、BDS、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system, Galileo），接收頻點(diǎn)分別為GPS L1C/A、L2、L5，Galileo E1、E5a、E5b，BDS B1I、B2I、B3I、B1C、B2a。因?yàn)楦衤寮{斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GLONASS）M衛(wèi)星采用頻分多址的方式，在雙差觀測(cè)方程中無(wú)法消除接收機(jī)時(shí)鐘相對(duì)偏差的影響[12]，計(jì)算的偽距觀測(cè)值精度并不理想。

2.1 偽距觀測(cè)值精度測(cè)試結(jié)果分析

分別統(tǒng)計(jì)了A型號(hào)、B型號(hào)、C型號(hào)、D型號(hào)4種型號(hào)接收機(jī)各頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值精度的算數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差其結(jié)果如表1、圖1、圖2所示。由表1、圖1、圖2可見(jiàn)，偽距觀測(cè)值精度的算術(shù)平均值均小于12 cm。B型號(hào)、C型號(hào)的偽距觀測(cè)值精度最優(yōu)，D型號(hào)次之，A型號(hào)最差。

表1 偽距觀測(cè)值精度統(tǒng)計(jì)表 單位：cm

圖1 四種型號(hào)接收機(jī)各頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值精度的算數(shù)平均值

圖2 四種型號(hào)接收機(jī)各頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)差

圖3至圖6分別為A型號(hào)、B型號(hào)、C型號(hào)、D型號(hào)4種型號(hào)每臺(tái)接收機(jī)的偽距觀測(cè)值精度情況。同型號(hào)接收機(jī)GPS、Galileo、BDS三系統(tǒng)的圖形趨勢(shì)一致，反映了接收機(jī)在偽距觀測(cè)值精度上的個(gè)體差異。從各導(dǎo)航系統(tǒng)上看，GPS L5的偽距觀測(cè)值精度較好，L2較差；Galileo各頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值精度差異較小；BDS B3I的偽距觀測(cè)值精度較好，B1C較差。

圖4 B型號(hào)每臺(tái)接收機(jī)的GPS/Galileo/BDS偽距觀測(cè)值精度

圖5 C型號(hào)每臺(tái)接收機(jī)的GPS/Galileo/BDS偽距觀測(cè)值精度

2.2 載波相位觀測(cè)值精度測(cè)試結(jié)果分析

分別統(tǒng)計(jì)了A型號(hào)、B型號(hào)、C型號(hào)、D型號(hào)4種型號(hào)接收機(jī)各頻點(diǎn)載波相位觀測(cè)值精度的算數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，其結(jié)果如表2、圖7至圖9所示。由表2、圖7、圖8可見(jiàn)，載波相位觀測(cè)值精度的算術(shù)平均值均小于1.5 mm。A型號(hào)接收機(jī)在L2頻點(diǎn)的均值遠(yuǎn)大于其他型號(hào)和頻點(diǎn)，如圖7、圖9所示。除A型號(hào)L2頻點(diǎn)外，各頻點(diǎn)的算術(shù)平均值均小于1.0 mm。

圖7 四種型號(hào)接收機(jī)各頻點(diǎn)載波相位觀測(cè)值精度的算數(shù)平均值

圖8 四種型號(hào)接收機(jī)各頻點(diǎn)載波相位觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)差

圖9 A型號(hào)每臺(tái)接收機(jī)的GPS載波相位觀測(cè)值精度

表2 載波相位觀測(cè)值精度統(tǒng)計(jì)表 單位：mm

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了零基線雙差法、零基線三差法評(píng)估原始觀測(cè)值精度的測(cè)量原理。基于零基線的雙差，消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、對(duì)流層延遲誤差以及多路徑效應(yīng)的影響，得到偽距雙差殘差，從而得到偽距觀測(cè)值精度結(jié)果。通過(guò)歷元間作差，可抵消雙差整周模糊度的影響，得到載波相位三差殘差，從而獲得載波相位觀測(cè)值精度結(jié)果。

通過(guò)實(shí)測(cè)4種型號(hào)各10臺(tái)接收機(jī)的靜態(tài)零基線數(shù)據(jù)，得到了每臺(tái)接收機(jī)各頻點(diǎn)的偽距和載波相位觀測(cè)值精度。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，GPS L5的偽距觀測(cè)值精度較好，L2較差；Galileo各頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值精度差異較??；BDS B3I的偽距觀測(cè)值精度較好，B1C較差；4種型號(hào)接收機(jī)各頻點(diǎn)的偽距觀測(cè)值精度的算術(shù)平均值小于12 cm，載波相位觀測(cè)值精度的算術(shù)平均值小于1.5 mm。采用零基線雙差法、零基線三差法可以有效地反映接收機(jī)的原始觀測(cè)值質(zhì)量情況。

參考文獻(xiàn)

[1] 張銳, 蔡艷輝, 翟清斌. 現(xiàn)代GNSS接收機(jī)內(nèi)部噪聲水平評(píng)定[J]. 中國(guó)計(jì)量, 2010(12): 97-99.

[2] 劉琳, 席瑞杰. GPS/GLONASS/BDS/Galileo系統(tǒng)載波相位觀測(cè)值質(zhì)量對(duì)比分析[J]. 全球定位系統(tǒng), 2019, 44(1): 16-22.

[3] 陳波, 高成發(fā), 劉永勝, 等. 安卓手機(jī)終端原始GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2019, 7(3): 87-95.

[4] 劉萬(wàn)科, 史翔, 朱鋒, 等. 谷歌Nexus 9智能終端原始GNSS觀測(cè)值的質(zhì)量分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2019, 44(12): 1749-1756.

[5] YANG Yuanxi, LI JinLong, WANG Aibing, et al. Preliminary assessment of the navigation and positioning performance of BeiDou regional navigation satellite system[J]. Science China: Earth Sciences, 2014, 57(1): 144-152.

[6] 程鵬飛, 李瑋, 秘金鐘. 北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)測(cè)距信號(hào)的精度分析[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2012, 41(5): 690-708.

[7] 趙小平, 劉文龍, 曹新運(yùn). 零基線分析北斗信號(hào)測(cè)距精度[J]. 測(cè)繪科學(xué), 2014, 39(11): 25-61.

[8] 笪騰飛, 范桂峰, 崔曉偉, 等. GNSS接收機(jī)原始觀測(cè)量精度測(cè)量方法研究[C]//中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室學(xué)術(shù)交流中心. 第九屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集. 北京: 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室, 2018: 135-140[2021-10-16].

[9] 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室. 北斗/全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）測(cè)量型OEM板性能要求及測(cè)試方法: BD 420002-2015[S]. 北京: 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，2015: 11-12.

[10] 黃丁發(fā), 熊永良, 袁林果. 全球定位系統(tǒng)（GPS）: 理論與實(shí)踐[M]. 成都: 西南交通大學(xué)出版社, 2006: 66-71.

[11] 陳曉輝, 田慧, 王濤. BDS/GPS雙差組合觀測(cè)數(shù)據(jù)周跳探測(cè)與修復(fù)方法研究[J]. 測(cè)繪科學(xué), 2020, 45(11): 33-40.

[12] 李建文, 郝金明, 李軍正, 等. GPS/GLONASS載波相位測(cè)量模糊度解算方法[J]. 測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào), 2004, 21(3): 163-168.

Testing and analysis of the precision of GNSS receiver raw observations

CHEN Shu1, REN Yongchao1, ZHANG Xufeng2, NIU Ben1

(1. National Calibration Center for Electro-optical Distance Meter, Beijing 100039, China; 2. China Railway Engineering Consulting Group Co. Ltd., Beijing 100055,China)

In order to solve the problem of fast-growing assessment need of the precision of Global Navigation Satellite System (GNSS) receiver raw observations,with the fusion of GNSS and various sensors.Double-differenced method of zero baseline and triple-differenced method of zero baseline are proposed to test the precision of code and carrier phase measurement.The measurement principle of the precision of raw observation is deduced in detail,the test results of 10 receivers of 4 models are statistically analyzed,and the systems and frequencies include Global Positioning System (GPS) L1C/A, L2, L5，Galileo navigation satellite system (Galileo) E1, E5a, E5b, BeiDou navigation satellite System (BDS) B1I, B2I, B3I, B1C, B2a. The statistical results show that,double-differenced method and triple-differenced method of zero baseline can effectively reflect the quality of receiver raw observations.

precision of code measurement, precision of carrier phase measurement, double-differenced method of zero baseline,triple-differenced method of zero baseline

P228

A

2095-4999(2022)01-0140-07

陳澍，任永超，張緒豐，等. GNSS接收機(jī)原始觀測(cè)值精度測(cè)試與分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2022,10(1): 140-146.（CHEN Shu, REN Yongchao, ZHANG Xufeng, et al.Testing and analysis of the precision of GNSS receiver raw observations[J].Journal of Navigation and Positioning,2022,10(1): 140-146.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220121.

2021-11-18

陳澍（1985—），女，遼寧錦州人，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閷?dǎo)航定位設(shè)備的測(cè)試與應(yīng)用。