初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新課堂的創(chuàng)設(shè)探索

朱鳳蓉

（龍海第二中學(xué) 福建 漳州 363101）

1.設(shè)計(jì)創(chuàng)新型的課堂導(dǎo)入內(nèi)容

為了切實(shí)的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師就可以在課堂的開(kāi)始，利用媒體或者情景的方式，給學(xué)生設(shè)計(jì)出新穎有趣，富含體驗(yàn)感的故事問(wèn)題。讓學(xué)生深入到問(wèn)題中，感受到數(shù)學(xué)的奇妙與多彩。與此同時(shí)，教師也可以讓學(xué)生發(fā)展自身的思維，以思考的眼光去看待導(dǎo)入內(nèi)容中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，以此來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

例如，在進(jìn)行教學(xué)“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以在課堂的開(kāi)始，利用語(yǔ)言給學(xué)生描述這么一個(gè)關(guān)于一次函數(shù)的問(wèn)題，來(lái)進(jìn)行課堂的導(dǎo)入。比如說(shuō)“學(xué)校計(jì)劃買(mǎi)A型和B型課桌供學(xué)生使用，現(xiàn)在已知道買(mǎi)一套A型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套B型課桌凳少用20元，且購(gòu)買(mǎi)4套A型和5套B型課桌凳共需1000元，那么購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？”讓學(xué)生基于這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考，打開(kāi)學(xué)生的思維。接著教師再去給學(xué)生講解一次函數(shù)當(dāng)中，變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系。就以上述的題目為例，假如買(mǎi)一件物品需要20元，那么買(mǎi)兩件就是40元，且變量與總數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這就是函數(shù)的具體表達(dá)。同時(shí)教師也可以用這種方式，利用媒體設(shè)備為學(xué)生設(shè)立相應(yīng)的表格，幫助學(xué)生更加清晰地找到價(jià)格和建設(shè)之間的關(guān)系，以便于讓學(xué)生觀察其中的關(guān)鍵點(diǎn)。隨后，教師應(yīng)當(dāng)將價(jià)格與件數(shù)之間的關(guān)系，利用媒體圖像給學(xué)生進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率為物品的單價(jià)。讓學(xué)生明白圖像所代表的是y=20x總價(jià)格的直線(xiàn)，那么針對(duì)上述題目當(dāng)中所給出的條件?？梢宰寣W(xué)生將A型桌子的價(jià)格，記為變量X。那么A型桌子總價(jià)格就是4X，B型桌子的總價(jià)格5（X+20），而兩者之間的總價(jià)格和為1000。老師可以讓學(xué)生利用這個(gè)等式，去列出相應(yīng)的一次函數(shù)方程。最后，學(xué)生根據(jù)變量之間的關(guān)系就很容易得出：4X+5（X+20）=1000這個(gè)關(guān)系式，也可以讓學(xué)生解出X=10。那么結(jié)果A型的桌子價(jià)格為10元，B型的桌子價(jià)格為30元。

利用這種創(chuàng)新型的導(dǎo)入模式，在課堂的開(kāi)始，教師將問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行思考，促使學(xué)生能夠打開(kāi)思維。在此之后，教師則需要給學(xué)生講述相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到問(wèn)題當(dāng)中，去解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)遷移能力，幫助學(xué)生找到解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。真正將學(xué)生變成了課堂的主人公，有效地提高了課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。

2.探索創(chuàng)新型的問(wèn)題解決方案

為了幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。教師應(yīng)當(dāng)在課程的教學(xué)中，根據(jù)本單元的內(nèi)容引出相對(duì)典型的問(wèn)題，讓學(xué)生去思考解答。在學(xué)生探索完解決方法之后，教師則可以站在不同的角度上，為學(xué)生提供新型的解決方案，讓學(xué)生跟隨著老師所指引的方向繼續(xù)深入探索。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

例如，在進(jìn)行教學(xué)“解直角三角形”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于解直角三角形章節(jié)的理解，進(jìn)一步地突出本章節(jié)知識(shí)的靈活性以及實(shí)用性，訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力。教師就可以在課程的開(kāi)始，引出一道典型的例題供學(xué)生思考。比如說(shuō)“河岸兩側(cè)相距100米左右整齊地種植著樹(shù)木，小明為了想要測(cè)得河的寬度，找到兩棵對(duì)應(yīng)種植與河岸垂直的樹(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩棵樹(shù)與下一棵樹(shù)，所形成的三角形銳角夾角為30度，現(xiàn)在已知這些條件，如何求出河流的寬度？”對(duì)于這種題目，書(shū)本上所給出的最典型的做法就是根據(jù)直角三角形當(dāng)中，30度角所對(duì)的直線(xiàn)等于斜邊的一半的定律。將三棵樹(shù)所形成的直角三角形的三條邊，分別表示為x，2x，100。其中X表示的是河流的寬度，然后再去根據(jù)勾股定理可以得出x2+1002=（2x）2這一關(guān)系式，最后解答這一關(guān)系式可以得出x≈57.73米，這就是河流的寬度。但是，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于直角三角形知識(shí)的理解，教師可以讓學(xué)生從正弦，余弦，正切的角度上去分析這道題的解答方法。比如說(shuō)，在直角三角形當(dāng)中，已知有一個(gè)角是30度，并且知道一條邊。那么將角和邊進(jìn)行聯(lián)系的方式就是利用三角形的邊角關(guān)系。在給學(xué)生指明方向之后，學(xué)生自然而然地就會(huì)想到正切值就為對(duì)邊比鄰邊。而30度角所對(duì)的正切值為。剛好等于河流的寬度比上河流同側(cè)兩棵樹(shù)木之間的距離。那么也可以算出河流的寬度為。兩者答案相同，且第二種方法更為簡(jiǎn)潔直觀，利于學(xué)生理解。

利用這種方式，在用最基礎(chǔ)的方法得出結(jié)果之后，協(xié)助學(xué)生探尋新的解題方法，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受到解直角三角形這一章節(jié)的靈活性以及多變性。讓學(xué)生在對(duì)于本章知識(shí)的學(xué)習(xí)靈活地應(yīng)用之前所學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容，去探索解決各種難題。真正使得學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.開(kāi)展創(chuàng)新型的問(wèn)題反思環(huán)節(jié)

在課堂的最后，為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)。教師應(yīng)當(dāng)將本節(jié)課當(dāng)中所有的知識(shí)為學(xué)生進(jìn)行匯總，并創(chuàng)設(shè)較為綜合性的題目讓學(xué)生進(jìn)行探究，觀察學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的解決方法，體會(huì)學(xué)生的解決思路。找到學(xué)生在思維上的錯(cuò)誤，并給學(xué)生進(jìn)行及時(shí)地糾正。同時(shí)，也可以讓學(xué)生去反思自己有哪方面不足，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的進(jìn)步。

例如，在進(jìn)行教學(xué)“5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題”這一部分的知識(shí)點(diǎn)之后，為了幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)于本章知識(shí)點(diǎn)的理解，鞏固學(xué)生以學(xué)習(xí)的知識(shí)。教師就可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)較為綜合性的題目，讓學(xué)生進(jìn)行探究。比如說(shuō)“在一場(chǎng)足球賽中，一球員從球門(mén)正前方10米處將球踢起射向球門(mén)，當(dāng)球飛行的水平距離為 6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門(mén)高為2.44 米，問(wèn)能否射中球門(mén)？”這道題目當(dāng)中，難點(diǎn)是需要學(xué)生畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)模型，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像并且要讓學(xué)生明確球門(mén)具有一定的高度，只要球的落點(diǎn)高度在零到球門(mén)高度之內(nèi)都可以進(jìn)球。此點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的理解程度，以及對(duì)于問(wèn)題的理解情況。教師在設(shè)置這樣的題目之后，讓學(xué)生進(jìn)行求解。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師則要觀察學(xué)生的解題方法以及解題思路。如果在這一過(guò)程中，有些學(xué)生不能夠畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖像，教師要給學(xué)生指明這道題目中的兩個(gè)特殊點(diǎn)“首先，在距離球門(mén)前10米處球的高度為0，其次球水平飛行距離為6米，達(dá)到最高點(diǎn)3米，也就是二次函數(shù)開(kāi)口向下的頂點(diǎn)。”在指明這一特殊點(diǎn)之后，讓學(xué)生回憶如何用頂點(diǎn)去求出函數(shù)圖像。學(xué)生在回憶之后，就會(huì)代入頂點(diǎn)公式中，y-3=a（x-6）2，然后再將（10,0）這一點(diǎn)帶入，就可以解得。結(jié)果就會(huì)發(fā)現(xiàn)，顯然這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)的，因?yàn)閷W(xué)生少考慮了起始點(diǎn)的位置和最高點(diǎn)位置的關(guān)系。教師則可以給學(xué)生指明，將起始點(diǎn)放到原點(diǎn)上，起始點(diǎn)就為（0,0）最高點(diǎn)的話(huà)就為（6,3），再帶入到頂點(diǎn)公式中。那么整個(gè)a值就為，最后當(dāng)X=10就可以得出，在0～2.44米之內(nèi)，因此可以射中。

利用這種綜合性的題目，既考查學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，又考察了學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)運(yùn)算的過(guò)程。在這種題目?jī)?nèi)，教師可以直觀地發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中所存在的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行歸納反思查找產(chǎn)生問(wèn)題的原因，并探索解決此類(lèi)問(wèn)題的方法。進(jìn)一步地幫助學(xué)生強(qiáng)化本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)理解，以此來(lái)不斷幫助學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)水平。

4.開(kāi)展創(chuàng)新型信息技術(shù)課堂

數(shù)學(xué)是眾多學(xué)科的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力有著很高的要求，同時(shí)數(shù)學(xué)的抽象性又比較強(qiáng)烈，所以導(dǎo)致學(xué)生的邏輯思維能力不夠強(qiáng)烈的情況下，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是十分困難的。所以在初中數(shù)學(xué)課中教師就可以利用信息技術(shù)給學(xué)生進(jìn)行授課，利用信息技術(shù)導(dǎo)入生活化元素，將抽象的知識(shí)變直觀，幫助學(xué)生提高自己的邏輯思維能力。

例如，教師在教學(xué)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師就可以利用信息技術(shù)將這些實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題先劃分為幾大類(lèi)的問(wèn)題給學(xué)生進(jìn)行講解：一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用題可以劃分為利率問(wèn)題、折扣問(wèn)題、行程問(wèn)題等，然后教師就可以根據(jù)這些對(duì)應(yīng)的問(wèn)題講解一下例題方便學(xué)生理解。如，利率問(wèn)題，首先在利率問(wèn)題中，學(xué)生要知道一些對(duì)應(yīng)的解題思路：利息＝本金×利率×期數(shù)，利息稅＝利息×稅率……然后在學(xué)生了解了這些對(duì)應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容之后，教師就可以用一道題目來(lái)實(shí)際地講解知識(shí)，某銀行的三年期定期利率為3.69%，若已知到期提取時(shí)扣除所得稅得到的利息為2103.3元，那么存入銀行的本金為多少（利息稅為5%）？那么學(xué)生再解答這一道題目時(shí)，首先將存入銀行的本金設(shè)為x，那么根據(jù)題意就可以得出對(duì)應(yīng)的一元一次方程為：x*(3*3.69%)*(1-5%)=2103.3,化簡(jiǎn)后可得x*0.105165=2103.3，解得x的值為20000元。即，存入銀行的本金為20000元。第二個(gè)折扣問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中也同樣的教師先利用信息技術(shù)給學(xué)生講解對(duì)應(yīng)解題內(nèi)容，利潤(rùn)額＝成本價(jià)×利潤(rùn)率，售價(jià)＝成本價(jià)＋利潤(rùn)額，新售價(jià)＝原售價(jià)×折扣……也同樣的教師可以用一道題目進(jìn)行講解：已知某售賣(mài)店一件衣服若按照原來(lái)標(biāo)價(jià)的8折出售，那么只能獲得的利潤(rùn)為18元，為標(biāo)價(jià)的10%，那么這件衣服的成本為多少元？首先也先將衣服的成本設(shè)為x元，然后根據(jù)題目的意思與學(xué)習(xí)到的知識(shí)內(nèi)容可得：，解得x的取值為126元，那么即可得出這件衣服的成本價(jià)位126元。那么這樣教師就可以利用信息技術(shù)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師先給學(xué)生歸納出對(duì)應(yīng)的解題所需要的知識(shí)內(nèi)容，然后再利用信息技術(shù)給學(xué)生講解一些對(duì)應(yīng)的題目，那么自然學(xué)生也就學(xué)會(huì)了，從而提高了學(xué)生的邏輯思維能力，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高。

綜上而言，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的思維養(yǎng)成以及邏輯的訓(xùn)練具有不容小覷的作用。為了切實(shí)的幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)水平，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)當(dāng)在課堂的教學(xué)中，積極地采用創(chuàng)新的教學(xué)方式開(kāi)展教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生多方面的思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。真正讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用與奇妙，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。