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      遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈滑翔增程彈道方案研究

      2022-02-19 11:13:44陳勝政宋宇航康博弈杜青山
      兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2022年1期
      關(guān)鍵詞:增程滑翔射程

      陳勝政,宋宇航,張 意,康博弈,杜青山

      (西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所, 西安 710065)

      1 引言

      迫擊炮系統(tǒng)具有體積小、重量輕、機(jī)動(dòng)/便攜性能好、攻擊隱蔽性強(qiáng)、大曲射彈道、射擊無死角、成本低、使用方便等技術(shù)特點(diǎn),主要用于伴隨和支援步兵作戰(zhàn),打擊敵方有生力量、軍用車輛、火力點(diǎn)等目標(biāo),執(zhí)行對(duì)地火力支援、定點(diǎn)清除、以及叢林反恐等作戰(zhàn)任務(wù),尤其是在山地、丘陵等復(fù)雜地形條件下作戰(zhàn),具有無可比擬的優(yōu)勢(shì)[1]?;诖耍瑖?guó)內(nèi)外軍事強(qiáng)國(guó)普遍都十分重視迫擊炮及其彈藥的發(fā)展,并得到廣泛裝備,且已經(jīng)多次在局部沖突、邊境對(duì)峙、反恐作戰(zhàn)等中小規(guī)模、以及低烈度戰(zhàn)役中發(fā)揮過重要作用[2]。

      傳統(tǒng)無控迫彈最大射程在8.0 km左右,采用火箭增程后,最大射程可以達(dá)到13 km。近年來,隨著制導(dǎo)技術(shù)、增程技術(shù)[3]的發(fā)展及其在迫擊炮彈藥上的應(yīng)用,逐漸發(fā)展了增程型遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈。典型產(chǎn)品有美國(guó)的120 mm制導(dǎo)增程迫彈(PERM)[2,4-6]和“先進(jìn)性能增程迫擊炮彈”(ACERM)兩型[2,4-6]。120 mm制導(dǎo)增程迫彈(PERM)采用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)助推+滑翔增程的復(fù)合增程等手段,彈體外形見圖1。PERM設(shè)計(jì)的理論最大射程為20 km,目前完成了首輪16 km射程的飛行驗(yàn)證試驗(yàn)?!跋冗M(jìn)性能增程迫擊炮彈”適應(yīng)81 mm迫擊炮發(fā)射,采用大升阻比氣動(dòng)方案,通過滑翔控制實(shí)現(xiàn)彈道的增程能力,前期驗(yàn)證射程分別達(dá)到13.7 km和19.1 km,基本驗(yàn)證了方案的可行性。彈體外形見圖2。

      圖1 PERM精確增程迫擊炮彈圖

      圖2 ACERM先進(jìn)性能增程迫擊炮彈圖

      通過采用遠(yuǎn)程化設(shè)計(jì)技術(shù),遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈能夠?qū)⑵葥襞谙到y(tǒng)的最大射程范圍拓展到14~20 km,此射程能力已經(jīng)相當(dāng)于無控迫彈最大射程的2~3倍,從而使得迫擊炮系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力大大拓寬?;诖?,迫擊炮彈藥的遠(yuǎn)程化成為了當(dāng)下各軍事強(qiáng)國(guó)競(jìng)相追逐的新的發(fā)展熱點(diǎn)。

      本文將對(duì)遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈的增程彈道方案進(jìn)行初步探討。

      2 遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈彈道方案及彈道方程組

      2.1 遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈彈道方案

      遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈采用大射角發(fā)射,初始段為無控彈道。彈體爬升一段時(shí)間后,點(diǎn)燃助推發(fā)動(dòng)機(jī)增速,使制導(dǎo)迫彈爬升至更高的高度。彈道進(jìn)入降弧段后,轉(zhuǎn)入中制導(dǎo)滑翔控制,中制導(dǎo)滑翔控制[7-8]是實(shí)現(xiàn)增程的主要手段。飛抵目標(biāo)區(qū)后,轉(zhuǎn)入末制導(dǎo)控制打擊目標(biāo)。彈道曲線見圖3。

      圖3 遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈彈道曲線

      遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈按施加的控制類型,可將全彈道分為無控段、中制導(dǎo)滑翔段和末制導(dǎo)段共3段。無控段主要集中在彈道頂點(diǎn)以前的升弧段,主要特點(diǎn)是無控自由飛,其中包含發(fā)動(dòng)機(jī)的助推過程。無控段的主要目的是將彈丸的炮口動(dòng)能、發(fā)動(dòng)機(jī)的總沖能量轉(zhuǎn)換成彈體飛行高度,從而為中制導(dǎo)滑翔增程創(chuàng)造條件。另一方面,無控段的前飛速度分量將實(shí)現(xiàn)彈體前飛,從而提供了一部分基礎(chǔ)射程,這段時(shí)間的前飛距離記為X1。中制導(dǎo)滑翔段始于彈道頂點(diǎn)之后[8]的降弧段,終于末制導(dǎo)轉(zhuǎn)比之前。中制導(dǎo)段的主要目的通過滑翔控制來實(shí)現(xiàn)增程,是制導(dǎo)迫彈最重要的彈道段。末制導(dǎo)段主要集中在距離目標(biāo)2~3 km范圍內(nèi),用于提高打擊精度、或?qū)崿F(xiàn)落角控制等功能,為高效毀傷目標(biāo)創(chuàng)造良好的彈道環(huán)境。末制導(dǎo)段一般是在中制導(dǎo)滑翔增程彈道基礎(chǔ)上的比例導(dǎo)引控制段,與中制導(dǎo)段一起構(gòu)成滑翔增程彈道段。中制導(dǎo)段+末制導(dǎo)段合起來的水平飛行距離即為滑翔增程距離,記為X2。

      2.2 遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈彈道方程組

      遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈滑翔增程彈道主要發(fā)生在俯仰面內(nèi),且主要是質(zhì)心運(yùn)動(dòng),因此僅建立起遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈在俯仰平面內(nèi)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程組[9-11]來開展其彈道方案研究。遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈在俯仰面內(nèi)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程組見式(1)?;拘问脚c一般彈藥一致。

      式中,α為準(zhǔn)彈體系下的攻角,α*(t)為實(shí)現(xiàn)中制導(dǎo)、末制導(dǎo)彈道規(guī)律的攻角曲線,為控制變量。無控段時(shí),α*(t)取0。其余變量定義均與一般彈道學(xué)的規(guī)定一致。其中,Cx(Ma,α)QS為飛行阻力,記為X。Cy(Ma,α)QS為升力,記為Y。P和mc分別為發(fā)動(dòng)機(jī)推力和質(zhì)量流率,僅在彈道升弧段發(fā)動(dòng)機(jī)工作期間取值,其余飛行段均為0。

      (1)

      3 遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈滑翔增程彈道分析

      3.1 滑翔增程方案研究

      滑翔增程彈道是遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈最重要的飛行彈道段,是實(shí)現(xiàn)射程增加的根本保證。將式(1)第3、第4個(gè)方程兩端相除進(jìn)行變換,得:

      dx=dy/tgθ

      (2)

      兩端積分,得:

      (3)

      式中:X2為滑翔距離;x1為滑翔起始點(diǎn)的水平飛行距離;x2為滑翔結(jié)束點(diǎn)的水平飛行距離。

      對(duì)于制導(dǎo)彈藥的滑翔增程彈道方案,固定傾角滑翔[12]方案是一種原理簡(jiǎn)單、工程上比較容易實(shí)現(xiàn)、使用較多的滑翔方案,采用此種方案的典型產(chǎn)品有俄羅斯的152毫米“紅土地”末制導(dǎo)炮彈、美國(guó)的155毫米“銅斑蛇”制導(dǎo)炮彈等。因此,本文討論的遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈選用固定傾角滑翔方案來實(shí)現(xiàn)彈道增程。固定傾角滑翔方案對(duì)應(yīng)有下式成立:

      θ=θ*(t)=常量

      (4)

      此時(shí),式(3)變成:

      (5)

      其中,ΔH為滑翔高度差,為起始滑翔點(diǎn)的彈道高與滑翔結(jié)束時(shí)刻彈道高之差。ΔH可近似認(rèn)為等于最大彈道高。下文將θ*的絕對(duì)值稱為滑翔角。

      由式(5)可見,滑翔增程距離與最大彈道高、滑翔角有關(guān)。最大彈道高越高、滑翔角越小,滑翔增程能力越強(qiáng),射程越遠(yuǎn)。在最大彈道高一定的條件下,應(yīng)盡量減小滑翔角,才能實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)的射程。

      3.2 最優(yōu)滑翔角的確定

      滑翔增程彈道段彈體在俯仰平面內(nèi)的受力分析見圖4。

      圖4 彈體受力分析示意圖

      彈體主要受升力Y、阻力X、重力的影響。其中阻力沿彈速反方向,升力垂直于彈速,指向右上平面。重力沿鉛垂向下指向地心。將重力G沿與速度平行、垂直的方向進(jìn)行分解,得到2個(gè)方向的分力mgsinθ和mgcosθ。將沿速度方向的和力記為FV//,將垂直于速度方向的合力記為FV⊥,聯(lián)系式(1)前2個(gè)方程,可得以下關(guān)系:

      (6)

      在固定傾角滑翔模式下,應(yīng)有dθ/dt=0。根據(jù)式(6)第1個(gè)方程可知,這意味著需要設(shè)計(jì)合理的攻角規(guī)律α*(t),以滿足

      Cy(Ma,α*(t))QS=mgcosθ*

      (7)

      從式(6)第2個(gè)方程來看,在固定的攻角規(guī)律α*(t)條件下,有可能存在dV/dt≠0的情形。若dV/dt<0,此時(shí)速度會(huì)降低。當(dāng)速度降低后,動(dòng)壓Q下降,為了滿足式(7),需要增大攻角提高升力系數(shù)Cy。此時(shí)會(huì)進(jìn)一步增大阻力,導(dǎo)致速度進(jìn)一步下降。當(dāng)速度下降到一定程度后,即使再增加攻角,式(7)也不能成立,此時(shí)會(huì)有dθ/dt<0,這意味著滑翔角變大,射程變近。若dV/dt>0,說明阻力小于重力分量,當(dāng)前滑翔角不是最優(yōu)滑翔角,應(yīng)當(dāng)近一步減小滑翔角以提高滑翔能力。由此可見,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)固定傾角滑翔,必有式(6)中的2個(gè)方程全部為零,即滿足的飛行力學(xué)關(guān)系[12]如下:

      (8)

      式(8)兩端相除,得:

      Cy(Ma,α*)/Cx(Ma,α*)=-ctgθ*=λL

      (9)

      式中,Cy(Ma,α*)/Cx(Ma,α*)即為飛行力學(xué)上定義的升阻比[13],記為λL。由此可見,最優(yōu)滑翔角與制導(dǎo)迫彈當(dāng)前速度、高度等飛行狀態(tài)無直接關(guān)系,只與升阻比有關(guān)。而升阻比是彈體固有的氣動(dòng)特性,是可以在滿足系統(tǒng)約束的前提下,根據(jù)彈道實(shí)際需要提前進(jìn)行設(shè)計(jì)的。

      將式(9)代入式(5),得:

      X2=-ΔHctgθ*=ΔHλL

      (10)

      由式(10)可見,滑翔增程能力與彈體的升阻比、最大彈道高呈正比例關(guān)系,為了提高滑翔增程能力,一方面需要盡量提高彈體的升阻比,另一方面需要對(duì)最優(yōu)彈道高進(jìn)行設(shè)計(jì)。

      值得注意的一點(diǎn),在式(8)中,左端的動(dòng)壓Q與大氣密度相關(guān),但考慮到制導(dǎo)迫彈彈道高一般不超過4 km,此時(shí)高空與地面大氣密度差異不超過33%。此時(shí)適當(dāng)增大高空飛行攻角(最大增加33%),即可保證式(8)成立。

      但飛行攻角增加后,由于升力系數(shù)Cy與攻角成正比、阻力系數(shù)Cx隨攻角的二次方線性增加,導(dǎo)致式(9)對(duì)應(yīng)的升阻比λL并不一定是常值。但由于全程攻角差異不大,全程升阻比變化并不大,為了簡(jiǎn)化問題,下文按全程固定升阻比來進(jìn)行進(jìn)一步地仿真分析。

      4 仿真分析

      編制遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈彈道仿真計(jì)算程序,仿真分析升阻比、以及最大彈道高對(duì)射程的影響,為后續(xù)氣動(dòng)、彈道等的指標(biāo)分解及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

      4.1 升阻比對(duì)射程的影響分析

      4.1.1 升阻比對(duì)射程的影響仿真分析

      升阻比λL分別取2.3、2.8、3.3、4.0,仿真分析不同的升阻比對(duì)應(yīng)的滑翔能力及射程能力。仿真時(shí),保持無控段彈道、最大彈道高一致,僅對(duì)比不同升阻比下的彈道性能。仿真曲線分別見圖5、圖6。仿真結(jié)果見表1。

      圖5 滑翔彈道X-Y曲線

      圖6 彈道傾角曲線

      表1 不同升阻比對(duì)應(yīng)的滑翔能力及射程能力仿真結(jié)果

      其中,4條無控彈道一致,無控飛行距離X1均為4.86 km,最大彈道高均為3.95 km。由仿真結(jié)果可見:

      1) 當(dāng)升阻比提高時(shí),對(duì)應(yīng)的滑翔角減小,滑翔能力變強(qiáng),射程增加。當(dāng)升阻比達(dá)到4.0時(shí),滑翔增程能力達(dá)到15.38 km,總射程達(dá)到20 km。由此可見,應(yīng)盡力提高彈體的升阻比性能。

      2) 按式(10)計(jì)算的滑翔距離X2與彈道仿真結(jié)果比較一致,說明式(10)比較準(zhǔn)確,可以指導(dǎo)滑翔彈道設(shè)計(jì)。

      由此可見,遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈氣動(dòng)方案設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)盡量提高升阻比,以追求更遠(yuǎn)的射程。但從一般意義上來講,更高的升阻比意味著需要更多的彈翼面積。而制導(dǎo)迫彈由于受到抗高過載使用、炮射發(fā)射環(huán)境、彈長(zhǎng)彈重受限等多種因素的制約,使得彈翼面積有限,升阻比難以做的很大。方案設(shè)計(jì)時(shí),只能在一定范圍內(nèi)盡量提高升阻比。

      4.1.2 遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈升阻比實(shí)現(xiàn)方案

      在考慮遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈彈炮適配性要求、適應(yīng)發(fā)射裝藥、彈體結(jié)構(gòu)布局、抗高過載彈體設(shè)計(jì)等約束情況下,通過在彈尾加裝大翼展尾翼機(jī)構(gòu)、以及優(yōu)化舵翼等技術(shù)途徑,可使遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈的升阻比滿足要求。可行的遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈氣動(dòng)外形及其升阻比特性見圖7。經(jīng)初步氣動(dòng)仿真研究,在6°~10°攻角條件,該氣動(dòng)外形方案可實(shí)現(xiàn)3.3左右的升阻比性能,可以滿足遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈滑翔增程彈道對(duì)升阻比的要求。

      圖7 遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈氣動(dòng)外形示意圖及升阻比特性曲線

      若要在進(jìn)一步提高升阻比,則翼展需要增加較多,結(jié)構(gòu)布局上難以實(shí)現(xiàn)。

      4.2 最大彈道高對(duì)射程的影響

      在發(fā)動(dòng)機(jī)藥量不增加的情況下,通過改變射角,遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈可以實(shí)現(xiàn)按不同的最大彈道高飛行。射角分別按53°、63°、73°、77°進(jìn)行彈道仿真,對(duì)應(yīng)的最大彈道高分別為2.9 km、4.0 km、5.0 km、5.4 km,分析不同彈道高對(duì)飛行性能的影響。仿真曲線分別見圖8、圖9。仿真結(jié)果見表2。

      圖8 滑翔彈道X-Y曲線

      圖9 彈道傾角曲線

      表2 不同彈道高對(duì)應(yīng)的滑翔能力及射程能力

      由仿真結(jié)果可見,當(dāng)改變射角、提高彈道高以后:

      1) 彈道高從2.9 km提高到4.0 km、5.0 km時(shí),滑翔能力明顯增加,最終使得迫彈有效射程增加。

      2) 隨著彈道高不斷提高,實(shí)際的滑翔能力增量是遞減的,且5.4 km彈道高對(duì)應(yīng)的滑翔能力反而是下降的。主要原因是高度提高到一定程度后,彈道頂點(diǎn)附近及初始滑翔段的速度有所降低,致使彈體可用過載下降,導(dǎo)致初始下滑段彈道不能很快穩(wěn)定到設(shè)定的下滑角彈道上(見圖8),而是彈道下沉一段時(shí)間,等在重力加速作用下使速度提高后,才能使制導(dǎo)迫彈穩(wěn)定到設(shè)定的下滑角彈道上飛行。這相當(dāng)于平均的下滑角增加了,導(dǎo)致滑翔能力變?nèi)酢?/p>

      3) 從總射程來看,與最大彈道高4.0 km時(shí)的情形比,最大彈道高5.0 km時(shí)射程增加不明顯,而5.4 km彈道高對(duì)應(yīng)的總射程反而是減小的。主要原因一方面是提高彈道高以后,滑翔能力不增反降,另一方面,彈道高越高,X1越小,進(jìn)一步使得射程降低。

      由此可見,彈道高的提高具有一定的上限,并不是總是越高越好。為了實(shí)現(xiàn)最佳的滑翔增程能力,需要對(duì)無控段的彈道高進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。包括射角優(yōu)化、發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)機(jī)優(yōu)化[14]等多個(gè)方面。

      5 結(jié)論

      1) 針對(duì)制導(dǎo)迫彈遠(yuǎn)程化需求,提出了火箭助推+滑翔增程控制的彈道方案,滑翔增程能力主要取決于彈體的升阻比以及最大彈道高。

      2) 通過提高彈體升阻比和優(yōu)化最大彈道高設(shè)計(jì),遠(yuǎn)程制導(dǎo)迫彈可以實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)的滑翔增程能力,其射程可以達(dá)到原無控迫彈的2~3倍甚至更遠(yuǎn),滿足了迫擊炮彈藥遠(yuǎn)程化打擊的作戰(zhàn)需求。

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