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      小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

      2022-02-23 06:38:52賈雪瑩
      學(xué)習(xí)與科普 2022年2期
      關(guān)鍵詞:外延內(nèi)涵概念

      賈雪瑩

      小學(xué)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),在小學(xué)階段,學(xué)生又處于各項能力發(fā)展的初期,對于抽象思維能力薄弱、言語表達能力欠缺的小學(xué)生來說,掌握集抽象性與概括性于一體的數(shù)學(xué)概念有很大難度,因此如何有效地進行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的主題。

      一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的獨特價值

      (一)在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

      數(shù)學(xué)概念本身具有高度的概括性,其形成過程實際上就是一個概括的過程。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中抽象出的本質(zhì)屬性,摒棄了事物的表面屬性,具有抽象性。比如數(shù)字“1”可以代表1個人、1輛車、1瓶水……。這里的數(shù)字“1”忽視了人、車、水等事物之間的差異,只是從數(shù)量上加以抽象。因此教師在精心設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的概括能力。

      (二)在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

      概念具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特征,數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性是培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹推理重要的載體。在教材中有很多相似或者相近的概念,教師要引導(dǎo)學(xué)生對它們加以比較,找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,這樣不但能幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性,還能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

      (三)在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力

      在教學(xué)過程中,學(xué)生只有真正理解概念,才能在新的教學(xué)活動中實現(xiàn)遷移,而且對概念理解水平越高,遷移速度就越快。對于具有相似關(guān)系的新舊概念,教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用類比的方法,比較新舊概念的相似屬性,把相似屬性遷移到新概念中來,從而提高知識的遷移能力。

      二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

      (一)重結(jié)論輕過程

      ”教學(xué)中的重結(jié)論輕過程,表現(xiàn)為教師讀概念或引導(dǎo)學(xué)生讀概念;讓學(xué)生死記硬背定義;忽視概念的形成過程,缺乏對概念的講解分析,缺乏對概念本質(zhì)屬性的理解和對概念外延的了解。這種教學(xué)方式有著很大的消極影響,由于學(xué)生并沒有理解概念的真正涵義,一旦遇到實際應(yīng)用的時候就感到一片茫然。

      (二)重內(nèi)涵輕外延

      概念的內(nèi)涵就是概念所反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和,概念的外延就是該概念所包含的一切對象的總和。在教學(xué)過程中,有的教師認(rèn)為揭示了某個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,就明確了某個數(shù)學(xué)概念從而忽視了數(shù)學(xué)概念外延的教學(xué)。每一個科學(xué)概念都有其確定的內(nèi)涵和外延。只有讓學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延都有了準(zhǔn)確地了解,才是真正掌握了概念。

      (三)重過程輕語言

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中提出:通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能“在參與、觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力,清晰地表達自己的想法?!庇纱丝梢姡瑪?shù)學(xué)語言表達能力作為學(xué)生重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)引起足夠的重視。如果學(xué)生對概念的表達式建立在背誦的基礎(chǔ)之上,并沒有經(jīng)歷用自己的語言概括概念的過程,這樣的識記只是機械識記,并不是真正意義上的理解概念。

      三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程及有效策略

      (一)概念的引入

      概念教學(xué)的引入是概念教學(xué)的第一步,也是至關(guān)重要的一步,教師應(yīng)針對不同的概念,采用靈活多變的引入方式,既要具備趣味性也要具備啟發(fā)性。對于從現(xiàn)實生活中抽象而成的概念,如正方形、三角形、圓等幾何圖形,一般可通過生活實例、情景設(shè)疑以及直觀引入等。對于一些純數(shù)學(xué)抽象概念的引入,可以通過舊知遷移、聯(lián)想、概念產(chǎn)生背景、數(shù)學(xué)史引入等。當(dāng)然,概念的引入也要符合學(xué)生年齡特點,生活經(jīng)驗等??傊敫拍畹姆椒ㄝ^多,有時需要將幾種方法配合使用,才能收到良好的教學(xué)效果。

      (二)概念的建構(gòu)

      在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,積極關(guān)注概念本質(zhì)內(nèi)涵,精心尋找、配置恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生在對熟悉素材的中激活舊知,逐步形成新概念。比如對于平行線這一概念的認(rèn)識,學(xué)生容易在腦中出現(xiàn)練習(xí)本上的橫線、鐵路上筆直的兩條鐵軌、雙杠等形象,這些都是平行線的概念在現(xiàn)實生活中的原型,這些原型就是學(xué)生理解概念的基礎(chǔ)。概念的建構(gòu)除了可以借助于原型,也可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握一些初級概念,上位概念或者同級概念。把新概念置于學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中 ,通過新舊概念的相互作用——同化,形成分化程度更高的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如公倍數(shù)數(shù)和公因數(shù)意義的教學(xué),是在學(xué)生已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行的;等腰三角形,等邊三角形的學(xué)習(xí),是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在引導(dǎo)學(xué)生進行概念建構(gòu)的過程中,可以使用變式策略。

      (三)概念的鞏固

      概念來源于生活,就必須要回到生活中。學(xué)生學(xué)習(xí)的目的也是用來解決實際問題,只有把所學(xué)的概念知識運用到實踐中去,才能鞏固所學(xué)概念。 鞏固概念的練習(xí)方式是多層次、多角度的,既要注重概念的關(guān)鍵性,又要注重其綜合性。首先,練習(xí)的目的要明確,使每項練習(xí)都突出重點,做到有的放矢,使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念,有利于發(fā)展學(xué)生的思維。 其次,練習(xí)的層次要清楚,鑒于學(xué)生的年齡特點,認(rèn)識事物往往不能一次完成,需要一個逐步深化和提高的過程,因此練習(xí)時要按照由淺入深、由易到難的原則,逐步加深練習(xí)的難度。

      (四)指導(dǎo)學(xué)生建立概念體系

      在教學(xué)進行到一定階段時,教師應(yīng)當(dāng)對所有概念進行梳理,并將其串聯(lián)起來,做一個歸納,從縱向、橫向等多方面找出各個概念之間的關(guān)聯(lián),從而將一些概念概括到一個系統(tǒng)當(dāng)中,形成系統(tǒng)概念。這既幫助學(xué)生提高了學(xué)習(xí)效率,又為學(xué)生理清了頭緒,解決了概念模糊的問題,同時也有助于學(xué)生充分熟練地掌握各種數(shù)學(xué)概念并且能夠靈活運用。例如,分?jǐn)?shù)貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中,三年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識,四年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義,五年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計算,六年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 在三四五六年級均有涉及,我們要將這些知識點串聯(lián)起來, 這樣更利于學(xué)生對這一知識點的整體把握, 可以讓學(xué)生將整個小學(xué)階段的知識點形成網(wǎng)絡(luò)圖,存儲于頭腦之中。

      總之,小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是依據(jù)小學(xué)生的思維特點和認(rèn)知規(guī)律,從實際生活出發(fā),從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗著手,建立數(shù)學(xué)概念,然后在實際運用中鞏固、深化概念,建立系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò),從而使學(xué)生在掌握好數(shù)學(xué)概念的同時,發(fā)展自己的思維,提高數(shù)學(xué)能力。

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