董佳祥，李偉光，王春寶，劉銓權(quán)

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.深圳大學(xué)第一附屬醫(yī)院，廣東 深圳 518035；3.深圳市老年醫(yī)學(xué)研究所，廣東 深圳 518020）

1 引言

微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人最大的優(yōu)點(diǎn)是其在微創(chuàng)手術(shù)中可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微創(chuàng)手術(shù)器械的精準(zhǔn)控制，手術(shù)器械的自由度和靈活度也比傳統(tǒng)人工操作的手術(shù)器械高得多，從而達(dá)到比傳統(tǒng)的微創(chuàng)手術(shù)更好的效果［1］。其正在成為一種新型外科手術(shù)方法，開(kāi)創(chuàng)了一種實(shí)施外科手術(shù)新理念。但微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人仍存在很大的局限性，在狹小工作空間下，微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手靈活度不足導(dǎo)致無(wú)法靈活操作病變組織。

為了應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，許多研究人員均致力提高機(jī)械手靈活性的研究，期待為患者和醫(yī)生提供更加優(yōu)質(zhì)服務(wù)。著名商業(yè)化手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)Da Vinci，其機(jī)械手具有7自由度，且可濾過(guò)術(shù)者手術(shù)顫動(dòng)，增加手術(shù)操作的精準(zhǔn)度和靈活性［2］。然而，手術(shù)器械因前端關(guān)節(jié)彎曲曲率固定，手術(shù)操作過(guò)程需要體外定位機(jī)械臂協(xié)調(diào)工作，完成手術(shù)器械前端位姿調(diào)整。

文獻(xiàn)［3］提出了一種基于柔性關(guān)節(jié)的單孔手術(shù)機(jī)器人，它由多節(jié)遠(yuǎn)端結(jié)構(gòu)、多節(jié)近端結(jié)構(gòu)和一組剛性引導(dǎo)套管組成，每一節(jié)通過(guò)脊骨的推拉驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)三個(gè)自由度，然而，由于需要較大工作空間展開(kāi)其可彎曲關(guān)節(jié)，限制了它在狹窄工作空間的應(yīng)用。文獻(xiàn)［4］提出一種使用材料變形實(shí)現(xiàn)四自由度緊湊型的醫(yī)用鑷子機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)由兩種類(lèi)型的彈性元件組成，一種是具有大切口圓柱形狀彎曲體，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)功能。另一種是由主、母兩鉗體串聯(lián)組成，實(shí)現(xiàn)開(kāi)合功能。這種設(shè)計(jì)可以使醫(yī)用鑷子結(jié)構(gòu)緊湊，但彎曲運(yùn)動(dòng)和醫(yī)用鑷子的開(kāi)合運(yùn)動(dòng)相互耦合，增加了控制復(fù)雜性。在機(jī)器人裝配過(guò)程中，采用機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)內(nèi)置的解決方案，從而縮短了動(dòng)力傳遞路徑，提高了關(guān)節(jié)承載性能［5］。本研究團(tuán)隊(duì)前期開(kāi)發(fā)出一種兒科手術(shù)協(xié)助機(jī)器人，具有兩個(gè)萬(wàn)向彎曲段的外科手術(shù)機(jī)械手，單個(gè)彎曲段由三個(gè)平行連桿所組成，通過(guò)調(diào)節(jié)彎曲連桿的支撐長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)了在任意方向上達(dá)到（±45）°的工作范圍，雖然彎曲連桿的串聯(lián)連接增加了操作靈活度，但仍存在彎曲角度和段長(zhǎng)的問(wèn)題［6］。

這里提出一種基于變曲率柔性關(guān)節(jié)的新型微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手，以適應(yīng)狹窄工作空間。所提出的外科手術(shù)機(jī)械手可以根據(jù)需求調(diào)整柔性關(guān)節(jié)的曲率，更好為醫(yī)生與患者服務(wù)。這里架構(gòu)包括：第一部分引言介紹；第二部分展示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；第三部分介紹運(yùn)動(dòng)控制模型構(gòu)建；第四部分進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；最后，總結(jié)當(dāng)前階段設(shè)計(jì)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)總成

本研究微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人主要由體外定位機(jī)械臂和微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手構(gòu)成，其系統(tǒng)示意圖，如圖1所示。體外定位機(jī)械臂用于輔助微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手進(jìn)行精準(zhǔn)定位，微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手完成狹小工作空間的精細(xì)治療。同時(shí)內(nèi)視鏡捕捉微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手進(jìn)行病變組織治療的實(shí)際狀況，給醫(yī)生操作端提供內(nèi)視鏡圖像，輔助醫(yī)生進(jìn)行手術(shù)操作。

圖1 微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)示意圖Fig.1 Minimally Invasive Surgery Robot System Schematic

2.2 變曲率柔性關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)機(jī)理

通常，微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手可以使用連續(xù)體等部件構(gòu)造柔性關(guān)節(jié)。一般做法是在幾個(gè)圓盤(pán)上采用多個(gè)彈性桿件圓周分布，圓盤(pán)在弧度方向上受到彈性桿件的推拉驅(qū)動(dòng)；另一種，通過(guò)逐個(gè)堆疊圓盤(pán)，使用彈性桿將圓盤(pán)圓周方向分布的孔串聯(lián)連接。對(duì)于逐個(gè)堆疊圓盤(pán)的柔性機(jī)械手而言，其通過(guò)圓周方向上彈性桿的驅(qū)動(dòng)控制彎曲角度和末端執(zhí)行器的方向。然而，相鄰圓盤(pán)的內(nèi)通道的軸線(xiàn)不能總是彼此重合，從而會(huì)造成圓盤(pán)的外表面嵌入相鄰圓盤(pán)的內(nèi)通道當(dāng)中，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確插入剛性基桿來(lái)控制柔性機(jī)械手的彎曲曲率。

這里搭建變曲率柔性關(guān)節(jié)的新方法是采用彈性元件和剛性基桿，同時(shí)保留彈性元件內(nèi)部中空通道，形成剛?cè)狍w同軸嵌聯(lián)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的變曲率機(jī)理。通過(guò)圓周方向均布的四根鋼絲繩（兩對(duì)）的推拉運(yùn)動(dòng)完成末端執(zhí)行器的萬(wàn)向彎曲；將裝飾有鋼絲繩線(xiàn)槽的剛性基桿插入到中空通道中，通過(guò)剛?cè)狍w同軸嵌聯(lián)結(jié)構(gòu)控制柔性關(guān)節(jié)中機(jī)加工彈簧和剛性基桿的耦合長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的變曲率柔性關(guān)節(jié)，不同耦合長(zhǎng)度情況，如圖2所示。當(dāng)夾持器末端姿態(tài)相同時(shí)，隨著耦合長(zhǎng)度的增加，彈性元件彎曲段長(zhǎng)度減小，曲率半徑R＞r，從而增加在狹小工作空間下，微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的靈活度。

圖2 變曲率柔性彎曲關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)方法Fig.2 Method for Realizing Variable Curvature Flexible Bending Joint

2.3 機(jī)械結(jié)構(gòu)

變曲率柔性關(guān)節(jié)新型微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手由末端執(zhí)行器和驅(qū)動(dòng)單元組成。末端執(zhí)行器由2自由度柔性關(guān)節(jié)和1自由度開(kāi)合夾持器組成；驅(qū)動(dòng)單元由動(dòng)力傳遞裝置和快速更換裝置組成。以嬰幼兒腹腔為對(duì)象進(jìn)行需求分析，查閱相關(guān)文獻(xiàn)［6］，制定本研究微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手主要技術(shù)要求為：

（1）末端執(zhí)行器能夠在（30×30×30）mm的空間內(nèi)進(jìn)行手術(shù)操作；

（2）柔性關(guān)節(jié)所采用的圓柱體元件直徑控制在10mm以?xún)?nèi)；

（3）末端執(zhí)行器前端提供不小于2N夾持力；

（4）柔性關(guān)節(jié)最大彎曲角度（±60）°，運(yùn)動(dòng)精度不低于（±0.5）°；

（5）實(shí)現(xiàn)可變曲率連續(xù)、萬(wàn)向彎曲；且剛度、強(qiáng)度滿(mǎn)足要求；

（6）應(yīng)用于狹窄空間夾持手術(shù)器械，完成手術(shù)操作。

根據(jù)技術(shù)要求，選擇彈性元件為Helical Products Co.Inc生產(chǎn)的機(jī)加工彈簧（外徑7.5mm，內(nèi)徑5.5mm，材料SUS304），用于設(shè)計(jì)高性能、狹窄空間工作的變曲率柔性關(guān)節(jié)。機(jī)加工彈簧圓周方向均布有四個(gè)孔（兩對(duì)），相對(duì)兩孔圓心距離為6mm。通過(guò)鋼絲繩（材料SUS316，破斷拉力68.6N）的推拉驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)的萬(wàn)向彎曲。

由于，剛性基桿和機(jī)加工彈簧的中空通道相配合，則剛性基桿和機(jī)加工彈簧的耦合段可作為剛體處理，機(jī)加工彈簧的其余部分將通過(guò)鋼絲繩驅(qū)動(dòng)彎曲。末端執(zhí)行器的詳細(xì)機(jī)械結(jié)構(gòu)，如圖3所示。鋼絲繩直徑為0.3mm，彈性脊柱直徑為0.9mm。彈性脊柱沿機(jī)加工彈簧的軸線(xiàn)方向固定，防止鋼絲繩拉動(dòng)時(shí)機(jī)加工彈簧的軸向壓縮。

圖3 末端執(zhí)行器—機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 End Effector-Mechanical Structure Schematic

本研究驅(qū)動(dòng)單元由動(dòng)力傳遞裝置和快速更換裝置組成。動(dòng)力傳遞裝置用于實(shí)現(xiàn)電機(jī)到末端執(zhí)行器的動(dòng)力傳遞，采取蝸輪副機(jī)構(gòu)、齒輪齒條副機(jī)構(gòu)完成此過(guò)程的動(dòng)力傳遞。柔性關(guān)節(jié)彎曲運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力由蝸輪副機(jī)構(gòu)傳遞，剛性基桿平移運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力則由齒輪齒條副機(jī)構(gòu)傳遞。快速更換裝置，實(shí)現(xiàn)體外定位機(jī)械臂與微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手快速連接，提高微創(chuàng)手術(shù)效率。三個(gè)導(dǎo)向塊安裝在殼體單元的上下兩面，連接盒的上下兩面有與之匹配的導(dǎo)向槽，且上下兩面導(dǎo)向槽彼此設(shè)計(jì)不同，使得微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手能夠沿著獨(dú)特的方向安裝到殼體單元中，驅(qū)動(dòng)單元系統(tǒng)示意圖，如圖4所示。

圖4 驅(qū)動(dòng)單元系統(tǒng)示意圖Fig.4 Drive Unit System Schematic

2.4 夾持器受力仿真分析

作為微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手重要機(jī)構(gòu)—夾持器，其直接接觸手術(shù)器械進(jìn)行相應(yīng)操作。由于鋼絲繩破斷拉力68.6N，夾持器兩端鋼絲繩的圓孔中心距6mm，鋼絲繩最大轉(zhuǎn)矩T為205.8N/mm，本次仿真夾持器主、母鉗體內(nèi)表面夾角設(shè)置為20°，母鉗體末端最遠(yuǎn)點(diǎn)與主、母鉗體連接軸中心垂直距離為4.1mm，則理論最大可提供47N的夾持力?？紤]技術(shù)要求中提供不小于2N夾持力，以及鋼絲繩與穿繩孔的摩擦力、安全系數(shù)等因素，仿真分析時(shí)最大夾持力定為10N。本次仿真采用一個(gè)10N的圓柱形物體作為被夾持器物，夾持器水平放置，主、母鉗體間夾角為20°，則母鉗體內(nèi)表面法線(xiàn)方向施加9.3969N力，由于主鉗體和夾持器底座固連，則主鉗體沿Y軸方向受到10N力。夾持器裝配體材料采用結(jié)構(gòu)鋼，整個(gè)仿真過(guò)程設(shè)置5個(gè)載荷步，主鉗體沿Y軸方向依次施加3N、6N、9N、10N、10N等五個(gè)力，母鉗體內(nèi)表面法線(xiàn)方向依次施加2.5N、5N、7.5N、9.3969N、9.3969N等五個(gè)力，從而保證力均勻施加在被作用體上，且最后一個(gè)載荷步分別鎖住10N、9.3969N力，觀察持續(xù)施加力結(jié)果。同時(shí)，調(diào)整夾持器主、母鉗體內(nèi)表面摩擦系數(shù)，得到被加持物脫離鉗體的最小摩擦系數(shù)，本次仿真得到最小摩擦系數(shù)μ=0.35。

夾持器裝配體仿真結(jié)果示意圖，如圖5所示。母鉗體的變形相對(duì)于主鉗體的變形較大，且越靠近夾持器末端，變形越大，如圖5（a）所示。整個(gè)夾持器的受力示意圖，如圖5（b）所示。主鉗體的最大變形量為0.0250mm，母鉗體的最大變形量為0.0322mm，如圖5（c-d）所示。主、母鉗體連接區(qū)域，以及主鉗體外表面的穿線(xiàn)孔處的應(yīng)力、應(yīng)變較大，如圖5（e）～圖5（f）所示。通過(guò)本次仿真，當(dāng)主、母鉗體內(nèi)表面夾角為20°時(shí)，鋼絲繩提供的最大支持力為10N，主、母鉗體內(nèi)表面摩擦系數(shù)為最小摩擦系數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的夾持器可實(shí)現(xiàn)最大0.0322mm的變形量。后期考慮主、母鉗體連接的軸采用與其不同的材料，及合理布置主鉗體外表面穿線(xiàn)孔位置，降低此區(qū)域應(yīng)力、應(yīng)變，增強(qiáng)夾持器整體剛度。

圖5 夾持器仿真結(jié)果Fig.5 Gripper Simulation Results

3 運(yùn)動(dòng)控制模型構(gòu)建

由于機(jī)械部件的柔性對(duì)從手臂的運(yùn)動(dòng)精確性影響較大，直接影響到從手臂末端執(zhí)行器的定位精度［7］。則構(gòu)建正確運(yùn)動(dòng)控制模型對(duì)于微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的精確操控至關(guān)重要。本次設(shè)計(jì)的柔性關(guān)節(jié)由圓周方向均布的4根鋼絲繩驅(qū)動(dòng)，柔性關(guān)節(jié)遠(yuǎn)端相對(duì)基面的位姿調(diào)整可用坐標(biāo)系變換描述，如圖6所示。

圖6 柔性關(guān)節(jié)坐標(biāo)系Fig.6 Flexible Joint Coordinate System

圖中：柔性關(guān)節(jié)可實(shí)現(xiàn)繞x、y軸彎曲運(yùn)動(dòng)，（xb，yb，zb）—柔性關(guān)節(jié)的基坐標(biāo)系（世界坐標(biāo)系）；（x1，y1，z1）—彎曲平面坐標(biāo)系；（xe，ye，ze）和（xg，yg，zg）—末端執(zhí)行器遠(yuǎn)端坐標(biāo)系和夾持器工作坐標(biāo)系；θ—繞y軸旋轉(zhuǎn)角度；δ—繞z軸旋轉(zhuǎn)角度。因此，通過(guò)式（1）計(jì)算末端執(zhí)行器遠(yuǎn)端位置投影：

式中：dx、dy—末端執(zhí)行器遠(yuǎn)端鋼絲繩位置點(diǎn)在其坐標(biāo)系下的投影。由于dx、dy可以測(cè)量得到，則利用上式反解可得末端執(zhí)行器的姿態(tài)角：

當(dāng)末端執(zhí)行器遠(yuǎn)端加上夾持器后，再將夾持器尖端位置轉(zhuǎn)化到柔性關(guān)節(jié)的基坐標(biāo)系（xb，yb，zb）中，得出位置結(jié)果如下：

式中：L—柔性關(guān)節(jié)長(zhǎng)度；Lg—夾持器長(zhǎng)度。

當(dāng)機(jī)加工彈簧和剛性基桿的耦合深度為s時(shí)，則夾持器尖端位置為：

通過(guò)構(gòu)建運(yùn)動(dòng)控制模型，可知：當(dāng)已知鋼絲繩驅(qū)動(dòng)量時(shí)，則可求出末端執(zhí)行器遠(yuǎn)端姿態(tài)角，進(jìn)而求出鋼絲繩在末端執(zhí)行器遠(yuǎn)端的具體位置；當(dāng)知道末端執(zhí)行器遠(yuǎn)端位置或姿態(tài)角時(shí)，也可求出鋼絲繩的驅(qū)動(dòng)量。夾持器的底座與末端執(zhí)行器的遠(yuǎn)端相連，柔性關(guān)節(jié)相關(guān)參數(shù)，如表1所示。采用MATLAB軟件進(jìn)行工作空間仿真，描述耦合長(zhǎng)度s=0時(shí)，夾持器尖端位置的工作空間，如圖7（a）～圖7（c）所示。由仿真結(jié)果可知：此柔性關(guān)節(jié)確保夾持器尖端可實(shí)現(xiàn)萬(wàn)向彎曲運(yùn)動(dòng)。δ=0時(shí)，耦合長(zhǎng)度s=0mm、5mm、10mm、16mm等四種情況，如圖7（d）所示。通過(guò)對(duì)耦合長(zhǎng)度分析可知：機(jī)加工彈簧彎曲段的長(zhǎng)度取決于其與剛性基桿的耦合長(zhǎng)度，隨著耦合長(zhǎng)度s的增加，柔性關(guān)節(jié)的曲率將逐漸增加。整個(gè)柔性關(guān)節(jié)在s=0時(shí)，視為可彎曲關(guān)節(jié)；在s=16mm時(shí)，視為剛體，即柔性關(guān)節(jié)與剛性基桿完全耦合。

表1 柔性關(guān)節(jié)參數(shù)Tab.1 Flexible Joint Parameters

圖7 工作空間仿真示意圖Fig.7 Work Space Simulation Schematic

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

伺服電機(jī)控制的最小實(shí)現(xiàn)單元為單電機(jī)控制，增加伺服電機(jī)數(shù)量并對(duì)各參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)控制，既可以實(shí)現(xiàn)多電機(jī)控制［8］。同時(shí)，考慮到微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的緊湊設(shè)計(jì)，本設(shè)計(jì)采用四個(gè)諧波伺服電機(jī)（RSF-100-E050-C，減速比：100）完成動(dòng)力輸入。整個(gè)微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的裝配后，進(jìn)行微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的彎曲運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)。

搭建硬件系統(tǒng)，如圖8（a）所示。通過(guò)上位機(jī)發(fā)送指令提供鋼絲繩的驅(qū)動(dòng)量，進(jìn)而完成彎曲運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)。柔性關(guān)節(jié)初始狀態(tài)，如圖8（b）所示。柔性關(guān)節(jié)繞單軸—Y軸彎曲的狀態(tài)，如圖8（c）、圖8（d）所示。實(shí)現(xiàn)了預(yù)設(shè)柔性關(guān)節(jié)參數(shù)θ為（-60～60）°；柔性關(guān)節(jié)同時(shí)繞Y、Z軸的復(fù)合彎曲運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖8（e）所示。耦合長(zhǎng)度比例為40%時(shí)，柔性關(guān)節(jié)的彎曲狀態(tài)，如圖8（f）所示。耦合長(zhǎng)度比例為70%時(shí)，柔性關(guān)節(jié)的彎曲狀態(tài)，如圖8（g）所示。通過(guò)不同的耦合長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)，可知：當(dāng)夾持器末端位置姿態(tài)相同時(shí)，隨著耦合長(zhǎng)度的增加，機(jī)加工彈簧彎曲段的長(zhǎng)度減小，曲率半徑R＞r，其曲率逐漸增大，從而增加彎曲靈活度；上位機(jī)向末端執(zhí)行器三次發(fā)送彎曲30°指令后，實(shí)際的彎曲結(jié)果，如圖8（h）所示。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的實(shí)際彎曲結(jié)果分別為30.3°、29.8°、30.2°，上位機(jī)指令為60°，實(shí)際測(cè)量值為60.4°、59.7°、60.1°，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證滿(mǎn)足彎曲運(yùn)動(dòng)精度。本次彎曲運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手實(shí)現(xiàn)了彎曲運(yùn)動(dòng)，且實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，彈性元件能快速恢復(fù)到原始狀態(tài)。此設(shè)計(jì)方案為柔性關(guān)節(jié)的靈活性提供了保證。

圖8 彎曲運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.8 Bending Function Test Result

5 結(jié)論

（1）完成基于剛?cè)狁詈系目勺兦嗜嵝晕?chuàng)手術(shù)機(jī)械手創(chuàng)新機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。通過(guò)剛?cè)狍w同軸嵌聯(lián)結(jié)構(gòu)，控制內(nèi)置剛性基桿和柔性彈簧耦合的長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)柔性執(zhí)行器前端剛度和彎曲曲率的術(shù)中連續(xù)可調(diào)，滿(mǎn)足手術(shù)對(duì)象的工作空間要求。（2）對(duì)夾持器進(jìn)行受力仿真分析，得到在主、母鉗體內(nèi)表面最小摩擦系數(shù)下，夾持力最大變形量為0.0322mm；同時(shí)，得到應(yīng)力、應(yīng)變集中區(qū)域，為后續(xù)夾持器的優(yōu)化提供支撐。（3）構(gòu)建可變曲率柔性關(guān)節(jié)微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手前端位姿精確控制模型。（4）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了微創(chuàng)手術(shù)機(jī)械手的變曲率萬(wàn)向彎曲運(yùn)動(dòng)，其彎曲運(yùn)動(dòng)精度保證在±0.5°范圍內(nèi)，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。