3DPCANet在阿爾茨海默癥功能磁共振成像圖像分類中的應(yīng)用

賈洪飛，劉 茜，王 瑜，肖洪兵，邢素霞

（北京工商大學(xué)人工智能學(xué)院，北京 100048）

0 引言

阿爾茨海默癥（Alzheimer’s Disease，AD）是一種最常見的腦部神經(jīng)疾病，嚴(yán)重危害病人的生活和身體健康。截止到2019 年，國內(nèi)AD 患者人數(shù)超過1 000 萬，是目前全球患有AD 人數(shù)最多的國家［1］。AD 最先攻擊處理學(xué)習(xí)和記憶的海馬區(qū)［2］，在病情初期，癥狀只是健忘、糊涂。隨著病情的加重，病人的視覺空間下降，對待事物無法辨別也無法獨自處理，記憶力嚴(yán)重下降，給患者和社會造成沉重負(fù)擔(dān)，因此AD的早期診斷和及時治療意義重大。近幾年，隨著計算機(jī)和神經(jīng)影像技術(shù)的飛速發(fā)展，利用計算機(jī)與醫(yī)學(xué)影像輔助醫(yī)生進(jìn)行前期AD 診斷與分析已成為主流趨勢，目前的技術(shù)難點主要包括：醫(yī)學(xué)影像中有效分類特征的提取，以及魯棒性好、結(jié)構(gòu)簡單的分類模型的設(shè)計與構(gòu)建。

功能磁共振成像（functional Magnetic Resonance Imaging，fMRI）［3-4］是一種無創(chuàng)的研究方法，通過測量大腦腦區(qū)中血氧水平依賴（Blood Oxygen Level Dependent，BOLD）信號，可以準(zhǔn)確地知道被試者在某一時刻大腦氧活動量的大小，被廣泛應(yīng)用于AD 診斷研究中［5-8］。周文等［9］對fMRI 數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和雙樣本T 檢驗，分析得到病灶區(qū)的位置，然后利用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）進(jìn)行特征提取，結(jié)合Adaboost 算法對AD 進(jìn)行分類。李長勝等［10］根據(jù)現(xiàn)有的自動解剖標(biāo)記模板，把每個被試的大腦fMRI 圖像分為116 個腦區(qū)，通過提取每個腦區(qū)的時間序列，構(gòu)建全腦功能連接矩陣，然后使用KPCA 進(jìn)行特征提取，最后用Adaboost 算法實現(xiàn)AD 分類。上述兩種方法都使用KPCA 提取圖像特征，雖然KPCA 能夠提取圖像的非線性特征，但無法提取圖像的深層特征。本文對傳統(tǒng)三維主成分分析網(wǎng)絡(luò)（Three-Dimensional Principal Component Analysis Network，3DPCANet）進(jìn)行了改進(jìn)，在卷積層后添加最大池化層和激活函數(shù)層，增加網(wǎng)絡(luò)深度，同時提取圖像的深層特征和非線性特征，提高對AD 患者分類準(zhǔn)確度。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）是一種包含卷積計算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是深度學(xué)習(xí)算法之一，主要應(yīng)用于圖像特征的提取和分類。越來越多的研究人員將CNN 與醫(yī)學(xué)影像相結(jié)合，輔助醫(yī)生診斷疾病［11-14］。Jain 等［15］采用了一種基于遷移學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PFSECTL數(shù)學(xué)模型，在該模型中使用ImageNet 數(shù)據(jù)集預(yù)訓(xùn)練VGG-16，然后對AD、正常對照組（Normal Control，NC）和輕度認(rèn)知障礙（Mild Cognitive Impairment，MCI）患者進(jìn)行分類。Zhang 等［16］自定義了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用正電子發(fā)射型計算機(jī)斷層顯像（Positron Emission Computed Tomography，PET）和磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）雙模態(tài)作為輸入，得到的特征與簡易精神狀態(tài)量表（Mini-Mental State Examination，MMSE）和臨床 癡呆量 表（Clinical Dementia Rating，CDR）獲得的特征進(jìn)行融合，將特征輸入到CNN 中，實現(xiàn)對AD、NC 和MCI 分類。上述論文的研究內(nèi)容，大多數(shù)都是對AD、NC 和MCI 進(jìn)行分類，這種分類方式無法準(zhǔn)確診斷出患者處在AD 的哪個發(fā)展階段。因為在NC 與MCI 之間存在主觀記憶衰退（Subjective Memory Decline，SMD）階段，并且MCI 患者又分為早期輕度認(rèn)知障礙（Early MCI，EMCI）和晚期輕度認(rèn)知障礙（Late MCI，LMCI），由于相鄰發(fā)展階段的AD 患者大腦結(jié)構(gòu)變化小，很難提取有效的分類特征，因此分類困難，而本文提出的模型可以對AD 患者進(jìn)行更加細(xì)致的分類，能夠更好地輔助醫(yī)療人員對患者疾病進(jìn)行診斷。PCANet 是一種簡單的CNN，由Chan 等［17］提出，該模型以傳統(tǒng)的主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）為基礎(chǔ)，用非監(jiān)督式特征提取的方法學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)的深層次特征。李書通等［18］使用3DPCANet 完成MRI 圖像特征提取，并通過提取的特征信息結(jié)合支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）分類器，實現(xiàn)對MRI 圖像的自動分類診斷。3DPCANet 雖然能夠提取圖像的深度特征，但存在特征冗余現(xiàn)象，影響圖像分類。針對這一問題，本文對傳統(tǒng)3DPCANet 進(jìn)行了改進(jìn)：在每層卷積層后增加最大池化層，減少冗余特征；增加激活函數(shù)層，即線性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU），使模型能夠?qū)W習(xí)非線性特征，并且總體加深模型深度，使其能夠提取圖像更深層次的特征。

雖然CNN 結(jié)合醫(yī)學(xué)影像在AD 輔助診斷中表現(xiàn)了優(yōu)異的性能，但CNN 大多數(shù)只能處理二維圖像，對高維數(shù)據(jù)涉及較少，尤其是對于四維fMRI 數(shù)據(jù)。因此，本文將四維fMRI 數(shù)據(jù)預(yù)處理成三維數(shù)據(jù)，改進(jìn)傳統(tǒng)3DPCANet 模型，引入最大池化層和非線性激活函數(shù)，提取fMRI 數(shù)據(jù)特征，并利用SVM進(jìn)行分類，實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

fMRI 數(shù)據(jù)是四維數(shù)據(jù)，目前，針對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的CNN 較少，大多數(shù)適用于二維或三維圖像。Ju 等［19］對fMRI 數(shù)據(jù)進(jìn)行空間標(biāo)準(zhǔn)化、濾波，計算大腦（90 腦區(qū)）功能連接矩陣，將四維fMRI 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維數(shù)據(jù)。Peraza 等［20］在研究路易體和阿爾茨海默病的區(qū)域功能同步性這一課題中，將fMRI 數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、標(biāo)準(zhǔn)化和局部一致性（Regional Homogeneity，ReHo）［21］變換，將四維fMRI 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維數(shù)據(jù)。本文將fMRI 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低頻波動幅度（Amplitude of Low-Frequency Fluctuation，ALFF）［22］圖像，然后進(jìn)行后續(xù)操作。

1.1 數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計分析與預(yù)處理

本文實驗中使用的fMRI 數(shù)據(jù)來自阿爾茨海默氏癥神經(jīng)成像組 織（Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative，ADNI）。實驗數(shù)據(jù)共有202 名被試者的fMRI 圖像數(shù)據(jù)，其中包含AD 患者34 例，EMCI 患者57 例，LMCI 患者35 例，NC 對照組50 名，SMD 患者26 例。實驗數(shù)據(jù)中每個被試者的基本信息如表1 所示。

表1 被試者信息統(tǒng)計分析Tab.1 Statistical analysis of subject information

fMRI 數(shù)據(jù)預(yù)處理使用基于Matlab 的DPABI（Data Processing&Analysis for Brain Imaging）［23］軟件包實現(xiàn)。fMRI圖像處理流程如下：剔除前10 個時間點，時間層校正，頭動校正，空間標(biāo)準(zhǔn)化，去線性飄移等處理。fMRI 預(yù)處理后樣本數(shù)據(jù)如圖1 所示。

圖1 fMRI預(yù)處理后的樣本圖像Fig.1 Sample images after fMRI preprocessing

1.2 ALFF圖像轉(zhuǎn)換

本文將fMRI 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成ALFF 圖像，該圖像是三維圖像，方便使用CNN 進(jìn)行特征提取。ALFF 圖像值是計算低頻段（0.01 Hz～0.08 Hz）下BOLD 信號功率譜的均方根，利用低頻信號能量來表示大腦中不同腦區(qū)神經(jīng)元的活動強弱，其中：頻率在0.010 Hz～0.027 Hz 時，可以反映大腦皮層神經(jīng)元的活動；頻率在0.027 Hz～0.073 Hz 時，可以反映基底神經(jīng)節(jié)的活動。這些區(qū)域都會受到AD 影響，所以本文選擇ALFF進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換。

ALFF 計算過程如下所示：

1）將每個體素去除線性漂移后的時間序列先經(jīng)過0.01 Hz～0.08 Hz 帶通濾波器；

2）將濾波結(jié)果進(jìn)行快速傅里葉變化后得到功率譜；

3）將功率譜開方；

4）計算0.01 Hz～0.08 Hz 內(nèi)的功率譜開方后的平均值，即為ALFF。

將ALFF 除以全腦所有體素的平均ALFF，可以得到均值低頻波動振幅（mean ALFF，mALFF）。如果AD 患者大腦腦區(qū)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，則認(rèn)為各腦區(qū)中的神經(jīng)元活動強弱與正常對照組相比也會發(fā)生改變。對預(yù)處理后的fMRI 數(shù)據(jù)進(jìn)一步計算mALFF 值后的數(shù)據(jù)圖像如圖2 所示。

圖2 mALFF樣本圖像Fig.2 mALFF sample images

2 實驗方法

2.1 改進(jìn)3DPCANet

圖3 為本文方法全局流程圖，PCANet 是利用PCA 學(xué)習(xí)通道卷積核，二進(jìn)制哈希和分塊直方圖用于索引和池化的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。李書通等［18］將PCANet 模型三維化，輔助診斷AD，本文對3DPCANet 進(jìn)行改進(jìn)，在模型卷積層后，引入最大池化層和激活函數(shù)層改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)有N幅大小為L×H×W的神經(jīng)影像輸入，改進(jìn)的3DPCANet 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖3 本文方法全局流程Fig.3 Overall flowchart of the proposed method

圖4 改進(jìn)3DPCANet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of improved 3DPCANet convolutional neural network

算法具體步驟如下。

1）第一步。

利用所有N幅原始訓(xùn)練圖像和PCA 方法生成T1個濾波器，然后利用濾波器與原始訓(xùn)練圖像分別進(jìn)行卷積，則原始訓(xùn)練圖像中的每一幅圖像生成T1幅圖像，即共生成N×T1幅圖像。

模型輸入大小為L×H×W的N幅mALFF 圖像，在第j幅圖像上的每個像素周圍都截取k1×k2×k3大小的體素塊，每幅圖像截取體素塊總數(shù)為B1，將取出來的體素塊重新進(jìn)行排序，變成一列，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，得 到其 中表 示第j幅訓(xùn)練圖像中的第i塊的列向量。按順序?qū)⑷〕龅膲K列向量排列成新的矩陣，如式（1）所示：

對所有N幅原始圖像進(jìn)行上述處理，處理好的N幅圖像按順序排列成新的矩陣X，得到如下矩陣。

對得到的矩陣X，利用PCA 方法進(jìn)行降維處理，PCA 在一組標(biāo)準(zhǔn)正交濾波器中最小化重構(gòu)誤差為：

其中：符號“*”表示卷積，利用濾波器對所有N幅原始圖像進(jìn)行卷積，生成T1×N幅圖像。

然后再對式（5）生成的圖像進(jìn)行最大池化層和非線性激活函數(shù)ReLU 處理，使用式（6）表示：

其中：符號“×”表示最大池化操作，P1表示第一步最大池化層，表示進(jìn)行最大池化層和激活函數(shù)處理后的圖像，對所有N幅圖像進(jìn)行式（6）操作。

2）第二步。

與第一步處理方法相似，N幅原始圖像經(jīng)過第一步生成T1×N幅圖像，以其中第l幅圖像的每個體素為中心，取k4×k5×k6大小的圖像塊，每幅圖像截取體素塊總數(shù)為B2，將取出來的體素塊重新進(jìn)行排序，變成一列，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1，得到，其中表示原始圖像中第j幅圖像與第l個濾波器新生成的第l幅圖像中的第b塊的列向量。

將所有N×T1幅圖像進(jìn)行上述處理，處理好的N×T1幅圖像按順序排列成新的矩陣Y，得到如下矩陣：

對所得矩陣Y，進(jìn)行PCA 降維處理，該等式的解為YYT的特征向量。PCA 濾波器的表達(dá)式為：

其中：qh(YYT)表示YYT的第h個特征向量為第二步生成的第h個濾波器。

將所得到的PCA 濾波器，第一步中式（7）生成的圖像進(jìn)行卷積，如式（10）表示：

其中：符號“*”表示卷積，利用第一步生成的N×T1中的每一幅圖像，通過式（10）生成T2幅圖像。

再對卷積后圖像進(jìn)行最大池化層和激活函數(shù)ReLU 處理，如式（11）所示：

其中：符號“×”表示最大池化操作，P2表示第二步中最大池化層，為最大池化層處理生成的圖像，并利用式（11）對所有N×T1×T2幅圖像進(jìn)行最大池化層和激活函數(shù)操作。

3）第三步。

第一步生成的N×T1圖像，對其中每一幅圖像經(jīng)過第二步生成的T2幅圖像進(jìn)行二進(jìn)制哈希，如式（12）所示，合并成一幅圖像，每幅圖像中每個像素都是整數(shù)值，范圍在[0，-1]，即共生成N×T1幅圖像。

其中：H(·)的功能是將圖像中大于0 的元素變成1，小于等于0 的元素變成0。將T2幅圖像中相同位置處的每一個二進(jìn)制數(shù)值組成二進(jìn)制編碼向量，并將二進(jìn)制位向量轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)值。這樣將T2幅圖像轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的一幅整數(shù)值圖像。

對哈希處理后的所有N×T1幅圖像進(jìn)行取塊處理，每幅圖像截取體素塊總數(shù)為B3，每個塊像素大小為k7×k8×k9，并統(tǒng)計每個塊的直方圖，并將同一幅圖像中取出塊的直方圖進(jìn)行串聯(lián)，式（13）表示原始N幅圖像中的第j幅圖像產(chǎn)生的第l幅圖像，經(jīng)過取塊、直方圖統(tǒng)計和串聯(lián)處理后的一維特征向量fj，l。

Bhist(Oj，l)是 對Oj，l進(jìn)行取 塊、直方圖 統(tǒng)計和 串聯(lián)的 功能，將所有原始N幅圖像中的第j幅圖像產(chǎn)生的T1幅圖像中的每一幅圖像通過式（13）處理，并進(jìn)行串聯(lián)，得到一維特征向量Fj，如式（14）所示：

利用式（13）和式（14）對N幅原始圖像中的每一幅圖像對應(yīng)產(chǎn)生的T1幅圖像分別進(jìn)行取塊、直方圖統(tǒng)計和串聯(lián)操作，N幅原始圖像中的每一幅圖像均可得到一個一維的特征向量，用所得到的特征向量代表該原始圖像，即最后生成N個特征向量，使用SVM 分類器進(jìn)行分類。

2.2 評價指標(biāo)

實驗中對數(shù)據(jù)集進(jìn)行二分類，分為正類（positive）和負(fù)類（negative），實驗中使用的分類評價指標(biāo)有準(zhǔn)確率（ACCuracy，ACC）、敏感度（SENsitivity，SEN）和特異 性（SPEcificity，SPE），計算式如式（15）：

其中：TP表示真正類被試者數(shù)量，TN表示真負(fù)類被試者數(shù)量，F(xiàn)P表示假正類被試者數(shù)量，F(xiàn)N假負(fù)類被試者數(shù)量，實驗中正類標(biāo)簽為1，負(fù)類標(biāo)簽為0。為了對所提模型進(jìn)行綜合評估，還使用了F1 值和受試者工作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線下與坐標(biāo)軸圍成的面積（Area Under Curve，AUC）作為評測指標(biāo)，其中F1 值是由精確度（Precision）和敏感度計算得到，如式（16）所示：

2.3 實驗設(shè)計

為了探討ALFF 圖像對AD 分類有效性以及本文改進(jìn)3DPCANet 方法的魯棒性，本文設(shè)計了一系列實驗，并且使用5 折交叉驗證，減少實驗結(jié)果的偶然性。為了驗證ALFF 圖像轉(zhuǎn)換的有效性，將本文方法與文獻(xiàn)［18］方法進(jìn)行對比；為了驗證改進(jìn)PCANet 的有效性，將本文方法與文獻(xiàn)［24］方法進(jìn)行了對比，實驗結(jié)果如表2 所示。此外，本文對不同階段的AD 患者也進(jìn)行了分類實驗，實驗結(jié)果如表3 所示。

表2 不同方法實驗結(jié)果對比 單位：%Tab.2 Comparison of experimental results of different methods unit：%

表3 AD不同階段患者分類 單位：%Tab.3 Classification of patients with different stages of AD unit：%

3 實驗結(jié)果分析

從表2 的實驗結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

第一，本文所提的3DPCANet+SVM+ALFF 方法與文獻(xiàn)［18］方法相比，NC vs.AD 準(zhǔn)確率提高了3.83 個百分點。此外，MCI vs.NC、MCI vs.AD 的準(zhǔn)確率和AUC 面積均有所提升，主要是因為ALFF 圖像能夠有效反映被試者各個腦區(qū)神經(jīng)元活動強弱，是一種很好的特征表達(dá)方法。與文獻(xiàn)［18］方法相比，本文使用較少的數(shù)據(jù)集，取得了更好的分類結(jié)果，可以證明ALFF 在AD 分類中的積極作用。

第二，對3DPCANet 模型進(jìn)行改進(jìn)后，AD 的分類性能顯著提高，例如NC vs.EMCI，LMCI vs.AD 分類，準(zhǔn)確率、F1 值、特異性等評測指標(biāo)均有所提升，其中前者特異性提升12 個百分點，AUC 提升11.66 個百分點。

第三，文獻(xiàn)［24］僅對AD 與NC 患者進(jìn)行了分類，而本文對AD 其他階段包括SMD、EMCI 和LMCI 也進(jìn)行了分類，能夠輔助醫(yī)療人員更加準(zhǔn)確地診斷患者所處AD 的不同發(fā)展階段，更具有實際意義。

第四，SMD 與LMCI，LMCI 與AD 的分類性能也有所改善，證明了本文算法對病變差異微弱的SMD 和MCI 患者分類也具有有效性，主要原因在于，由于在卷積層后加入最大池化層，可以有效減少特征圖中冗余信息，防止過擬合，增加激活函數(shù)，使模型能夠提取出非線性特征，以便易于區(qū)分不同發(fā)展階段患者的病變差異，從而具有更好的分類性能。

由表3 中的數(shù)據(jù)可以看出，因為SMD 是AD 疾病的初始階段，與AD 患者腦部結(jié)構(gòu)具有很大差異，因此SMD 與AD，以及EMCI 與AD 的分類效果更好，準(zhǔn)確率分別為92.42%和88.42%。NC vs.SMD、SMD vs.EMCI 都是相鄰AD 發(fā)展階段之間的分類，之間大腦結(jié)構(gòu)差異小，不易區(qū)別，實驗結(jié)果準(zhǔn)確率分別 為89.50% 和88.43%，F(xiàn)1 值分別 為90.10% 和91.65%。EMCI 和LMCI 同屬于MCI 階段，醫(yī)療人員很難區(qū)分這一階段患者，本文在EMCI 與LMCI 分類實驗中也取得了良好的分類結(jié)果，F(xiàn)1 值為87.44%，AUC 為80.95%，準(zhǔn)確率為84.21%。實驗結(jié)果證明，改進(jìn)后的3DPCANet 模型更適用于AD 分類。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的阿爾茨海默癥輔助診斷方法，使用預(yù)處理的fMRI 數(shù)據(jù)，利用mALFF 獲得平均低頻波動幅度圖像，作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入。此外，對傳統(tǒng)3DPCANet卷積層后增加最大池化層和激活函數(shù)層進(jìn)行改進(jìn)，使特征圖中的冗余信息減少，防止過擬合，增加網(wǎng)絡(luò)深度，最后使用線性SVM 分類器進(jìn)行分類。在不同階段AD vs.NC 對照組數(shù)據(jù)集中的實驗結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的3DPCANet 模型相比，分類結(jié)果均有所提升，其中SMD vs.LMCI 準(zhǔn)確率最高，達(dá)到91.80%，LMCI vs.AD 分類結(jié)果達(dá)到89.33%。可見，本文提出的方法能夠有效分類阿爾茨海默癥不同階段患者，為阿爾茨海默癥的輔助診斷與治療提供理論依據(jù)和指導(dǎo)性建議。3DPCANet 模型特征提取任務(wù)與分類任務(wù)獨立，無法聯(lián)合優(yōu)化，在未來的工作中，會對3DPCANet 模型進(jìn)一步探索，將特征任務(wù)和分類任務(wù)融合在同一個模型中。