張 勇，馬亞州，侯益明，王紫薇

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太谷 030801)

目前，隨著社會經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，紙幣流通量開始日益增大，給紙幣分離、清點(diǎn)工作帶來困擾。因此，通過機(jī)器手段解放人力和解決清點(diǎn)前的紙幣分類問題變得越來越重要。國內(nèi)有通過X射線掃描紙幣扎帶上照影劑成像的條紋數(shù)目來確定紙幣的把數(shù)[1]，但是只適用于數(shù)額過大并且已經(jīng)捆成一把的紙幣，而且對紙幣上的條紋要求過高，適用性差。

為提高紙幣分類和點(diǎn)鈔效率以及準(zhǔn)確率，本研究使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對紙幣面值進(jìn)行了準(zhǔn)確識別，適用性強(qiáng)，運(yùn)行速度快，準(zhǔn)確率高，為進(jìn)一步應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)。

1 圖像準(zhǔn)備與預(yù)處理

1.1 圖像準(zhǔn)備

準(zhǔn)備面值為0.5元、1元、5元、10元、20元、50元、100元的紙幣共420張(見表1)，各類紙幣在新舊程度上均不相同。拍攝紙幣多個角度的照片，保證多樣性。

表1 樣本數(shù)量表

1.2 圖像預(yù)處理

(1)收集的圖像大小不一定全部相同，因此，需要對收集到的圖像進(jìn)行處理，將圖像就行壓縮至150×150(通道為3)，使其具有相同大小。

(2)在生成圖片的路徑和標(biāo)簽之后，需要將所有的圖片路徑和標(biāo)簽分別做打亂處理，可以保證在訓(xùn)練模型時不會造成同一個batch反復(fù)出現(xiàn)，若不做打亂處理，會使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“記住”這些樣本，影響泛化能力，造成過擬合[2]。

(3)由于搜集到的圖像類型可能不是完全相同的，可能會有jpg，png等類型，為了預(yù)防對訓(xùn)練模型產(chǎn)生影響，需要將圖像解碼，然后將圖像的類型轉(zhuǎn)化成一致的，只能是jpg或只能是png格式。

(4)對圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放，歸一化操作，在搜集到的圖像當(dāng)中可能會存在物體顛倒的情況，需要進(jìn)行圖像的旋轉(zhuǎn)，使得訓(xùn)練出來的模型更加健壯。

2 紙幣分類模型

2.1 CNN特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)算法在圖像處理領(lǐng)域的一個應(yīng)用，是多層感知機(jī)(Multi-Layer Perceptron，MLP)的變種，本質(zhì)是一個多層感知機(jī)，減少了權(quán)重的數(shù)量，使得網(wǎng)絡(luò)易于優(yōu)化，也降低了模型的復(fù)雜度，降低了過擬合的風(fēng)險[3]。

2.1.1 卷積層

卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，使用卷積核進(jìn)行特征的提取和特征的映射，卷積核對預(yù)處理后的圖像進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算，最終提取出圖像中的特征。卷積層的個數(shù)會對提取到的特征有一定影響，如果卷積層個數(shù)少，可能會使得訓(xùn)練的模型不好、精確度不高，但如果卷積層個數(shù)多，可能會使得訓(xùn)練的模型過于貼合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，造成過擬合[4]。在該模型中，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，最終確定為兩個卷積層。

2.1.2 池化層

池化層也稱欠采樣或下采樣，主要用于特征降維、壓縮數(shù)據(jù)和參數(shù)的數(shù)量。主要有最大池化法(Max Pooling)、平均池化法(Average Pooling)以及隨機(jī)池化法(Stochastic Pooling)，在模型中采用最大池化方法，相較于平均池化法、隨機(jī)池化法，最大池化法更像是做了特征的選擇，選出了分類辨識度更好的特征，提供了非線性[5]。通過池化可以減小過擬合，提高模型的容錯性。

2.1.3 全連接層

池化層沒有參數(shù)，而在全連接層，全連接層的全連接方式帶來了更多的參數(shù)。在CNN的尾部進(jìn)行重新擬合，減少特征信息的損失。在模型中采用了兩層全連接層，可以最大限度地減少特征信息的損失，全連接層的輸出矩陣用于softmax層的輸入進(jìn)行分類，得到分類結(jié)果。

2.2 紙幣分類模型

紙幣分類模型一共有7層模型，包括兩層卷積層、兩層池化層、兩層全連接層和一層softmax層[5]。為了減少卷積的計(jì)算量，在進(jìn)行卷積之前將圖像壓縮至150×150。使用到的卷積層的卷積核分別為64個3×3的卷積核以及16個3×3的卷積核。使用兩層卷積層可以從不同的視野提取到特征。

為了能夠保證取到圖像邊緣的特征和公平起見，將卷積運(yùn)算模式設(shè)置為填充模式，兩層卷積層都設(shè)置padding為“SAME”，既可以使得卷積后的圖像與原圖的尺寸保持一致，又可以保證取得邊緣的特征。在每層的卷積層之后，還設(shè)置了池化層，每層池化層都采取max pooling的方法，選取3×3的最大池化層(max pooling)，第一個池化層設(shè)置步長為2，第二個池化層設(shè)置步長為1。

模型采用線性整流函數(shù)(relu)作為激活函數(shù)，造成了網(wǎng)絡(luò)的稀疏性，可以削弱參數(shù)的相互依存關(guān)系，緩解過擬合問題的發(fā)生。最后的兩層為全連接層，在第一個全連接層和第二個全連接層都設(shè)置了128個神經(jīng)元，最后一層利用softmax函數(shù)做出多分類的預(yù)測。模型的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模型的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

2.3 模型訓(xùn)練原理

本研究所用模型的訓(xùn)練采用正向傳播的過程來逐步提取圖像的特征。在每層的卷積層中，卷積核在給定輸入的矩陣上滑動，將3×3的卷積核與輸入矩陣采用內(nèi)積計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算，得到的內(nèi)積結(jié)果加上偏執(zhí)量(bias)得到輸出卷積矩陣的一個元素，輸出矩陣所有元素都是通過卷積核在給定輸入矩陣上進(jìn)行滑動作運(yùn)算得到的。并且在滑動窗口滑動前，設(shè)置好步長，如果想要獲得更多的特征，可以盡量使步長小一點(diǎn)。通過卷積層之后得到的圖像特征的大小為：

D2=K

(1)

式(1)中，H1表示圖像的高，W1表示圖像寬，K表示通道數(shù)，H2表示卷積之后的圖像的高，W2表示卷積之后的圖像寬，D2表示卷積之后的通道數(shù)，F(xiàn)表示Filter大小，P表示邊界填充(padding)，S表示步長。通過此公式就可以計(jì)算出經(jīng)過卷積層得到的特征圖的大小。

選用一個大小為3×3的最大池化層(max-pooling)，本研究沒有選擇average-pooling，因?yàn)橄噍^于average-pooling，最大池化層更像是做了特征的選擇，選出了分類辨識度更好的特征，提供了非線性[6]。經(jīng)過最大池化層后，將一個n×n的矩陣劃分成多個小區(qū)域，再從小區(qū)域中選擇出最大的值作為這個區(qū)域的特征。池化之后，再執(zhí)行“l(fā)rn()”操作，使得局部響應(yīng)歸一化，有助于快速收斂，也可以使得響應(yīng)比較大的值變得更大，并抑制其他反饋較小的神經(jīng)元，增強(qiáng)了模型的泛化能力。

通過卷積層、池化層后得到的是一個“立體”的特征圖，但是后面要進(jìn)行分類，在全連接層需要進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，因此，需要將這個“立體”的特征圖進(jìn)行“拉長”操作，讓這個特征圖進(jìn)行reshape變成一個一維向量，再進(jìn)行全連接的操作。在最后連接一個歸一化指數(shù)函數(shù)(softmax函數(shù))，進(jìn)行預(yù)測結(jié)果[7]。將預(yù)測結(jié)果映射到[0，1]的區(qū)間，比較預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的擬合效果，并且通過dropout來調(diào)整參數(shù)，減小損失值(loss)，使得訓(xùn)練模型的分類效果更好。全連接層計(jì)算的過程如圖2所示。

圖2全連接層計(jì)算示意圖

(2)

式(2)是通過全連接層后得到的矩陣，得到矩陣后通過softmax函數(shù)計(jì)算就可以得到分類的結(jié)果。

2.4 實(shí)驗(yàn)過程

在訓(xùn)練模型時，卷積層的個數(shù)越多，訓(xùn)練出來的模型越好，但是訓(xùn)練好模型之后進(jìn)行數(shù)據(jù)測試，發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練出來的模型產(chǎn)生了過擬合的現(xiàn)象，對于新收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的效果不是很好，甚至出現(xiàn)了錯誤。因此，需要減少卷積層的數(shù)目，經(jīng)過不斷實(shí)驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)模型中的卷積層的個數(shù)為2、池化層的個數(shù)為2時，得到的模型能夠達(dá)到最好的效果。

在確定完卷積層、池化層、全連接層個數(shù)后進(jìn)行訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)損失值很大，訓(xùn)練效率很低，對此，調(diào)整了訓(xùn)練的次數(shù)，使得次數(shù)以5的步長增大，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)次數(shù)為130的時候，能夠保證訓(xùn)練出來的模型的損失值最小，訓(xùn)練效率最高。為了使模型更好，可以改變學(xué)習(xí)率(learning rate)來調(diào)整損失值的大小[8]，使得損失值盡可能小。在訓(xùn)練損失值，使得損失值盡可能小的時候，采用的是自適應(yīng)距估計(jì)(Adam算法)的方法，因?yàn)槊看蔚鷧?shù)的變化都有一定的范圍，不會因?yàn)樘荻群艽蠖鴮?dǎo)致學(xué)習(xí)率(步長)也變得很大，參數(shù)的值相對比較穩(wěn)定。經(jīng)過不斷的實(shí)驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.000 1的時候，能夠達(dá)到最優(yōu)的效果。

輸入圖像以150×150×3輸入，經(jīng)過第一層卷積層之后以150×150×64大小輸出,之后經(jīng)過第一層池化層(3×3)，池化層選擇的是最大池化層，以75×75×64的大小輸出；然后經(jīng)過第二層卷積層、池化層得到75×75×16大小的三維數(shù)組。之后要連接全連接層，因此，需要將這個三維數(shù)組進(jìn)行reshape操作，使其變成一個一維的向量，再連接兩個全連接層，在卷積層和全連接層都采用線性整流函數(shù)(relu函數(shù))進(jìn)行激活操作，以保證梯度不會越來越小至梯度消失。最后一層為softmax層，得到的數(shù)值映射到[0，1]區(qū)間，從而轉(zhuǎn)化為每個類別的概率[9]。

隨著訓(xùn)練輪次不斷增加，損失值也在不斷地減小，可以觀察到當(dāng)選取輪次為130的時候，得到的損失值最小，之后輪次再增加，損失值會有小幅度的增大，如圖3所示。

圖3 損失值變化情況

隨著輪次的增大，訓(xùn)練效率也在不斷地增大，當(dāng)輪次為120的時候，得到的訓(xùn)練效率為100%。在此選擇輪次為130時的模型，此時訓(xùn)練出來的模型效果最好，如圖4所示。

圖4 訓(xùn)練效率

3 紙幣分類與點(diǎn)鈔結(jié)果分析

在進(jìn)行點(diǎn)鈔測試時，一次性輸入多張圖片，模型依次讀取每張圖片，并且對其進(jìn)行分類，再將分類結(jié)果相加，即為最終錢幣金額，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)鈔功能。測試次數(shù)為150次，成功求得金額146次，準(zhǔn)確率97.33%。紙幣分類結(jié)果如表2所示。

4 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)表明，紙幣識別準(zhǔn)確率達(dá)97.78%，點(diǎn)鈔測試準(zhǔn)確率達(dá)97.33%，進(jìn)一步證明了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行紙幣分類、計(jì)數(shù)的可行性。該方法具有簡單實(shí)現(xiàn)、運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步為金融部門等工作人員解決了困難，具有巨大的研究價值。

表2 各類別的識別準(zhǔn)確率